• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    中考幾何綜合題對數(shù)學(xué)活動考查的命題研究與反思

    2012-04-29 00:44:03蔡德清
    考試周刊 2012年12期
    關(guān)鍵詞:評析中考試題

    摘要: 中考幾何綜合題常以幾何圖形為載體去考查幾何或函數(shù),并以動態(tài)幾何或數(shù)學(xué)活動兩大類的題型出現(xiàn).作者以參與命制的福建省莆田市近年來的中考質(zhì)檢與中考試卷中的幾何綜合題為例,對數(shù)學(xué)活動過程的考查方式進(jìn)行試題評析與命題反思,從而對初中數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的啟示作用.

    關(guān)鍵詞: 中考幾何綜合題數(shù)學(xué)活動評析反思教學(xué)啟示

    中考數(shù)學(xué)試卷應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)對問題形成過程的考查,這樣做有助于引導(dǎo)課標(biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)方式,加強(qiáng)探索性問題考查有利于引導(dǎo)教學(xué)實踐中讓學(xué)生有更多的自主探究的機(jī)會,完善教學(xué)方式.在實施過程中命題者應(yīng)該關(guān)注:怎樣設(shè)問才能較好地讓學(xué)生展現(xiàn)自己認(rèn)識問題和選擇解題策略的過程、探究問題和說理的思維活動過程、提出問題與解決問題的過程,什么樣的試題形式比較適合于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)活動過程,等等.

    中考幾何綜合題常以幾何圖形為載體去考查幾何或函數(shù),常見的是以動態(tài)幾何或數(shù)學(xué)活動兩大類的題型出現(xiàn).數(shù)學(xué)活動過程的考查方式有:

    1.數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平,對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度;

    2.遷移活動過程中的知識水平、思想方法,間接考查學(xué)生的數(shù)學(xué)活動過程;

    3.能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想,并尋求證明猜想的合理性;

    4.能否使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過程;

    5.經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究活動過程,形成較強(qiáng)的合情推理意識,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力.

    現(xiàn)以我參與命制的福建省莆田市近年來的中考質(zhì)檢與中考試卷中對數(shù)學(xué)活動考查的幾何綜合題為例進(jìn)行試題評析與命題反思.

    一、試題評析與命題反思

    例1.(2008年莆田市中考25題)

    閱讀理解:如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,點P在BC邊上,當(dāng)∠APD=90°時,易證△ABP∽△PCD,從而得到BP·PC=AB·CD,解答下列問題:

    (1)模型探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點P在BC邊上,當(dāng)∠B=∠C=∠APD時,求證:BP·PC=AB·CD;

    (2)拓展應(yīng)用:如圖3,在四邊形ABCD中,AB=4,BC=10,CD=6,∠B=∠C=60°,AO⊥BC于點O,以O(shè)為原點,以BC所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點P為線段OC上一動點(不與端點O、C重合).

    ①當(dāng)∠APD=60°時,求點P的坐標(biāo);

    ②過點P作PE⊥PD,交y軸于點E,設(shè)OP=x,OE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

    [試題評析]本題通過“閱讀理解—模型探究—拓展應(yīng)用”三環(huán)節(jié)問題設(shè)置,實際上向?qū)W生展示了一個研究具有一般性問題的較完整的過程:先從這個一般性問題的“特殊”(圖1為直角情形)入手,到“一般”(圖2為非直角情形);再從“一般”(問題(2)①)上升到新背景中的“特殊”(問題(2)②),使學(xué)生經(jīng)歷了“特殊—一般—特殊”由淺入深、歸納與演繹交替變化的思維過程.試題在第一環(huán)節(jié)中提供了“易證△ABP∽△PCD”的啟示,學(xué)生在解完“易證”中的具有廣泛意義的思考或研究方法(即所謂“一般性方法”)后,就能類比解決后續(xù)的各個問題.考查學(xué)生利用類比方法進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)的能力.本題的價值不僅在于環(huán)環(huán)相扣、層層推進(jìn)的精彩設(shè)置,而且在于其本身突出地展示著“一般性方法”的深刻含義和普遍適用性.能掌握并善于運用一般性方法,就顯示出較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.(以上是2008年福建省中考數(shù)學(xué)評價組的評析)

