高中生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破

陳芙蓉

摘要： 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙，這種思維障礙，有的是來(lái)自于教學(xué)中的疏漏，有的是來(lái)自于學(xué)生自身，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對(duì)于增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞： 高中生數(shù)學(xué)思維障礙成因突破

思維是人腦對(duì)客觀事物的間接和概括的反映。這就是說(shuō)，思維過(guò)程是利用已知的知識(shí)為媒介，不依靠實(shí)際物體來(lái)進(jìn)行。同時(shí)，它反映事物的本質(zhì)和事物間的內(nèi)部聯(lián)系。思維過(guò)程包括分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和推理等基本過(guò)程，通過(guò)聯(lián)想和邏輯過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。人們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)公理、定理、公式、法則的過(guò)程，以及探求解決問(wèn)題的方案的活動(dòng)一刻也離不開(kāi)思維。于是如何突破思維障礙和發(fā)展學(xué)生的思維能力就成為數(shù)學(xué)教學(xué)中必須加以研究的重要課題。

一、數(shù)學(xué)思維障礙的成因

由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的預(yù)備不足，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符或者新舊知識(shí)間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接”，這樣就會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的不足、理解上的偏差，導(dǎo)致在解決問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生思維障礙，影響解題能力的提高。在教學(xué)過(guò)程中，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺(jué)察到學(xué)生的思維困難之處，按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則學(xué)生自己解決問(wèn)題時(shí)往往會(huì)感到無(wú)所適從;高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言較為抽象，理性思維方式占主導(dǎo)地位，知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)無(wú)法打破原有的思維模式，消化吸收的速度難以與教學(xué)進(jìn)度同步，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理。同時(shí)，解題方法不夠靈活多樣，也是思維障礙的形成原因。

二、突破數(shù)學(xué)思維障礙

1.培養(yǎng)興趣，激活思維。

興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的“興奮灶”，也就能最大限度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺(jué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

2.多種教學(xué)方法并用。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言三種，它們?cè)诮忸}時(shí)各有自己獨(dú)特的規(guī)律和長(zhǎng)處。若能及時(shí)將題目條件與結(jié)論中讀不懂的部分，由原有的表述樣式，轉(zhuǎn)譯為新一種表述樣式，則可以幫助我們突破語(yǔ)言關(guān)卡，讀懂或切入題意。高考數(shù)學(xué)解題中思維受阻時(shí)，將題目的條件和結(jié)論，與數(shù)學(xué)各分支中不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法，乃至其他學(xué)科或現(xiàn)實(shí)生活中的其他知識(shí)常識(shí)，充分展開(kāi)接近聯(lián)想、相似聯(lián)想、對(duì)比聯(lián)想，改變問(wèn)題情境，常能有效地使思路暢通，甚至誘發(fā)直覺(jué)、頓悟，激發(fā)靈感，獲得創(chuàng)造性的解法。思維求變、求異、多向發(fā)散、拓展聯(lián)想空間，促進(jìn)信息遷移，使問(wèn)題獲得多種不同的解題途徑，優(yōu)化解法是決勝數(shù)學(xué)高考的一個(gè)不可缺少的思維策略。逆向思維是較高層次的思維方式，也是數(shù)學(xué)高考思維能力考查的一個(gè)要點(diǎn)。有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)換思維角度，賦條件和結(jié)論中的數(shù)式以圖形，或給條件和結(jié)論中的圖形以數(shù)式的解釋?zhuān)孕吾寯?shù)，由數(shù)思形，把代數(shù)式的精確刻畫(huà)與幾何圖形的直觀描述有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，盡現(xiàn)題目豐富的種種聯(lián)系，許多思維障礙便不攻自破了。歸納是通過(guò)分析部分特殊的事例去概括出普遍結(jié)論的一種由特殊到一般的推理方法，當(dāng)題目條件抽象性強(qiáng)，不易直接進(jìn)行演繹推理獲得結(jié)論時(shí)，轉(zhuǎn)換思維角度，從特值、特例出發(fā)，經(jīng)過(guò)觀察，運(yùn)用抽象或類(lèi)比，猜想其一般規(guī)律，再給予嚴(yán)格證明，是高考數(shù)學(xué)解答題中難度較大的綜合題——?dú)w納猜想型開(kāi)放性題的思路。

3.沖破學(xué)生原有的思維框架，消除思維定勢(shì)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也應(yīng)是教師教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多，例如，教師可以與學(xué)生談心，可以用精心設(shè)計(jì)的診斷性題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法，要運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原則，即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時(shí)也可以設(shè)置疑難，展開(kāi)討論，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運(yùn)用的知識(shí)或容易混淆的問(wèn)題讓學(xué)生討論，從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象會(huì)特別深刻，而且通過(guò)暴露學(xué)生的思維過(guò)程，能消除消極思維定勢(shì)在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動(dòng)中只會(huì)“按部就班”的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的方法，不滿(mǎn)足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試，探索最簡(jiǎn)單、最好的方法解決問(wèn)題，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是開(kāi)啟學(xué)生的思維，讓學(xué)生變得更加聰明。因此，教師在教學(xué)中要特別關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，著力于培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的方法，還要著重培養(yǎng)學(xué)生嘗試、探索問(wèn)題的能力。在學(xué)生的發(fā)散思維與收斂思維的互動(dòng)中發(fā)展他們的思維的創(chuàng)造性，是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

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