淺談數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課

孟慶福

試卷講評(píng)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其不僅能使學(xué)生了解自己的知識(shí)、能力水平，而且有助于學(xué)生彌補(bǔ)缺陷，糾正錯(cuò)誤，完善知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問(wèn)題的能力，爭(zhēng)取在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中解出類似的問(wèn)題. 怎樣上好數(shù)學(xué)講評(píng)課呢？

一，精心準(zhǔn)備，及時(shí)反饋

“時(shí)過(guò)然后學(xué)，則勤苦而難成.”及時(shí)評(píng)講、及時(shí)反饋，效率顯著. 講評(píng)試卷的效果依賴于反饋信息的準(zhǔn)確. 講評(píng)之前，教師應(yīng)做好：

１. 認(rèn)真統(tǒng)計(jì)試卷的難易比例，充分了解學(xué)生解題情況；

２. 對(duì)試卷的各知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)歸類，分析各知識(shí)點(diǎn)的得分率；

３. 對(duì)有創(chuàng)見(jiàn)的解法認(rèn)真總結(jié)，并關(guān)注相應(yīng)的學(xué)生；

４. 對(duì)典型的錯(cuò)誤應(yīng)做到心中有數(shù)，與學(xué)生交流答題時(shí)的感覺(jué)，對(duì)比各個(gè)題目的感覺(jué)和應(yīng)對(duì)方法.

這樣，既解決了知識(shí)能力的缺陷，又可以突出因方法，心態(tài)等而失分的不足.

二、注重問(wèn)題引申，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維

試卷評(píng)講的目的不僅僅是給出試題的正確答案，更要通過(guò)對(duì)典型試題的評(píng)講，處處啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生通過(guò)試卷講評(píng)課，不僅糾正了錯(cuò)誤，而且訓(xùn)練了思維.對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)應(yīng)多層次、多方位加以解剖分析，注意對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)、提煉升華，同時(shí)在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生開(kāi)拓解題新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學(xué)生學(xué)有所思，思有所得. 針對(duì)試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題作進(jìn)一步“借題發(fā)揮”，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開(kāi)拓思維空間，注重一題多解或多題一解情況，從多角度思考分析問(wèn)題. 典型試題的評(píng)講過(guò)程中的做法有：

１． 一題多解（訓(xùn)練學(xué)生的多向思維）；

２． 多題一解（介紹給學(xué)生解決同類問(wèn)題的通法）；

３． 一題多變（變式教學(xué)）；

４． 結(jié)論推廣（知識(shí)拓展）等.

三、注重思維過(guò)程，突出數(shù)學(xué)方法

培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的重要任務(wù). 試卷的評(píng)講，就是要使學(xué)生思維能力得到發(fā)展，分析和解決問(wèn)題的能力得到提高，對(duì)問(wèn)題的化歸意識(shí)得到強(qiáng)化. 因此，試卷評(píng)講應(yīng)淡化非重要的一般性演算，突出數(shù)學(xué)方法，注重思維過(guò)程，寓數(shù)學(xué)思想方法于具體的試卷評(píng)講之中.考試中出現(xiàn)的有共性的典型錯(cuò)誤，通過(guò)評(píng)講查“病情”，找“病源”，從而達(dá)到提高學(xué)生辨析能力的目的. 講評(píng)中不是僅僅肯定學(xué)生的常規(guī)解法，而是引導(dǎo)學(xué)生作多角度思考，鼓勵(lì)學(xué)生“別出心裁”. 對(duì)于一題多解的試題或使用的一些妙不可言的解題方法，教師應(yīng)通過(guò)評(píng)講的機(jī)會(huì)展示給同學(xué)們，或者請(qǐng)當(dāng)事同學(xué)上臺(tái)介紹解法和思路，這樣既能使全體學(xué)生從中提高解題能力，又能發(fā)展他們思維的靈活性. 當(dāng)然，在一題多解或巧妙解法的展示過(guò)程中，切忌簡(jiǎn)單羅列，應(yīng)注重思路的分析以及解法的對(duì)比，通過(guò)總結(jié)不同解法的特點(diǎn)，比較不同揭發(fā)操作程序的差異，從而揭示最佳解法.

四、重視自主性，模式化講評(píng)

講評(píng)課要給學(xué)生表述自己思維過(guò)程的機(jī)會(huì)，增加教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生討論問(wèn)題的時(shí)間. 允許并倡導(dǎo)學(xué)生對(duì)“評(píng)價(jià)”作出“反評(píng)價(jià)”，即便學(xué)生的思維有誤，也應(yīng)鼓勵(lì)他們盡量用完整的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，以便清楚地了解其學(xué)習(xí)中的困難究竟發(fā)生在何處. 通過(guò)講評(píng)培養(yǎng)學(xué)生表述能力，達(dá)到統(tǒng)一. 講評(píng)以后，應(yīng)布置一些相應(yīng)作業(yè)，讓學(xué)生自己練習(xí)，以達(dá)到鞏固提高的目的.

