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    關(guān)注過(guò)程,再現(xiàn)課堂活力

    2012-04-29 08:36:37嚴(yán)玲鳳
    關(guān)鍵詞:四邊形變式數(shù)學(xué)

    嚴(yán)玲鳳

    好的數(shù)學(xué)課堂是由若干精彩的片段有機(jī)組成的. 針對(duì)數(shù)學(xué)課堂,教師應(yīng)關(guān)注問(wèn)題的片段設(shè)計(jì),學(xué)生將會(huì)在高效的課堂中長(zhǎng)足的發(fā)展. 本文擷取幾個(gè)教學(xué)片段談?wù)動(dòng)嘘P(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理.

    一、異曲同工——本末倒置,事出有因

    在黃金分割教學(xué)中除了用文本教學(xué)和大量圖片展示外,我們更多的關(guān)注如下的問(wèn)題:

    例1 ①解方程x2 + x - 1 = 0;

    ②如圖,△ABC中,AB = AC = 1,∠A = 36°,BD平分∠ABC,求BD的長(zhǎng).

    在研究黃金分割時(shí),這種教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)讓學(xué)生有驚嘆之聲!方程剛剛學(xué)過(guò),相似剛剛起步!數(shù)學(xué)是協(xié)調(diào),數(shù)形結(jié)合,美不勝收.

    變式 已知:如圖,△ABC中,AB = AC.

    (1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線,分別交BC,AB于點(diǎn)M,N(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)連接MN,求證:△ABM∽△CBA;(3)在(1)、(2)的條件下,若∠B = 36°,AB = 2,求BC的長(zhǎng).

    本片段設(shè)計(jì)突出作圖、相似、方程的綜合,黃金分割的內(nèi)涵得以延展. 我認(rèn)同這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),從外在的感知到內(nèi)化!符合中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

    新課程課堂教學(xué)提倡探究性合作學(xué)習(xí). 探究是一節(jié)課中含金量最高的環(huán)節(jié),是教師教學(xué)的核心,也是學(xué)生前后知識(shí)綜合聯(lián)系、能力得到廣泛提高的重要環(huán)節(jié). 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的探索過(guò)程. ”所以我們要讓學(xué)生先學(xué)后教、先練后講,不要問(wèn)題一出示就急于點(diǎn)撥、講解. 通過(guò)學(xué)生自己的學(xué)習(xí)鉆研、努力探索去主動(dòng)獲取知識(shí),進(jìn)而理解和掌握知識(shí),才屬于學(xué)生真正意義上的學(xué)會(huì)和會(huì)學(xué). 在此過(guò)程中教師應(yīng)扮演設(shè)計(jì)者、引導(dǎo)者和參與者的角色. 而探究問(wèn)題的系列化、層次性、梯度型,探索交流的時(shí)間、空間都要有效地把握,才能使探究落到實(shí)處.

    二、合作交流——教學(xué)是交往、互動(dòng)、民主、對(duì)話

    例2 福娃們?cè)谝黄鹛接懷芯肯旅娴念}目:函數(shù)y = x2 - x + m(m為常數(shù))的圖像如圖,如果x = a時(shí),y < 0;那么x = a - 1時(shí),函數(shù)值 ().

    A. y < 0 B. 0 < y < m

    C. y > m D. y = m

    參考下面福娃們的討論,請(qǐng)你解該題,你選擇的答案是().

    貝貝:我注意到當(dāng)x = 0時(shí),y = m > 0.

    晶晶:我發(fā)現(xiàn)圖像的對(duì)稱(chēng)軸為x = ■.

    歡歡:我判斷出x1 < a < x2.

    迎迎:我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷a - 1的符號(hào).

    妮妮:m可以取一個(gè)特殊值.

    此題設(shè)計(jì)實(shí)際就是合作性意義建構(gòu). 教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是人人參與,個(gè)個(gè)發(fā)言,相互溝通、相互啟發(fā),合作交流,平等對(duì)話. 這個(gè)片段的精心設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作性研究,過(guò)程性教學(xué).

    三、一題多變——知識(shí)點(diǎn)之間的遷移,對(duì)學(xué)生而言就是要融會(huì)貫通

    例3 如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分別為B,C,且AB = 4,DC = 3,BC = 8,P是BC上一點(diǎn),求下列問(wèn)題:

    ① 當(dāng)PB等于多長(zhǎng)時(shí),PA = PD?

    ② 當(dāng)PB等于多長(zhǎng)時(shí),PA + PD最?。看藭r(shí)最小值是多少?③ 當(dāng)PB等于多長(zhǎng)時(shí),以P,C,D為頂點(diǎn)的三角形與△PAB相似?

    對(duì)于一個(gè)圖形,設(shè)計(jì)不同的問(wèn)題有助于學(xué)生在情境變化中,不斷發(fā)展,不斷提高研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性.

    四、一題多解——讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的世界里不斷驚喜

    例4 △ABC中,D,E分別是邊BC,AB的中點(diǎn),AD,CE相交于G,求證:■ = ■ = ■.

    在三角形中位線的教學(xué)片段中,這樣的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,想象力越發(fā)豐富,從而感悟到數(shù)學(xué)的真諦!

    拓展:① 取AC中點(diǎn)F,連接BF,BF為何必過(guò)點(diǎn)G?

    ② 若點(diǎn)D是BC中點(diǎn),點(diǎn)G是AD中點(diǎn),求證:■ = ■.

    我們知道,新課程的核心理念就是一切為了每一名學(xué)生的發(fā)展. 在我們?nèi)粘Un堂教學(xué)中,我們教師就應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的情緒生活和情感體驗(yàn). 子曰:知之者莫如好之者,好之者莫如樂(lè)之者. 學(xué)生在討論中不斷發(fā)現(xiàn),不斷踴躍智慧的火花. 當(dāng)我在數(shù)學(xué)課件中展示這么多種解法,學(xué)生的驚喜,驚奇,驚訝,是數(shù)學(xué)情感的躍進(jìn),精彩!

    五、幾何畫(huà)板中的變式教學(xué)

    多媒體技術(shù)的應(yīng)用大大提升了數(shù)學(xué)片段的設(shè)計(jì)領(lǐng)域,空間更廣,驗(yàn)證了心有多大舞臺(tái)就有多大.

    例5 已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,E,F(xiàn),N,M分別是AD,BD,CB,CA的中點(diǎn).求證:四邊形EFNM是平行四邊形.

    變式 ①若四邊形EFNM是菱形,原四邊形需要添加什么條件?② 若四邊形EFNM是矩形,原四邊形需要添加什么條件?③ 若四邊形EFNM是正方形,原四邊形需要添加什么條件?

    如教師直接在幾何畫(huà)板中演示變化,簡(jiǎn)潔明了,讓學(xué)生在視覺(jué)的直觀中體驗(yàn)思維的直觀. 答案很快呈現(xiàn),學(xué)生的理解與接受也異常的容易. 這種課堂是有效的課堂,更是有生命力的課堂!

    好的教學(xué)片段設(shè)計(jì)本身不僅展示了教學(xué)過(guò)程的魅力,改進(jìn)了教學(xué)活動(dòng),優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu),提高了課堂效率,更極大地讓學(xué)生品嘗到了成功的喜悅. 教學(xué)片段設(shè)計(jì)是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師首要的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng),它反映數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的把握能力,理解能力,展現(xiàn)了教師個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格. 由點(diǎn)及面,讓我們從課堂的教學(xué)片段開(kāi)始處理數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們的數(shù)學(xué)課堂將會(huì)涌出更多的亮點(diǎn).

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