小麥莖稈截面橢圓化的模擬與分析

袁志華 梁愛琴 張秀麗 李慧琴 王棟

摘要：利用有限元軟件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ建立含有５個(gè)節(jié)間的小麥莖稈模型，模擬分析了典型風(fēng)荷載作用下小麥莖稈截面橢圓化的變化特性。模擬結(jié)果表明，小麥莖稈穗部在爆炸風(fēng)荷載作用下，基部節(jié)間截面是否橢圓化與風(fēng)荷載的沖量大小有關(guān)，沖量越小截面越不易橢圓化，莖稈越不易倒伏。沿整個(gè)莖稈軸線，截面橢圓化區(qū)域應(yīng)力值最大，非橢圓化區(qū)域應(yīng)力值偏小。

關(guān)鍵詞：小麥；倒伏；風(fēng)荷載；有限元；沖量

中圖分類號(hào)：Ｓ５１２．１；Ｓ１８３文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Ａ文章編號(hào)：0439－８114（２０12）18－4113-03

Simulation and Analysis on Ovalization of Wheat Stem Section

ＹＵＡＮ Ｚｈｉ－ｈｕａ，ＬＩＡＮＧ Ａｉ－ｑｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉｕ－ｌｉ，ＬＩ Ｈｕｉ－ｑｉｎ，ＷＡＮＧ Ｄｏｎｇ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｙｐｉｃａｌ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ， ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ５ ｉｎｔｅｒｎｏｄｅｓ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ； ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｉｍｐｕｌｓｅ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ． Ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｗａｓ， ｔｈｅ ｈａｒｄｅｒ ｔｈｅ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｄｇｉｎｇ ｏｆ ｓｔｅｍ． Ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ｓｔｅｍ ａｘｉｓ， ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅ ｗａｓ ｉｎ ｔｈｅ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅａ； ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅｓ ｗｅｒｅ ｓｍａｌｌ ｉｎ ｏｔｈｅｒ ａｒｅａｓ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗｈｅａｔ； ｌｏｄｇｉｎｇ； ｗｉｎｄ ｌｏａｄ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ； ｉｍｐｕｌｓｅ

小麥在大風(fēng)作用下易莖稈倒伏，由此可造成減產(chǎn)１０％～３０％。對(duì)小麥倒伏特性的研究，除了理論分析與試驗(yàn)測(cè)試外，模擬分析也是一種有效的方法。有限元模擬不受自然條件的限制，可以隨時(shí)隨地進(jìn)行，具有很大的優(yōu)越性。

Ｎｉｋｌａｓ［１，２］利用有限元軟件建立了含有一段節(jié)間和一個(gè)節(jié)的莖稈模型，對(duì)空心有節(jié)植物莖稈在靜荷載作用下的失效模式進(jìn)行了模擬分析。Ｈａｍｍａｎ等［３］使用了ＡＢＡＱＵＳ軟件，選擇各向同性材料建立一段節(jié)間的小麥莖稈有限元模型，對(duì)三點(diǎn)和四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行了模擬。胡婷等［４－６］使用ＡＮＳＹＳ軟件，模擬分析小麥莖稈在橫向靜荷載作用下的屈曲問題。目前對(duì)動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下小麥莖稈截面橢圓化的模擬分析較少。

小麥莖稈彎曲倒伏有兩種方式：一是彎曲過程中莖稈截面橢圓化，二是彎曲過程中莖稈沿縱向開裂。利用有限元軟件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ建立含有５個(gè)節(jié)間的小麥莖稈力學(xué)模型，模擬分析典型風(fēng)荷載對(duì)小麥莖稈截面橢圓化的影響，為提高小麥植株抗倒能力，最終提高小麥產(chǎn)量和品質(zhì)提供參考依據(jù)。

