室內(nèi)游樂場二氧化碳濃度的定量分析

李璟

隨著我國游樂設(shè)施的蓬勃發(fā)展，室內(nèi)游樂設(shè)施的開發(fā)和設(shè)計(jì)，從小型單一的兒童室內(nèi)游樂項(xiàng)目到現(xiàn)在大型游樂項(xiàng)目趨于多元化發(fā)展。由于游樂設(shè)施建在室內(nèi)，減少了自然因素對(duì)設(shè)備運(yùn)營的影響，使得設(shè)備使用率得以提高，但是大量人群集中在室內(nèi)，加速了室內(nèi)空氣二氧化碳污染。如果場館通風(fēng)量不足，人員過多會(huì)導(dǎo)致二氧化碳濃度過高，從而危害到館內(nèi)人員的健康甚至是生命。因此有必要從研究人體呼出CO2量入手，進(jìn)而對(duì)室內(nèi)游樂場所CO2濃度和在有無空調(diào)調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)CO2濃度及室內(nèi)人數(shù)變化的情況進(jìn)行分析，并計(jì)算最小新風(fēng)量，以保證室內(nèi)CO2濃度不超標(biāo)的前提下，減小空調(diào)機(jī)組能耗。

一、室內(nèi)游樂場所空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和CO2的危害

室內(nèi)游樂場所空氣質(zhì)量可以通過騰科菲爾數(shù)對(duì)二氧化碳濃度進(jìn)行評(píng)判。騰科菲爾數(shù)是由德國現(xiàn)代衛(wèi)生學(xué)的主要奠基人之一騰科菲爾（Pettenkofer）提出的。他通過測(cè)試和研究認(rèn)為室內(nèi)二氧化碳濃度應(yīng)低于1000ppm。直到今天人們還將騰科菲爾數(shù)作為衡量室內(nèi)空氣質(zhì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)。德國室內(nèi)空氣標(biāo)準(zhǔn)DIN EN 13779按二氧化碳濃度將室內(nèi)空氣分為4個(gè)等級(jí)：①二氧化碳濃度<800ppm 室內(nèi)空氣質(zhì)量：好；② 800ppm<二氧化碳濃度<1000ppm 室內(nèi)空氣質(zhì)量：中；③1000ppm<二氧化碳濃度<1400ppm 室內(nèi)空氣質(zhì)量：一般； ④1400ppm<二氧化碳濃度室內(nèi)空氣質(zhì)量：差。

二氧化碳是地球大氣系統(tǒng)的重要組成部分。一般自然界中二氧化碳濃度為0.039%（體積比）處于此濃度下不會(huì)影響人體健康。二氧化碳中毒是人吸入高濃度的二氧化碳所出現(xiàn)的昏迷及腦缺氧導(dǎo)致死亡的情況，人們每天最多只允許在二氧化碳濃度0.5%環(huán)境中工作8小時(shí)。當(dāng)二氧化碳含量超過1%時(shí)，人即有疲勞、頭痛表現(xiàn)；當(dāng)超過3%時(shí)，開始出現(xiàn)呼吸困難；超過5%時(shí)，就會(huì)重度中毒昏迷；超過8%，會(huì)造成死亡。

二、人體二氧化碳呼出量計(jì)算

室內(nèi)游樂場二氧化碳濃度是通過計(jì)算自然界二氧化碳濃度和室內(nèi)人體所釋放二氧化碳的濃度得到的。如何計(jì)算人體二氧化碳的呼出量成為關(guān)鍵問題。人體二氧化碳的呼出量由房間里的人產(chǎn)生，通過人體呼吸商和氧氣消耗率來確定的。

1.呼吸商的確定。呼吸商是一定時(shí)間內(nèi)，動(dòng)物體的二氧化碳產(chǎn)生量與耗氧量的比值。碳水化合物呼吸商為1，蛋白質(zhì)的呼吸商約為0.80，脂肪的呼吸商約為0.71，在一般情況下，攝取混合食物時(shí)，呼吸商常在0.82，在一些特殊情況下呼吸商可以超過1。其公式如下：

RQ==0.82 VCO2：二氧化碳產(chǎn)生量 RQ：呼吸商 VO2：耗氧量（1）

由（1）得到二氧化碳排放公式：

VCO2 =RQ*VO2=0.82*VO2（2）

耗氧量我們可以通過人體皮膚表面積和運(yùn)動(dòng)代謝速率計(jì)算出來：VO2= AD：人體皮膚表面積 M：運(yùn)動(dòng)代謝速率（3）

2.人體表面積的計(jì)算。人們通過大量的數(shù)據(jù)論證得到許多能夠根據(jù)不同的針對(duì)性的反映人體身高和體重與人體皮膚表面積關(guān)系的公式：

AD=0.0235*H0.42246W0.51456 （Gehan-George公式）（4）

AD=0.024265H0.3964W0.5378（Haycock公式）（5）

AD=0.007184H0.725W0.425（Dubois公式）（6）

AD：人體表面積 m2H：身高cm W：體重kg

本次論文選取Dubois公式分別計(jì)算德國標(biāo)準(zhǔn)男女人體表面積。通過德國人口統(tǒng)計(jì)報(bào)告得知2007年平均德國男性身高為178cm體重為87公斤。平均女性身高為165cm體重為67.3公斤。將其帶入如下公式（6）得到：

德國人體平均表面積：男性：2.0014 m2

女性：1.7384 m2

3.運(yùn)動(dòng)代謝速率確定。運(yùn)動(dòng)代謝速率指人體在不同活動(dòng)狀態(tài)下，其代謝的速度也有所不同。一般來說每m2人體表面積代謝所需要的能量為58.2w/m2，即1met=58.2w/m2。我們通過代謝速率表可以確定在不同運(yùn)動(dòng)條件下的代謝速率。