    [命題反思]信息遷移題主要考查數(shù)學(xué)的活動過程,無論是對于信息的收集和處理,還是對于活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度,能否進(jìn)行觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想,或者是否能運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述自己的數(shù)學(xué)思考過程都是信息遷移題所關(guān)注的,因此該類試題的考核往往也與過程性的目標(biāo)相一致,體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)思考和解決問題能力方面的要求.試題突出模型的探究、抽象、概括與應(yīng)用,體現(xiàn)了研究一個問題時比較全面的過程:第一,對問題情景分析的基礎(chǔ)上先形成猜想;第二,對猜想進(jìn)行驗證(或證明成立,或予以否定);第三,在經(jīng)過證明肯定了猜想之后,再做進(jìn)一步的推廣.因此,該類題的意義就不僅在于考查了相應(yīng)的知識,而且在于考查了活動過程.學(xué)生需要掌握通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得的數(shù)學(xué)猜想正確與否的原理、策略與方法,以及結(jié)合演繹推理與合情推理發(fā)展推理能力,從而進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)活動過程中的方法與策略的認(rèn)識及運用.這樣的考題嘗試了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性考查,它在很大程度上可以檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方式,形式又新穎,體現(xiàn)了新課改理念,有著較好的可推廣性和教育性.

    相關(guān)試題:(2008年莆田市初三質(zhì)檢第24題)

    (1)探究:如圖1,E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,且∠EAF=45°,請猜測并寫出線段BE、EF、FD之間的等量關(guān)系(不必證明).

    (2)變式:如圖2,E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上,∠B+∠D=180°,AB=AD,∠EAF=∠BAD,則線段BE、EF、FD的等量關(guān)系又如何?請加以證明.

    (3)應(yīng)用:在條件(2)中,若∠BAD=120°,AB=AD=1,BC=CD(如圖3),求此時△CEF的周長.

    例2.(2009年莆田市質(zhì)檢24題)

    (1)如圖1,△ABC的周長為l,面積為s,其內(nèi)切圓的圓心為O,半徑為r,求證:r=;

    (2)如圖2,在△ABC中,A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A(-3,0)、B(3,0)、C(0,4).若△ABC的內(nèi)心為D,求點D的坐標(biāo);

    (3)若與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓叫旁心圓,圓心叫旁心.請求出(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標(biāo).

    [試題評析]三角形的內(nèi)心為三角形角平分線的交點,由三角形其內(nèi)切圓組成的圖形是初中幾何的基本圖形之一.學(xué)過三角形的內(nèi)切圓后,幾乎每個學(xué)生都做過如下的題目:設(shè)△ABC的三邊分別為a,b,c,內(nèi)切圓半徑為r,求證:s=1/2(a+b+c)r.此題正是在上述圖形和結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展與延伸:首先第(1)小題的變換結(jié)論為;r=,考查了學(xué)生的基礎(chǔ)知識;接著第(2)小題將第(1)小題的基本圖形置于平面直角坐標(biāo)系中,進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)耐卣?,考查學(xué)生知識遷移的能力和靈活應(yīng)用知識的能力;最后第(3)小題又在第(2)小題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步延伸,知識的應(yīng)用也由形內(nèi)擴(kuò)展到了形外,而解決問題的方法也呈現(xiàn)出多樣性和靈活性,較好地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合應(yīng)用知識分析、解決問題的能力.整個試題的設(shè)計以三角形的內(nèi)切圓為背景,由簡單到復(fù)雜,由單一到綜合,層次分明,梯度合理,拓展適度,延伸自然,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,具有較好的效度和區(qū)分度.(以上引自《中國數(shù)學(xué)教育》2009年第10期中考試題研究張衛(wèi)東老師的評析)

    [命題反思]本題要求學(xué)生應(yīng)用新定義探索解決問題,需要學(xué)生閱讀題目給出的相對于學(xué)生來說是新知識的材料,并在理解的基礎(chǔ)上加以運用,以解決新問題.考查了學(xué)生自己閱讀材料獲取新知識,學(xué)習(xí)理解新知識和應(yīng)用新知識的能力,考查層次豐富,不同水平的學(xué)生可以充分展示自己不同的探究深度,較好地考查了學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識、思想方法去探索規(guī)律、獲取新知的能力.試題在知識遷移的同時方法也可以遷移,而且是一題多解,從而讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、探索、問題解決的整個過程.這里將考試過程與學(xué)習(xí)過程結(jié)合起來,體現(xiàn)了一種較好的理念.借助問題解決的過程實現(xiàn)對所直接考查知識和技能的再抽象到一般意義下該能力和思想方法的考查,考題顯現(xiàn)出新的問題模式策略,對于改進(jìn)、提高中考的科學(xué)有效性、引導(dǎo)課堂教學(xué)改革具有積極的作用.

