授人以漁，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力

姜竹嶺

偉大的教育家葉圣陶先生有一句名言：“教師教各種學(xué)科，其最終目的在達(dá)到不復(fù)需教，而學(xué)生能自為研索，自求解決.”他明確告訴我們，要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，從學(xué)會知識到會學(xué)知識.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力主要從以下幾個方面嘗試，具體做法如下：

一、趣味閱讀，激發(fā)學(xué)生自學(xué)興趣

談到數(shù)學(xué)，大多數(shù)人都會皺起眉頭，覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，煩瑣復(fù)雜，總的來說是一門傷腦筋的學(xué)科，但數(shù)學(xué)在高考中的地位不可動搖，所以數(shù)學(xué)是很多人又恨又不得不愛的比較糾結(jié)的學(xué)科.愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師.”古人亦云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”興趣對學(xué)習(xí)有著神奇的內(nèi)驅(qū)動作用，能變無效為有效，化低效為高效.因此，我在讓學(xué)生自學(xué)之前，會給學(xué)生介紹一些和所學(xué)知識有關(guān)的趣味閱讀或數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生有要學(xué)習(xí)知識的沖動.例如，在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課之前，我提出這么個問題：給你一張足夠大的紙，假設(shè)其厚度為0.1毫米，那么當(dāng)你把這張紙對折了38次的時(shí)候，所達(dá)到的厚度有多少？我的回答是：你今晚可以沿著它爬到月球上去！學(xué)生聽了一片嘩然，很多人表示懷疑.這樣的問題，自然引得學(xué)生有極大的興趣來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和.

二、課內(nèi)外閱讀，為學(xué)生自學(xué)創(chuàng)造條件

閱讀是自學(xué)的重要途徑.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，應(yīng)從指導(dǎo)閱讀教科書入手，使他們學(xué)會抓住課文中心，能提出問題并設(shè)法解決問題，使他們學(xué)會對現(xiàn)象的分析和概括，使他們學(xué)會使用公式進(jìn)行定量的計(jì)算，既懂得了文字表述的意思，又理解了數(shù)學(xué)的計(jì)算及其含義.還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，以擴(kuò)大視野，豐富知識，掌握更多的課外知識.例如，在上“等差數(shù)列的概念”這一節(jié)課時(shí)，我只通過幾組特殊的數(shù)列引入，至于什么是等差數(shù)列，就讓學(xué)生自己通過實(shí)例進(jìn)行分析比較、歸納和閱讀課文后得出結(jié)論，最后就由一名學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納.這樣既可以在課堂上有時(shí)間讓學(xué)生閱讀課本，又可使學(xué)生自己思考、討論和研究問題，更促使學(xué)生去認(rèn)真閱讀教材.

三、預(yù)習(xí)教材，充分利用好教材進(jìn)行自學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，首先要抓好預(yù)習(xí)教材這個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，我向?qū)W生講明預(yù)習(xí)的意義和好處，及時(shí)布置預(yù)習(xí)提綱和思考題.既然布置學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，就要經(jīng)常檢查學(xué)生完成預(yù)習(xí)的情況，將好的讀書筆記和做法進(jìn)行評議推廣.在預(yù)習(xí)過程中要允許學(xué)生和就近同學(xué)小聲討論自學(xué)中的問題，充分發(fā)揮他們的主體作用.在學(xué)生完成課本的預(yù)習(xí)后我還要求他們提前完成相應(yīng)的課外習(xí)題.在老師的重點(diǎn)引導(dǎo)下，讓已經(jīng)按要求進(jìn)行預(yù)習(xí)的學(xué)生感到既有成功感又有收獲感，而沒有預(yù)習(xí)的學(xué)生會有失落感，從而逐步認(rèn)識到及時(shí)預(yù)習(xí)和提高自學(xué)能力的重要性.

