簡(jiǎn)便運(yùn)算

馬小虎是一個(gè)聰明的學(xué)生，可就是做事馬虎。你看，他在做簡(jiǎn)便計(jì)算題時(shí)就出現(xiàn)了不少的錯(cuò)誤。請(qǐng)看下面的例子。

題目一 簡(jiǎn)算：(1) 456－198 (2) 965－(365+87)

小馬虎 (1) 456－198 (2) 965－(365+87)

=456－200－2 =965－365+87

=256－2 =600+87

=254 =687

錯(cuò)解分析 在第(1)題中，他把減數(shù)198當(dāng)作200 計(jì)算，多減了2，接著不應(yīng)再減2了，而是要加2。在加法或減法計(jì)算中，當(dāng)某個(gè)數(shù)接近整十、整百或整千時(shí)，可以把這個(gè)數(shù)先當(dāng)成整十、整百、整千的數(shù)進(jìn)行加、減，對(duì)于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，應(yīng)按“多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減”的原則處理好“零頭數(shù)”。

在第(2)題中，他的問(wèn)題出在去掉括號(hào)后，87沒(méi)有變成減數(shù)。從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的和，去掉括號(hào)時(shí)，要從這個(gè)數(shù)里依次減去這兩個(gè)數(shù)，即a－（b＋c）＝a－b－c。

正確解答 (1) 456－198 (2) 965－(365+87)

=456－200＋2 =965－365－87

=256＋2 =600－87

=258 =513

題目二 簡(jiǎn)算：(1)(125+9)×8 (2) 17×7+13×7

小馬虎 (1) (125+9)×8 (2) 17×7+13×7

=125×8+9 =(7+13)×17

=1000+9 =20×17

=1009 =340

錯(cuò)解分析 在第(1)題中，馬小虎患了“分配不公”的毛病。根據(jù)乘法分配律，應(yīng)把8分別與括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)加數(shù)相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

在第(2)題中， 馬小虎是把“公有數(shù)”找錯(cuò)了。應(yīng)用兩個(gè)乘法算式中相同的因數(shù)7去乘剩下的兩個(gè)數(shù)之和。這道題是反用乘法分配律，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。

正確解答 (1)(125+9)×8 (2) 17×7+13×7

=125×8+9×8 =(17+13)×7 =1000+72 =30×7

=1072 =210

題目三 簡(jiǎn)算：(1) 19×25×3×4 (2) 800÷(40×4)

小馬虎 (1) 19×25×3×4 (2) 800÷(40×4)

=(19×3)+(25×4) =800÷40×4

=57+100 =20×4

=157 =80

錯(cuò)解分析 第(1)題是連乘，馬小虎在運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算時(shí)，把中間的“×”號(hào)錯(cuò)寫(xiě)成“＋”來(lái)計(jì)算了。

在第(2)題中，馬小虎在去掉括號(hào)時(shí)，沒(méi)有把“×4”轉(zhuǎn)變?yōu)椤啊?”。根據(jù)除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積，即a÷b÷c＝a÷(b×c)。這道題是除法的性質(zhì)反運(yùn)用：一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以用這個(gè)數(shù)依次除以積里的兩個(gè)因數(shù)，即a(b×c)＝a÷b÷c。

正確解答 (1) 19×25×3×4 (2) 800÷(40×4)

=(19×3)×(25×4) =800÷40÷4

=57×100 =20÷4

=5700 =5

1．下面的計(jì)算對(duì)嗎？把錯(cuò)的改正過(guò)來(lái)。

(1) 165+35－165+35 (2) 29×102

=200－200 =29×100＋2

=0 ( ) =2902 ( )

2．判一判。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“ד

(1) 376+199=376+200－1 ( )

(2) 67×99+1=67×100 ( )

(3) (a×b)+c=a×(b+c) ( )

(4) 400÷25÷2=400÷25×2) ( )

(5) 7000÷125=7000÷(125×8) ( )