美麗錯誤,課堂教學(xué)的再生資源

王瑞芬

“失敗是成功之母”的意思是錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯. 在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生犯錯誤的過程有時也是一種嘗試和創(chuàng)新的過程，它是學(xué)生最樸實的思想經(jīng)驗最真實的暴露. 然而就錯誤產(chǎn)生的過程而言，不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試，基于某種片面認識所作出的認定，其中包含著有價值的思維方法，因此錯誤是一種教學(xué)資源. 簡便計算教學(xué)中，教師要充分利用錯誤資源，啟迪學(xué)生的智慧，拓展學(xué)生的思維，從中突破教學(xué)難點.

案例一 432 - 98 = 432 - 100 - 2

錯因分析 學(xué)生出現(xiàn)上面的錯誤，其實是生活實踐中積累的真實想法與最自然化的理解. 出現(xiàn)這樣的錯誤，是教師常常會為432 - 98 = 432 - 100 - 2的錯誤，對學(xué)生不停灌輸“加一個數(shù)時，多加的數(shù)一定要減掉，少加的數(shù)一定要繼續(xù)加；減一個數(shù)時，少減的數(shù)一定要繼續(xù)減，多減的數(shù)要加回”. 其實這樣的一句話記憶起來本身就很拗口易混淆，很多學(xué)生沒有真正理解加減乘除法的算理，而且計算的熟練程度也不夠，往往會弄巧成拙錯誤連連. 很顯然這種計算的算理沒有在學(xué)生的頭腦中根深蒂固，他們只憑借著自己對數(shù)的理解或模糊的記著老師強調(diào)的那幾句話，就覺得已經(jīng)運用了簡便計算.

針對學(xué)生的這種心理現(xiàn)象，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活實踐幫助學(xué)生加深對簡便計算算理的理解. 例如：在理解432 - 98的簡便算法時，賦予其生活中購物付費場景，能使學(xué)生深刻體會到：付98元，在零錢不夠的情況下，一般都是付100（減100），再找零（加回2），也就是432 - 100 + 2. 多次創(chuàng)設(shè)類似的生活場景進行訓(xùn)練，再遇到該類型的純算式時，學(xué)生自然而然就會萌生聯(lián)想，恰當處理. 這種算用結(jié)合的教學(xué)遠勝于純算理的（多減要加回）教學(xué)，更不用說那種機械的“一拆（100 - 2）二變（括號前面是減號，括號里面都變號）三計算”模式了. 這種付款經(jīng)驗適合于所有多加少加、多減少減的算理中，學(xué)生理解起來很容易，不需要死記硬背即可準確解題. 這樣利用生活經(jīng)驗會更有效的幫助學(xué)生理解算理而且容易記憶.

案例二 １２５ × （８ × ４） ＝ （１２５ × ８） × （１２５ × ４） ＝ １０００ × ５００ ＝ ５０００００

２５ × （４０ ＋ ４） ＝ ２5 × 40 + 4 = 1000 + 4 = 1004

錯因分析 從學(xué)生的錯誤中，我們發(fā)現(xiàn)由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，往往會攪亂學(xué)生的正確感知. 這說明學(xué)生對這兩條運算的理解還不夠透徹. 乘法分配律是乘法對于兩個數(shù)的和或差的分配律，而乘法結(jié)合律是幾個數(shù)連乘時，可以交換運算順序. 那怎樣從美麗錯誤中突破難點呢？

面對這些學(xué)生，教師不能簡單的從形式入手，告訴學(xué)生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當括號里是加法或減法時才能用乘法分配律. 于是就設(shè)計了這樣的練習(xí)：某品牌西服，一件上衣的批發(fā)價是500元，一條褲子的批發(fā)價是300元，明明媽媽的商店要進這種西服8套，共需多少錢？ 學(xué)生通過對實際問題的探討中，結(jié)合具體的情境讓學(xué)生加以理解，再次明確乘法分配律的意義.再通過對比練習(xí)，讓學(xué)生更加清晰.思考：下面兩道題有什么不同？

１２５ × （８ × ４） １２５ × （８ ＋ ４）

生１：第１題小括號里是乘，而第２題小括號里是加.

生２：第１題是運用乘法結(jié)合律進行計算，而第２題是運用乘法分配律進行計算的.

師追問：那這兩題各有幾個125呢？

生３：第１題中8 × 4 = 32，所以有32個125，而第２題中8 + 4 = 12，所以有12個125，是不同的.

讓學(xué)生對這兩條運算定律進行比較，深入地理解乘法結(jié)合律及乘法分配律的意義，自主建構(gòu)起知識體系.學(xué)生在教師教學(xué)過程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論，而是領(lǐng)略探索、嘗試的過程. 我們要耐心地面對錯誤，努力以錯誤為突破，化錯誤為精彩. 在“出錯”、“糾錯”的探究過程中，學(xué)生得以發(fā)展．案例三 ３７８ － １５４ － １４６ ＝ ３７８ － （１５４ － １４６） ＝ 378 - 8 = 370.

錯因分析 減法的性質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運算的一個重要理論依據(jù). 該生的本意是利用減法的性質(zhì)使計算簡便．由于對減法性質(zhì)的理解不透徹，導(dǎo)致計算出錯.

解決策略 理解運算定律、運算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡便運算的前提. 學(xué)生如果沒有真正的理解運算性質(zhì)、運算定律，那他只會模仿著例題去解題. 一旦沒有例題可以參照或模仿，學(xué)生的解題思路就不清晰，極易出錯. 針對這種情況，教師講明算理是關(guān)鍵. 教師可以適當結(jié)合情境幫助學(xué)生理解減法的性質(zhì). 如：實驗小學(xué)有學(xué)生378人，長征小學(xué)有女生104人，男生146人，實驗小學(xué)比長征小學(xué)多多少人？通過列不同的算式解答. （1）378 - 154 - 146 = 78（人），（2）378 - （146 + 154） = 78（人）. 那么，看看兩個算式之間有什么關(guān)系呢？這樣為學(xué)生提供充分的觀察與思考的機會，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)指出：一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)與一個數(shù)減去兩個減數(shù)加在一起的和，他們的結(jié)果相等. 同理，一個數(shù)減去兩個數(shù)的和也等于連續(xù)減兩個數(shù). 從而使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的思維方法，為今后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ). 小學(xué)階段的運算定律，從形式上看是一組數(shù)據(jù)和符號的演繹，但從本質(zhì)上分析，它是對生活、生產(chǎn)勞動中各種事物之間關(guān)系的概括，不能脫離實際活動. 只有在生活中尋找支點，才能使“接受”的過程變得更加主動和有效.

總之，學(xué)生的每一個錯誤并不是無中生有的，每一個錯誤都意味著學(xué)生在對知識或概念的認識上有了偏差或是受了限制. 因此我們要正確面對學(xué)生的錯誤，走進學(xué)生內(nèi)心看待問題的根源，分析和研究錯誤的心理成因，尋找合理而有效的方法去克服.