抱箍的應(yīng)力與變形分析

摘要：抱箍是一個較復(fù)雜的殼體結(jié)構(gòu)，通過理論計算只能求出其平均應(yīng)力。本文首先計算抱箍系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的各構(gòu)件應(yīng)力及變形，然后再采用數(shù)值計算的方法模擬抱箍的變形和受力，其理論基礎(chǔ)為有限元法[1]。計算過程中主要采用了MSC.Patran和MSC.Nastran兩部大型的CAE軟件。

為了保證數(shù)值模擬方法的正確性，本文以求抱箍牛腿焊縫的平均應(yīng)力和施工時的實際變形為實例。首先求得牛腿焊縫的平均應(yīng)力和變形，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，確保抱箍的數(shù)值計算模型以及施加約束和荷載方法的正確性。

然后用相同的方法進(jìn)行抱箍的受力和變形的數(shù)值模擬，最后，基于以上基礎(chǔ)研究抱箍的各個主要尺寸的改變對抱箍承載能力的影響。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬 Patran 應(yīng)力 力學(xué)仿真

1 抱箍體系的力學(xué)計算

1.1 工程簡介

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圖1-1雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)圖

表1-1抱箍結(jié)構(gòu)參數(shù)

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長春至深圳高速公路南京繞越東北段跨寧啟鐵路特大橋19#-22#橋墩為左右單幅雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)，蓋梁長度為15.4，高度1.5m，寬度1.8m，立柱高度為9m，直徑為1.4m，立柱間距為9.3m，因立柱高度較高，從經(jīng)濟(jì)和安全方面綜合考慮，采用抱箍支架法施工蓋梁。

雙柱式橋墩抱箍結(jié)構(gòu)示意圖如上。

1.2 設(shè)計荷載[2]

①砼自重：G1=40m3×2.6×103×10=1040KN；

②模板設(shè)計自重：G2=80KN，取100KN；

③施工荷載：G3=2KN；

④振搗荷載：G4=2.5KN；

⑤砼灌注的沖擊荷載：G5=2KN；

則最不利組合荷載為F=1.2×（G1+G2+G3+G4+G5）=1375.8KN

1.3 主梁驗算[3]

本設(shè)計主梁采用I50a工字鋼，長15.4m，Wx=1859cm3，

Ix=46472cm4，[σ]=215MPa，[?自T]=L/400=23mm受力模型如下：

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圖1-3 主梁力學(xué)模型

因設(shè)計采用兩根工字鋼主梁，則每根工字鋼承受如下線荷載：

q=■=44.67KN/m

主梁在承受如上均布線荷載情況下其彎矩圖如下，由圖可以看出最不利截面在跨中截面。

①跨中截面彎矩為：

M=■×■-q（3.05+■）×■

=275.17KN·m

σ正=■=■=148.02MPa<[σ]最大彎矩應(yīng)力符合要求；

②最不利截面最大撓度[4]：

fmax=■（5-24×■）

=■（5-24×■）

=22mm<[?自T]主梁跨中最大撓度符合要求。

1.4 底模槽鋼驗算

[12小槽鋼按60cm間距布置，其計算跨度為1.8米，所以其所承受的線荷載為：

q=0.6×1.8×1.5×2.6×10/1.8=23.4KN/m

①最大彎矩為M中（跨中彎矩）為：

M中=■ql2=■×23.4×1.82=9.477KN·m

②最大應(yīng)力σ，查《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》可知Q235鋼的屈服點強(qiáng)度[σ]=235MPa

σ=■=■=187.3MPa≤[σ]

安全系數(shù)：n=■=■=1.3合格

③最大撓度fmax[12的彈性模量為200GPa，查型鋼表可知[12橫向慣性矩I=303.9cm4

fmax=■=■=5.3mm合格

1.5 抱箍牛腿計算[5]

牛腿采用Q235鋼t=16mm鋼板，E43焊條焊接，焊縫屬于側(cè)面角焊縫，角焊縫的抗拉、抗壓和抗剪強(qiáng)度f■■=160MPa，焊腳尺寸設(shè)hf=6mm，抱箍體高50cm，厚度t=10mm：

單個牛腿荷載為：

■F=■=343.95KN

τf=■=■

=81.89MPa

1.6 抱箍體驗算

抱箍體選用Q235鋼，則許用拉應(yīng)力f■■=215MPa，許用剪應(yīng)力f■■=125MPa，設(shè)抱箍體與混凝土之間的靜摩擦系數(shù)為0.3；

抱箍整體摩擦力為f=■=687.9KN

要想使抱箍不下滑，那么半片抱箍所需的正壓力為：

N=■=1146.5KN。

①螺栓數(shù)目m及剪應(yīng)力

選用M25 8.8級高強(qiáng)螺栓，該高強(qiáng)螺栓的抗拉強(qiáng)度

f■■=400，抗剪強(qiáng)度f■■=250；則最大允許拉力[F]=400×π×0.01252=196.3KN最大允許剪力[Q]=250×π×0.01252=122.7KN，則需要螺栓數(shù)目m=■=8，選用10個M25高強(qiáng)螺栓；

M25高強(qiáng)螺栓剪應(yīng)力：

τ=■=70.07MPa<[Q]剪應(yīng)力合格；

②抱箍體拉應(yīng)力

因單片抱箍的正壓力均分在兩邊的連接處N/2，可知該荷載即為抱箍體的環(huán)向拉力，所以抱箍體的拉應(yīng)力如下：σ=■=114.65MPa

③抱箍體切應(yīng)力

τ=■=34.4MPa

2 抱箍及其受力分析

2.1 抱箍牛腿焊縫的受力分析

牛腿采用Q235鋼t=16mm鋼板，E43焊條焊接，焊縫屬于側(cè)面角焊縫，角焊縫的抗拉、抗壓和抗剪強(qiáng)度f■■=160MPa，焊腳尺寸設(shè)hf=6mm，抱箍體高50cm，厚度t=10mm。

