新課程下“解決問題”與傳統(tǒng)“應用題”的差異

盧昌銀

應用題教學是數(shù)學教學的重要組成部分，也是數(shù)學教學的重點和難點。昔日應用題教學與今天解決問題教學不僅僅是名稱上的不同，從教材的內(nèi)容編排、呈現(xiàn)方式到教學目標，從教師的教學方式到學生的學習方式上都有了顯著的變化。那么，基于新課程背景的“解決問題”教學與傳統(tǒng)“應用題”教學相比，在教材編排、內(nèi)容呈現(xiàn)、教學目標等方面，究竟存在著怎樣的變革性差異?

一、教材編排：算用結(jié)合，貫穿四大領(lǐng)域

傳統(tǒng)的應用題教學采用相對集中編排的方式，把解題思路相同或思路相近的應用題編排在一起，有著嚴謹?shù)闹R體系和清晰的編排脈絡，形成了一套與之相適應的“高效”的教學模式，其目的就是方便教師教，利于學生學。而新課程教材在編排上似乎有點“散”，不單獨設立單元，不再強調(diào)人為的歸類。以往嚴謹?shù)膽妙}教材編排格局已被打破，分散在數(shù)學學習的全過程，為數(shù)學學習營造一個應用的氛圍，建立一個基于問題解決的環(huán)境，將應用題與運算教學結(jié)合起來，貫穿在知識和技能的四個學習內(nèi)容(數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用)中。

1.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

如“四則計算”教學中，出示一幅“冰天雪地”游樂園的主題圖：“星期天，爸爸和媽媽帶著玲玲去‘冰天雪地游玩。成人票24元，兒童票半價。購買門票需要多少元?”教學中，從通過購買門票這一實際問題出發(fā)，讓學生在解決購買門票這一數(shù)學問題過程中體會四則計算的運算順序，使計算教學與應用題教學緊密結(jié)合。這樣做，根據(jù)四則運算意義建立數(shù)學模型，安排在計算教學的起始位置，既是解決問題，又使學生感受到計算源于生活實際。

2.空間與圖形領(lǐng)域

如學習了垂直與平行后，讓學生運用知識解決在測定跳遠成績時，如何測量比較準確的問題。通過這一問題的解決，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3.統(tǒng)計與概率領(lǐng)域

如學習“等可能性事件”時，呈現(xiàn)了足球比賽前用拋硬幣的方式來決定誰開球的場景，由小精靈提出問題“你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎”引出教學內(nèi)容。教師可先讓學生小組合作做拋硬幣試驗，然后將各小組試驗的情況匯總，再進行分析，就可使結(jié)果更加逼近理論值。這樣設計，既注重統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)，又滲透問題解決的意識，收到一舉多得的教學效果。

4.實踐綜合領(lǐng)域

如“合理存款”這一實踐活動，可以先讓學生去銀行咨詢、查閱相關(guān)規(guī)定，獲得信息，如人民幣儲蓄存款利率、教育儲蓄存款免征存款利息所得稅等。綜合運用這些相關(guān)知識比較、分析解決實際問題，一方面可以使學生更多地接觸實際生活中的百分數(shù)，認識到數(shù)學應用的廣泛性；另一方面可以促使學生了解教育儲蓄、國債等相關(guān)知識，培養(yǎng)學生的投資意識。

總之，解決問題在小學數(shù)學領(lǐng)域中無處不在，教師要始終樹立解決問題的意識，將解決問題滲透到各項學習內(nèi)容中。

二、內(nèi)容呈現(xiàn)：現(xiàn)實題材，拓寬思維空間

傳統(tǒng)的應用題呈現(xiàn)方式比較單一，主要強調(diào)文字應用題，同時應用題基于“解題”這一目標出發(fā)，將已整理好的已知條件和問題直接呈現(xiàn)給學生，結(jié)論有確定性的唯一結(jié)論，學生的任務就是解題。而新課程的解決問題提供給學生的不是已經(jīng)整理好的題目，豐富了“解決問題”的信息源?，F(xiàn)實生活中，“信息”存在的方式都是各不相同的，人們只有通過自己的觀察捕捉才能獲取信息、解決問題。由此，給“解決問題”教學的直接啟發(fā)是：努力實現(xiàn)信息呈現(xiàn)方式的多樣化，將現(xiàn)實生活中有意義的一些場景或者是創(chuàng)設有意義的具體情境提供給學生，讓學生經(jīng)歷收集信息、提出問題、解決問題的過程。

如教學連乘應用題時，可采用如下方法：

（1）創(chuàng)設情境。電腦播放國慶文藝表演的錄像片斷：每個方陣有8行，每行10人，有3個方陣。

（2）收集信息。從剛才的錄像中，你們知道了哪些信息?(學生自由發(fā)言)

（3）提出問題。學生可能提出如下問題：①每個方陣有多少人?②3個方陣有多少人?(對第一個一步計算的問題，可讓學生口頭解答)

（4）解決問題。教學中讓學生通過觀察、思考，從現(xiàn)實生活情境中收集信息、整合信息，從而提出問題、理解問題，再用不同的策略去解決問題。通過這樣的多次訓練，提高學生用數(shù)學眼光觀察生活、用數(shù)學思維分析現(xiàn)象、用數(shù)學方法解決問題的能力。

三、教學目標：多元發(fā)展，豐富目標內(nèi)涵

新課程標準提出的教學目標與傳統(tǒng)應用題教學相比的區(qū)別是：①傳統(tǒng)應用題教學更多的強調(diào)盡快獲得答案；而“解決問題”強調(diào)尋求解決問題方式方法的過程，尋求解決問題的方法和策略比獲得一個結(jié)論本身更重要。②傳統(tǒng)應用題教學將應用題歸成類，集中一類問題進行思考，強調(diào)速度和技巧；而“解決問題”強調(diào)具體問題具體分析，使學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。③傳統(tǒng)應用題，通過問題來引入、復習、鞏固數(shù)學知識，從而獲得新技能；而“解決問題”強調(diào)針對具體的真實情景，通過一系列非常規(guī)的問題，使學生的數(shù)學能力得到增強，它更多強調(diào)綜合解決問題的過程，而不僅僅是新技能。從新課程標準中“解決問題”的這個目標來看，學會解題僅是解決問題整體目標中的一個組成部分。即使是這一個要求。新課標教材中的解題價值也不只是單純地為了獲得某一具體的結(jié)論，而是要求在獲得某一結(jié)論的同時，讓學生充分交流，發(fā)表自己的看法，使學生在解決問題的過程中體會到解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略。因此，新課程標準在目標中第一條就強調(diào)要求學生學會從數(shù)學角度去提出問題、理解問題，其次才是應用所學知識和技能去解決問題。這目標的實質(zhì)是要求學生要初步具備用數(shù)學眼光去觀察現(xiàn)實生活的意識，發(fā)現(xiàn)生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，認識到數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，真正體會到數(shù)學的價值。

數(shù)學，是一種文化?！敖鉀Q問題”內(nèi)容除了達成“提出問題、解決問題、應用問題”的教學目標外，還應承擔起“文化熏陶、潤澤生命”的教育職責。培養(yǎng)學生“解決問題”的能力是新課程的一個基本要求，也是小學數(shù)學教改實驗的一個重要方向。因此，解決問題將成為數(shù)學教學的主旋律，貫穿在各個領(lǐng)域中，更好地實現(xiàn)“應用”這一數(shù)學教學永恒的主題。