淺談數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系

摘 要：數(shù)學(xué)本身就是一門藝術(shù)，藝術(shù)的美是與數(shù)學(xué)分不開的。研究數(shù)學(xué)的藝術(shù)價(jià)值有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與傳播，有利于提升藝術(shù)的創(chuàng)造力和想象力，有利于培養(yǎng)科學(xué)的審美觀和價(jià)值觀。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 藝術(shù) 價(jià)值

古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！遍_普勒也說：“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型”。對(duì)數(shù)學(xué)的藝術(shù)追求已成為數(shù)學(xué)得以發(fā)展的重要原動(dòng)力。數(shù)學(xué)與藝術(shù)之間似乎找不到它們之間的必然聯(lián)系， 然而，數(shù)學(xué)與藝術(shù)都是美麗的，并有內(nèi)在聯(lián)系。因?yàn)閹缀跞祟惖囊磺袑W(xué)科領(lǐng)域都或多或少用到數(shù)學(xué)，藝術(shù)也不例外。其實(shí)數(shù)學(xué)既是一門科學(xué)，其本身也是一門藝術(shù)，而數(shù)學(xué)所展現(xiàn)的和諧美與簡潔美影響了很多藝術(shù)流派。

一、數(shù)學(xué)與繪畫

在歐洲藝術(shù)創(chuàng)作領(lǐng)域公認(rèn)有兩次最大的創(chuàng)新，一次是文藝復(fù)興，另一次是本世紀(jì)初興起的現(xiàn)代藝術(shù)。兩次大的變革都與幾何學(xué)的變革有關(guān)。前者與三維透視幾何有關(guān)，后者與N維幾何和非歐幾何有關(guān)。

每一時(shí)代的主流繪畫藝術(shù)背后都隱藏著一種深層數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)——幾何學(xué)，在達(dá)芬奇那里是講求透視關(guān)系的射影幾何學(xué)；在畢加索那里是非歐幾何學(xué)；在后現(xiàn)代主義、純粹主義那里也許是現(xiàn)在說的分形幾何學(xué)。其實(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)關(guān)系在藝術(shù)品中的重要性，向來就被一些美學(xué)家和藝術(shù)家所肯定。古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就提出“美在和諧”的觀點(diǎn)，這其中“和諧”里很重要的一種數(shù)學(xué)關(guān)系，被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派稱為“最美妙的東西”，從而他們認(rèn)為只要恰到好處地調(diào)整好數(shù)量比例關(guān)系，建筑、雕塑、書法甚至音樂、舞蹈等就能產(chǎn)生最美最和諧的藝術(shù)效果。通過我們的視覺就能感受到一種完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典衛(wèi)城等無不蘊(yùn)含豐富而又協(xié)調(diào)的數(shù)學(xué)比例關(guān)系。

最讓人感到美與和諧的比例就是黃金分割比——0.618。很多讓人們感到很美的東西，比如海螺，其中都有不少奧妙，它的螺紋是遵循黃金分割的！還有一些藝術(shù)作品，幾個(gè)簡單的幾何體，可是卻讓我們?yōu)橹?，這是因?yàn)樗策\(yùn)用了黃金分割等數(shù)學(xué)上的手法。

把黃金分割比應(yīng)用于繪畫中的例子很多，其中最有名且最先開始的可能就是著名的藝術(shù)家達(dá)·芬奇了。他之所以成為一位偉大的藝術(shù)家，是因?yàn)樗紫染褪且晃涣瞬黄鸬臄?shù)學(xué)家。他潛心研究人體結(jié)構(gòu)，他發(fā)現(xiàn)了隱藏在人體中的數(shù)字與比例，并將這些應(yīng)用于他的藝術(shù)作品中，使得他畫筆下的人物都栩栩如生，百看不膩。如果你仔細(xì)去研究他的最有名的幾幅畫，《最后的晚餐》《蒙娜麗莎》等，你肯定會(huì)驚喜的發(fā)現(xiàn)里面蘊(yùn)藏了太多的黃金分割了！

二、數(shù)學(xué)與音樂

音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數(shù)學(xué)是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產(chǎn)物。那么，“多情”的音樂與“冷酷”的數(shù)學(xué)也有關(guān)系嗎？我的回答是肯定的。數(shù)學(xué)與音樂之間有著某些相似之處，在一個(gè)音樂家的表演水平得到評(píng)判以前，首先要確認(rèn)一個(gè)起碼的前提：他的音是準(zhǔn)的，僅僅是音準(zhǔn)并不能使他成為一個(gè)音樂家。就象是對(duì)一位歷史學(xué)家的著作只能評(píng)判說他沒有說瞎話，也是不得要領(lǐng)的。