    相關(guān)試題:(2010年莆田市質(zhì)檢卷第24題)

    某課題組在探究“泵站問題”時抽象出數(shù)學(xué)模型:

    直線L同旁有兩個定點A、B,則在直線L上存在點P,使PA+PB的值最小.

    解法:作點A關(guān)于直線L的對稱點A′,連接A′B,則A′B與直線L的交點即為P.

    且PA+PB的最小值為A′B.

    請利用上述模型解決下列問題:

    (1)幾何應(yīng)用:如圖1,等腰直角三角形ABC的直角邊長為2,E是斜邊AB的中點,P是邊AC上的一動點,求PB+PE的最小值.

    (2)幾何拓展:如圖2,△ABC中,AB=2,∠BAC=30°,若在AC、AB上各取一點M、N,使BM+MN的值最小,求這個最小值.

    (3)代數(shù)應(yīng)用:求代數(shù)式+(0≤x≤4)的最小值.

    已知菱形ABCD的邊長為1,∠ADC=60°,等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F.

    (1)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點E、F分別是邊DC、CB的中點,求證:菱形ABCD對角線AC、BD的交點O即為等邊△AEF的外心.

    (2)若點E、F始終在分別在邊DC、CB上移動,記等邊△AEF的外心為點P.

    ①猜想驗證:如圖2,猜想△AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明;

    ②拓展運用:如圖3,當(dāng)△AEF面積最小時,過點P任作一直線分別交邊DA于點M,交邊DC的延長線于點N,試判斷+是否為定值,若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

    [試題評析]本題是一道集閱讀理解、實驗操作、猜想證明、應(yīng)用探究于一體的綜合題型.試題以菱形中的一個等邊三角形旋轉(zhuǎn)作為載體,綜合考查了等邊三角形、菱形兩個基本圖形的性質(zhì),同時考查了等邊三角形的外心(中心)、三角形的中位線、相似、全等等初中數(shù)學(xué)幾何主干知識.其新意主要體現(xiàn)在讓學(xué)生在操作、實驗等嘗試性活動中表現(xiàn)出對基礎(chǔ)知識的理解水平,對圖形的分解與組合的能力,考查了學(xué)生的分析、觀察、猜測、驗證、計算與推理能力.本題的情境較為復(fù)雜,要求學(xué)生在眾多的可變元素中確定不變的元素,有利于全面考查探索過程(類比、歸納、猜想等合情推理等在整個思維過程中能得到充分的體現(xiàn)),從而較為有效地發(fā)揮了證明題在考查學(xué)生觀察、數(shù)學(xué)表達(dá)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動方面能力的功能,可謂操作與探究相融,猜想與創(chuàng)新同途.本題結(jié)論開放、方法開放、思路開放,因而能有效地反映高層次思維,融會了特殊與一般、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想,是一道綜合性較強(qiáng)的題目.(以上是2011年福建省中考數(shù)學(xué)評價組的評析)

    [命題反思]將旋轉(zhuǎn)納入新課程,不只是因為知識本身重要,更重要的是改變了研究問題的視角和方法.通過圖形的旋轉(zhuǎn)來呈現(xiàn)問題,并對旋轉(zhuǎn)進(jìn)行拓展和延伸,以達(dá)到揭示方法、考查能力的“研究性試題”已漸露鋒芒.將旋轉(zhuǎn)與相似巧妙地融為一體,體現(xiàn)了知識交匯處命題的指導(dǎo)思想.以旋轉(zhuǎn)為載體并融全等、相似、四邊形等初中主體知識為一體的動態(tài)幾何題,已成為近年中考幾何壓軸題的一種重要形式.坐標(biāo)幾何問題融數(shù)、形于一體,具有代數(shù)形式和幾何形式的雙重身份,是考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力和綜合能力的良好載體.對圖形運動過程中基本幾何要素之間關(guān)系的探究等,只有通過親身探究和實踐,才能感知與體驗.試題的設(shè)計不只是對基礎(chǔ)知識基本技能進(jìn)行測試,而應(yīng)放在分析和解決數(shù)學(xué)問題的背景中去評價,應(yīng)體現(xiàn)情境性、探究性、開放性和實踐性的統(tǒng)一.同時試題的考核也與過程性的目標(biāo)相一致,體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)思考和解決問題能力方面的要求,因而能更好地培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和探索精神,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識與創(chuàng)新能力.

    相關(guān)試題:(2003年莆田市中考第26題)

    操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,將三角板繞點P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點.圖1,2,3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.

    探究:

    (1)三角板繞點P旋轉(zhuǎn),觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖2加以證明.

