滲透數(shù)學(xué)文化 增添課堂活力

曾衛(wèi)華

【摘要】數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課程改革讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位與價(jià)值，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的內(nèi)在聯(lián)系，使數(shù)學(xué)課堂得以文化的潤澤，增添課堂活力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化思維活力情愫心智

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）03-0078-02

數(shù)學(xué)文化具有不同于其他文化的特征。首先，數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面的廣性是數(shù)學(xué)文化的重要特征。在日常生活中，凡是涉及到數(shù)量關(guān)系和空間形狀方面的問題都要用到數(shù)學(xué)。不僅如此，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力、發(fā)展智力方面具有不可或缺的突出作用。數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活，在實(shí)際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。其次，數(shù)學(xué)的抽象性是數(shù)學(xué)文化的重要特征。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，使得數(shù)學(xué)文化必須要通過思維活動(dòng)來體會(huì)。思維是感受數(shù)學(xué)文化的唯一基礎(chǔ)，沒有思維活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)文化是不可能的。再次，數(shù)的嚴(yán)密性也是數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)文化性的重要特征。我們要把數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，注重分析數(shù)學(xué)文明史，充分揭示數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價(jià)值。滲透數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)課堂才能充滿活力。

一、延伸思維，增添活力

在教學(xué)中，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)最終要回歸到實(shí)際，為人類社會(huì)服務(wù)。引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來探究、解決生活中的一些實(shí)際問題，可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類社會(huì)生活中發(fā)揮的重大作用。學(xué)習(xí)一些初步的統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，可與學(xué)生一起討論生活中的某些廣告、有獎(jiǎng)銷售等問題，從中得出正確、合理的結(jié)論。

例如：某公司在對(duì)外招聘時(shí)稱該公司職工的月平均工資超過2000元，吸引了一些工人前往做工，但到月底發(fā)工資時(shí)，工人們發(fā)現(xiàn)自己和周圍的工人，月工資卻只有1200元，于是他們聯(lián)合起來去找老板說理，老板說：大家不要激動(dòng)，我這里有一份工資清單，我將證明我講的話是真話，沒有欺騙大家。請(qǐng)分析下面這個(gè)工資表，你怎樣看待這個(gè)問題？

學(xué)生通過討論、分析得出：的確，老板沒有欺騙工人，工人們之所以有上當(dāng)?shù)母杏X，問題在于他們不應(yīng)該去關(guān)心平均數(shù)，而應(yīng)該去關(guān)心大多數(shù)工人的工資——眾數(shù)。在這個(gè)問題中，學(xué)生幫助工人揭穿了數(shù)據(jù)造成的假象，從而更進(jìn)一步理解了平均數(shù)、眾數(shù)在反映數(shù)據(jù)信息方面的差異。俗話說得好：“數(shù)字不會(huì)騙人，但人可以利用數(shù)字騙人”，通過這一問題，學(xué)生體會(huì)到了成功的喜悅，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值，更明白了：知識(shí)的獲得不僅僅在課堂，更在豐富多彩的生活、豐富多彩的社會(huì)實(shí)踐中。

二、融入生活，體驗(yàn)價(jià)值

數(shù)學(xué)知識(shí)面臨著一個(gè)“冰冷美麗”和“火熱思考”之間的抉擇和轉(zhuǎn)換。處理不當(dāng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)誘導(dǎo)學(xué)生陷入機(jī)械記憶、單純模仿、反復(fù)操練的窠臼。如何將學(xué)生置身于科研知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的生動(dòng)過程，引導(dǎo)他們親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、建模、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而獲得一種更有力度、充滿張力的數(shù)學(xué)思考以及觸及心靈的精神愉悅，讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系的價(jià)值，學(xué)生也品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問題的樂趣。

