CAPM資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用

王蔚杰

［摘 要］CAPM模型的關(guān)鍵在于β系數(shù)的衡量計(jì)算,它是資本系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的度量指標(biāo),反映了資產(chǎn)價(jià)格對(duì)市場(chǎng)價(jià)格平均水平的敏感程度。掌握了β系數(shù),也就基本可以掌握這個(gè)經(jīng)典模型從而為投資決策服務(wù)。本文選取事后估計(jì)β系數(shù)(其中以日β系數(shù)(一個(gè)交易日為一日)為代表,同理可得周β系數(shù)(5個(gè)交易日為1周)和月β系數(shù)(30個(gè)交易日為1月),就不再一一贅述)對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。以金融產(chǎn)業(yè)中浦發(fā)銀行這只股票作為代表。在傳統(tǒng)計(jì)算方法之外,運(yùn)用布魯姆修正,統(tǒng)計(jì)學(xué)ARMA模型預(yù)測(cè)等方式對(duì)β系數(shù)進(jìn)行改進(jìn),并通過(guò)比較分析其數(shù)學(xué)內(nèi)涵和經(jīng)濟(jì)含義,以期得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

［關(guān)鍵詞］CAPM；浦發(fā)銀行；β系數(shù)估計(jì)

［中圖分類號(hào)］F832［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1005-6432（2012）31-0065-02

1 模型的建立與求解

首先運(yùn)用馬克維茨投資組合理論均值方差模型以及資本資產(chǎn)定價(jià)的經(jīng)典模型CAPM對(duì)浦發(fā)銀行的股價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。數(shù)學(xué)模型如下：

在證券市場(chǎng)中,各種證券的收益及其相互關(guān)系由于受到各種因素的影響,所以時(shí)刻處于變動(dòng)之中,因而沒(méi)有理由認(rèn)為證券或證券組合的β系數(shù)恒定不變。而證券收益和定價(jià)是不斷變化的,從而整個(gè)證券市場(chǎng)是一個(gè)面向未來(lái)的市場(chǎng)。本文基于這點(diǎn)以浦發(fā)銀行股票為例,選取回歸分析的樣本。

根據(jù)所考慮的收益率的時(shí)間記錄單位不同,可將估計(jì)的β系數(shù)分為：日β系數(shù)、周β系數(shù)、月β系數(shù)。但本質(zhì)上三種β系數(shù)的計(jì)算方法一樣,只是選取收益率的日期發(fā)生改變、而且對(duì)于同一只股票的三種β系數(shù)并沒(méi)有太大的差別,所以本文只以浦發(fā)銀行近三個(gè)月以來(lái)的日β系數(shù)為例進(jìn)行模型的研究。

預(yù)測(cè)2011年11月28日該股票的收益率：

通過(guò)CAPM事后公式：

而實(shí)際11月28日的股價(jià)為8.6元,誤差為0.016865185元,誤差達(dá)0.195723%。

2 模型的改進(jìn)

2.1 布魯姆修正

3 模型檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)

3.1 模型檢驗(yàn)

對(duì)模型殘差平方序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn),所得自相關(guān)函數(shù)及偏自相關(guān)函數(shù)均為正弦波衰減?；緷M足時(shí)間序列平穩(wěn)性,且大體上服從正態(tài)分布。

殘差波動(dòng)均在小范圍之內(nèi),樣本數(shù)據(jù)中不存在異常值,模型擬合度較好。

3.2 模型預(yù)測(cè)

(1)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的結(jié)果為幾乎為0的一條直線,預(yù)測(cè)效果很差。

(2)靜態(tài)預(yù)測(cè)。靜態(tài)預(yù)測(cè)的效果圖可以看出該預(yù)測(cè)顯然優(yōu)于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),由靜態(tài)預(yù)測(cè)所得 2011

從預(yù)測(cè)匯總表中可以看到浦發(fā)銀行的風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)一般情況下都是小于整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的。而其預(yù)測(cè)的股價(jià)總是要高于實(shí)際收盤價(jià),從經(jīng)濟(jì)層面來(lái)看,說(shuō)明民眾對(duì)浦發(fā)銀行的未來(lái)走勢(shì)普遍看好,認(rèn)為其優(yōu)于一般水平的上市股,所以預(yù)測(cè)浮動(dòng)程度會(huì)變大,也會(huì)略微高估其市值。而我們看到預(yù)測(cè)與實(shí)際之間的誤差值非常小,那是因?yàn)槲覀冞x擇的大盤指數(shù)是上證指數(shù),它是上海證券交易所編制的,以上海證券交易所掛牌上市的全部股票為計(jì)算范圍,以發(fā)行量為權(quán)數(shù)綜合,可以說(shuō)上證綜指反映了上海證券交易市場(chǎng)的總體走勢(shì),而浦發(fā)銀行股票作為其中代表,以此預(yù)測(cè)是再適合不過(guò)的。

4 結(jié) 論

三種計(jì)算方法橫向比較發(fā)現(xiàn),ARMA模型的預(yù)測(cè)效果最好,這說(shuō)明了現(xiàn)下很流行的一個(gè)觀點(diǎn),即β系數(shù)的時(shí)變性。這與ARMA模型的核心思想不謀而合,但是也要知道,ARMA模型適合做短期預(yù)測(cè),若樣本數(shù)據(jù)量過(guò)大,可能效果就并不理想。

借此說(shuō)明了哪怕再傳統(tǒng)經(jīng)典的模型也要切合實(shí)際步步發(fā)展,才能在新時(shí)代發(fā)揮新的魅力。CAPM以其本身理論基礎(chǔ)的扎實(shí)性實(shí)用性,又經(jīng)一次次的修正,迎合時(shí)下市場(chǎng)特征,捍衛(wèi)了其現(xiàn)代金融學(xué)理論基石的地位。