    (2)三角板繞點P旋轉(zhuǎn),△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長);若不能,請說明理由.

    (3)若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處,且AM∶MB=1∶3,和前面一樣操作,試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論,不必證明.(圖4供操作、實驗用)結(jié)論為:

    二、對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

    1.要重視基礎(chǔ),回歸教材,突出數(shù)學(xué)基本概念和基本原理的教學(xué),注意數(shù)學(xué)各部分知識之間的銜接與聯(lián)系,努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展背景、過程和本質(zhì).復(fù)雜圖形是由基本圖形構(gòu)成的,若真正了解了基本圖形,就能在具體的解題過程中,從復(fù)雜圖形中分解、發(fā)現(xiàn)、構(gòu)造基本圖形.命題中對幾何基本圖形進(jìn)行加工、改造時,常用的策略有:原題條件的弱化或強(qiáng)化、結(jié)論的延伸與拓展、條件與結(jié)論的互換;或?qū)D形進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等操作,使之形成一系列的變式與拓展問題.同時也可變靜態(tài)情境為動態(tài)情境,由特殊位置到一般情形,改變試題的設(shè)問形式等.教師在教學(xué)中應(yīng)注意挖掘其性質(zhì)與功能,從而更好地提高學(xué)生的解題功能,拓寬學(xué)生的視野,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、數(shù)學(xué)閱讀、知識遷移、歸納總結(jié)的能力,強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和探究意識.

    2.關(guān)注數(shù)學(xué)知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手、實驗、操作、歸納能力.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》非常重視學(xué)習(xí)過程和動手操作能力,數(shù)學(xué)教學(xué)絕不能只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)論,而應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識的發(fā)生和發(fā)展過程,學(xué)生絕不能“只知其然,而不知其所以然”.教學(xué)中,要創(chuàng)造一定的空間和時間,重視學(xué)生對自我學(xué)習(xí)過程的品味和反思,使學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)解題的方法與過程,弄清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈.

    教學(xué)中,要培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力,通過讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)結(jié)論的“來歷”,在操作過程中獲取“解決問題的經(jīng)驗”,在學(xué)習(xí)過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能.

    3.突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,增強(qiáng)學(xué)生的自主探究意識,培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐能力.數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”和“方法”,更是一種思維模式,其表現(xiàn)就是數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識在更高層次上的抽象與概括,它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識之中,是數(shù)學(xué)知識的精髓.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生:能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例.因此教學(xué)中應(yīng)選擇具有代表性、典型性、研究性的問題給予仔細(xì)剖析、精講精練,反對追求繁、難、偏、怪的問題.在掌握通性通法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步尋求其不同解題途徑和思維方法,善于打破已有的思維定勢,深化其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,優(yōu)化、簡化解題方法,以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.

    4.要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解、分析能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識.在教學(xué)中,要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從所熟悉的實際生活中和相關(guān)學(xué)科的實際問題出發(fā),通過觀察分析,歸納抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律,讓學(xué)生不斷體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,在提高學(xué)習(xí)興趣的同時,培養(yǎng)應(yīng)用意識與建模能力,突出學(xué)生閱讀分析能力訓(xùn)練.當(dāng)試題的敘述較長時,不少學(xué)生往往摸不著頭腦,抓不住關(guān)鍵,從而束手無策,究其原因就是閱讀分析能力低.解決的途徑是:讓學(xué)生自己讀題、審題、作圖、識圖、強(qiáng)化用數(shù)學(xué)思想和方法在解題中的指導(dǎo)性,強(qiáng)化變式,有意識有目的地選擇一些閱讀材料,利用所給信息解題等.在當(dāng)今信息時代,收集和處理信息的能力,對每一個人都是至關(guān)重要的,也是中考命題的熱點.

    中考壓軸題是經(jīng)過命題者精心編制,具有典型性、示范性、拓展性、研究性,只有教師認(rèn)真鉆研,學(xué)會拓展延伸、類比遷移,才能讓自己從一個單純的執(zhí)行者轉(zhuǎn)變?yōu)殚_發(fā)者,她改變了“記題型,對模式”的僵化、死板的學(xué)習(xí)方式,從而能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力和邏輯思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,教學(xué)也必將更加有效.

    參考文獻(xiàn):

    [1]2011年全國中考數(shù)學(xué)考試評價報告[M].華東師范大學(xué)出版社.

    [2]張衛(wèi)東.中考角平分線問題的新特點及啟示[J].中國數(shù)學(xué)教育,2009,(10):41-42.

    [3]蔡德清.中考數(shù)學(xué)壓軸題的命題研究與反思[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2010,(11):11-14.

