小學(xué)數(shù)學(xué)“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”設(shè)計(jì)例談

馬婭芬

浙江省臺州市仙居縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)從2011年９月份開始，實(shí)施了“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”為特征的新課堂教學(xué)改革. 為體現(xiàn)這一改革方向，本文以《三角形的面積》為例，談?wù)勎以谛W(xué)數(shù)學(xué)“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)設(shè)計(jì)方面的理解與思考. 《三角形的面積》是人教版五上內(nèi)容. 教材通過計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這一實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)方法提出解決問題的思路，通過學(xué)生動手操作探索推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式. 根據(jù)我校的教改方向與教材的特點(diǎn)，本節(jié)課的設(shè)計(jì)主導(dǎo)思想是設(shè)計(jì)成一節(jié)結(jié)構(gòu)簡單的課，設(shè)計(jì)成學(xué)生有大量時間自主學(xué)習(xí)的課，設(shè)計(jì)成學(xué)生能實(shí)實(shí)在在理解的課.

【教學(xué)目標(biāo)】

１． 探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題.

２． 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力.

３． 讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究的能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】 探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積.

【教學(xué)難點(diǎn)】 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

【教學(xué)過程】

一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

１． 滲透用轉(zhuǎn)化思想求三角形面積公式

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)三角形的面積，誰知道三角形的面積公式？怎么知道的？

２． 滲透用猜想驗(yàn)證法推導(dǎo)公式

能大膽猜想一下三角形面積會和我們學(xué)過的什么圖形有關(guān)？ （分兩個環(huán)節(jié)，一是滲透轉(zhuǎn)化思想，二是用滲透猜想驗(yàn)證法. 導(dǎo)學(xué)，包含三層意思：目標(biāo)是推導(dǎo)三角形的面積公式，數(shù)學(xué)思想是用轉(zhuǎn)化思想. 數(shù)學(xué)方法是猜想、驗(yàn)證. ）

二、合作探究

１． 明確小組合作要求

（１）根據(jù)研究材料提示，用分一分、畫一畫、算一算、拼一拼等方法推導(dǎo)三角形面積公式．

（２）根據(jù)自己的情況，可適當(dāng)調(diào)整研究順序．

（３）獨(dú)立思考后，把自己的想法和組內(nèi)同學(xué)交流，匯報(bào)你們組的研究成果．

２． 提供研究材料，小組合作探究

材料一：你能求出陰影部分的面積嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？（單位：ｃｍ）

材料二：根據(jù)材料一的發(fā)現(xiàn)，能想出方法求下列三角形面積嗎？（單位：ｄｍ）

材料三：小組合作用信封中１１個三角形拼組，你們能拼成功幾個？在什么情況下能拼成功？

研究總結(jié)：

１． 你們組拼成功了幾個平行四邊形？拼成的平行四邊形底和高與原三角形底和高有什么關(guān)系？

２． 能完整地說說三角形面積公式推導(dǎo)過程嗎？

３． 還有用其他方法推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：提供給學(xué)生三份研究材料，材料信息量大，包含分割法、補(bǔ)充法、拼組法． 操作時間１０分鐘左右． 一次性提供給學(xué)生這么多的學(xué)習(xí)材料，目的是讓學(xué)生借助材料間的邏輯關(guān)系，自主構(gòu)建知識序列． 第一層次，直觀地把正方形、平行四邊形平均分成兩個三角形，為理解三角形的面積是平行四邊形面積的一半，為公式的推導(dǎo)提供最直接的感觀． 第二層次，借助第一層次的直觀基礎(chǔ)，讓學(xué)生用補(bǔ)充法進(jìn)一步理解三角形的面積是等底等高平行四邊形面積的一半． 第三層次是動手拼組、驗(yàn)證，之所以把這個材料放后，是為了讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上有目的地去拼組，避免拼組僅僅停留在拼組的操作上，脫離與公式推導(dǎo)的聯(lián)系． 同時提供給各小組的都是１１個三角形，但能拼組成平行四邊形的個數(shù)分別在２－５之間，這就給了學(xué)生更多思考的空間，為學(xué)生真正理解兩個完全相同的三角形才能拼成一個平行四邊形提供了主動思考的素材． 相比僅僅提供給學(xué)生兩個相同的直角三角形，鈍角三角形、銳角三角形，顯然這樣的素材思維含量更高． 三份研究材料完成后，一份總結(jié)，是對研究材料的再思考的提示，讓這些信息量進(jìn)行重組，促進(jìn)三角形面積公式的推導(dǎo)能從本質(zhì)上理解，而非走過場． ）

３． 小組匯報(bào)、交流整理

（１）兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．

（２）三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，三角形的高就是拼成的平行四邊形的高，所以三角形和拼成的平行四邊形等底等高．

（３） 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e ＝ 底 × 高，所以三角形的面積 ＝ 底 × 高 ÷ ２

（４）其他發(fā)現(xiàn)或方法，解疑．

４． 應(yīng)用

紅領(lǐng)巾的底是１００ ｃｍ，高３３ ｃｍ，它的面積是多少平方厘米？

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

１． 一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少？

２． 你能想辦法計(jì)算出每個三角形的面積嗎？

（設(shè)計(jì)三種三角形，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）

３． 下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（夾在平行線間的同底三角形）

４． 學(xué)校校園要種一塊三角形的綠化帶，面積是１２ m2，請你當(dāng)個小設(shè)計(jì)家，可以有幾種設(shè)計(jì)方案？

四、全課總結(jié)

用什么方法學(xué)的？有什么啟發(fā)？

本節(jié)課的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生有效參與，強(qiáng)化操作意識，實(shí)現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造． 讓學(xué)生通過小組合作探究，自主學(xué)習(xí)，突顯學(xué)生中心，淡化教師的作用． 這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的理念，有利于學(xué)生的思維由直觀走向抽象，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)知識的同時感悟了科學(xué)的研究方法．