C#與Matlab在任意工作面沉陷預(yù)計(jì)中的應(yīng)用

摘要：分析了任意形狀工作面提出的開采沉陷預(yù)計(jì)方法，以概率積分法為基礎(chǔ)，探討了任意形狀煤層預(yù)測模型，采用了對工作面坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合和利用面積積分方法對預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)計(jì)的方法。利用C#面向?qū)ο蠹夹g(shù)和Matlab的交互式程序設(shè)計(jì)和圖形顯示分析功能，給出了對任意形狀工作面任意方向線和單點(diǎn)或網(wǎng)格點(diǎn)的下沉，傾斜，曲率，水平移動，水平變形等的預(yù)計(jì)及其結(jié)果的可視化輸出。能夠?qū)崿F(xiàn)曲線圖，等值線圖，三維圖的繪制，并通過調(diào)用Matlab能把預(yù)測值與實(shí)測值顯示對比分析。

關(guān)鍵詞：開采沉陷；任意形狀；面積積分；Matlab

中圖分類號：TD88文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

[WT]文章編號：1672-1098（2012）04-0067-04

作者簡介：周浪（1989-），男，重慶人，在讀碩士，研究方向：礦山變形監(jiān)測。

煤炭不僅是我國的基本燃料，而且是重要的工業(yè)原料，這些產(chǎn)品都是我國社會主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生活所必須的[1]。到二十一世紀(jì)中葉，我國煤炭在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的比重仍達(dá)四成以上，而且以后很長的一段時間，煤炭仍將是我國的主體能源[2]。在我國實(shí)現(xiàn)工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防和科學(xué)技術(shù)的現(xiàn)代化的工程中，由于有用礦物的采出，開采區(qū)域內(nèi)巖層和地表遭到破壞，引起了開采沉陷?？v觀國內(nèi)外，研究開采沉陷對國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活具有及其重要的意義。

隨著現(xiàn)代科學(xué)的飛速發(fā)展和工程技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)計(jì)算在自然科學(xué)，工程學(xué)科，經(jīng)濟(jì)，醫(yī)學(xué)和人文等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用并不斷發(fā)展。Matlab是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能，尤其是圖形高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理結(jié)合數(shù)據(jù)分析功能。為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。具有功能豐富的應(yīng)用工具箱和應(yīng)用程序接口（API），為用戶提供了方便實(shí)用的處理工具，使Matlab語言能與C、C++、C#、Fortran等其它高級編程語言通過過調(diào)用動態(tài)鏈接庫（DLL）實(shí)現(xiàn)進(jìn)行交互和數(shù)據(jù)交換。但是它也有源代碼公開性，不利于算法和數(shù)據(jù)的安全性；開發(fā)效率底，速度慢；開發(fā)功能差，不能開發(fā)商業(yè)軟件等[3-4]。C#是微軟公司在2000年7月發(fā)布的一種全新且簡單，安全，面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言。它吸收了C++，VisualBasic，Delphi，Java等語言的有點(diǎn)，體現(xiàn)了當(dāng)今最新的程序設(shè)計(jì)技術(shù)的功能和精華[5]。但是C#的在工程計(jì)算領(lǐng)域里的編程就顯得相當(dāng)復(fù)雜，數(shù)據(jù)計(jì)算分析，工程作圖，建模與仿真方面的功能就不及Matlab。針對上述情況的分析，本文將探討應(yīng)用C#與Matlab在任意工作面開采沉陷預(yù)計(jì)分析可視化中的應(yīng)用實(shí)踐。

1預(yù)計(jì)模型

目前我國很多學(xué)者都在研究礦山開采沉陷這方面，對于任意形狀工作面，秋興國提出任意形狀工作面變形預(yù)計(jì)沿煤層上山方向進(jìn)行分割，分割完成后按照計(jì)算矩形工作面的方法，對標(biāo)量數(shù)據(jù)簡單算術(shù)疊加，對矢量數(shù)據(jù)按照矢量疊加方法進(jìn)行迭加的方法[6]；李永樹提出了任意分布形式煤層開采地表移動，不同構(gòu)造形式的工作面分布形式的煤層的理論模型，尤其是對工作面開采線和停采線進(jìn)行擬合的方法本文中將引用此方法[7]；唐建榮提出將多邊形開采區(qū)域D劃分為若干個三角形，然后采用多重積分的高斯方法按逆時針方向在每個三角形上進(jìn)行積分等。對于任意形狀工作面的開采沉陷預(yù)計(jì)，將非矩形工作面劃分為若干個矩形工作面的形式，然后按矩形工作面預(yù)計(jì)的方法分別預(yù)計(jì)，然后再進(jìn)行疊加計(jì)算。這樣增加到工作量，計(jì)算結(jié)果帶有近似性[8]。本文的各個數(shù)值的計(jì)算主要進(jìn)行的是二重積分運(yùn)算，因而程序中可采用函數(shù)的直接積分，這樣只要給出被積函數(shù)的形式及積分上下限就可以了。本文采用的變步長Simpson積分方法，被積函數(shù)就是預(yù)計(jì)計(jì)算公式，積分上下限于開采區(qū)域D有關(guān)，對于開采區(qū)域工作面的處理本文采用開采線停采線工作面坐標(biāo)數(shù)據(jù)擬合的方法進(jìn)行處理。

