用數(shù)學建模啟迪學生的數(shù)學心靈

喻璟

【摘要】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，數(shù)學的應用幾乎滲透到一切領域，而數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與應用的重要橋梁，是數(shù)學走向應用的必經(jīng)之路.本文主要闡述數(shù)學建模在數(shù)學教學過程中的重要地位，強調(diào)在抽象的理論教學過程中必須重視數(shù)學應用，注重開發(fā)學生的數(shù)學心智，從而提高學生分析問題和解決問題的能力.

【關鍵詞】數(shù)學；數(shù)學建模；數(shù)學教育；數(shù)學應用

數(shù)學是一門在非常廣泛的意義下研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系和空間形式的科學.它是科學的重要基礎，在自然科學、工程科學、人文科學及社會科學等方面均發(fā)揮著越來越重要的作用.數(shù)學又是經(jīng)濟建設和技術進步的重要工具，對加快我國現(xiàn)代化建設和增強綜合國力起著至關重要的作用.數(shù)學更是人類文明的重要組成部分和堅實支柱，數(shù)學教育對提高全民素質(zhì)、對培養(yǎng)現(xiàn)代化建設所需要的各類人才有著舉足輕重的意義.

數(shù)學要走向應用，真正顯示出它在各個領域、各種層次應用中的關鍵性、決定性作用，顯示出它的強大生命力，必須設法在實際問題與數(shù)學之間架設一個橋梁，首先要將這個實際問題化為一個相應的數(shù)學問題，然后對這個數(shù)學問題進行分析和計算，最后將所求得的解答回歸實際，看能不能有效地解決原先的實際問題，這個過程就是數(shù)學建模，即為所考察的實際問題建立數(shù)學模型.毫無疑問，數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與應用的重要橋梁，是數(shù)學走向應用的必經(jīng)之路.

對于數(shù)學模型，我們并不陌生，在數(shù)學課堂上介紹的各種公式與方法，都可以看作數(shù)學模型.比如概率統(tǒng)計中的假設檢驗、線性代數(shù)中的初等變換、運動問題中的微分方程等，有的還獲得了大家公認的名稱，如最小二乘模型、拉氏變換模型、牛頓迭代模型等.可以說數(shù)學模型比比皆是，無處不在.每一個數(shù)學模型都適用于一個或一類特定的問題，但是，反過來就不那么簡單了.一個實際問題，用什么樣的數(shù)學模型去表述呢？現(xiàn)實問題千差萬別，對應的數(shù)學模型也千姿百態(tài)，甚至同一個問題可用多個數(shù)學模型加以描述.如何建立數(shù)學模型沒有固定的模式，雖然有許多現(xiàn)成的模型可供參考，但事先沒有人告訴你該選用何種模型.由此可見，建立數(shù)學模型既有靈活性，又面臨挑戰(zhàn)性，這就促使我們的數(shù)學教育不能僅僅是按部就班的靜態(tài)傳授，它更應該注重對學科精神的領會，只有這樣，學生在生動活潑的現(xiàn)實面前才不會束手無策，才能創(chuàng)新與發(fā)現(xiàn).

分析數(shù)學教科書的組織結構不難看出，每一個相對完整的數(shù)學理論其教學組織常常按以下步驟進行：首先，選擇有實際意義的問題；其次，把實際問題轉化為數(shù)學問題，即對實際材料的數(shù)學描述，直到建立數(shù)學模型；然后，對數(shù)學材料進行組織，定義新的概念，進一步推導出其基本性質(zhì)，建立起公式、定理等；最后把理論應用于實際問題中去，利用新建立的理論解決實際問題.在微積分的教學中，上述過程體現(xiàn)得尤為突出.實質(zhì)上，上述過程也正是數(shù)學建模的主要過程，由此可見，數(shù)學建模與日常的教學秩序是一致的.關鍵是我們要轉變觀念，要以新觀點來看備課、教學，寓數(shù)學建模于課堂教學之中，為課堂教學帶來新鮮空氣.特別是在數(shù)學理論應用的教學部分，要注意收集利用可應用于課堂教學的數(shù)學建模課題，這些問題應是實際問題的簡化，數(shù)學知識要適于學生的水平，專業(yè)知識要大眾化，并且適當趣味化，激發(fā)學生的好奇心與興趣，啟迪學生的數(shù)學心靈，培養(yǎng)學生數(shù)學應用的意識和能力.

李大潛院士曾經(jīng)說過：“數(shù)學建模不僅是數(shù)學走向應用的必經(jīng)之路，而且是啟迪數(shù)學心靈的必勝之途.”數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，它不應使學生僅僅生吞活剝地學到一些數(shù)學概念、方法和結論，而應使學生領會到數(shù)學的精神實質(zhì)和思想方法，掌握數(shù)學這門學科的精髓，自覺地接受數(shù)學文化的熏陶，使數(shù)學成為他們手中得心應手的武器，終生受用不盡.有關數(shù)學建模的探索打破了原有數(shù)學課程自成體系、自我封閉的局面，為數(shù)學和外部世界的聯(lián)系在教學過程中打開了一條通道，提供了一種有效的方式.在教學過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和應用能力，能幫助學生對數(shù)學內(nèi)容、思想和方法有一個直觀生動而深刻的理解，它能幫助學生正確地認識數(shù)學用以分析和解決問題的思維方式.許多人認為只要數(shù)學知識學好了，自然就會用，這實際上是一種誤解，很多數(shù)學家認為培養(yǎng)學生的應用意識和能力是一件很不容易的事情，學生不經(jīng)過必要的實際訓練，強調(diào)應用意識就是一句空話.學生通過參加數(shù)學建模的實踐，親自參加將數(shù)學應用于實際的嘗試，親自參加發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，可以取得在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，必能啟迪他們的數(shù)學心智，促使他們更好地應用數(shù)學、品味數(shù)學、理解數(shù)學和熱愛數(shù)學.這樣做，不僅能集知識、能力和素質(zhì)之培養(yǎng)與考察三位于一體，而且面向所有專業(yè)的大學生，得到愈來愈多同學的參與和歡迎，是對素質(zhì)教育的重要貢獻，有力地促進了創(chuàng)新型優(yōu)秀人才的培養(yǎng).

數(shù)學建模是一個很好的開啟學生數(shù)學智慧，啟迪學生數(shù)學心靈的途徑，引領學生從生活中學習數(shù)學，把數(shù)學應用到實踐中去，使學生在學習數(shù)學的同時學習生活，磨礪人生，使學生獲得真正的有生命力的數(shù)學素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]胡安興.數(shù)學建模在高中數(shù)學教學中的實踐與探索廣州大學，2011年碩士論文.

[2]蘇有慧，姜英姿.用數(shù)學建模教育活動推動高校數(shù)學教學改革.徐州教育學院學報，2008（9）.