高等代數(shù)課程改革與創(chuàng)新

李慶春 楊月婷 郭微

精品課程建設(shè)是教育部實施高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程的一項重要內(nèi)容，作為大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課之一，高等代數(shù)精品課程的建設(shè)尤為重要，如何根據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)要求，使之在體現(xiàn)現(xiàn)代教育思想基礎(chǔ)上，符合現(xiàn)代科技與社會發(fā)展需要，符合科學(xué)性、先進(jìn)性和教育教學(xué)的普遍規(guī)律，形成鮮明特色，并能恰當(dāng)運用現(xiàn)代教育技術(shù)與方法，教學(xué)效果顯著，具有示范和輻射推廣作用，這些都是從事高等代數(shù)課程教學(xué)與研究的教師普遍關(guān)注的課題.

1.傳統(tǒng)高等代數(shù)教學(xué)中存在的問題

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng)的一門基礎(chǔ)課，它是幾何的抽象化，有概念多、抽象程度高、邏輯推理要求嚴(yán)密等特點.高等代數(shù)精品課程建設(shè)中需突出解決的問題，具體有以下六個方面：

（1）教學(xué)內(nèi)容需要更新.高等代數(shù)是初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)相銜接的一門課程，在高等代數(shù)課程教學(xué)之中強(qiáng)調(diào)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)密切相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想方法和教育學(xué)基本思想是至關(guān)的重要.同時結(jié)合《高等代數(shù)》課程自身特點，進(jìn)一步添加與其后繼課程《近世代數(shù)》、《計算方法》和其他數(shù)學(xué)課程或其他學(xué)科有相互聯(lián)系、相互滲透的教學(xué)內(nèi)容，也是迫切需要的.

（2）教學(xué)方法需要變革.在《高等代數(shù)》課程教學(xué)中應(yīng)注重使用引入圖表法、幾何直觀法和實例法等啟發(fā)式教學(xué)方法，在注重訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密邏輯推理能力和抽象思維能力的同時，也注重解釋每一個抽象概念如何從實際問題中得到.教學(xué)手段也應(yīng)該適當(dāng)?shù)嘏浜辖虒W(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果為目的.

（3）實踐教學(xué)有待全面啟動.《高等代數(shù)》課程既體現(xiàn)對經(jīng)典數(shù)學(xué)的繼承，具有高度抽象性，又蘊含近代物理、計算機(jī)及信息技術(shù)等現(xiàn)代科學(xué)背景，具有重要的應(yīng)用性.《高等代數(shù)》課程這一特質(zhì)決定了應(yīng)該突破傳統(tǒng)的以理論教學(xué)為主的教學(xué)模式，在教學(xué)過程中適當(dāng)添加相關(guān)數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，啟動實踐教學(xué).

（4）教學(xué)手段需要豐富.充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，建設(shè)《高等代數(shù)》網(wǎng)絡(luò)課程和輔助雙語教學(xué)課程，提高網(wǎng)絡(luò)課程的利用率，使學(xué)生能夠通過多渠道、多角度學(xué)習(xí)本課程.

（5）學(xué)習(xí)評價方式亟待改革.傳統(tǒng)的期末考試往往是一張考卷定成績，這是不科學(xué)的，沒有考慮到學(xué)生的日常課堂表現(xiàn)，出勤狀況，作業(yè)完成情況及期中考試成績等諸因素.因此，成績評定方法的改進(jìn)是必要的.

（6）教學(xué)團(tuán)隊整體力量亟待發(fā)揮.目前教師教學(xué)任務(wù)普遍繁重，還缺乏進(jìn)一步深造和短期培訓(xùn)的機(jī)會.隨著教學(xué)環(huán)境的改善和教學(xué)研究經(jīng)費的提高，應(yīng)有計劃、分階段地加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教師的教研科研能力.

2.改革與創(chuàng)新

（1）更新教學(xué)理念，完善教學(xué)內(nèi)容.

依據(jù)大學(xué)本科數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合高等代數(shù)的課程特點，我們認(rèn)為，建設(shè)高等代數(shù)課程需樹立新的教學(xué)理念，即增長知識、開闊視野、領(lǐng)會思想、感悟魅力.

