初等數(shù)論的有效教學(xué)法探索

于慶

【摘要】高等師范學(xué)校小學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)類課程設(shè)置的目標(biāo)是為了培養(yǎng)合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師.為了在初等數(shù)論的教學(xué)中突出師范教育的特色，本文從三個(gè)方面探索了初等數(shù)論的有效教學(xué)法.

【關(guān)鍵詞】初等數(shù)論；有效教學(xué)法

高等師范學(xué)校小學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)類課程設(shè)置的目標(biāo)是為了培養(yǎng)合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，而初等數(shù)論的最基本的內(nèi)容一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一.作為一名數(shù)學(xué)教師，站在教學(xué)要游刃有余的角度上是必須掌握基本的初等數(shù)論知識(shí)的.為了在初等數(shù)論的教學(xué)中突出師范教育的特色，本文根據(jù)作者自身的教學(xué)實(shí)踐，從三個(gè)方面探索了初等數(shù)論的有效教學(xué)法.

一、在初等數(shù)論教學(xué)中滲透小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法

高等師范學(xué)校的小學(xué)教育專業(yè)培養(yǎng)的是將來要從事小學(xué)教育的數(shù)學(xué)教師.而初等數(shù)論中的一些基本知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的用途是十分廣泛的，在初等數(shù)論的課堂教學(xué)中注重與小學(xué)數(shù)學(xué)教育結(jié)合起來，滲透小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，提高學(xué)生的教學(xué)能力顯得尤為重要.因此，與小學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密的內(nèi)容要放慢節(jié)奏詳細(xì)講解.

整除的數(shù)字特征是與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容，許多時(shí)候需要學(xué)生直接借助概念進(jìn)行思維，而對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來說，這部分內(nèi)容是難點(diǎn).初等數(shù)論的教材中需要利用同余的知識(shí)來證明整除的數(shù)字特征，而這在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中顯然是不適用的，小學(xué)生大多還沒有接觸過同余的知識(shí)，那在課堂上應(yīng)該如何引導(dǎo)小學(xué)生來理解這些整除的數(shù)字特征呢？這需要教師對(duì)整除的性質(zhì)有一個(gè)全面的了解.

在課堂教學(xué)中滲透小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法可以使學(xué)生比較扎實(shí)地在較高層次上掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的一些知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)能力.

二、在初等數(shù)論教學(xué)中補(bǔ)充小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題

初等數(shù)論教材中有許多古代數(shù)學(xué)名題，如“百雞問題”“雞兔同籠”等都是小學(xué)數(shù)學(xué)的趣味題，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在初等數(shù)論的相關(guān)章節(jié)中可以適當(dāng)補(bǔ)充一些小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題.例如，介紹帶余除法時(shí)可以舉例：“某數(shù)除以3余2，除以4余1，該數(shù)除以12余幾？”介紹奇偶分析時(shí)列舉幾個(gè)大家熟知的“翻茶杯”“放硬幣”“報(bào)數(shù)游戲”等富有生活情趣的小學(xué)競賽題.介紹最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)可以補(bǔ)充如下例題：一塊長方形地，長24871厘米，寬3468厘米，要截成若干個(gè)同樣大小正方形的地塊，不能有剩余且正方形的邊長要盡可能的大.問：這樣的正方形邊長是多少厘米？

在講授求解不定方程的內(nèi)容時(shí)，給出如下充滿生活氣息的應(yīng)用題：（1）150個(gè)乒乓球，分裝在大、小兩種盒子里，大盒裝12個(gè)球，小盒裝7個(gè)球，問：需要大、小盒子各多少個(gè)才能恰好把這些球裝完？（2）某人打靶，8發(fā)打了53環(huán)，全部命中在10環(huán)、7環(huán)和5環(huán)上，問：他命中10環(huán)、7環(huán)、5環(huán)各幾發(fā)？在講質(zhì)因數(shù)分解定理的應(yīng)用時(shí)，舉例：如果935×972×975×__________結(jié)果末4位為0，__________中最小填什么數(shù)？在同余的應(yīng)用時(shí)，舉例：今天星期四，再過4734天是星期幾？

在進(jìn)行課堂講授時(shí)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教會(huì)學(xué)生解題方法，讓學(xué)生體會(huì)到解題的樂趣，深刻體會(huì)到初等數(shù)論是一門非常有用的課程.如果能再介紹一些與小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)的趣味史料，則效果更佳.

三、在初等數(shù)論教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的授課能力

師范學(xué)校小學(xué)教育專業(yè)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重任，因此初等數(shù)論的課堂教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生理論知識(shí)的掌握，致力于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng).初等數(shù)論教材中的部分內(nèi)容，如整除的概念與性質(zhì)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)、同余等知識(shí)，其他課程中已有涉及，學(xué)生已有一定的了解，只是在初等數(shù)論教材中把它們進(jìn)一步理論化、系統(tǒng)化而已，在講授這些內(nèi)容時(shí)可以讓學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，分組討論后嘗試寫出教案，再選出一兩名代表上臺(tái)講授，然后由學(xué)生自己對(duì)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行評(píng)論，最后由教師進(jìn)行總結(jié)、補(bǔ)充和點(diǎn)撥，尤其要注重學(xué)生的課堂講課與課后評(píng)論這兩個(gè)環(huán)節(jié).

這樣的教學(xué)，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初等數(shù)論的興趣和積極性，更能提高學(xué)生的授課能力，為學(xué)生以后走上講臺(tái)提供了一個(gè)很好的展示平臺(tái)，可謂一舉兩得.而其他與小學(xué)教學(xué)聯(lián)系不太緊密的內(nèi)容可以粗略地講，尤其是太高深的數(shù)論理論，對(duì)小學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生不必要求太高，否則會(huì)使學(xué)生望而卻步.

要教好初等數(shù)論這門課，教師在備課過程中要認(rèn)真鉆研教材，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，在課堂教學(xué)中針對(duì)師范學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)，突出師范教育的特色，滲透小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，引入小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題目，并讓學(xué)生嘗試教學(xué)提高授課能力，使學(xué)生在初等數(shù)論的課堂上能學(xué)有所得，收獲學(xué)習(xí)知識(shí)的快樂.

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