    猜你喜歡
    評析中考試題
    恰巧而妙 情切致美——張名河詞作評析
    因式分解中考都考啥
    評析復(fù)數(shù)創(chuàng)新題
    2021年高考數(shù)學(xué)模擬試題(四)
    2019年高考數(shù)學(xué)模擬試題(五)
    《陳涉世家》初三復(fù)習(xí)試題
    2019屆高考數(shù)學(xué)模擬試題(二)
    伴你走進(jìn)“旋轉(zhuǎn)”中考園
    食品安全公共管理制度的缺失與完善評析
    垂直平分線,中考怎樣考?
    美女xxoo啪啪120秒动态图 | 两个人的视频大全免费| 欧美在线黄色| 色在线成人网| 国产精品av视频在线免费观看| 国产精品,欧美在线| 一二三四社区在线视频社区8| 亚州av有码| 精品乱码久久久久久99久播| 国产伦精品一区二区三区视频9| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 岛国在线免费视频观看| 久久午夜福利片| 亚洲精华国产精华精| 一个人观看的视频www高清免费观看| 午夜亚洲福利在线播放| 69人妻影院| 亚洲黑人精品在线| 天天躁日日操中文字幕| 国产欧美日韩一区二区精品| 色av中文字幕| 一个人看视频在线观看www免费| 在线观看av片永久免费下载| 久久久久久大精品| 亚洲一区高清亚洲精品| 特级一级黄色大片| 男女下面进入的视频免费午夜| 性色av乱码一区二区三区2| 国产中年淑女户外野战色| 欧美最黄视频在线播放免费| 一进一出抽搐gif免费好疼| 免费电影在线观看免费观看| 深爱激情五月婷婷| 成人午夜高清在线视频| 9191精品国产免费久久| 淫妇啪啪啪对白视频| 夜夜夜夜夜久久久久| 免费看日本二区| 午夜福利成人在线免费观看| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产在线精品亚洲第一网站| 一进一出抽搐gif免费好疼| 成人特级黄色片久久久久久久| 国产精品影院久久| av国产免费在线观看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 日韩欧美精品v在线| 精品午夜福利在线看| 久久久久国内视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 日韩中文字幕欧美一区二区| 国产高清视频在线观看网站| 在线免费观看不下载黄p国产 | 成人永久免费在线观看视频| 亚洲欧美日韩无卡精品| 91久久精品国产一区二区成人| 如何舔出高潮| 日本熟妇午夜| 99久久精品热视频| 十八禁人妻一区二区| 天堂影院成人在线观看| h日本视频在线播放| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 亚洲国产精品成人综合色| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产成+人综合+亚洲专区| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 国产精品爽爽va在线观看网站| 99热6这里只有精品| 波多野结衣巨乳人妻| 国产高清视频在线播放一区| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| x7x7x7水蜜桃| 特级一级黄色大片| 草草在线视频免费看| 毛片一级片免费看久久久久 | 九色国产91popny在线| 小说图片视频综合网站| 99在线人妻在线中文字幕| 久久久国产成人免费| 成人美女网站在线观看视频| 999久久久精品免费观看国产| 天堂√8在线中文| 精品欧美国产一区二区三| 国产av一区在线观看免费| 精品福利观看| 亚洲国产欧洲综合997久久,| bbb黄色大片| 人人妻人人看人人澡| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 天美传媒精品一区二区| 中文字幕免费在线视频6| 欧美激情国产日韩精品一区| 精品一区二区免费观看| 欧美色视频一区免费| 成人美女网站在线观看视频| 久99久视频精品免费| 国产av一区在线观看免费| 女同久久另类99精品国产91| 亚洲精品粉嫩美女一区| 又爽又黄无遮挡网站| 天天一区二区日本电影三级| 黄色女人牲交| 99riav亚洲国产免费| 中文在线观看免费www的网站| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 国产真实乱freesex| 丁香六月欧美| 婷婷色综合大香蕉| 国产精华一区二区三区| 国产探花在线观看一区二区| 美女大奶头视频| av视频在线观看入口| 欧美高清性xxxxhd video| 一级黄色大片毛片| 亚洲精品色激情综合| 简卡轻食公司| 成人高潮视频无遮挡免费网站| av欧美777| 久久久久国内视频| av专区在线播放| 99国产极品粉嫩在线观看| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 亚洲精品在线观看二区| 99久久无色码亚洲精品果冻| 国产探花在线观看一区二区| 欧美在线黄色| 桃红色精品国产亚洲av| 日日夜夜操网爽| 久久久久亚洲av毛片大全| 日韩欧美免费精品| 国产 一区 欧美 日韩| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲无线在线观看| 日本三级黄在线观看| 日韩中文字幕欧美一区二区| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 2021天堂中文幕一二区在线观| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 高清在线国产一区| 日本五十路高清| 