基于SPSS的主成分分析在地下水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

王海波 李虎平 侯俊林

摘要：選定內(nèi)蒙達(dá)拉特旗三晌梁地區(qū)40個(gè)地下水質(zhì)站點(diǎn)2年資料，在SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的支持下，將主成分分析方法應(yīng)用于水環(huán)境的綜合評(píng)價(jià)之中。利用主成分綜合得分從評(píng)價(jià)分區(qū)、地下水水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行分析，分析結(jié)果理想,體現(xiàn)了主成分分析在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞:主成分分析 水環(huán)境綜合評(píng)價(jià)

1. 引言

內(nèi)蒙古達(dá)拉特三晌梁工業(yè)園區(qū)是2001年初經(jīng)內(nèi)蒙古自治區(qū)人民政府批準(zhǔn)成立的自治區(qū)級(jí)開(kāi)發(fā)區(qū)，它主要涉及煤化工、PVC管材及芒硝產(chǎn)業(yè)等，隨著生產(chǎn)規(guī)模逐年擴(kuò)大，“三廢”排放量的增加，勢(shì)必造成地下水污染嚴(yán)重，因而對(duì)該區(qū)現(xiàn)有地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，非常必要和及時(shí)的，為防止該地區(qū)污染繼續(xù)加劇和保護(hù)水質(zhì)，提供前期的基礎(chǔ)研究，研究中采用了SPSS統(tǒng)計(jì)軟件和污染指數(shù)方法對(duì)地下水污染進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，取得了較好的效果。

SPSS ( Statistical Package for the Social Science)是由美國(guó)SPSS公司自20世紀(jì)80年代初開(kāi)發(fā)的大型統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件包，目前已推出SPSS 18.0 for Windows版本，具有統(tǒng)計(jì)功能強(qiáng)大、分析結(jié)果清晰、界面直觀、操作簡(jiǎn)單、易學(xué)易用等特點(diǎn)。

主成分分析(Principal Component Analysis)就是考慮各指標(biāo)之間的相互關(guān)系，利用降維的方法將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的指標(biāo)，從而使進(jìn)一步研究變得簡(jiǎn)單的一種統(tǒng)計(jì)方法。主成分分析是由Hotelling于1933年首先提出的，是利用“降維”的思想，在損失很少信息的前提下把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)，稱(chēng)為主成分。

2. 基于SPSS的主成分分析

主成分分析方法 ( PCA法 )是一種將多維因子納入同一系統(tǒng)中進(jìn)行定量化研究, 理論比較完善的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。其基本思想是認(rèn)為在眾多有相關(guān)性的因子之間必然存在著起支配作用的共同因子。根據(jù)這一點(diǎn), 通過(guò)對(duì)原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究, 找出影響某一環(huán)境質(zhì)量的幾個(gè)綜合指標(biāo), 不僅保留了原始的主要信息, 又使其彼此之間不相關(guān), 比原始變量具有某些更優(yōu)越的性質(zhì), 使得在研究各種復(fù)雜的環(huán)境問(wèn)題時(shí)容易抓住主要矛盾。

3. 主成分分析應(yīng)用實(shí)例

3.1 資料選取

本次水樣的采集采用了均勻布點(diǎn)的方式，在三晌梁地區(qū)共采集潛水簡(jiǎn)分析樣40個(gè)，記錄了采樣點(diǎn)的坐標(biāo)（大地坐標(biāo)），采樣深度控制在0-50米的潛水層位，以期確定該地區(qū)潛水的水質(zhì)情況及污染程度。

3.2主成分分析

3.2.1主成分的確定

根據(jù)2007年三晌梁地區(qū)調(diào)查的40處水樣數(shù)據(jù)，共監(jiān)測(cè)了18項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析。根據(jù)主成分分析法，先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，再求相關(guān)系數(shù)矩陣，由相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算特征值。各主成分貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率見(jiàn)表1。由表1可知，前五個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)82.96%，故只需求出第一、二、三、四、五主成分Z1、Z2、Z3、Z4、Z5即可，它們已能夠充分地反映40處樣點(diǎn)的地下水水質(zhì)綜合水平。計(jì)算主成分載荷，結(jié)果見(jiàn)表2。

3.2.2主成分綜合得分的計(jì)算

根據(jù)特征向量，求出主成分表達(dá)式：

3.3地下水質(zhì)量主成分分析

考察表2:第一主成分Fl與原始變量Na離子、碳酸鹽、氯離子、硫酸鹽和礦化度有一定的正相關(guān)。說(shuō)明這5項(xiàng)是這一污染類(lèi)型的主要污染因子，其余幾項(xiàng)指標(biāo)污貢獻(xiàn)率較??；第二主成分F2中，氨氮、亞硝酸鹽以及負(fù)硬度的貢獻(xiàn)率較大其余幾項(xiàng)指標(biāo)污貢獻(xiàn)率較?。坏谌鞒煞諪3中，氯離子、PH值和碳酸鹽對(duì)其的貢獻(xiàn)率較大；第四主F4中，亞硝酸鹽的貢獻(xiàn)率較大；第五主成分F5中，氟離子含量貢獻(xiàn)率較大。

根據(jù)綜合得分F的值，選取適當(dāng)?shù)姆种祬^(qū)間，可以將參評(píng)的地下水分為5個(gè)等級(jí):

5等，F(xiàn)<-2.2；4等，-2.2

4. 結(jié)束語(yǔ)

主成分分析法在保證原始數(shù)據(jù)信息損失最小的前提下，經(jīng)過(guò)線性變換和舍棄部分信息，以少數(shù)的綜合變量取代原有多維變量，簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使評(píng)價(jià)結(jié)果客觀合理，可以避免依據(jù)全觀評(píng)價(jià)確定指標(biāo)權(quán)重的不準(zhǔn)確性。應(yīng)用主成分分析法對(duì)和田地下水水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并結(jié)合成因分析指出研究區(qū)地下水水質(zhì)的主要影響因子和地下水主要污染區(qū)，為地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)和分區(qū)治理提供了理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王嵐，王亞平，許春雪等.多元校正分析在水環(huán)境地球化學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].地質(zhì)通報(bào)，2009(2)：78-79.

[2] 胡鍵穎，馮泰編.實(shí)用統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，1997.

[3] 張崇甫，陳述云，胡希鈴.統(tǒng)計(jì)分析方法及其應(yīng)用[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，1995.

[4] 李波，濮培民，韓愛(ài)民.洪澤湖水質(zhì)的因子分析[J].中國(guó)環(huán)境科學(xué)，2003，23(1)：69-73.

[5] 何興江，張信貴，易念平，等.基于SPSS的城市區(qū)域地下水變異Factor Analysis過(guò)程[J].地質(zhì)與勘探，2006，1(1)：93-96.

[6] 朱萬(wàn)森，陳紅光，劉志榮等.應(yīng)用因子分析法對(duì)地面水質(zhì)污染狀況的研究[J].復(fù)旦大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，42(3)：72-74.

[7] 王蘇明，王亞平.水分析技術(shù)進(jìn)展[J].巖礦測(cè)試，1998，17(3)：165-167.

[8] 何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].2版.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2009：223-225.