１小麥莖稈材料模型

利用有限元軟件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ對(duì)小麥莖稈截面橢圓化進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬分析。根據(jù)小麥莖稈節(jié)間的實(shí)際情況，視節(jié)間為空心圓筒，選用薄殼單元模型ＳＨＥＬＬ１６３；視節(jié)為實(shí)心圓柱，選用實(shí)體單元模型ＳＯＬＩＤ１６４。節(jié)的模型如圖１所示。ＳＨＥＬＬ１６３的單元算法選用單點(diǎn)積分的Ｂｅｌｙｔｓｃｈｋｏ－Ｗｏｎｇ－Ｃｈｉａｎｇ算法。

節(jié)間選用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型，屈服條件為Ｍｉｓｅｓ屈服準(zhǔn)則。節(jié)選用各向同性材料模型。參考實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)以及文獻(xiàn)［４］確定節(jié)間以及節(jié)的彈性模量。參照文獻(xiàn)［７］和［８］中常見材料的泊松比確定小麥莖稈的泊松比。材料參數(shù)見表１。根據(jù)成熟期小麥生長的實(shí)際情況，將小麥莖稈視為含有５個(gè)節(jié)間的變截面懸臂梁模型，固定端在莖稈基部。根據(jù)實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)建立小麥莖稈幾何模型，小麥莖稈幾何尺寸見表２。小麥莖稈模型簡(jiǎn)圖如圖２所示，從右向左依次為１節(jié)間、１節(jié)、２節(jié)間、２節(jié)、３節(jié)間。風(fēng)荷載作用在自由端并與軸線垂直。

２模擬與分析

風(fēng)是一種隨機(jī)荷載，其大小、方向都是隨著時(shí)間而變化的。這里分析小麥莖稈在典型風(fēng)荷載——爆炸荷載作用下的變形特性。

爆炸荷載的表達(dá)式為：

Ｐ（ｔ）＝Ｆ０（1-■），當(dāng)ｔ≤ｔｄ0，當(dāng)ｔ ＞ ｔｄ

式中，Ｐ（ｔ）為風(fēng)荷載，Ｆ０為荷載最大值，ｔ為時(shí)間參數(shù)，ｔｄ為時(shí)間間隔。

２．１小麥莖稈在爆炸荷載作用下的應(yīng)力分布

?。疲埃剑保?Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ。在加載過程中，隨著外力的逐漸增大，小麥莖稈上最大應(yīng)力值逐漸增大，最大應(yīng)力值點(diǎn)逐漸向固定端移動(dòng)。最大應(yīng)力值達(dá)到一定值時(shí)，應(yīng)力最大值所在處截面發(fā)生橢圓化變形。截面橢圓化時(shí)整個(gè)莖稈上應(yīng)力分布如圖３所示，局部截面變形如圖４Ａ所示。由應(yīng)力分布圖可知，沿整個(gè)莖稈軸線，橢圓化區(qū)域應(yīng)力值最大，非橢圓化區(qū)域應(yīng)力值偏小。橢圓化區(qū)Ｖｏｎ ｍｉｓｅｓ應(yīng)力最大值大于屈服應(yīng)力值９．５ ＭＰａ，滿足Ｍｉｓｅｓ屈服準(zhǔn)則。

２．２力的大小對(duì)截面橢圓化的影響

在力大小不同、作用時(shí)間相同兩種情況下，分析力的大小對(duì)截面橢圓化的影響。?。疲埃剑保?Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ，小麥莖稈的局部變形如圖４Ａ所示，圖中第２節(jié)間發(fā)生局部截面橢圓化。取Ｆ０＝１．０ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ，小麥莖稈的局部變形如圖４Ｂ所示，整個(gè)莖稈各個(gè)節(jié)間均沒有發(fā)生局部截面橢圓化現(xiàn)象。

可見，在小麥莖稈爆炸荷載作用下，當(dāng)力作用時(shí)間相同時(shí)，初始力較小時(shí)截面不發(fā)生橢圓化，初始力較大時(shí)截面發(fā)生橢圓化。也就是說，初始力越小越不易發(fā)生截面橢圓化，莖稈越不易倒伏。