（2）改革教學(xué)方法，激發(fā)創(chuàng)新意識.

在以理論課教學(xué)為主的課堂教學(xué)中，除分析推理教學(xué)法以外，引入圖表教學(xué)法、幾何直觀教學(xué)法和實例教學(xué)法等，使得高度抽象的內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)起來感到更加生動形象，易于理解.將傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式與引導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)結(jié)合起來，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，加深學(xué)生對課程基本理論的理解和掌握，促進(jìn)理論的應(yīng)用，以便提升教學(xué)效果.

（3）啟動實踐教學(xué)，鼓勵形象思維.突破傳統(tǒng)以理論教學(xué)為主的教學(xué)模式，針對部分內(nèi)容，設(shè)計實驗課題，由學(xué)生自主選擇并完成.有利于發(fā)揮高等代數(shù)傳統(tǒng)的教育教學(xué)對滿足學(xué)生獲取知識功能和對學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的功能，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和利用高等代數(shù)基本理論解決實際問題的能力.對高等代數(shù)相關(guān)數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的補充和研究性教學(xué)的開展，可促使更多的學(xué)生參與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)競賽和教育教學(xué)有獎?wù)魑幕顒拥?

（4）豐富教學(xué)手段.

充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，建設(shè)高等代數(shù)網(wǎng)絡(luò)課程和輔助雙語教學(xué)課程，使學(xué)生能夠通過多渠道、多角度學(xué)習(xí)本課程.有利于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的興趣，提高教學(xué)效果.作為數(shù)學(xué)專業(yè)考研科目，提高高等代數(shù)網(wǎng)絡(luò)課程的利用率，積極采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，開辦“高等代數(shù)網(wǎng)上教室”及“網(wǎng)上高等代數(shù)討論區(qū)”，將有效提高學(xué)習(xí)效果.

（5）改進(jìn)學(xué)生成績評定方法.

通過調(diào)整學(xué)生平時成績、其中成績和期末成績在總評成績中的比例，鼓勵學(xué)生注重平時的知識積累.鼓勵學(xué)生參加學(xué)科競賽和撰寫課程論文，將其折合成分?jǐn)?shù)，在成績評定時，加大平時成績分值，促使學(xué)生主動培養(yǎng)科研習(xí)慣和創(chuàng)新意識，使學(xué)生拓寬學(xué)習(xí)視野，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

（6）加強(qiáng)教師隊伍建設(shè).

隨著教學(xué)環(huán)境的改善和教學(xué)研究經(jīng)費的提高，有計劃、分階段地加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教師的教研和科研能力.同時注重課程負(fù)責(zé)人在實際教學(xué)工作的引領(lǐng)和示范作用，促進(jìn)教學(xué)團(tuán)隊結(jié)構(gòu)的完善和水平的提高.

隨著高等院校課程改革與建設(shè)的不斷深入，精品課程建設(shè)的質(zhì)量和水平不斷提高，改革高等代數(shù)課程體系，突出課程特色，使之在培養(yǎng)高素質(zhì)數(shù)學(xué)專業(yè)人才的教育活動中發(fā)揮更大的作用，嚴(yán)格按照國家級精品課程標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)高等代數(shù)課程，開展全方位的課程建設(shè)與改革.更新教學(xué)理念，制定科學(xué)的發(fā)展規(guī)劃，改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容、方法和手段，豐富教學(xué)資源，提高教師的教研水平，強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新能力及科研能力培養(yǎng)， 形成了良好的“教、學(xué)、研”課程體系，充分體現(xiàn)和發(fā)揮高等代數(shù)精品課程的作用.進(jìn)而不斷提高教師思想認(rèn)識和對學(xué)科發(fā)展規(guī)律、教學(xué)規(guī)律的認(rèn)知水平.用先進(jìn)的教育理論指導(dǎo)教學(xué)研究與實踐，從根本上提高教學(xué)水平和能力，培養(yǎng)具有嚴(yán)密的邏輯推理能力和創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)專門人才.