數(shù)學(xué)講評(píng)的過(guò)程主要是修正學(xué)生思維和答題方法，一般通過(guò)審題——探索——表述來(lái)實(shí)現(xiàn)，審題的核心是讀懂已知和未知，并對(duì)已知進(jìn)行轉(zhuǎn)換. 探索的重要途徑是聯(lián)想與變換，表述的基本要求是簡(jiǎn)捷與規(guī)范. 對(duì)于典型的考題，要注意展現(xiàn)思路形成的過(guò)程. 通過(guò)猜想，類比，歸納等方法，提出問(wèn)題的概略解決方案. 其次，要突出思路的探索過(guò)程. 教師通過(guò)“得什么？為什么？怎樣想到的？”問(wèn)答，在失敗到成功的過(guò)程中，暴露學(xué)生的自然思維過(guò)程，暴露方法擇優(yōu)過(guò)程和解題偏差糾正過(guò)程，使學(xué)生了解自己不完善或錯(cuò)誤的地方. 學(xué)生轉(zhuǎn)變思維的方式、方法和策略. 這樣的講評(píng)，為學(xué)生轉(zhuǎn)變思維的方向，方法與策略，提供了樣板，對(duì)建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)大有裨益.

五、重分類化歸，集中評(píng)講

講評(píng)試卷時(shí)，大可不必按照題號(hào)順序?qū)θ硪灰贿M(jìn)行講評(píng)，宜采用分類化歸，集中講評(píng)的方法.

１. 涉及相同知識(shí)點(diǎn)的題，集中評(píng)講

一份試卷中，總會(huì)有些考題是用來(lái)考查相同的或相近知識(shí)的（特別是單元測(cè)試卷），對(duì)于這些試題應(yīng)集中起來(lái)進(jìn)行評(píng)講，這樣做可以強(qiáng)化學(xué)生的化歸意識(shí)，使他們對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解更加深刻.

２. 形異質(zhì)同的題，集中評(píng)講

所謂形異質(zhì)同的題是指數(shù)學(xué)情景相異但數(shù)學(xué)過(guò)程本質(zhì)相同或處理方法相似的試題. 這類題應(yīng)集中進(jìn)行評(píng)講. “形異質(zhì)同”的核心是“質(zhì)”，抓住了問(wèn)題的“質(zhì)”，就是找到了解題的關(guān)鍵.

３. 形似質(zhì)異的題，集中評(píng)講

所謂形似質(zhì)異的題是指數(shù)學(xué)情景貌似相同，但數(shù)學(xué)過(guò)程大相徑庭的試題. 這類試題，通常僅在只言片語(yǔ)中存在些許差異，解題時(shí)稍有不慎，便會(huì)陷入誤區(qū). 通過(guò)對(duì)這類試題評(píng)講，引導(dǎo)學(xué)生注意比較試題題設(shè)和結(jié)論的異同，防止思維定式產(chǎn)生的負(fù)遷移. 要做到評(píng)講時(shí)針對(duì)性強(qiáng)，教師必須仔細(xì)分析試卷，詢問(wèn)學(xué)生，廣泛搜集信息，弄清哪些試題存在問(wèn)題及問(wèn)題的嚴(yán)重程度，細(xì)致地分析每道試題產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并精心地設(shè)計(jì)每道試題的評(píng)講思路.

六、督促學(xué)生作好總結(jié)，及時(shí)鞏固講評(píng)效果

考試的目的在于發(fā)現(xiàn)階段問(wèn)題以便及時(shí)解決，所以考試總結(jié)非常重要.主要有：

１． 總結(jié)經(jīng)驗(yàn). 對(duì)一名學(xué)生來(lái)講，一次考試總有自己做得比較好的地方，這就是經(jīng)驗(yàn).

２． 總結(jié)教訓(xùn). 考試中主要出現(xiàn)了哪些問(wèn)題，哪些問(wèn)題是經(jīng)常出現(xiàn)的，哪些問(wèn)題是新出現(xiàn)的，這些問(wèn)題應(yīng)該采取哪些措施去解決.

３． 總結(jié)解題方法. 老師在講評(píng)試卷時(shí)給我提供了哪些好方法，這些方法應(yīng)不分主次詳加記載.