四、集體點(diǎn)撥，指導(dǎo)學(xué)生解決自學(xué)困難

對教材上較難的部分，估計(jì)學(xué)生在預(yù)習(xí)中難懂的概念和定理，可以在課堂45分鐘內(nèi)安排一定的時(shí)間，在教師指導(dǎo)下集體自學(xué)、點(diǎn)撥、解難.首先，教師提出有關(guān)問題，給學(xué)生時(shí)間閱讀課本，讓學(xué)生進(jìn)行理解和發(fā)表看法.同時(shí)，師生之間、同學(xué)之間相互啟發(fā)和補(bǔ)充，逐步完善，弄懂弄通，變難為易.這種通過學(xué)生具有針對性的自學(xué)，自己解惑排難，既可讓學(xué)生享受到克服困難后獲得成功的喜悅，提高自學(xué)興趣，又可增強(qiáng)自學(xué)信心，還可使學(xué)生學(xué)會把握自學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，真正懂得其內(nèi)涵，真可謂是收到了“一石三鳥”的自學(xué)效果.

五、章節(jié)小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)歸納

對每一章節(jié)要啟發(fā)學(xué)生歸納小結(jié)，否則，知識零亂，容易混淆，利用率低，歸納小結(jié)可以將數(shù)學(xué)教材由厚變薄.例如，在學(xué)習(xí)完“數(shù)列”這一章時(shí)，教材篇幅較長，又是高考的重點(diǎn)考點(diǎn)，我要求學(xué)生對“求數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式”這一類解題方法進(jìn)行歸納.求通項(xiàng)公式的方法有：（1）觀察歸納法，（2）公式法，（3）利用an和Sn的關(guān)系，（4）累加和累乘法，（5）構(gòu)造法等；求和的方法有：（1）公式法，（2）分組求和法，（3）裂項(xiàng)相消法，（4）錯位相減法，（5）倒序求和法，（6）并項(xiàng)法等，并注意運(yùn)用各種方法的要點(diǎn).通過這樣的歸納小結(jié)，使學(xué)生學(xué)到的知識比較系統(tǒng)，且條理清晰理解透徹，就能運(yùn)用自如.

六、學(xué)以致用，組織自學(xué)運(yùn)用

認(rèn)真組織自學(xué)運(yùn)用是一個重點(diǎn)環(huán)節(jié).教學(xué)工作旨在讓學(xué)生把千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題型逐漸上升到基本概念、公式、圖像和規(guī)律，并用于解決問題，這個從感性認(rèn)識到理性思維的飛躍過程只有通過教師指導(dǎo)與學(xué)生本人的自學(xué)、理解、分析、歸納和運(yùn)用才能完成.我嚴(yán)格要求學(xué)生做練習(xí)時(shí)認(rèn)真審題，寫出解題思路，運(yùn)用概念、公式和規(guī)律列出式子，作出解答.在每次完成習(xí)題練習(xí)后，我都要求學(xué)生自己對自己完成的習(xí)題進(jìn)行分析講評，即使解題錯了，讓學(xué)生講出錯解過程，讓大家在糾錯中充實(shí)自己，提高能力.在每次完成單元測驗(yàn)后，我都要求每一名同學(xué)認(rèn)真準(zhǔn)備復(fù)評試卷，準(zhǔn)備在下一節(jié)課當(dāng)“小老師”進(jìn)行評講試題.對通過自學(xué)運(yùn)用嘗到甜頭的學(xué)生要及時(shí)鼓勵和推廣他們的經(jīng)驗(yàn)，使大家自學(xué)更主動、更有收獲.

七、自學(xué)拓展，舉一反三

在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生拓展和深化知識，適時(shí)提出一些拓展知識的思考題.教師要鼓勵學(xué)生思考后搶先回答，對課堂上一時(shí)解決不了的問題要讓學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間課后共同討論，查找資料，甚至爭辯，以形成一個自學(xué)成風(fēng)、知識不斷拓展、能力不斷提高的好學(xué)群體.經(jīng)過學(xué)生這樣的討論自學(xué)，學(xué)生的自學(xué)拓展能力增強(qiáng)了，就能舉一反三，觸類旁通，發(fā)揮獨(dú)特見解，顯現(xiàn)創(chuàng)造才能，出現(xiàn)一個個“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的好局面.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力是一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動，也是素質(zhì)教育給我們每一個數(shù)學(xué)教師的一個責(zé)無旁貸的歷史使命，雖辛勞了我們自己，但學(xué)生將終生受益.