創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂

馬金寶

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)特別重視對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成分析問題、探究問題、解決問題與延伸問題的習(xí)慣.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有利于形成良好的數(shù)學(xué)思維與品質(zhì)，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新能力；教學(xué)

數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性設(shè)想和發(fā)現(xiàn)所表現(xiàn)出來的獨特性，而主要是表現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中善于獨立地思考與分析，提出設(shè)想或猜想，具有探索與創(chuàng)新的精神.數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力總是善于發(fā)現(xiàn)問題內(nèi)在的新關(guān)系，能夠敏銳地提出非同尋常的設(shè)想與解法，具有超常、超群、超前的特性.

一、訓(xùn)練學(xué)生反應(yīng)速度

學(xué)生聽課的反應(yīng)速度是思維敏捷度和深刻性等思維能力的外在體現(xiàn)，而思維能力又是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ).訓(xùn)練學(xué)生思維速度在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中可以結(jié)合課堂提問藝術(shù)、興趣教學(xué)法等多種方式，通過調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性來訓(xùn)練他們的反應(yīng)速度.比如背誦公式，通過擊鼓傳花的方式，傳到誰，誰必須在一分鐘之內(nèi)完整地背出兩個公式；又比如提問，教師可以在課堂上隨機(jī)點名提問，但問題需要設(shè)計得循序漸進(jìn).這種快速提問、快速回答的方式對學(xué)生的思維敏捷度也是非常有效的鍛煉.另外，學(xué)生對課堂產(chǎn)生興趣，也是激發(fā)學(xué)生思維能力的有效措施，正如托爾斯泰所說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.”例如：在教學(xué)“等比數(shù)列的通項公式”時，不妨以實例設(shè)疑導(dǎo)入，提出一個通俗而有趣的問題：用一張厚度為0.1毫米的報紙對折100次有多厚？學(xué)生們雖然不能具體說出多厚，但都會說，沒多厚，幾米吧！這時告訴他們這比珠穆朗瑪峰還要高，他們就會很詫異，感覺不可思議，于是就聚精會神地去聽下面的知識.這也是對思維敏銳度的一種訓(xùn)練，其原因是調(diào)動了學(xué)生的興趣，進(jìn)而激發(fā)了他們思維的潛力.

二、樹立創(chuàng)新的信心和勇氣

教學(xué)中我們要重視培養(yǎng)學(xué)生的自信心，保護(hù)學(xué)生的好奇心，對學(xué)生提出的一些獨到的想法，不要輕易地否定.那些看起來似乎很離奇的，甚至出乎老師意料之外的想法，恰是學(xué)生在瞬間產(chǎn)生的創(chuàng)新思維的火花，這是學(xué)生為戰(zhàn)勝困難而進(jìn)行的思維上的創(chuàng)新.例如：在教學(xué)“圓錐曲線”中，當(dāng)學(xué)完橢圓、雙曲線與拋物線后，有學(xué)生會提出這樣的疑難問題：在這三種曲線中，只有雙曲線才有漸近線，我們可以利用漸近線畫圖，那么能否利用漸近線去解決問題呢？這時不妨借機(jī)來啟發(fā)一下學(xué)生，漸近線是兩條直線，它在直線中斜率是非常重要的，在畫圖的過程中，就會發(fā)現(xiàn)雙曲線的開口大小是隨著漸近線的斜率變化而變化的，因此，可以用漸近線的斜率來判斷直線與雙曲線的交點.這個問題就這樣被輕松地解決了.我們在創(chuàng)新這個問題上應(yīng)面向全體學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生的個體差異，不是只有成績優(yōu)秀的學(xué)生才有創(chuàng)新能力，應(yīng)該給每一名學(xué)生創(chuàng)新的機(jī)會.特別是那些平時較少發(fā)言的同學(xué)，使他們也積極地參與到創(chuàng)新活動中來.在開展小組合作探究創(chuàng)新活動時，要注意觀察他們的行為，防止部分優(yōu)秀的學(xué)生控制和把持著局面，要注意引導(dǎo)讓每一名學(xué)生都有參與探究活動的機(jī)會，讓每一名學(xué)生都能分享與承擔(dān)探究的權(quán)利與義務(wù).

三、注重探究知識的形成過程

認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程.要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力就必須發(fā)揮學(xué)生的“主體”作用.數(shù)學(xué)發(fā)展史也表明，數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展這本身就是人們創(chuàng)新活動的結(jié)晶，所以，在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)把這種創(chuàng)新過程藝術(shù)性地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生親身體驗，把教學(xué)立足點放在使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景、知識產(chǎn)生的緣由，以及知識之間的聯(lián)系上，構(gòu)建知識體系，實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化，為創(chuàng)新能力的形成打下基礎(chǔ).例如：在教學(xué)“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”時，就先復(fù)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)，以及在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)時，是如何討論這兩個特殊函數(shù)的，再引導(dǎo)學(xué)生對于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)這兩個特殊函數(shù)應(yīng)該如何研究其性質(zhì).經(jīng)過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生就能結(jié)合學(xué)過的正弦函

數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，根據(jù)其圖像得到定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等，再讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖像，不難發(fā)現(xiàn)其圖像很有規(guī)律，但是不能很準(zhǔn)確地表達(dá)出來，這時再引入函數(shù)周期的概念以及對稱性.這樣學(xué)生就能很好地掌握了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探討的過程，得出研究任意函數(shù)性質(zhì)的一般方法.

四、幫助學(xué)生提高自學(xué)能力

自學(xué)是重要的學(xué)習(xí)方式之一，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自學(xué)并給予必要的幫助與指導(dǎo)，使學(xué)生提高自學(xué)能力，同時也獲得創(chuàng)新能力.例如：在進(jìn)行研究性課題“歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”學(xué)習(xí)中，提出這樣的疑問：在當(dāng)時很多數(shù)學(xué)家中，為什么只有歐拉能發(fā)現(xiàn)？他是否在觀念與方法上進(jìn)行了創(chuàng)新？對一個多面體，人們一直認(rèn)為是由“面”組成的不變形“鋼體”，但歐拉卻跳出前人的窠臼，認(rèn)為多面體的面是由彈性十分好的橡皮薄膜做成的，這樣可充氣使其連續(xù)變形.把多面體沿著一條棱撕開，這樣多面體的頂、面、棱之間的關(guān)系就是：V+〧-狤=2.從這個過程發(fā)現(xiàn)，歐拉能發(fā)現(xiàn)這個公式，就是在觀念上作了創(chuàng)新，認(rèn)為多面體的面不是“鋼體”不變，而是橡皮薄膜可以伸展.其次是進(jìn)行了觀念與方法的創(chuàng)新，他把多面體當(dāng)作一種玩具，向其中充氣，然后撕開.在觀念與方法上都進(jìn)行了創(chuàng)新，這是歐拉公式產(chǎn)生的主要原因.這個例子是開拓學(xué)生創(chuàng)新思維的最典型范例.教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)新思想和行為評價上要給予寬泛，讓每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)都得到認(rèn)可，不在乎這個問題及其解決問題的辦法是否被別人做過，關(guān)鍵在于解決問題的辦法對于學(xué)生個人來說是否新穎，是否有觀念與方法上的突破.

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