搡老妇女老女人老熟妇| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 人妻久久中文字幕网| 免费av不卡在线播放| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 成熟少妇高潮喷水视频| 精品人妻偷拍中文字幕| 欧美黑人巨大hd| 99热这里只有是精品50| 欧美日本亚洲视频在线播放| 给我免费播放毛片高清在线观看| 18+在线观看网站| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 精品一区二区三区视频在线| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| www.999成人在线观看| 少妇人妻精品综合一区二区 | 国产精品一区二区免费欧美| 免费观看精品视频网站| 欧美日本视频| 国产午夜福利久久久久久| av欧美777| 国产精品精品国产色婷婷| 精品欧美国产一区二区三| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 欧美zozozo另类| 日本熟妇午夜| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产黄a三级三级三级人| 最后的刺客免费高清国语| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产精品98久久久久久宅男小说| 嫩草影院精品99| 99久国产av精品| 久久精品91蜜桃| 少妇的逼好多水| 99在线视频只有这里精品首页| 悠悠久久av| 在线天堂最新版资源| 国产高清激情床上av| 免费观看人在逋| 精品人妻熟女av久视频| 国产在线精品亚洲第一网站| 欧美精品啪啪一区二区三区| 亚洲真实伦在线观看| 久久精品综合一区二区三区| 97热精品久久久久久| 国产精品久久久久久久久免 | 精品不卡国产一区二区三区| 91av网一区二区| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 51国产日韩欧美| 国产激情偷乱视频一区二区| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 日韩免费av在线播放| 男女之事视频高清在线观看| 啦啦啦韩国在线观看视频| 亚洲乱码一区二区免费版| 99riav亚洲国产免费| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久久成人免费电影| 能在线免费观看的黄片| 女同久久另类99精品国产91| 天美传媒精品一区二区| 美女被艹到高潮喷水动态| 欧美bdsm另类| 亚洲欧美激情综合另类| 免费av不卡在线播放| 淫秽高清视频在线观看| 中文在线观看免费www的网站| 人人妻人人澡欧美一区二区| 久久九九热精品免费| 特级一级黄色大片| 成人特级av手机在线观看| 99热这里只有精品一区| 日韩欧美 国产精品| 日韩av在线大香蕉| 中文资源天堂在线| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国产黄片美女视频| 久久精品国产清高在天天线| 在线观看午夜福利视频| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 熟女电影av网| 色吧在线观看| 精品欧美国产一区二区三| 18+在线观看网站| 少妇人妻一区二区三区视频| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 18美女黄网站色大片免费观看| 亚洲avbb在线观看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 嫩草影视91久久| 哪里可以看免费的av片| 欧美成人a在线观看| 亚洲男人的天堂狠狠| 中文资源天堂在线| 97碰自拍视频| 18禁在线播放成人免费| 成年女人毛片免费观看观看9| 欧美日韩黄片免| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产精品亚洲美女久久久| 波多野结衣高清作品| 精品日产1卡2卡| 久久精品人妻少妇| 成年人黄色毛片网站| 亚洲欧美日韩东京热| 国产三级黄色录像| 日韩大尺度精品在线看网址| 免费av毛片视频| 女人被狂操c到高潮| 91久久精品电影网| 亚洲av免费高清在线观看| 黄色一级大片看看| 免费看美女性在线毛片视频| 美女被艹到高潮喷水动态| 精品一区二区免费观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 日本免费一区二区三区高清不卡| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲国产精品合色在线| 搡老妇女老女人老熟妇| 国产伦一二天堂av在线观看| 嫩草影院精品99| 亚洲欧美日韩高清在线视频| www.