數(shù)學(xué)建模在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

黃習(xí)安

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)

模型分析在中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用越來(lái)越明顯.數(shù)學(xué)模型能夠?qū)⒎彪s的現(xiàn)象用簡(jiǎn)單的方式表達(dá)出來(lái)，讓人們可以通過(guò)數(shù)據(jù)量化來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題.在中職教學(xué)中，學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科太枯燥，沒(méi)有任何實(shí)際效用.但數(shù)學(xué)模型的建立讓我們能夠以一種比較積極的心態(tài)來(lái)面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

二、數(shù)學(xué)建模的效用分析

1.鍛煉學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力

目前數(shù)學(xué)模型幾乎應(yīng)用在所有的領(lǐng)域，人們?cè)诜治鰡?wèn)題時(shí)已經(jīng)摒棄了抽象的思維方法，逐漸采用了模型量化的模式.通過(guò)模型分析，我們可以看到事物的各個(gè)方面對(duì)事物產(chǎn)生的影響，進(jìn)而針對(duì)性地進(jìn)行改進(jìn)，這種模式在項(xiàng)目研發(fā)或者流程改進(jìn)方面作用尤其明顯.中職教學(xué)的目的就是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，我們的學(xué)生離開(kāi)學(xué)校后要參與到一線生產(chǎn)過(guò)程中，要親身體驗(yàn)各項(xiàng)工作操作流程.因此，我們要求學(xué)生在學(xué)校掌握一定的建模能力，提高對(duì)時(shí)代潮流的適應(yīng)性.

2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

中職院校的學(xué)生學(xué)習(xí)能力比較差，對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科更存在厭學(xué)心態(tài).傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式下，理論性很強(qiáng)，對(duì)于知識(shí)的系統(tǒng)性要求比較嚴(yán).在學(xué)生的眼里，這門(mén)學(xué)科沒(méi)有什么實(shí)用性.如果采用數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行教學(xué)，我們可以以學(xué)生熟悉的案例作為對(duì)象，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行求解.這樣把學(xué)生關(guān)注的復(fù)雜現(xiàn)象通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行分析，能夠吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情.

3.激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思想

傳統(tǒng)教學(xué)課堂太多的注重理論灌輸，中職學(xué)生由于基礎(chǔ)太差，根本沒(méi)有辦法自由發(fā)揮，只能被動(dòng)地接受，長(zhǎng)期下來(lái)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維會(huì)定式固化.而在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，對(duì)于特定事物而言，建立的模型是絕對(duì)的，大量的不同模型都能解決同一個(gè)問(wèn)題.有趣的案例能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，多樣性的答案能夠讓學(xué)生自由發(fā)揮想象，擺脫各種思維的束縛，提升自身的創(chuàng)新能力.

三、建模教學(xué)存在的問(wèn)題

一直以來(lái)，數(shù)學(xué)老師采取填鴨式的教學(xué)方式，老師主導(dǎo)課堂教學(xué)全程，忽視對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)，老師與學(xué)生之間缺乏互動(dòng)，缺乏教學(xué)方式的創(chuàng)新.從學(xué)生角度來(lái)看，課程學(xué)習(xí)中必須強(qiáng)調(diào)答案的唯一性.學(xué)生面對(duì)的數(shù)學(xué)題目都有多個(gè)的條件將其設(shè)定成了固定化的狀態(tài)，不需要學(xué)生去考慮過(guò)多的可能.在這種情況下，學(xué)生的思維就被限定在既定的公式定理中，缺乏對(duì)既有模型公式進(jìn)行改進(jìn)的動(dòng)力.同時(shí)，模型教育需要一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，并且會(huì)涉及一些非數(shù)學(xué)的知識(shí)，給知識(shí)面窄的學(xué)生帶來(lái)一定的壓力.