因該例中蓋梁整體的最不利荷載為1375.8KN，因而單個牛腿荷載為：

■F=■=343.95KN

τf=■=■

=81.89MPa

而在Patran[6]中模擬后，沿焊縫上母線上9個點的應(yīng)力分布如下表：

表2-1數(shù)值模擬的焊縫母線Mises應(yīng)力

von Mises（壁厚10mm，肋板16mm）

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故母線上平均應(yīng)力為81.87MPa，同計算理論值結(jié)果一直，所以該模型的荷載與約束的施加方法完全可信。

2.2 抱箍應(yīng)力與變形分析

下面用與引例相同的荷載和約束方法對抱箍進(jìn)行數(shù)值模擬，抱箍的參數(shù)如下：

表2-2結(jié)構(gòu)參數(shù)

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建立抱箍的幾何模型，劃分單元，周向劃分60個單元，抱箍體豎向8個單元。然后按照引例的方法施加2456786N/m2的面荷載。

進(jìn)行線彈性分析得到如圖2-1的Misess應(yīng)力結(jié)果。

由圖可以看出，最大的應(yīng)力發(fā)生在紅色區(qū)域，但實際施工時，工字鋼主梁并不是完全安裝在支撐頂板上，所以，該位置不是主要控制點，而抱箍結(jié)構(gòu)的控制點在肋板與抱箍體的豎向焊縫上，由模擬可以得出焊縫上的應(yīng)力曲線如下圖：

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圖2-2 母線Misess應(yīng)力分布

將Patran模擬的結(jié)果和實際變形對比可知：抱箍肋板頂部發(fā)生遠(yuǎn)離立柱表面變形，而隔壁發(fā)生擠壓立柱變形，數(shù)值模擬的結(jié)果和實際變形一致。

3 抱箍體鋼板厚度變化對抱箍承載的影響

3.1 變量影響

在施工過程中，各項目的抱箍設(shè)計人員一般被抱箍體鋼板厚度、抱箍體高度、及肋板的厚度產(chǎn)生疑慮，在靜定結(jié)構(gòu)中比較容易確定，但是遇到超靜定結(jié)構(gòu)時，往往計算起來比較復(fù)雜。下面主要針對抱箍體鋼板厚度、抱箍體高度、及肋板的厚度做數(shù)值模擬，希望能提供給抱箍設(shè)計者一些參考。

數(shù)值模擬時的取值參數(shù)如下表：

表3-1各模擬尺寸列表

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3.2 抱箍體鋼板厚度變化時對抱箍的影響

選定抱箍的高度為50cm，肋板厚度為16mm時，采用以上的加載方式和約束方法對抱箍體鋼板的不同厚度進(jìn)行數(shù)值模擬，最終得出以下肋板焊縫上的應(yīng)力變化和最大位移變化結(jié)果。

4 總結(jié)

本文在經(jīng)過理論計算和實際變形對比得到了正確的計算方法后，通過對抱箍及其改變尺寸后的分析，對抱箍在受力時焊縫處應(yīng)力的分布情況有了大致掌握?；诟鱾€尺寸變化時的分析，得到了以下幾點結(jié)論：

4.1 無論抱箍的各個尺寸怎樣變化，抱箍體和肋板的焊縫連接處的Mises應(yīng)力均為上下大，中間小；并且底部的Mises應(yīng)力大于頂部的Mises應(yīng)力，平均應(yīng)力均較小；但是底部的Mises應(yīng)力一般大于焊縫的強(qiáng)度。

針對上述問題，如果考慮工藝及安裝，提出以下兩條建議：

①將肋板兩側(cè)施以焊縫，增大焊縫的有效面積，從而降低母線上的平均應(yīng)力，增大焊縫的承載能力。

②底部的受力狀態(tài)為指向立柱混凝土中心的應(yīng)力，鋼板的屈服應(yīng)力遠(yuǎn)大于本文模擬的焊縫底部應(yīng)力，所以焊縫底部的應(yīng)力在鋼板的屈服應(yīng)力以內(nèi)，并且該處不會發(fā)生剛性變形，則一般不會影響抱箍承載；

4.2 抱箍體各種尺寸的變化對支撐頂板的最大位移的影響中，肋板的厚度變化對支撐頂板的最大位移影響最大；建議采取以下兩種辦法來增加肋板的強(qiáng)度：

①肋板厚度選擇較厚的鋼板。

②肋板和抱箍體鋼板之間焊接時，盡量采用高級別（502及以上）的焊條焊接，并且盡量保證角焊縫的焊腳尺寸大于6mm。

參考文獻(xiàn)：

[1]王元漢，李麗娟，李銀平.有限元法基礎(chǔ)與程序設(shè)計.華南理工大學(xué)出版社.2001.2.

[2]公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范.交通部.JTG/TF50-2011.

[3]楊伯源，李和平，劉一華.材料力學(xué)（I）.機(jī)械工業(yè)出版社.2002.1.

[4]楊文淵，徐犇.橋梁施工工程師手冊.人民交通出版社.1997.7

[5]魏明鐘.鋼結(jié)構(gòu).武漢理工大學(xué)出版社.2002.10.

[6]周煥林，胡宗軍，胡龍飛.MSC.Patran＆MSC.Nastran入門和實例.合肥工業(yè)大學(xué)出版社.2006.8.