基于Matlab采空區(qū)自燃“三帶”數(shù)據(jù)處理的研究

摘要：為了更好的劃分采空區(qū)“三帶”寬度，采用Matlab軟件對束管檢測數(shù)據(jù)進行處理，在基于氧濃度指標法前提下采用殘差圖剔除不可靠點后二維曲線的精確擬合計算方法以及采空區(qū)走向、傾向、氧濃度的三維等值線法直接觀測“三帶”范圍。兩種方法相互驗證，最終通過應(yīng)用Matlab軟件的精確處理，得出采空區(qū)最大氧化帶寬度為：30.4～158.95m；最小氧化帶寬度為：32.17～158m。

關(guān)鍵詞：采空區(qū)“三帶”；氧濃度指標法；二維曲線；精確擬合；等值線

中圖分類號：TD752.2文獻標志碼：A

[WT]文章編號：1672-1098（2012）04-0075-04

作者簡介：張發(fā)亮（1985-），男，安徽馬鞍山人，在讀碩士，研究生方向：安全評價理論及技術(shù)。

隨著煤礦開采的機械化程度的提高，綜采放頂煤這種高產(chǎn)高效的工藝得到了廣泛的應(yīng)用[1]。但是，在煤礦產(chǎn)量提高的同時，采空區(qū)的遺煤、漏風(fēng)等危險因素給工作面的安全開采帶來了自燃發(fā)火的隱患。因此，對于采空區(qū)“三帶”的準確預(yù)測和劃分將對預(yù)防煤礦采空區(qū)的自燃發(fā)火和保障工作面的安全開采有著非常重要的意義。

“三帶”的劃分指標主要可分為3類，即以采空區(qū)內(nèi)的氧氣濃度、漏風(fēng)風(fēng)速和溫度分布來劃分[2-3]。目前，對于采空區(qū)“三帶”的劃分以氧濃度為標準的應(yīng)用方式最為普遍[4]，根據(jù)煤炭科學(xué)總院重慶分院的試驗研究[5-6]，不同氧化性的煤在供氧濃度大于等于5%～6%時，還可能在其著火溫度前激烈氧化升溫，有發(fā)火危險性，因此將氧化帶劃分的氧指標定為18%～6%。在此前提下，試驗針對山西正株煤礦1511工作面進行研究，運用Matlab軟件對束管檢測的試驗數(shù)據(jù)進行剔除甄別[7-8]，找出最佳的二維擬合曲線并進行三維立體成像，最終確定精確的“三帶”范圍。

1采空區(qū)自燃“三帶”的現(xiàn)場試驗

1.1工作面概況

1511工作面回采走向長度為990m，傾斜長150m；主采15煤的煤層傾角8°～10°，煤層灰分8.58%，揮發(fā)分26.05%，屬于Ⅱ類易自燃煤層，煤厚最小5.12m，最大6.37m，平均5.74m。工作面采用長壁式綜合機械化低位放頂煤全部垮落采煤法。工作面采高確定為2.3m，根據(jù)煤層實際厚度，考慮留設(shè)一定厚度底煤以利于拉架，確定頂煤厚度為2.9m，故平均采放比為1∶1.26。

1.2測點布置

沿工作面傾向布置5個測點，且測點由下順槽進風(fēng)巷向上順槽回風(fēng)巷依次為：1#測點，距進風(fēng)巷外幫5m；2#測點，距1#測點35m；3#測點，距2#測點35m；4#測點，距3#測點35m；5#測點，距回風(fēng)巷外幫5m（見表1）。在回風(fēng)巷安置抽氣泵，通過束管抽取氣樣，收集氣體后將其進行色譜分析，用MATLAB處理所得的原始數(shù)據(jù)，從而研究并分析綜放面采空區(qū)氧化“三帶”的分布規(guī)律。

2基于Matlab的二維數(shù)據(jù)處理

2.1最小二乘法數(shù)據(jù)預(yù)處理

在所給出的5個檢測點的數(shù)據(jù)中，隨著工作面的前移，每個測點各得出19組氧濃度數(shù)據(jù)，共有95組樣本點，在這些數(shù)據(jù)中可能存在有瑕疵的點，由于這些樣本點會影響著實際擬合函數(shù)的結(jié)果，因此采用最小二乘法的算法方式將他們剔除[9]，實驗運用多元線性回歸函數(shù)regress（Y，X，alpha）和殘差及其置信區(qū)間畫圖函數(shù)rcoplot（r，rint）進行數(shù)據(jù)處理分析，其中Y，X為所要處理的樣本數(shù)據(jù)，alpha是顯著性水平（取默認數(shù)值0.05），r，rint為殘差及其置信區(qū)間，這2個值將由regress直接返回提供，這樣，就能建立回歸分析模型，主程序偽代碼如下：alpha=0.05；X=[95個樣本點對應(yīng)的距工作面距離的數(shù)值]；Y=[95個樣本點氧濃度數(shù)值]；X=[ones（size（Y）），自定義矩陣Q]；[b，bint，r，rint，stats]=regress（Y，X，0.05）；最終畫出殘差圖（見圖1）。

從圖1中可以得出第33、56、75、81、94號這5個樣本點的殘差偏離了置信區(qū)間，且這5個結(jié)點對應(yīng)的樣本點為2#（125.8，10.2），3#（150.5，6.0），4#（150.5，5.9），5#（35.9，16.9），5#（150.5，6.1），為了更精確的分析數(shù)據(jù)，應(yīng)該將這5個樣本點去除以后再進行曲線回歸擬合。