1.1概率積分簡介

概率積分法是由我國學(xué)者劉寶琛、廖國華等提出的概率積分預(yù)計(jì)法，就是根據(jù)隨機(jī)介質(zhì)理論，把開采引起的地表移動看作隨機(jī)事件，用概率積分（或其導(dǎo)數(shù)）來表示微小單元開采引起地表移動和變形的預(yù)計(jì)公式（影響函數(shù)），從而用疊加原理計(jì)算出整個開采引起的地表移動和變形[9]。目前，在我國礦區(qū)開采沉陷預(yù)計(jì)中廣泛應(yīng)用。該方法已經(jīng)成為我國較成熟的、應(yīng)用最為廣泛的預(yù)計(jì)方模型之一。

1.2開采單元下沉盆地預(yù)計(jì)

地下煤炭資源開采，首先破壞的是直接頂、老頂，隨著開采工作面的推進(jìn)，破壞逐漸向上層覆巖和地表傳遞，當(dāng)開采工作面推進(jìn)的距離達(dá)到（1/4-1/2）H0（H0為平均采深）時，采動影響波及地表；當(dāng)開采范圍不斷擴(kuò)大，地表影響范圍和下沉值也繼續(xù)增加；在開采面積達(dá)到臨界尺寸時，地表最大下沉值達(dá)到極限，而地表影響范圍繼續(xù)增大并最終形成一個比開采范圍大得多的下沉盆地（即動態(tài)移動盆地）[10]。

1.3利用Matlab的Deploytool生成DLL文件

在文獻(xiàn)[14]中提到了C#與Matlab混合編程目前主要有三種方法：（1）在VS（VS2008，Matlab2010a）中直接執(zhí)行Matlab；（2）C#函數(shù)調(diào)用Matlab工作空間；（3）使用MatlabDeploytool生成.NET組件或COM組件。在上述三種方法中目前比較流行的是第三種，可以高效的利用Matlab強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能和豐富的工具箱，并能從分發(fā)揮C#.NET編程靈活，界面友好，易于維護(hù)，升級，發(fā)布的優(yōu)點(diǎn)；提高了軟件的開發(fā)效率[15]，優(yōu)化了軟件的性能，增強(qiáng)了算法和數(shù)據(jù)的保密性，可廣泛用于科學(xué)計(jì)算和工程應(yīng)用。

下面簡述一下怎樣利用MatlabDeploytool工具箱生成DLL文件，本文使用的是MatlabR2010a版本。以生成三維等值線圖為例，首先打開新建一個M文件（mysurf.m）然后在MatlabCommandWindow中輸入Deploytool，在彈出所示的對話框中輸入工程名字，并選擇生成.NETAssembly單擊OK，接著單擊AddClass添加類，單擊AddFiles添加文件，最后點(diǎn)擊build按鈕即可生成DLL文件。對于等值線圖，曲線圖，預(yù)測實(shí)測對比圖等M文件代碼主要參閱了文獻(xiàn)[16]編寫，在此不再敘述。

2功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在本文主要以C#開發(fā)工具，調(diào)用Matlab生成的動態(tài)鏈接庫文件實(shí)現(xiàn)下沉，實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)或多點(diǎn)下沉值預(yù)測，查詢，并生成下沉，曲率，傾斜，水平移動，水平變形的曲線圖，二維等值線圖和三維圖的繪制[17]。本文中的參數(shù)及數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)文件的格式存儲。功能結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

3應(yīng)用實(shí)例

某礦區(qū)某工作面的采礦條件為：下沉系數(shù)為1.1，主要影響正切為1.7，拐點(diǎn)偏距為0m，水平移動系數(shù)為0.3，主要影響傳播角為85°，開采厚度為3m，煤層傾角為6°，上山采深為174m，下山采深為190m，工作面坐標(biāo)如下表。

根據(jù)本文提出的任意形狀工作面沉陷預(yù)計(jì)方法，將工作面地址采礦參數(shù)即可計(jì)算出下沉預(yù)計(jì)數(shù)據(jù)，然后利用C#調(diào)用個功能模塊即可實(shí)現(xiàn)圖形分析顯示功能。本文以曲線圖三維圖形顯示為例，如圖2所示。

4結(jié)論

1）本方法采用概率積分為理論基礎(chǔ)，并結(jié)合概率積分修正模型進(jìn)行修正，預(yù)計(jì)效果滿足要求，簡單易用。

2）本文采用Matlab與C#混合編程，有機(jī)地將兩者結(jié)合在一起，使得編程比較簡單，設(shè)計(jì)界面更加美觀，降低了編程難度，提高了開發(fā)效率，具有很好的應(yīng)用前景。

3）本文的計(jì)算方法能夠預(yù)計(jì)任意形狀工作面的地表任意點(diǎn)任意方向的移動和變形值。

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（責(zé)任編輯：姚多喜，李麗）