四、建模在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用策略分析

1.改變教學(xué)觀念

老師教學(xué)觀念的落后是造成建模教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中難以展開(kāi)的首要原因.中職數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與普通高中是有區(qū)別的，中職數(shù)學(xué)重在將本學(xué)科與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，而不是深入理論研究，我們沒(méi)有必要對(duì)數(shù)學(xué)解題技巧做過(guò)多的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握基本的理論知識(shí)即可.隨著數(shù)理模型在各個(gè)行業(yè)的廣泛應(yīng)用，我們應(yīng)當(dāng)將課程定位于學(xué)生的一個(gè)求職工具.當(dāng)然，在這定位的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，老師需要付出巨大的努力.在傳統(tǒng)教學(xué)中，老師只需要按照教材講解，做練習(xí)題即可，但建模教學(xué)還需要老師學(xué)習(xí)相關(guān)的建模分析，并且了解學(xué)生關(guān)注的事物，以學(xué)生熟悉的事物作為建模的對(duì)象.在課堂中，盡可能與學(xué)生進(jìn)行溝通，激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性.

2.注重建模技巧，選取合適的建模對(duì)象

由于中職院校的學(xué)生基礎(chǔ)較差，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要考慮到這一個(gè)因素，在建立模型的時(shí)候應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的知識(shí)和技能水平，建模難度太高會(huì)打擊學(xué)生的自信心.比如在教學(xué)過(guò)程中用以下事例來(lái)進(jìn)行建模分析：假如有一個(gè)水池，原有10噸清水，清水不含任何雜質(zhì).從時(shí)間t=0時(shí)刻起開(kāi)始放入含雜質(zhì)的水，雜質(zhì)的含量為6%，水流的速度為每分鐘0.5噸，求何時(shí)水池里的水雜質(zhì)含量達(dá)到5%.這里我主要想鍛煉學(xué)生將現(xiàn)實(shí)中面臨的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型來(lái)處理的能力，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型.這種簡(jiǎn)單的建模能夠建立起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心，在入門(mén)之后，我們可以逐漸提高建模的難度要求，讓學(xué)生考慮多種情況下的處理方式.

3.建模要與學(xué)生專(zhuān)業(yè)緊密相連

在教學(xué)過(guò)程中，我們必須考慮到學(xué)生畢業(yè)后的專(zhuān)業(yè)方向，要將數(shù)學(xué)建模與他們的專(zhuān)業(yè)課程聯(lián)系起來(lái).對(duì)于不同的專(zhuān)業(yè)，我們需要建立不同的模型來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能在自己專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域更能自如地運(yùn)用數(shù)理模型.例如，在城市規(guī)劃專(zhuān)業(yè)的班級(jí)，我可以用下面的實(shí)例來(lái)進(jìn)行建模：一條直線延伸的鐵軌，線路的一端附近有一個(gè)城市J，線路的一個(gè)范圍內(nèi)，有一個(gè)工廠H，為了使工廠H的產(chǎn)品以最短的距離運(yùn)送到城市J，我們應(yīng)當(dāng)選取什么點(diǎn)修建兩條軌道，使得運(yùn)費(fèi)最少？本例考查的就是函數(shù)的單調(diào)性和極值知識(shí)，對(duì)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)又有一定的幫助.

4.利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)提高建模效果

在建立模型的過(guò)程中，我們需要大量的計(jì)算，計(jì)算機(jī)的使用可以節(jié)省大量的時(shí)間.通過(guò)計(jì)算機(jī)的操作，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣，并且能夠讓學(xué)生感受到建模并沒(méi)有想象中的困難，每個(gè)人都能夠建立一個(gè)完整的模型，并且應(yīng)用于實(shí)際，在我們生活中發(fā)揮作用.

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個(gè)有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的方式，但在實(shí)施過(guò)程中卻面臨著諸多的困難，我們有必要不斷探索，能夠讓這種教學(xué)方法在中職數(shù)學(xué)課堂中得到普遍應(yīng)用.

【參考文獻(xiàn)】

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