2.2擬合曲線的選取

在剔除偏離置信區(qū)間的樣本點后，選用polytool多項式擬合工具擬合，擬合時分別選取3、4、5次多項式進行擬合，從而得到他們的擬合自由度R2分別為0.938，0.962，0.969，顯然4次擬合的自由度要優(yōu)于3次，由于高次多項式容易產(chǎn)生Runge現(xiàn)象[10]，亦即當次數(shù)變高時，插值多項式會逐漸偏離正常趨勢線，使得擬合不精確，正常情況下一般多項式次數(shù)不高于6次，將三種擬合進行對照可看到5次擬合并不理想，因此本次試驗選取4次擬合。為了不用計算直接動態(tài)觀測采空區(qū)氧濃度的變化趨勢，利用軟件自帶的polytool（xx，yy，4）函數(shù)得出4次擬合圖像，其中xx，yy分別是以上程序中Q與Y剔除5組數(shù)據(jù)后的剩余的90組數(shù)據(jù)，由此得出擬合的4次動態(tài)多項式（見圖3），其中曲線兩側(cè)的區(qū)間為曲線的置信半徑，由此也會發(fā)現(xiàn)篩選后的樣本點均落在置信區(qū)間內(nèi)（直接選用原始點會出現(xiàn)有樣本點偏離置信區(qū)間的情況，會降低擬合曲線精度），從而提高了曲線擬合的精度，拖動圖像中所指向的十字光標，可以便捷的讀出曲線上任意一點工作面推進距離與氧濃度變化的橫、縱坐標值，也可以利用p=polyfit（xx，yy，4）函數(shù)，得出擬合曲線函數(shù) ，可得出“三帶”寬度：散熱帶<32.17m；32.17m≤氧化帶≤158.95m；窒息帶>158.95m。

3基于Matlab的三維數(shù)據(jù)處理

利用Matlab三維圖像處理時，其主要數(shù)據(jù)的誤差主要通過Matlab所提供的插值方法來減少誤差，軟件自帶的插值方法總共有5種：‘v4’，即Matlab4.0自帶的插值算法；‘linear’，雙線性插值算法；‘nearest’，最臨近插值算法；‘spline’，三次樣條插值法以及‘cubic’，雙三次插值算法。針對“三帶”分布的實際情況，分析數(shù)據(jù)時采用雙三次插值算法，一方面，它對于無規(guī)律的隨機數(shù)據(jù)插值效果好，此外，利用它是建立在三次插值多項式基礎(chǔ)上的特點，使得插值的結(jié)果比較平滑。在確定算法后，使用meshgrid和griddata函數(shù)建立算法模型，對原始數(shù)據(jù)進行平面差分，隨后再使用surf和contour函數(shù)繪出“三帶”分布立體圖形與等值線圖，算法主程序偽代碼如下：

[aa，bb]=meshgrid（x，y）；cc=griddata（xx，yy，zz，aa，bb‘cubic’）；surf（aa，bb，cc），figure；contour（aa，bb，cc，n）；其中xx，yy，zz為原始采空區(qū)走向、傾向、氧濃度三維構(gòu)造數(shù)值矩陣，x，y為自定義插值后的一維矩陣，aa，bb，cc則為經(jīng)過插值后的二維數(shù)值矩陣，n為自定義等值線條數(shù)，從而可以直觀的得到三維圖像（見圖4）以及氧濃度分布的等值線圖（見圖5）。結(jié)合圖4和圖5不難看出，隨著工作面的推進，氧氣濃度值總體呈現(xiàn)下降趨勢，在距離工作面30.4m時，其氧氣濃度進入18%氧化帶范圍內(nèi)，在距離工作面158m時，其氧氣濃度低于6%逐漸進入窒息帶范圍，此時的“三帶”范圍：散熱帶<30.4m；30.4m≤氧化帶≤158m；窒息帶>158m。

4結(jié)論

1）通過二維和三維模型的數(shù)據(jù)處理最終得出“三帶”范圍分別為：散熱帶<32.17m，32.17m≤氧化帶≤158.95m，窒息帶>158.95m；散熱帶<30.4m，30.4m≤氧化帶≤158m，窒息帶>158m。不難看出這兩種方式的誤差范圍較小，屬于正常范圍，從而也相互印證了這兩種方式的可靠性。

2）在用傳統(tǒng)的Excel軟件處理時候，只是做普通的擬合，無法剔除不可靠點，而試驗采用Matlab殘差圖的方式剔除了影響擬合效果的瑕點，使得所得函數(shù)更加可靠，提高了曲線擬合的精確性。

3）使用polytool函數(shù)動態(tài)的讀取擬合函數(shù)上的任意一點的函數(shù)值，為以后研究其余曲線各點值的動態(tài)變化提供了便利。

4）在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用三維模型，清晰的表現(xiàn)出采空區(qū)氣體濃度與工作面推進距離以及工作面傾向三者之間的聯(lián)系，并且利用等值線函數(shù)直觀的表示出氧濃度在采空區(qū)的分布情況，直接利用觀測法就能大致確定“三帶”范圍。

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（責任編輯：何學(xué)華，吳曉紅）