色视频.com| 成人鲁丝片一二三区免费| 国产免费一级a男人的天堂| 国产精品久久视频播放| 黄色配什么色好看| 免费看美女性在线毛片视频| 在线播放无遮挡| 亚洲精品色激情综合| 亚洲不卡免费看| 深夜a级毛片| 一级作爱视频免费观看| 国产一级毛片七仙女欲春2| 亚洲七黄色美女视频| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 床上黄色一级片| 国产av一区在线观看免费| 亚洲国产精品999在线| 精品熟女少妇八av免费久了| 国产一级毛片七仙女欲春2| 日本 欧美在线| 一个人看视频在线观看www免费| 成年女人永久免费观看视频| 欧美一级a爱片免费观看看| 久久99热这里只有精品18| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 国产精品久久久久久久电影| 免费大片18禁| 亚洲第一电影网av| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 怎么达到女性高潮| 亚洲成人久久性| 日本精品一区二区三区蜜桃| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 国产中年淑女户外野战色| 国产精品99久久久久久久久| 一级a爱片免费观看的视频| 国内精品久久久久精免费| 身体一侧抽搐| 我要看日韩黄色一级片| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 2021天堂中文幕一二区在线观| 精品欧美国产一区二区三| 搞女人的毛片| 日韩欧美三级三区| 国产成人av教育| 看十八女毛片水多多多| 国产一区二区在线观看日韩| 搞女人的毛片| 网址你懂的国产日韩在线| 免费观看人在逋| 国产69精品久久久久777片| 欧美最新免费一区二区三区 | 亚洲av免费高清在线观看| 久久国产精品影院| 97热精品久久久久久| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 欧美日韩乱码在线| 特级一级黄色大片| 亚洲七黄色美女视频| 欧美乱色亚洲激情| 69人妻影院| 国产成+人综合+亚洲专区| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 长腿黑丝高跟| 淫妇啪啪啪对白视频| 美女黄网站色视频| 国产色爽女视频免费观看| 免费av毛片视频| 欧美国产日韩亚洲一区| 91麻豆精品激情在线观看国产| 国产久久久一区二区三区| 美女免费视频网站| 亚洲成人久久爱视频| 婷婷精品国产亚洲av| 黄色视频,在线免费观看| 国产欧美日韩精品一区二区| 国产三级黄色录像| 免费一级毛片在线播放高清视频| 久久精品影院6| 国内精品久久久久精免费| 亚洲18禁久久av| 亚洲av成人精品一区久久| 97超视频在线观看视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产成年人精品一区二区| 黄色丝袜av网址大全| www.色视频.com| 色尼玛亚洲综合影院| av欧美777| 免费黄网站久久成人精品 | av在线老鸭窝| 五月玫瑰六月丁香| 国产精品电影一区二区三区| 亚洲无线在线观看| 欧美日本视频| 亚洲av第一区精品v没综合| 日韩国内少妇激情av| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 国产三级黄色录像| 9191精品国产免费久久| 黄色视频,在线免费观看| 韩国av一区二区三区四区| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 免费观看人在逋| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 亚洲黑人精品在线| 中文亚洲av片在线观看爽| 男插女下体视频免费在线播放| 午夜两性在线视频| 99在线视频只有这里精品首页| 一区二区三区高清视频在线| 一级黄片播放器| 久久欧美精品欧美久久欧美| 两人在一起打扑克的视频| 日韩欧美精品v在线| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 精品国产三级普通话版| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 天堂√8在线中文| 国产激情偷乱视频一区二区| 18禁在线播放成人免费| 欧美激情久久久久久爽电影| 色精品久久人妻99蜜桃| 日韩中文字幕欧美一区二区| 国产人妻一区二区三区在| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 欧美xxxx性猛交bbbb| 午夜福利在线在线| 极品教师在线视频| 他把我摸到了高潮在线观看| 天堂网av新在线| 久久人人爽人人爽人人片va | 婷婷六月久久综合丁香| 观看免费一级毛片| 亚洲国产欧美人成| 国产伦一二天堂av在线观看| 免费搜索国产男女视频| 国产视频一区二区在线看| 桃红色精品国产亚洲av| 精品一区二区三区人妻视频| 国产人妻一区二区三区在| 日韩欧美国产一区二区入口| 欧美中文日本在线观看视频| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产av一区在线观看免费| 亚洲av免费在线观看| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲熟妇熟女久久| netflix在线观看网站| 国产黄色小视频在线观看| 成年版毛片免费区| 男插女下体视频免费在线播放| 国产精品亚洲一级av第二区| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲一区二区三区不卡视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 久久久久精品国产欧美久久久| 搡老岳熟女国产| 一级作爱视频免费观看| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 69人妻影院| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国产精品免费一区二区三区在线| 老司机福利观看| 久久精品人妻少妇| 亚洲欧美清纯卡通| 国产精品国产高清国产av| or卡值多少钱| 久久国产精品人妻蜜桃| av欧美777| 国内精品久久久久久久电影| 欧美日韩黄片免| 97热精品久久久久久| 亚洲,欧美,日韩| 久久久国产成人免费| 成人高潮视频无遮挡免费网站| or卡值多少钱| 国产成+人综合+亚洲专区| 亚洲黑人精品在线| 亚洲一区二区三区色噜噜| 