數(shù)學(xué)和音樂是人類精神兩種最偉大的產(chǎn)品。它們?nèi)皇侨嗽斓膬蓚€(gè)金碧輝煌、自己自足的世界，前者僅用了十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字和若干符號(hào)就造出了一個(gè)無限的真的世界，后者僅用了五條線和一些蝌蚪狀的音符就造出一個(gè)無限的美的世界。

《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在與自然界中的，在大自然中，你絕不會(huì)聽到類似于人造的、另人著迷的音樂，因?yàn)樗悄愕男穆?，在?shù)學(xué)里，n維空間、無限空間等人造的世界，甚至是“2”、“直線”、“平面”也都是人類精神最抽象的產(chǎn)物。并且，肖邦很注意樂譜的數(shù)學(xué)規(guī)則、形式和結(jié)構(gòu)，有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜“具有樂譜語言的數(shù)學(xué)特征”。

我國偉大的思想家孔子曾提過六藝“禮、樂、射、御、書、數(shù)”，其中“樂”就是指音樂，“數(shù)”就是指數(shù)學(xué)，這樣，孔子就已經(jīng)把音樂和數(shù)學(xué)并列在一起了。

1952年12月在武漢召開的全國聶耳、冼星海作品研討會(huì)上，武漢音樂學(xué)院院長曾宣讀了一篇引人注目的論文《論義勇軍進(jìn)行曲的數(shù)列結(jié)構(gòu)》，該文整個(gè)建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，從而提出了一種突破傳統(tǒng)式結(jié)構(gòu)理論的觀點(diǎn)，論文的新穎不僅引起了轟動(dòng)，而且引起了音樂工作者的思考，都認(rèn)為數(shù)學(xué)和音樂之間可能有一種深?yuàn)W的內(nèi)在聯(lián)系。

三、數(shù)學(xué)與文學(xué)

文學(xué)和數(shù)學(xué)看似風(fēng)馬牛不相及的兩條道上跑的車，但是其實(shí)數(shù)學(xué)和文學(xué)有著奇妙的同一性。文學(xué)是以感覺經(jīng)驗(yàn)的形式傳達(dá)人類理性思維的成果，而數(shù)學(xué)則是以理性思維的形式描述人類的感覺經(jīng)驗(yàn)，文學(xué)是“以美啟真”，而數(shù)學(xué)則是“以真啟美”，雖然方向不同，實(shí)質(zhì)則為統(tǒng)一，主要表現(xiàn)在符號(hào)上的統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)入詩，使人情趣盎然。如“一去二三里，煙村四五家，樓臺(tái)六七座，八九十枝花?！彼稳松劭档倪@首詩生動(dòng)地描寫了自然樸實(shí)的鄉(xiāng)村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫，然而它卻有一半是用數(shù)字寫出的，詩意的美隱含在數(shù)的和諧之中。 下面分別是一至十起頭的唐詩名家詩句，頗有韻味：

一片冰心在玉壺（王昌齡），兩臣開濟(jì)老臣心（杜甫），

三軍大呼陰山動(dòng)（岑 參 ），四座無言星欲稀（李順），

五湖煙水獨(dú)忘機(jī)（溫庭筠），六年西顧空吟哦（韓愈），

七月七日長生殿（白居易），八駿日行八萬里（李商隱），

九重誰省諫書函（李商隱），十鼓只載數(shù)駱駝（韓愈）。

中國文化源遠(yuǎn)流長，積淀十分深厚。古圣和先賢給我們留下了豐富的文化遺產(chǎn)。詩、詞、曲、賦、傳奇、小說、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他們中間往往嵌著數(shù)。詩文中的數(shù)字又似點(diǎn)睛之筆，猶如夜空的星辰熠熠閃光。

四、結(jié)束語

張繼平教授說：美，是人性的追求，是人類進(jìn)步的一大動(dòng)力。藝術(shù)是美的表達(dá)方式，數(shù)學(xué)是美的語言，數(shù)學(xué)追求美，也創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合使美更加簡明。在我們的生活中，處處充滿藝術(shù)的氣息，同時(shí)也著彌漫數(shù)學(xué)的魅力。也許，曾經(jīng)我們認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥無味的。但是現(xiàn)在，我們要改變我們過去的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，是生活中不可缺少的藝術(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)文化》，人民教育出版社，2003， P71。

[2] 淺談數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，張興艷。中國素質(zhì)教育研究 2012.08。

[3] 論數(shù)學(xué)與藝術(shù)的關(guān)聯(lián)，張維忠，數(shù)學(xué)傳播，1993.09。