探究小孔成像

小明和小華是學(xué)?？萍夹〗M的成員.在一次發(fā)生日食的時(shí)候，他們一起參加了觀測(cè)日食的活動(dòng).正當(dāng)同學(xué)們饒有興致地使用特制的觀測(cè)工具觀察日食過(guò)程的時(shí)候，小明無(wú)意中一低頭，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)十分有趣的現(xiàn)象，他連忙喊大家都來(lái)看.他們看到在樹(shù)蔭下的地面上竟然出現(xiàn)了許多像月牙兒一樣的光斑！這是怎么回事呢？是不是和日食現(xiàn)象有關(guān)呢？于是他們繼續(xù)觀察.發(fā)現(xiàn)隨著日食的進(jìn)行，地面上的光斑形狀也隨著變化.當(dāng)日食結(jié)束后，地面上的光斑又都是圓形的.地面上的光斑是怎么形成的？它為什么會(huì)隨著太陽(yáng)的形狀改變而改變呢？

帶著這些疑問(wèn)，小明請(qǐng)教了老師.老師告訴他這其實(shí)是一種小孔成像現(xiàn)象.地面上的光斑是陽(yáng)光通過(guò)樹(shù)葉縫隙間的小孔照射在地面上所形成的太陽(yáng)的像（如圖1所示）.小明和小華對(duì)小孔成像現(xiàn)象很感興趣，于是他們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下對(duì)小孔成像進(jìn)行了一些探究.

他們?cè)谝粋€(gè)易拉罐的底部用針扎了一個(gè)小孔（相當(dāng)于樹(shù)葉空隙），并將另一端剪開(kāi)后扎上一張半透明的塑料紙作為光屏（相當(dāng)于地面），然后用點(diǎn)燃的蠟燭作為發(fā)光的物體（相當(dāng)于太陽(yáng)），將易拉罐的小孔正對(duì)著蠟燭的火焰（如圖2所示），結(jié)果發(fā)現(xiàn)小孔所成的像是倒立的實(shí)像.

但是在塑料紙上接收到的像的亮度很小，看不清楚.小華提出：是不是因?yàn)橄灎T火焰的亮度太小造成的呢？于是他們采用亮度很大的白熾燈作為發(fā)光物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（如圖3所示），結(jié)果在光屏上得到了燈絲的明亮的倒立的像，從而驗(yàn)證了自己的猜想.小明又提出也可能是由于周圍的環(huán)境太亮了，導(dǎo)致在光屏上看到的像不夠清楚.為了驗(yàn)證小明的猜想，他們將圖2中的裝置移到一間光線較暗的房間內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)塑料紙上燭焰的像看起來(lái)確實(shí)比原來(lái)明亮了很多.綜合以上的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，他們得出結(jié)論：小孔成像時(shí)，增加物體的亮度或者減弱周圍環(huán)境的亮度都可以使所成的像看起來(lái)更亮一些.

在完成了以上的探究之后，小明和小華又提出了一些新的問(wèn)題：（1）小孔的大小對(duì)所成的像的清晰度、亮度和大小有沒(méi)有影響？（2）小孔的形狀對(duì)所成的像的形狀有沒(méi)有影響？（3）所成像的大小與哪些因素有關(guān)？為了便于對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行探究，他們通過(guò)思考、討論，決定對(duì)圖2中的實(shí)驗(yàn)裝置做進(jìn)一步改進(jìn).他們將兩個(gè)不透明的圓柱形紙筒套在一起，其中外部的紙筒兩端開(kāi)口，其前端開(kāi)口處可以嵌上扎有小孔的不透明圓形硬紙片.內(nèi)部的紙筒前端粘有一張半透明紙作為光屏，通過(guò)抽拉內(nèi)部的紙筒可以調(diào)節(jié)小孔到光屏的距離.而且內(nèi)部的紙筒可以起到遮擋周圍環(huán)境光線的作用，使光屏上的像看起來(lái)更加明亮一些.實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示.下面是他們采用這套裝置對(duì)所提出的新問(wèn)題逐一進(jìn)行探究的過(guò)程、現(xiàn)象以及結(jié)論.

1.探究小孔的大小對(duì)成像的影響

實(shí)驗(yàn)方法：分別在4塊不透明圓形硬紙板上扎有直徑為<1mm、1mm、2mm、5mm的圓孔，然后將它們依次嵌在外部紙筒的前端開(kāi)口處，并保持小孔到燭焰和光屏的距離都不變，觀察光屏上的像的變化.

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：如表一

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在其他條件不變時(shí)，小孔的直徑越大，所成的像越不清晰，但像的亮度會(huì)逐漸增大，像也會(huì)變大.

2.探究小孔的形狀對(duì)成像的影響

實(shí)驗(yàn)方法：分別在4塊不透明圓形硬紙板上扎有徑長(zhǎng)都約為2mm，形狀分別為圓形、正方形、正三角形和不規(guī)則形狀的小孔，然后將它們依次嵌在外部紙筒的前端開(kāi)口處.并保持小孔到燭焰和光屏的距離都不變，觀察光屏上的像的變化.

