電大數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用探討

陳琳

電大數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越為社會(huì)所重視.在數(shù)學(xué)教學(xué)中從學(xué)生的發(fā)展水平出發(fā)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，使學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施.目前，大部分學(xué)生動(dòng)手能力差，應(yīng)用意識(shí)薄弱，長此以往，必將學(xué)而無用，適應(yīng)不了社會(huì)發(fā)展的需要.因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在數(shù)學(xué)教育中尤為重要.

一、培養(yǎng)電大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性

電大教育是我國高等教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)作為電大教育重要的一門基礎(chǔ)課，不僅關(guān)系到各專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思想文化素質(zhì)具有不可或缺的作用.電大是以高等技術(shù)應(yīng)用性人才為培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力與素養(yǎng)放在首位.為此，就須對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)厝∩崤c更新.

我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視演繹與推理，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)確有好處.但從應(yīng)用的角度講，需要的往往不是論證的過程，而是結(jié)論的應(yīng)用.因此在對(duì)電大學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用了減少理論，加強(qiáng)應(yīng)用于實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.

二、在教學(xué)方法上采用學(xué)生易于接受的直觀教學(xué)法

例如，數(shù)列和函數(shù)極限的定義就采用了描述性定義，只需學(xué)生對(duì)極限概念有一種感性認(rèn)識(shí)，確立一種“必需”的極限思想，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中就“夠用”了.再如，講微分中值定理、函數(shù)單調(diào)性判定定理等，都先給出幾何圖形，作出幾何說明，學(xué)生也就容易接受了，通過運(yùn)用幾何直觀意義表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理，并且借助于直觀分析輔助邏輯推導(dǎo)啟迪學(xué)生解題思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維.

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用

（一）在生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

從知識(shí)的掌握到知識(shí)的應(yīng)用不是一件簡單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是不會(huì)形成的.教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成.

（二）用實(shí)際問題調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

1.教學(xué)聯(lián)系實(shí)際，從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng)，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用程度.生活中充滿著數(shù)學(xué)，人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學(xué)有關(guān).例如，通過人們吃的糕點(diǎn)可認(rèn)識(shí)到豐富的幾何圖形，在商場(chǎng)買衣買鞋時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到打折的問題，住房轉(zhuǎn)讓和新房購買時(shí)的收入和支出，行程中的路程、速度和時(shí)間的關(guān)系等等.數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

2.改善教學(xué)方法，變革教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)形式單一、呆板，主要采取教師講，學(xué)生聽這種一問一答的形式.數(shù)學(xué)教學(xué)可以增加課堂學(xué)習(xí)的趣味性，提倡啟發(fā)式、討論式、問題引入式等各種教學(xué)方法的綜合應(yīng)用.由于電大學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，數(shù)學(xué)素質(zhì)差異較大，如果繼續(xù)沿用固定不變的教學(xué)方式、教學(xué)要求顯然有悖于因材施教的教學(xué)原則，而且會(huì)直接影響教學(xué)質(zhì)量和效果，不利于人才的培養(yǎng)，可采用“分層教學(xué)”的方式，將內(nèi)容分為基本要求和提高要求，基本要求是所有學(xué)生都要掌握的，而提高要求則針對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，學(xué)生可以有選擇地聽課，目的是讓學(xué)生在最適合自己學(xué)習(xí)的環(huán)境中得到最大的提高.

課程編排敢于打破教材的限制，不照本宣科，由淺及深，誘導(dǎo)學(xué)生勤于思考，要讓他們能回答出問題，以滿足他們的好勝心、成就感.對(duì)于學(xué)了十幾年的數(shù)學(xué)來說，再差的學(xué)生也應(yīng)對(duì)其有一定的認(rèn)識(shí).當(dāng)學(xué)生對(duì)老師的問題束手無策時(shí)，教師可逐漸增加提示條件以降低問題的難度，直到學(xué)生可以出色地回答所提出的問題，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心.引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想、類比，找出相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)之間在本質(zhì)上的通性，舉一反三、觸類旁通地去認(rèn)識(shí)、理解同類現(xiàn)象.比如，一元函數(shù)求導(dǎo)與二元函數(shù)求導(dǎo)之間內(nèi)在本質(zhì)的相同，一元函數(shù)與二元函數(shù)的連續(xù)及性質(zhì)，一元函數(shù)、二元函數(shù)的極值問題.

四、培育運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件去求解數(shù)學(xué)問題的能力

由于實(shí)際問題大多比較復(fù)雜，運(yùn)算量一般都很大，而且這種計(jì)算的訓(xùn)練還耗費(fèi)學(xué)生大量的精力，而計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，為求解數(shù)學(xué)問題提供了強(qiáng)大的計(jì)算工具.如在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃這一分支時(shí)，解線性規(guī)劃問題的一般方法是單純形法.使用單純形法，首先要將問題模型標(biāo)準(zhǔn)化，制作初始單純形表，然后求一個(gè)初始基礎(chǔ)可行解，接著判定它是否是最優(yōu)解，若初始基礎(chǔ)可行解是最優(yōu)解，則問題已解，若不是，則轉(zhuǎn)入換基迭代，以求出第二個(gè)基礎(chǔ)可行解，接下來是判定和迭代交替進(jìn)行，直到問題得解.這樣的運(yùn)算用人工進(jìn)行相當(dāng)費(fèi)時(shí)，而且伴隨著單純形法的還有一系列配套的理論需要討論和掌握，為突破這個(gè)難點(diǎn)，我們利用了微軟Excel軟件中的“規(guī)劃求解”功能.在“線性規(guī)劃”一章的教學(xué)中，我們不再采用單純形法，而是使用Excel解線性規(guī)劃，只要在Excel工作表中輸入題目所給的數(shù)據(jù)及關(guān)系式，按下“規(guī)劃求解”命令按鈕，最優(yōu)解馬上就可得到，非常迅速、簡單.同時(shí)，功能強(qiáng)大的Maple等數(shù)學(xué)軟件包的出現(xiàn)，使運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題更加方便.所以培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件包求解數(shù)學(xué)問題，將增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，并減輕他們用傳統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算的負(fù)擔(dān).

以上做法的目的是希望把看似枯燥無味的數(shù)學(xué)課程變得生動(dòng)、有趣，同時(shí)為專業(yè)課的學(xué)習(xí)，也為培養(yǎng)學(xué)生再學(xué)習(xí)的能力奠定必需的基礎(chǔ).通過這門課程的學(xué)習(xí)能使學(xué)生的工作能力與創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，從而使電大學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力與素質(zhì)方面具有一定的特色.