開(kāi)放數(shù)學(xué)課堂 拓展學(xué)生思維

田孝紅

新課改實(shí)施以來(lái)，教師的教學(xué)理念發(fā)生了巨大變化，數(shù)學(xué)課堂變活了。但是，也有一些數(shù)學(xué)課堂追求的是形式上的熱鬧和表面上的花哨，學(xué)生熱衷于活動(dòng)而不思考，習(xí)慣于接受而不質(zhì)疑。數(shù)學(xué)要想真正回歸本真，我們的課堂就應(yīng)當(dāng)拋開(kāi)花哨的表面，還原數(shù)學(xué)的本色，讓學(xué)生盡情地思考、質(zhì)疑、辯論，以進(jìn)一步拓展學(xué)生思維的深度和廣度。

一、

提供思考環(huán)境，開(kāi)拓思維空間

數(shù)學(xué)課堂上，我們要營(yíng)造有利于學(xué)生獨(dú)立思考的氛圍，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷靜心思考的過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，解開(kāi)學(xué)習(xí)中的疑團(tuán)，不斷有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。

教學(xué)“乘法估算”時(shí)，例題“38×22”是看作“40×20”進(jìn)行估算的。講完例題后，我問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，有沒(méi)有疑問(wèn)？”一名學(xué)生立即提出：“38看作40后，40×22也可以口算，為什么一定要把兩個(gè)數(shù)都看作整十?dāng)?shù)？”我當(dāng)即對(duì)這個(gè)學(xué)生給予了肯定，并鼓勵(lì)大家來(lái)回答?？墒牵瑳](méi)有人舉手，大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題不知怎么回答，都在靜靜地思考。時(shí)間一分一秒地過(guò)去，我引導(dǎo)學(xué)生：“這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難，想一想，在生活中遇到這樣的問(wèn)題，我們是怎么處理的呢？”片刻沉默之后，終于有人發(fā)言了：“38看作40后，積就增加了。如果把22看作20，積又會(huì)減小一點(diǎn)。估算結(jié)果就比較接近精確值，口算也方便了?！庇钟袑W(xué)生說(shuō)：“在日常生活中，有的計(jì)算結(jié)果只要求得到一個(gè)估計(jì)數(shù)，不需要很精確?！弊詈?，在大家的交流中，我們得出了結(jié)論：估算要根據(jù)需要，只要方法合理都行。在這節(jié)課的教學(xué)中，我并沒(méi)有直接講解教學(xué)重點(diǎn)，而是讓學(xué)生靜靜地思考，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。給學(xué)生提供充分的思考空間，正是促進(jìn)學(xué)生思維深層次發(fā)展的需要。

二、

鼓勵(lì)質(zhì)疑求異，拓展思維深度

教學(xué)中，我把解決學(xué)生的疑難問(wèn)題作為必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，學(xué)會(huì)把“問(wèn)號(hào)”變?yōu)椤熬涮?hào)”，又從“句號(hào)”中產(chǎn)生新的“問(wèn)號(hào)”。長(zhǎng)期堅(jiān)持下來(lái)，課堂上經(jīng)常異彩紛呈。

例如，在教學(xué)完平行線的畫(huà)法后，就有學(xué)生提出了不同看法：畫(huà)平行線其實(shí)用一把直尺就夠了，用直尺的一組對(duì)邊一定能畫(huà)出一組平行線。此話一出，班內(nèi)立即炸開(kāi)了鍋，經(jīng)過(guò)一陣爭(zhēng)辯，最后有一個(gè)學(xué)生指出，這樣好是好，但畫(huà)出的平行線不能是任意的，還是應(yīng)該兩把尺配合畫(huà)。提出問(wèn)題的學(xué)生臉上露出了不服氣的表情，還對(duì)著旁邊的學(xué)生嘀咕：用兩把尺這么麻煩，肯定要用一把尺。我笑了笑說(shuō)：“既然這位同學(xué)態(tài)度這么堅(jiān)決，他一心一意想為大家解決兩把尺作圖的麻煩，多好的愿望??！我們?yōu)槭裁床灰黄鹧芯垦芯?，說(shuō)不定還真能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望呢！”經(jīng)過(guò)學(xué)生的一番努力，還真找到了方法：在已確定的直線同一側(cè)，畫(huà)兩條相等并垂直于該直線的垂線段，即找到在直線同側(cè)、到直線距離相等的兩點(diǎn)，再通過(guò)兩點(diǎn)就可以畫(huà)出已知直線的平行線。此時(shí)學(xué)生們臉上都露出了笑容，尤其是提出這個(gè)問(wèn)題的學(xué)生，笑得更燦爛。

三、

組織辯論比賽，拓寬思維廣度

辯論，是唇槍舌劍的戰(zhàn)斗，是思想與思想的撞擊，是智慧與智慧的較量，是深度思維淋漓盡致的展現(xiàn)，它猶如一個(gè)強(qiáng)有力的引擎，促使學(xué)生深入思考。課堂上組織辯論，能促使學(xué)生在課堂上大膽探討問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手用長(zhǎng)方形紙折出二分之一，并說(shuō)說(shuō)二分之一表示什么意思。有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩份，每份都是它的二分之一?！边€沒(méi)等我開(kāi)口，快嘴的陳浩宇就喊起來(lái)：“錯(cuò)了！錯(cuò)了！”其他同學(xué)也不安靜了，持不同觀點(diǎn)的學(xué)生形成了兩個(gè)陣營(yíng)。這時(shí)，我索性把問(wèn)題拋給學(xué)生：“大家請(qǐng)安靜，既然有兩種不同的意見(jiàn)，今天我們來(lái)一場(chǎng)辯論賽，看誰(shuí)的說(shuō)法有理。認(rèn)為對(duì)的為甲方，認(rèn)為錯(cuò)的為乙方。辯論開(kāi)始！”甲方拿起一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折后將其平均分成兩份，說(shuō)：“把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩份，每份都是它的二分之一。你們看，這不是長(zhǎng)方形的二分之一嗎？”乙方的一個(gè)學(xué)生馬上說(shuō)：“把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩份，每一份不一定是它的二分之一?！彼闷鹨粡堥L(zhǎng)方形紙，隨意一折，長(zhǎng)方形紙變成了大小不同的兩份?！斑@里的哪一份是長(zhǎng)方形的二分之一？”甲方也不示弱：“你不是平均分的，只要平均分就是?！边@一說(shuō)，倒給乙方提供了理由：“甲方說(shuō)分成兩份，并沒(méi)有說(shuō)平均分成兩份，所以這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。”甲方仍然堅(jiān)持：“我們沒(méi)說(shuō)平均分，也沒(méi)有說(shuō)不平均分呀?！币曳剑骸笆茄剑銈冋f(shuō)把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩份，就包括平均分和不平均分兩種情況。只有平均分時(shí)每份才是它的二分之一，否則就不是它的二分之一。所以這種說(shuō)法不嚴(yán)謹(jǐn)，是錯(cuò)誤的。”經(jīng)過(guò)幾個(gè)回合的辯論，兩方同學(xué)取得了一致意見(jiàn)：必須在平均分的基礎(chǔ)上才能用分?jǐn)?shù)表示。

思考、質(zhì)疑、辯論充分拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使我們的數(shù)學(xué)課堂異彩紛呈，真正成為學(xué)生不斷挑戰(zhàn)自我、發(fā)展思維的大舞臺(tái)。

（責(zé) 編 肖 飛）