三、挖掘情愫，營造氛圍

數(shù)學(xué)課堂基于知識(shí)，更應(yīng)在知識(shí)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)與人文相融，使二者在融合中獲得升華。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂中可挖掘的人文素材是極其豐富的。有可動(dòng)學(xué)生之情的數(shù)學(xué)人文知識(shí)、精神，有可發(fā)學(xué)生之志的數(shù)學(xué)家的趣聞、軼事，有可啟學(xué)生之智的數(shù)學(xué)重大思想、猜想。

例如: 在傳統(tǒng)的勾股定理教學(xué)中，教師往往對(duì)證明方法一筆帶過，而將重點(diǎn)放在定理的結(jié)論介紹與應(yīng)用訓(xùn)練上，探究文化內(nèi)涵也只是利用其“誰比誰早多少年”來對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。而我設(shè)計(jì)了一堂“勾股定理名證欣賞課”，以勾股定理的證明為介紹內(nèi)容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進(jìn)行介紹。

在教學(xué)的過程中，安排足夠多的時(shí)間讓學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上自己動(dòng)手進(jìn)行拼、補(bǔ)、湊的實(shí)踐活動(dòng)，親自體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過程，感受動(dòng)手的樂趣。再通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動(dòng)態(tài)演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導(dǎo)學(xué)生在欣賞歷史上的勾股名證時(shí)體味數(shù)學(xué)家思維的精妙，數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感嘆數(shù)學(xué)的美。

這樣將多元文化引入數(shù)學(xué)課堂，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)“誰比誰早多少年”已經(jīng)不是最重要的了，重要的是：數(shù)學(xué)是全人類共同的遺產(chǎn)，不同文化背景下的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)創(chuàng)造都是根深葉茂的世界數(shù)學(xué)之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認(rèn)識(shí)古代文明的數(shù)學(xué)成就，同時(shí)，通過不同數(shù)學(xué)思想方法的對(duì)比，如介紹的各種方法中所涉及的進(jìn)與退、分與合、動(dòng)與靜、變與不變、數(shù)與形、等等的辨證思想，可提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，并學(xué)會(huì)欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。

四、滲透文化，啟迪心智

離開學(xué)校后，真正能留存于個(gè)體腦海中的具體數(shù)學(xué)知識(shí)、技能往往很少，但數(shù)學(xué)方法、策略、思想?yún)s常常以更為內(nèi)斂、潛在的方式沉積于學(xué)生內(nèi)心深處，成為他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要支撐。這是數(shù)學(xué)文化價(jià)值集中體現(xiàn)的又一重要方面。較之于知識(shí)、技能而言，方法、思想和策略更為內(nèi)隱，常潛伏于許多看似普通的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)過程中，需要教師敏銳地予以捕捉、判斷、放大、外化，并在課堂中予以傳遞。

例如：在多邊形的內(nèi)角和的求法的教學(xué)中，其教學(xué)結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)成：設(shè)問——猜想——論證——反思這四個(gè)環(huán)節(jié)。首先創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)探索欲望，滲透化歸思想。具體引導(dǎo)方法如下：

師：三角形、四邊形內(nèi)角和分別是多少？四邊形內(nèi)角和是如何探求的？

生：轉(zhuǎn)化為三角形。

師：五邊形的內(nèi)角和是如何求得的？六邊形、七邊形、…、 n邊形的內(nèi)角和又是多少呢？接著鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)方法，從中滲透類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。

師：從四邊形內(nèi)角和的探求方法中你能得到什么啟發(fā)？五邊形如何化歸為三角形？化成幾個(gè)三角形？六邊形？… n邊形呢？你能給出多邊形的內(nèi)角和與它們的邊數(shù)及分割為三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系？從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜一猜多邊形的內(nèi)角和等于多少？

在學(xué)生得出猜想以后接著探索論證方法，為了充分展示思維過程，揭示化歸思想，教師又進(jìn)行下面的一環(huán)接著一環(huán)的啟發(fā)和提問：如何證明上述猜想？我們已經(jīng)看到多邊形內(nèi)角和可以化歸為三角形來處理，那么這種化歸是唯一的嗎？一點(diǎn)與多邊形的位置關(guān)系如何？哪一種是對(duì)我們論證最為可取的？