２．３力作用時(shí)間對(duì)截面橢圓化的影響

?。疲埃剑保?Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ，小麥莖稈的局部變形如圖４Ａ所示。圖中第２節(jié)間發(fā)生局部截面橢圓化。?。疲埃剑保?Ｎ、ｔｄ＝０．００３ ｓ，小麥莖稈局部變形情況如圖4C所示，整個(gè)莖稈沒有發(fā)生截面橢圓化現(xiàn)象?？梢娫诔跏剂ο嗤那闆r下，力的作用時(shí)間越短，越不易發(fā)生截面橢圓化。

２．４力沖量大小對(duì)截面橢圓化的影響

Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ時(shí)，小麥莖稈的局部變形如圖４Ａ所示，圖中第２節(jié)間發(fā)生橢圓化時(shí)沖量大小為０．００４ ５ Ｎ·ｓ。Ｆ０＝２.0 Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ時(shí)，小麥莖稈的局部變形如圖5Ａ所示，圖中第２節(jié)間截面橢圓化，發(fā)生橢圓化時(shí)沖量大小為０．００５ Ｎ·ｓ。Ｆ０＝２.0 Ｎ、ｔｄ＝０．００４ ｓ時(shí)，小麥莖稈的變形如圖5Ｂ所示，圖中沒有截面橢圓化現(xiàn)象，沖量大小為０．００４ Ｎ·ｓ。沖量較大時(shí)莖稈有橢圓化，沖量較小時(shí)莖稈沒有截面橢圓化。沖量越小截面越不易橢圓化，莖稈越不易倒伏。

３小麥倒伏

根據(jù)文獻(xiàn)［９］將爆炸荷載進(jìn)行等效分析，可得小麥莖稈模型截面橢圓化時(shí)穗部的風(fēng)速大小為１０．９ ｍ／ｓ。根據(jù)文獻(xiàn)［１０］的“蒲福風(fēng)力等級(jí)表”可知，在風(fēng)荷載作用下，小麥莖稈模型的第２節(jié)間截面橢圓化時(shí)，作用穗部的風(fēng)力應(yīng)為７級(jí)。也就是說模擬結(jié)果表明７級(jí)風(fēng)可使小麥倒伏。２０１０年７級(jí)大風(fēng)使河北省邢臺(tái)市小麥大面積倒伏。模擬結(jié)果與實(shí)際情況一致。

４結(jié)論

利用有限元軟件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ將小麥莖稈視為含有５個(gè)節(jié)間的變截面懸臂梁模型，對(duì)小麥莖稈截面橢圓化進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬分析。小麥莖稈在爆炸荷載作用下，在逐漸加載過程中，隨著外力的逐漸增大，最大應(yīng)力值逐漸增大，最大應(yīng)力值點(diǎn)逐漸向固定端移動(dòng)。沿整個(gè)莖稈軸線，橢圓化區(qū)應(yīng)力值最大，非橢圓化區(qū)應(yīng)力值偏小。小麥莖稈在爆炸荷載作用下，截面是否橢圓化與力的沖量大小有關(guān)，沖量越小截面越不易橢圓化，莖稈越不易倒伏。研究結(jié)果可為小麥的高產(chǎn)栽培、抗倒伏研究以及作物莖稈的加工利用提供參考依據(jù)。

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（責(zé)任編輯田宇曦）

收稿日期：２０１１－１１－２１

基金項(xiàng)目：河南省自然科學(xué)研究項(xiàng)目（２００９Ｂ２０１６）

作者簡(jiǎn)介：袁志華（１９６６－），女，河南駐馬店人，副教授，博士，主要從事固體力學(xué)的教學(xué)與研究工作，（電話）０３７１－６３５５４６３２（電子信箱）

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