高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題研究中的應(yīng)用探討

成記林

前 言

當(dāng)前，我國迎來了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大好前景，在此良好的發(fā)展機(jī)遇下，應(yīng)促社會經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展.同時人們也已經(jīng)清楚地認(rèn)識到，采用數(shù)學(xué)方法可以研究社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展規(guī)律，能有效地解決好經(jīng)濟(jì)發(fā)展中所產(chǎn)生的現(xiàn)實問題.站在經(jīng)濟(jì)學(xué)和諾貝爾數(shù)學(xué)獎之間的關(guān)系來看，扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是推動經(jīng)濟(jì)學(xué)家走向成功的基石，數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到經(jīng)濟(jì)理論的研究過程和經(jīng)濟(jì)活動中，并采用數(shù)學(xué)手段來輔導(dǎo)市場的調(diào)查，通過風(fēng)險分析來指導(dǎo)金融投資活動，這已經(jīng)在國內(nèi)外深入地開展了.

一、經(jīng)濟(jì)問題中的數(shù)學(xué)問題

從理論研究的視角來分析，通過數(shù)學(xué)模型和理論指導(dǎo)下的經(jīng)濟(jì)研究具有以下三個方面的優(yōu)勢，其一可以清楚地對描述的對象進(jìn)行假定；其二理論邏輯具有精密性，減少漏洞的發(fā)生；其三在數(shù)學(xué)理論的作用下推導(dǎo)出新的結(jié)論.數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用也一定程度上提升了人們對經(jīng)濟(jì)問題的科學(xué)認(rèn)識，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用研究已經(jīng)成為了可以證偽的科學(xué).當(dāng)一種經(jīng)濟(jì)理論成立以后，就是通過數(shù)學(xué)模式的設(shè)置，并對其細(xì)致地檢查來實現(xiàn)的.在這其中，如果理論和事實存在出入，那么經(jīng)濟(jì)學(xué)家就要對經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行重新審視，并加以修正，最大限度的使經(jīng)濟(jì)理論與科學(xué)相一致.這一系列的審視過程中其實就是經(jīng)濟(jì)學(xué)得以發(fā)展的歷程.

在經(jīng)濟(jì)問題中存在眾多的數(shù)量關(guān)系，例如產(chǎn)出、價格、消費(fèi)量等，最具代表性的就是邊際概念的提出，它成為了導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的代稱，并從數(shù)學(xué)中引入到經(jīng)濟(jì)學(xué)的根本目的就是為了更好地指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)學(xué)中各種問題的解決.另外，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中還存在許多多元函數(shù)的偏導(dǎo)問題，它在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用就是為了表示出在一個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中出現(xiàn)的各種因變量的變化，并分析其對指標(biāo)帶來的影響.

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中還大量地引用了數(shù)學(xué)中的圖形學(xué)，促使這些較為復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題更加簡便化，例如通過圖形來測定需求價格中產(chǎn)生的彈性等，數(shù)學(xué)圖形能有效地簡化經(jīng)濟(jì)學(xué)中的問題，便于直觀地研究和解讀.正是由于數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到廣泛地引用，已經(jīng)在不同程度上促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的誕生和發(fā)展，它把經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)緊密地概括在一起，成為了推動現(xiàn)代數(shù)學(xué)的有效力量.特別是近二十年來，經(jīng)濟(jì)學(xué)家把數(shù)學(xué)工具作為研究的有效手段，進(jìn)一步地使經(jīng)濟(jì)科學(xué)的研究成果趨于精確化，我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚就是一個典型的成功例子，他把數(shù)學(xué)理論和生產(chǎn)活動有效地結(jié)合起來.數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)科學(xué)中的廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為了研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和社會發(fā)展的有效輔助工具.

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題研究中的應(yīng)用

1.應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測管理與決策優(yōu)化

無論是在經(jīng)濟(jì)中還是管理活動中，預(yù)測都是其中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是進(jìn)行資金投放、銷售等步驟的決策憑據(jù).在經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過程中也特別需要多種資源的組合，并對其抉擇管理模式，在眾多的策略中選擇其中一個來獲取最高的社會效益，這些問題都已經(jīng)成為了目標(biāo)函數(shù)中的極值問題，線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)方法都有利于優(yōu)化組合的實現(xiàn).