4.室內(nèi)游樂場二氧化碳呼出量計(jì)算?？紤]到在室內(nèi)游樂場內(nèi)游客達(dá)到一個(gè)較高的活動(dòng)水平，選用代謝速2.5met將其帶入（2）得到：

德國男性在游樂場平均二氧化碳呼出量：

=0.04265m3/h

德國女性在游樂場平均二氧化碳呼出量：

=0.03695m3/h

將上述結(jié)果取平均值，可得到人體在室內(nèi)游樂場每小時(shí)的二氧化碳平均呼出量：VCO2= 0.0398m3/h。游樂場游玩狀態(tài)與其他活動(dòng)狀態(tài)下二氧化碳呼出量的平均值，如下所列：

睡覺：VCO2=0.01589 m3/h （M=1）辦公室工作： VCO2=0.02066 m3/h （M=1.3）游樂場活動(dòng)：VCO2=0.0398 m3/h（M=2.5） 跑步：VCO2=0.04291m3/h（M=2.7）

三、室內(nèi)游樂場CO2的數(shù)學(xué)模型

1.CO2平衡方程式。通過室內(nèi)游樂場空氣污染質(zhì)量守恒定律來建立數(shù)學(xué)模型，即：單位時(shí)間進(jìn)入室內(nèi)游樂場的污染物減去單位時(shí)間內(nèi)流出的污染物等于室內(nèi)游樂場污染物的變化率。通風(fēng)過程如圖1所示：

由此得到如下關(guān)系式：

（7）

式中：Q為通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)新風(fēng)量，m3/h；q表示滲透風(fēng)量，m3/h；CO是指新風(fēng)中污染物濃度；Ci為室內(nèi)游樂場空氣污染物濃度；V為室內(nèi)游樂場體積，m3；S為室內(nèi)游樂場空氣污染物散發(fā)率，m3/h；R為室內(nèi)游樂場污染物的沉降率，m3/h；k是混合系數(shù)。

為了簡化起見，認(rèn)為室內(nèi)游樂場主要污染物只有CO2且分布均勻。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入室內(nèi)游樂場的CO2減去單位時(shí)間內(nèi)排出室內(nèi)游樂場的CO2等于室內(nèi)游樂場內(nèi)CO2的變化率。其中，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入室內(nèi)游樂場內(nèi)的CO2包括：室外新風(fēng)引入的CO2、室內(nèi)游樂場人員新陳代謝釋放的CO2；單位時(shí)間內(nèi)從室內(nèi)游樂場內(nèi)排出的CO2包括：排風(fēng)帶走的CO2以及門、窗等漏風(fēng)帶走的CO2，門、窗漏風(fēng)帶走的CO2與排風(fēng)帶走的CO2相比，可以忽略不計(jì)。由于要保持室內(nèi)空氣量不變，因此新風(fēng)量等于排風(fēng)量。同時(shí)CO2這種室內(nèi)游樂場污染物不能被一般過濾器除去，而且在室內(nèi)游樂場無沉降，CO2質(zhì)量平衡方程式由（7）簡化得：

（8）

2.無空調(diào)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。無空調(diào)調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)Q=0，則由（8）有： （9）

求解（9）可以得到： （10）式中a為常數(shù)

約束條件為t=0時(shí)，室內(nèi)游樂場二氧化碳濃度C=C0則有：a=C0（11）

因此，室內(nèi)游樂場二氧化碳濃度表達(dá)式為：

（12）

3.有空調(diào)調(diào)節(jié)系統(tǒng)或門窗打開。有空調(diào)調(diào)節(jié)系統(tǒng)或門窗打開，此時(shí)新風(fēng)量Q≠0，由（8）可以得到：

式中a為常數(shù)

約束條件為t=0時(shí)，室內(nèi)游樂場二氧化碳濃度C=C0，則有：（14）

因此，室內(nèi)游樂場二氧化碳濃度表達(dá)式為：

（15）

對(duì)于門窗打開時(shí)，Q與經(jīng)過門窗交換風(fēng)量有關(guān)，而此交換風(fēng)量受到外界環(huán)境影響較大如室內(nèi)游樂場內(nèi)外溫差、室外風(fēng)量、門窗面積等，也就是說此時(shí)Q不確定，本文暫不研究此類情況時(shí)室內(nèi)CO2濃度的變化。

而應(yīng)用空調(diào)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在足夠長的時(shí)間有t→∞時(shí)，CO2濃度達(dá)到最大值Cmax，則有： （16）

四、實(shí)例分析

以一個(gè)體積為V=52.5m3的房間為例，房間高度假定為2.8m，室內(nèi)允許CO2濃度最大值為Cmax=1000PPM，室外新風(fēng)CO2體積分?jǐn)?shù)為C0=380PPM，新風(fēng)量等于排風(fēng)量；室內(nèi)主要是成年人，平均人體功率取1.4MET（梅脫），則室內(nèi)人體CO2呼出率為0.01966m3/（h·人），室內(nèi)CO2散發(fā)率S=0.01966nm3/h，n為室內(nèi)人數(shù)。則控制方程（8）變?yōu)椋? （17）

1.無空調(diào)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 將各參數(shù)代入（13）中，可得：

圖2無空調(diào)系統(tǒng)時(shí)室內(nèi)游樂場二氧化碳濃度隨時(shí)間變化曲線，可知隨著室內(nèi)游樂場內(nèi)人數(shù)的增加，室內(nèi)游樂場二氧化碳濃度超過允許值（1000PPM）的時(shí)間越快，這與定性分析的結(jié)果相同。

（未完待續(xù)）