午夜激情欧美在线| 一a级毛片在线观看| 国产av一区在线观看免费| 久久精品影院6| 欧美高清成人免费视频www| 日本免费a在线| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 人人妻,人人澡人人爽秒播| 可以在线观看的亚洲视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 99在线视频只有这里精品首页| 国产午夜福利久久久久久| 国产成人影院久久av| 国产老妇女一区| 性色avwww在线观看| 免费av不卡在线播放| 老鸭窝网址在线观看| 永久网站在线| 老司机午夜十八禁免费视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产熟女xx| 91久久精品国产一区二区成人| 日本黄色视频三级网站网址| 亚洲欧美激情综合另类| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 中文字幕久久专区| 天美传媒精品一区二区| 国产精品久久久久久久电影| 免费在线观看成人毛片| 99久久精品热视频| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 亚洲av第一区精品v没综合| 久久香蕉精品热| 国产人妻一区二区三区在| 精品人妻视频免费看| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 变态另类丝袜制服| 欧美精品啪啪一区二区三区| 午夜精品在线福利| 亚洲欧美日韩无卡精品| 真实男女啪啪啪动态图| 美女xxoo啪啪120秒动态图 | 亚洲欧美日韩高清专用| 久久香蕉精品热| 男插女下体视频免费在线播放| 九九在线视频观看精品| 69av精品久久久久久| 伊人久久精品亚洲午夜| 免费观看人在逋| 欧美日韩国产亚洲二区| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 色哟哟·www| 啦啦啦韩国在线观看视频| АⅤ资源中文在线天堂| 天堂网av新在线| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国产探花在线观看一区二区| 99在线人妻在线中文字幕| 丁香六月欧美| a级毛片免费高清观看在线播放| 成人精品一区二区免费| 丰满乱子伦码专区| 日韩欧美在线乱码| a级毛片a级免费在线| 18+在线观看网站| av在线天堂中文字幕| 色5月婷婷丁香| av在线天堂中文字幕| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6 | 日韩欧美国产在线观看| 热99在线观看视频| 又爽又黄a免费视频| 亚州av有码| av专区在线播放| 两个人视频免费观看高清| 国产精品一区二区性色av| 99久国产av精品| 免费高清视频大片| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 97超视频在线观看视频| 国产精品99久久久久久久久| 亚洲av免费高清在线观看| 亚洲精品日韩av片在线观看| 怎么达到女性高潮| 丝袜美腿在线中文| 在线观看av片永久免费下载| 日本在线视频免费播放| 嫩草影院精品99| 全区人妻精品视频| 男人狂女人下面高潮的视频| 免费高清视频大片| 白带黄色成豆腐渣| 午夜免费激情av| 1000部很黄的大片| 国产日本99.免费观看| 亚洲自拍偷在线| 免费黄网站久久成人精品 | 国产aⅴ精品一区二区三区波| 国产精品精品国产色婷婷| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 成人鲁丝片一二三区免费| 国产精品一区二区三区四区久久| 一个人看视频在线观看www免费| 欧美色视频一区免费| 男人舔女人下体高潮全视频| 中文字幕高清在线视频| 国产成人影院久久av| 久久国产乱子伦精品免费另类| 国产成人a区在线观看| 一区二区三区四区激情视频 | 中出人妻视频一区二区| 国产成人福利小说| 免费av不卡在线播放| xxxwww97欧美| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 伦理电影大哥的女人| 国产成人aa在线观看| 黄色女人牲交| 国产精品电影一区二区三区| 俄罗斯特黄特色一大片| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 午夜免费激情av| 一进一出抽搐gif免费好疼| 99久国产av精品| 久久精品综合一区二区三区| 在线观看免费视频日本深夜| 一级av片app| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产精品1区2区在线观看.| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 天堂动漫精品| 网址你懂的国产日韩在线| xxxwww97欧美| 亚洲av成人av| .国产精品久久| 亚洲成a人片在线一区二区| www.999成人在线观看| 国产乱人伦免费视频| 两人在一起打扑克的视频| 国产欧美日韩一区二区三| 精品国内亚洲2022精品成人| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 高清日韩中文字幕在线| 免费观看精品视频网站| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| av天堂中文字幕网| 青草久久国产| 日本免费一区二区三区高清不卡| 成年免费大片在线观看| 久久亚洲精品不卡| 淫妇啪啪啪对白视频| 露出奶头的视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲av成人不卡在线观看播放网|