2.應(yīng)用于信息處理和質(zhì)量控制

電子商務(wù)在經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中起到一個平臺的作用，數(shù)學(xué)在信息通訊中的運(yùn)用已經(jīng)十分廣泛，例如呼喚排隊等.在近幾年中，在移動通訊、長途電話系統(tǒng)中涉及的數(shù)學(xué)問題更加突出，特別是隨著數(shù)學(xué)原理的應(yīng)用，已經(jīng)發(fā)展了計算機(jī)指紋識別，這是一個新的圖像數(shù)據(jù)技術(shù)，并重新創(chuàng)造了三維代數(shù)，主要用于模式識別和信息論領(lǐng)域中，同時在時間序列和信號識別中取得了全新的發(fā)展.應(yīng)用代數(shù)編碼在一定程度上提高了計算機(jī)的誤差檢測，從而提升了計算機(jī)的實用性.產(chǎn)品質(zhì)量是關(guān)乎國民經(jīng)濟(jì)中的重心問題，正因為工業(yè)系統(tǒng)中要求實現(xiàn)可靠性，于是就產(chǎn)生了對可靠性的抽樣檢查等數(shù)學(xué)研究方法，同時也取得了良好的成效.

3.應(yīng)用于設(shè)計與制造業(yè)和大型工程

數(shù)學(xué)在制造業(yè)中的應(yīng)用已經(jīng)進(jìn)入到了另一個全新的階段.數(shù)學(xué)設(shè)計技術(shù)與計算機(jī)技術(shù)從本質(zhì)上來說具有緊密聯(lián)系性.通過數(shù)學(xué)設(shè)計技術(shù)而取得的研究成果已經(jīng)在我國各個社會領(lǐng)域中得到具體的應(yīng)用，例如在飛機(jī)、服裝、首飾等行業(yè)中都取得了成果.還可以通過數(shù)學(xué)原理來進(jìn)行工程的設(shè)計，并保證數(shù)據(jù)的周密性，一些大型工程也可以采用這一原理.例如三峽工程，在進(jìn)行這一工程的施工過程中，面臨最大的問題就是混凝土在凝結(jié)過程中極易產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，這就很容易導(dǎo)致壩體不均勻受熱，并帶來大壩的安全性問題.對于這一問題的處理方法中，按照以前的方法就是對其投入大量的人力和物力來修補(bǔ)完整，但是在當(dāng)前階段中，可以通過計算方法來對比各種方案，并使其實現(xiàn)優(yōu)化配置.

4.應(yīng)用于資源開發(fā)與環(huán)境保護(hù)

數(shù)學(xué)理論還用于資源開發(fā)等領(lǐng)域中，輔助人工地質(zhì)數(shù)據(jù)的分析，并有助于我國石油儲藏位置的挖掘.我國在近幾年中還會通過波動方程解中涉及的偏移疊加和逆散等方法來輔助地質(zhì)數(shù)據(jù)的有效處理，同時還應(yīng)設(shè)立一套專門用于地下水資源評價的研究方法，以此來保證效益的穩(wěn)定提高，特別是在農(nóng)田泛溉中獲得了顯著的成果.另外，有些數(shù)學(xué)工作者還特別針對江、湖等產(chǎn)生的污染問題進(jìn)行分析和現(xiàn)場模擬，并針對這一問題進(jìn)行預(yù)測和評價.

三、結(jié)束語

綜合來說，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)范疇中的應(yīng)用是十分廣泛的，因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中應(yīng)囊括經(jīng)濟(jì)中的一些知識，講解一些實用的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型.把高等數(shù)學(xué)理論和實際應(yīng)用結(jié)合一起，這樣才能真正實現(xiàn)良好的效果.高等數(shù)學(xué)理論在社會經(jīng)濟(jì)中的具體應(yīng)用還需要人們在實踐活動中更深入地挖掘，為我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)出自己的力量.