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：4次實(shí)驗(yàn)中光屏上所成的像都較清晰明亮，且都是形狀與燭焰形狀相似的倒立的像.

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)小孔足夠小時(shí)，所成的像的形狀與小孔的形狀無(wú)關(guān)，像的形狀取決于物體的形狀.

3.探究小孔成像的大小與哪些因素有關(guān)

猜想：1.像的大小與小孔的大小有關(guān)；2.像的大小與小孔到物體的距離有關(guān)；3.像的大小與小孔到光屏的距離有關(guān).

通過(guò)分析表一可以得出結(jié)論：在其他條件不變時(shí)，小孔越大，所成的像也越大.（需要注意的是，當(dāng)小孔的直徑較大時(shí)，所成的像將非常模糊，甚至只能看到與小孔形狀相同的光斑，而看不到物體的像）

為了驗(yàn)證猜想2和猜想3，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

（1）保持小孔到光屏的距離不變，將燭焰逐漸遠(yuǎn)離小孔，觀察像的大小變化.

現(xiàn)象：如表二

結(jié)論：在其他條件不變時(shí)，物體到小孔的距離越大，所成的像越小.

（2）保持小孔到燭焰的距離不變，將內(nèi)紙筒逐漸向外抽出，增大光屏到小孔的距離，觀察像的大小變化.

現(xiàn)象：如表三

結(jié)論：在其他條件不變時(shí)，光屏到小孔的距離越大，所成的像越大.

小明和小華向老師匯報(bào)了他們所發(fā)現(xiàn)的小孔成像的特點(diǎn).但是對(duì)小孔成像為什么會(huì)具有這些特點(diǎn)仍然感到困惑.老師告訴他們，小孔成像的原理是光沿直線傳播的規(guī)律.如圖5所示，燭焰A點(diǎn)發(fā)出的光沿直線傳播，通過(guò)小孔照射在光屏上形成了像點(diǎn)A′；同理，B點(diǎn)的像是B′，因此小孔所成的像是倒立的實(shí)像.小明和小華這才恍然大悟：“原來(lái)是這么回事！”

小明接著問(wèn)：“小孔直徑越大，像的清晰度越差，是不是由于大孔可以看作是由多個(gè)小孔組成的，通過(guò)這些小孔所成的多個(gè)像疊加在一起，從而造成像變得模糊了的呢？”老師微笑著點(diǎn)點(diǎn)頭.

小華又問(wèn)：“像的亮度隨小孔直徑增大而增加，是不是由于小孔越大，通過(guò)小孔的光線就越強(qiáng)造成的呢？”老師回答：“是這樣的！”

然后老師問(wèn)他們：“小孔成像的大小為什么與小孔到光屏的距離、小孔到物體的距離有關(guān)呢？”

小明和小華根據(jù)成像的原理，畫(huà)出了成像的光路圖，如圖6所示.他們發(fā)現(xiàn)由于三角形OAB和三角形OA′B′相似，很容易可以得出：當(dāng)物距u>像距v時(shí)，像A′B′比物體AB小，成縮小的像；當(dāng)物距u=像距v時(shí)，像A′B′和物體AB一樣大，成等大的像；當(dāng)物距u<像距v時(shí)，像A′B′比物體AB大，成放大的像.這樣也就很容易解釋像的大小為什么與小孔到光屏的距離和小孔到物體的距離有關(guān)了.

老師又給他們出了一個(gè)難題：如果我們知道了太陽(yáng)和地球之間的距離約為L(zhǎng)=1.5×108km，能不能根據(jù)小孔成像的原理，估測(cè)一下太陽(yáng)的直徑d日有多大呢？

小明和小華經(jīng)過(guò)認(rèn)真地思考以后，利用小孔成像的原理，在光屏上接收到了太陽(yáng)所成的像，并測(cè)出像的直徑d像=4cm，像到小孔的距離s=4.3m，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得出：

太陽(yáng)直徑d日=1.395×109m.

同學(xué)們！你們看了小明和小華的探究過(guò)程后，能否對(duì)小孔成像的原理和特點(diǎn)有自己的理解呢？能否解釋本文開(kāi)頭所描述的現(xiàn)象呢？（提示：參考圖7）

最后，讓我們來(lái)欣賞一幅在發(fā)生日偏食的時(shí)候拍攝下來(lái)的照片（如圖8所示）.這其實(shí)是利用小孔成像的原理，在一張不透明紙板上用針扎出來(lái)一系列呈圓形分布的小孔，然后用手作為光屏來(lái)承接到的太陽(yáng)通過(guò)這些小孔所成的像.

大自然是神奇的，還有許許多多的奧秘等著我們?nèi)ヌ骄?