控制論在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用

敬成林 韓愛華

摘 要:運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和反饋控制建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型,是風(fēng)險(xiǎn)研究的新方法。利用控制論中的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)對(duì)小樣本進(jìn)行參數(shù)估計(jì),結(jié)合反饋環(huán)節(jié)對(duì)建立的模型不斷地進(jìn)行修正,使模型越來(lái)越接近現(xiàn)實(shí),形成連續(xù)的循環(huán)過程,最終逼近最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)模型,為保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)提供幫助。

關(guān)鍵詞:控制論非壽險(xiǎn)精算統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)反饋

中圖分類號(hào):O231.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2012)07(c)-0189-01

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

精算內(nèi)控系統(tǒng)的概念,最早源于英國(guó)精算師Jeremy Coford于1985年在the students Society雜志上發(fā)表的一篇關(guān)于壽險(xiǎn)公司的金融控制的文章,這篇文章強(qiáng)調(diào)了英國(guó)壽險(xiǎn)公司的整體精算控制方法的重要性,并指出精算是一整套系統(tǒng)的管理決策支持思想和方法[1～3]。2002年1月,澳大利亞精算學(xué)會(huì)提出了精算內(nèi)控系統(tǒng),并將精算內(nèi)控系統(tǒng)解釋為精算師的基本技能的應(yīng)用。在我國(guó)保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)管理中,相當(dāng)部分保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估還缺乏有效的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn),公司管理層及員工對(duì)關(guān)鍵性風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)和判斷還不充分。2007年,西南財(cái)經(jīng)大學(xué)的李恒琦等在精算內(nèi)控系統(tǒng)理論分析一文中介紹了精算內(nèi)控,但沒有給出實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)模型,它是國(guó)內(nèi)首篇定性介紹精算與控制相結(jié)合的文章。后來(lái),研究人員認(rèn)識(shí)到,通過模擬的方法,特別是Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法(Gilks et al,1996)的運(yùn)用,完全貝葉斯分析所要求的計(jì)算可以由模擬方法有效地解決。實(shí)際上,只要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)量的數(shù)據(jù)足夠大,完全可以在PC上通過多層貝葉斯(hierarchicalBayes)模型解決[4]。然而,實(shí)際數(shù)據(jù)采集中,我們往往得到的是有限的樣本,這時(shí),利用控制論中的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和反饋環(huán)節(jié)對(duì)建立的模型不斷地進(jìn)行修正,使模型越來(lái)越接近現(xiàn)實(shí),形成連續(xù)的循環(huán)過程,最終達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)管理的目的。

2 保險(xiǎn)精算中的控制理論

非壽險(xiǎn)精算已經(jīng)發(fā)展了兩個(gè)重要分支:一是損失分布理論,研究在過去有限的統(tǒng)計(jì)資料的條件下未來(lái)?yè)p失的分布情況以及損失和賠款的相互關(guān)系等問題;二是風(fēng)險(xiǎn)理論,通過對(duì)損失頻率和損失幅度分布的分析,研究這種出險(xiǎn)次數(shù)和每次損失大小的復(fù)合隨機(jī)過程,以其洞察保險(xiǎn)公司應(yīng)具備多大的基金,方可不“破產(chǎn)”,以及評(píng)估“破產(chǎn)”概率的大小等問題[5]。已有的研究是基于貝葉斯推斷的基本方法,是將關(guān)于未知參數(shù)的先驗(yàn)信息與樣本信息綜合,再根據(jù)貝葉斯定理,得出后驗(yàn)信息,然后根據(jù)后驗(yàn)信息去推斷未知參數(shù)(如圖1實(shí)線部分),整個(gè)過程是個(gè)開環(huán)推斷過程。主要是借助統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)對(duì)小樣本的預(yù)測(cè)功能,結(jié)合控制反饋思維構(gòu)成如圖1的閉環(huán)學(xué)習(xí)系統(tǒng),對(duì)損失分布和風(fēng)險(xiǎn)模型參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)控制,從而得到魯棒性較強(qiáng)的最優(yōu)參數(shù)估計(jì),使得風(fēng)險(xiǎn)模型更精準(zhǔn),預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)。

風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)是風(fēng)險(xiǎn)管理的重要組成部分,它是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避即控制的基礎(chǔ)。風(fēng)險(xiǎn)是可以預(yù)測(cè)的,從現(xiàn)代的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)可知,風(fēng)險(xiǎn)是一種損失的隨機(jī)不確定性,對(duì)于群體來(lái)說,各種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率、損失的大小及其波動(dòng)性是可以大致計(jì)算出來(lái)的。風(fēng)險(xiǎn)的這些特征表明,在實(shí)際的保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)中,不可避免地存在著一定的風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)這些風(fēng)險(xiǎn)又是可以通過科學(xué)的方法來(lái)預(yù)測(cè)和減少的。這就要求,在保險(xiǎn)的經(jīng)營(yíng)中必須考慮到這些風(fēng)險(xiǎn)的存在,運(yùn)用定量的方法進(jìn)行精確的風(fēng)險(xiǎn)分析與預(yù)測(cè)。

圖1所示的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)策略就是結(jié)合控制論的反饋思想和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)對(duì)小樣本的預(yù)測(cè)能力,力求建立較精確的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型,為保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)運(yùn)作提供技術(shù)支持,以便進(jìn)行提前的風(fēng)險(xiǎn)管理和處置。我國(guó)在保險(xiǎn)精算方面的研究相對(duì)滯后,風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)研究有利于促進(jìn)保險(xiǎn)公司在精算方面的發(fā)展,提高保險(xiǎn)業(yè)應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的能力,促進(jìn)我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展。

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和反饋控制建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型,是風(fēng)險(xiǎn)研究的創(chuàng)新點(diǎn),這是一個(gè)全新的研究視角。基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)(統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí))是現(xiàn)代智能技術(shù)中的重要方面,研究從觀測(cè)數(shù)據(jù)(樣本)出發(fā)尋找規(guī)律,利用這些規(guī)律對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)或無(wú)法觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)對(duì)小樣本進(jìn)行參數(shù)估計(jì),結(jié)合反饋環(huán)節(jié)對(duì)建立的模型不斷地進(jìn)行修正,使模型越來(lái)越接近現(xiàn)實(shí),形成連續(xù)的循環(huán)過程,最終逼近最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)模型。為保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)提供技術(shù)支持。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)控制論在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用作了一些介紹,控制論在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用很多,有許多應(yīng)用還需要進(jìn)一步地研究。在保險(xiǎn)精算的研究中引入控制論的方法,使風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)策略結(jié)合控制論的反饋思想和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)對(duì)小樣本的預(yù)測(cè)能力,能夠建立較精確的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型,從而為保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)運(yùn)作提供幫助,

參考文獻(xiàn)

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[5] 謝志剛,韓天雄.風(fēng)險(xiǎn)理論與非壽險(xiǎn)精算[M].天津:南開大學(xué)出版社,2000.