如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

蔣俊

摘要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師首先要有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新觀念，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的遠(yuǎn)大理想、堅定信念、勇于創(chuàng)新的精神。還要在長期的教學(xué)實踐中總結(jié)經(jīng)驗，創(chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新能力的目的。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)

知識是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，是打開創(chuàng)新之門的鑰匙，但知識儲備不等于創(chuàng)新能力。進(jìn)入信息時代，知識創(chuàng)新的周期縮短，技術(shù)換代加快，僅僅掌握一定的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有具備探索、創(chuàng)新的能力，才能搶先到達(dá)勝利的彼岸。因此在實際教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視，如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來愈顯得重要。時下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，始終沒有逃脫應(yīng)試教育的陰影，還是在升學(xué)指揮棒下運作，學(xué)生潛在的創(chuàng)新能力也在這種長期的、沒有硝煙的“傳統(tǒng)教育”中淹沒。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要教師要運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)組織形式，積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激勵學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)鉆研精神。

一、利用創(chuàng)新意識培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

教師首先要有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新觀念，興教必先興師，教師觀念的轉(zhuǎn)變是實施創(chuàng)新教育的關(guān)鍵和前提，教師觀念不轉(zhuǎn)變就不可能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識的學(xué)生，要對學(xué)生實施創(chuàng)新教育，教師必須具備創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。只有這樣，教師才能以自身的創(chuàng)新意識及思維能力感染、帶動學(xué)生創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展。因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)注意以下幾方面。

1.利用新舊知識的沖突，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例如，在“正弦和余弦”概念教學(xué)時，設(shè)計如下兩個問題：

①在Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？

②在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？

問題①學(xué)生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突——怎樣解決這類問題呢？學(xué)生的好奇心大大增強，探求新知識的欲望便會油然而生，從而在探索問題的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

2.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生好奇心，喚起創(chuàng)新意識。

好奇心、求知欲與創(chuàng)新思維是緊密相連的，它們是創(chuàng)新思維的起點。好奇心可以喚起創(chuàng)新的意識，激發(fā)創(chuàng)新的動機，推動人們進(jìn)行創(chuàng)新思維活動。因此，教師必須精心創(chuàng)設(shè)問題情境，打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在好奇中主動探究、質(zhì)疑，從而充分發(fā)揮創(chuàng)新潛力和聰明才智，釋放創(chuàng)新的潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

3.優(yōu)化創(chuàng)新心理，激勵創(chuàng)新意識。

創(chuàng)新過程并非純粹的智力活動過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動力，如遠(yuǎn)大理想、堅強的信念、誠摯的熱情，以及強烈的創(chuàng)新激情。此外，個性在創(chuàng)新活動中具有重要作用，個性特點的差異一定程度上決定著創(chuàng)新成就的不同，而創(chuàng)新個性的發(fā)揮既有主觀因素，又與內(nèi)在的心理狀態(tài)有著密切的聯(lián)系。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師是主導(dǎo)，教師在傳授知識的同時還要創(chuàng)造良好的課堂心理環(huán)境，多與學(xué)生溝通，營造和諧、寬松、樂學(xué)、民主、平等、互相信任、心情愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，優(yōu)化他們的創(chuàng)新心理。

創(chuàng)新意識是人在周圍事物的作用下產(chǎn)生的一種要參與其中的強烈情緒沖動。這種情緒的沖動程度貫穿在每一個行為表現(xiàn)的過程之中，沖動的積累和連續(xù)性決定著創(chuàng)新行為的質(zhì)量和成果。這里，意識是行為的指南，能力是行為的保證。人從孩童成長為做大事、創(chuàng)大業(yè)的創(chuàng)新人才，是極為漫長和艱難的過程。在這個過程中，擔(dān)負(fù)中學(xué)重要學(xué)科教學(xué)任務(wù)的數(shù)學(xué)教師，要在教學(xué)中積極啟動創(chuàng)新思想，通過典型例題，引導(dǎo)學(xué)生推廣探究；通過新知識，引導(dǎo)學(xué)生求新探究；通過快捷思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生直覺探究；通過一題多解，引導(dǎo)學(xué)生求異、求巧探究等途徑，以激勵學(xué)生的創(chuàng)新意識。

