初中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)初探

譚民強(qiáng)

教學(xué)過程是以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)傳授知識的過程，課堂提問的形式是發(fā)揮學(xué)生主體作用和教材主導(dǎo)作用的表現(xiàn)，是聯(lián)系教與學(xué)的重要環(huán)節(jié)，甚至課堂提問的設(shè)計成為評價教師課堂教學(xué)成功與否的重要因素。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)正確使用課堂提問，激發(fā)學(xué)生的求知欲及準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)知識和提高數(shù)學(xué)能力，成為大多數(shù)數(shù)學(xué)教師的共識。

如何進(jìn)行課堂提問，問題串的設(shè)計為我們提供了一個很簡便實用的方法。下面就本人的教學(xué)實踐，在數(shù)學(xué)課堂上如何運(yùn)用“問題串”進(jìn)行有效的教學(xué)談?wù)勛约旱囊稽c體會。

一、設(shè)置情境“問題串”，激發(fā)學(xué)生積極思維

每堂數(shù)學(xué)課都讓學(xué)生有新鮮感，如能在引入新課時，提出具有誘惑力的問題，更能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教師要求學(xué)生在面對矛盾時，要有解決矛盾的決心和信心，促進(jìn)矛盾的轉(zhuǎn)化和解決，同時，也就提高了自己分析問題和解決問題的能力，這樣，一開始就引人入勝，產(chǎn)生好奇心，并由此產(chǎn)生求知欲望與熱情，對理解內(nèi)容起到了一定的促進(jìn)作用。

例如，在以往的教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)為函數(shù)是代數(shù)里比較難學(xué)的一塊內(nèi)容，所以這一輪，我在函數(shù)的引入時，非常注意學(xué)生的接受力。我是以一個“問題串”的例子引入：小明同學(xué)的媽媽去菜場買菜，青菜2元錢1斤，媽媽買了1斤，要多少錢？2斤呢？3斤呢……（學(xué)生搶著回答）那如果買x斤需要y元線，則y與x有什么關(guān)系？這里非常顯然，y會隨著x的變化而變化，也就是說，這里的y與x都是在變的，所以是變量，（這里學(xué)生的興致很高）于是我馬上轉(zhuǎn)入函數(shù)的概念。

二、“問題串”提出要由淺入深，層層推進(jìn)，激發(fā)求知欲

俗話說“善問者如攻堅木，先其易者，后其節(jié)目” ?！皢栴}串”要抓住學(xué)生的心理特點，由易知問題入手，進(jìn)行層層推進(jìn)提問，從而引入新課或新知識。

例如：在學(xué)習(xí)三角形中位線后，教科書上有這樣一個例題：

已知四邊形ABCD中，E、F、G、H、分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證四邊形EFGH是平行四邊形。

這個問題學(xué)生很快能夠解決，我們可以在這個問題的基礎(chǔ)上設(shè)置如下的“問題串”：

問題一：如果把上題中的四邊形ABCD改成矩形ABCD，那么四邊形EFGH是不是還僅僅是平行四邊形呢？那四邊形EFGH又會是什么樣的四邊形呢？如何說明？

問題二：如果把上題中的四邊形ABCD改成菱形ABCD，那么四邊形EFGH又會怎樣呢？

問題三：如果把上題中的四邊形ABCD改成等腰梯形ABCD，那么四邊形EFGH又會怎樣呢？

問題四：如果把上題中的四邊形ABCD改成正方形ABCD，那么四邊形EFGH又會怎樣呢？

問題五：由以上問題是否可以發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH的形狀與四邊形ABCD的什么有關(guān)？

問題六：當(dāng)一般四邊形的兩條對角線分別滿足什么條件時，順次連接各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，菱形，矩形，正方形？

這樣由淺入深、層層推進(jìn)地設(shè)置“問題串”不僅讓學(xué)生對所學(xué)的中位線有了更深的理解，而且也學(xué)到了一些新知識，使學(xué)生對解決這個問題產(chǎn)生極大的興趣。

又例如：在講授新課“不在同一直線上的三點確定一個圓”。提問：1．過一點可畫多少個圓？為什么？2．過兩點可畫多少個圓？圓心的位置有什么規(guī)律？為什么？提出這些問題并得到解決后，教師又不失時機(jī)地進(jìn)一步問：3．過不在同一直線上三點A、B、C畫圓，這樣的圓要經(jīng)過A、B，圓心在哪里？這樣的圓又要過B、C，圓心在哪里？若同時經(jīng)過A、B、C，圓心又在哪里？4．這樣的圓可畫多少個？這樣，分層設(shè)疑提問，學(xué)生動腦、動手，把自己作為“研究者”，逐步深入，將已有的知識、思維方法遷移到新知識中去，學(xué)得輕松，記得也牢。

三、設(shè)置“問題串”，切忌隨意性，沒有條理

設(shè)置“問題串”要能促進(jìn)學(xué)生有序思考，啟動思維，開拓思路。如教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時，設(shè)計如下一系列問題串，為證明定理作思想和方法上的準(zhǔn)備：

問題一： 四邊形的內(nèi)角和是指哪些角的和？內(nèi)角和等于多少度？是怎樣知道的？

問題二：N邊形有幾個頂點？幾個內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

問題三：還可以怎樣做？

通過老師的點撥啟迪，學(xué)生抓住了求證的關(guān)鍵，尋找到解證的方法，同時也明確了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，奠定了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

四、“問題串”的提出，要盡可能的開放

老師上課離不開提問題，沒有問題的上課那是最無效的課，但問題如何提，這又有講究了，不能提得太難，學(xué)生都不會回答；又不能提得太容易，基本上所有的學(xué)生都會回答，這樣的問題又是沒意義的。針對這樣的情況，我在上課的時候不直接提問了，而是把問問題的機(jī)會留給學(xué)生，把問題盡可能的開放。

例如，我在上到全等三角形這一塊內(nèi)容時，講到這樣的一個題目：如圖，A，B，C三點在同一直線上，分別以AB，BC為邊在AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，AE交BD于點F，DC交BE于點G。

你能得出什么樣的結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？當(dāng)時有個別學(xué)生想到了△ABE≌△CBD，從而就引出了線段相等、角相等等好多相關(guān)的結(jié)論，這樣就由一個問題背景而引出了一個問題串，從而達(dá)到了解決問題的另一高度，凡是和這個問題有關(guān)的問題，學(xué)生都經(jīng)歷過了，從而達(dá)到了舉一反三的作用。其實這是數(shù)學(xué)當(dāng)中的一種變式教學(xué)，這是變結(jié)論，當(dāng)然也可以變條件，可以把上面問題中的等邊三角形變成正方形，那又是一個新的題目了，但所用到的知道還是一樣的。把問題背景拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去看問題，或是給學(xué)生一個問題，讓學(xué)生嘗試改變其中的條件或結(jié)論，這樣就可以把一個問題挖得更深、更透，便于學(xué)生更能把知識融會貫通，有助于下一階段的學(xué)習(xí)。

總之，課堂上設(shè)置“問題串”要抓住知識的遞進(jìn)性、連貫性、準(zhǔn)確性，由淺入深，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和提高數(shù)學(xué)能力，對“問題串”的設(shè)置不宜過易，盡量避免學(xué)生簡單用“是”與“不是”來回答，也不宜過難，過難會使學(xué)生出現(xiàn)畏懼心理，更有影響教學(xué)過程的現(xiàn)象，所以“問題串”的設(shè)置應(yīng)適人、適時、適度進(jìn)行，達(dá)到使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識和提高數(shù)學(xué)能力的目的。