二、激發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識不是通過教師傳授而得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的社會文化背景下，借助其他人（包括教師、家長、同學(xué)）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資源，主動地采用適合自身的學(xué)習(xí)方法，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。這要求教師在課堂教學(xué)中，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，挖掘?qū)W生的潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐。要讓學(xué)生在自主探索和合作交流過程中獲得基本數(shù)學(xué)知識和技能，使他們覺得每項知識都是他們通過實踐發(fā)現(xiàn)的，而不是教師強加給他們的。

例如教學(xué)多邊形的內(nèi)角和一節(jié)時，可先復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和知識，然后提問：我們?nèi)绾卫靡延械娜切沃R來解決多邊形的內(nèi)角和問題？學(xué)生經(jīng)過討論不難得出：（1）想辦法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形；（2）具體轉(zhuǎn)化方法采用添線來分割多邊形，使之成為若干個三角形。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)提問：（1）你們有哪些具體的分割方法（從一個頂點出發(fā)連對角線、從一邊上任一點出發(fā)連不相鄰的頂點、從多邊形內(nèi)任一點出發(fā)連各頂點等）呢？（2）從一個頂點出發(fā)連對角線可以有多少條？那么一個多邊形一共應(yīng)有多少條對角線？（3）根據(jù)對角線的條數(shù)你能確定是幾邊形嗎？（4）你還能得出其他結(jié)論嗎？通過思考探索，學(xué)生總結(jié)出多種求多邊形的內(nèi)角和的方法，還因勢利導(dǎo)探索多邊形對角線的有關(guān)知識，活躍了學(xué)生的思維，鍛煉了他們的創(chuàng)新能力。

三、綜合應(yīng)用知識培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

如在“相似三角形”一章中有這樣的例題：“已知：在Rt△ABC中，∠C是直角，CD是AB上的高線.如圖：求證：△ACD∽△CBD∽△ABC.”當(dāng)把它的結(jié)論隱去改編為“根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形你能得出那些結(jié)論”，變?yōu)榻Y(jié)論開發(fā)題時，課堂氣氛立刻變得活躍起來。學(xué)生通過自主探索，給出了許多結(jié)論，如：（1）∠ACD=∠B，∠BCD=∠A；（2）△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例題要求的結(jié)論）；（3）CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）等。

還可以繼續(xù)深入：如果把條件和結(jié)論互換，命題是否成立？學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合作交流，又得出了許多命題。如：

（1）已知∠ACD=∠B，∠BCD=∠A，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）.

（2）已知CA⊥BC，AC2=AD·AB，求證：CD⊥AB，CD=AD·BD（成立）.

（3）已知BC2=BD·AB，AC2=AD·AB，求證：CD⊥AB，CA⊥BC（成立）.

（4）已知∠ACD=∠B，AC2=AD·AB，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）.

（5）已知∠BCD=∠A，AC2=AD·AB，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）.

通過這樣的演變和探索，大大激發(fā)了學(xué)生自主探索的熱情，從而達(dá)到了學(xué)生自主探究與做一題而通一類的目的，在親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、引入開放題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的。數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索開拓精神和創(chuàng)新能力。

如解：關(guān)于x的不等式ax+b＞cx+d.

分類討論:（a-c）x＞d-b，當(dāng)a-c＞0，即a＞c時，x＞（d-b）/（a-c）;當(dāng)a-c＜0，即a＜c時，x＜（d-b）/（a-c);當(dāng)a-c=0時，即a=c時，原不等式變?yōu)?·x＞d-b.

①若d-b＜0，即d＜b，則原不等式的解集為全體實數(shù)。

②若d-b≥0，即d≥b，則原不等式無解。

本題很多同學(xué)的回答是不完整的，在教學(xué)中適當(dāng)引入開放題教學(xué)，有助于克服傳統(tǒng)的課堂教學(xué)的封閉性對學(xué)生思維帶來的定勢，激勵學(xué)生深入探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

五、注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。對中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)能力就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（再造性）的能力，即在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，迅速而成功地掌握知識和技能的能力。它主要表現(xiàn)為計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力等三大方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，并向“創(chuàng)造性”數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化，就必須注重數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)中形成和發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，并力爭參與社會實踐，解決具有社會意義內(nèi)容的實際問題，促使其創(chuàng)新能力的形成。

綜上所述，在數(shù)學(xué)科教學(xué)中開展創(chuàng)新教育，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力、應(yīng)用知識的能力和實踐能力及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這就要求我們要大膽拋棄“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，開展以“學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，不斷更新教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng)造一個良好的課堂教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而達(dá)到教育的最終目的。