數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生的思維能力初探

王興偉

一、激發(fā)動機,重視思維過程的組織,培養(yǎng)學生積極思維意識

動機是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”,它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此,激發(fā)學生思維的動機,是培養(yǎng)其思維能力的關鍵因素。

首先,提供感性材料,組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動,是小學生邏輯思維的顯著特征,隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強,邏輯思維也漸次開始，從而引發(fā)出學生的思維動機。

其次,引導學生抓住思維的起始點指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數(shù)學知識的脈絡是前后銜接、環(huán)環(huán)相扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。

再次，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學是了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解；二是加強變式練習，使學生在不同的數(shù)學意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更概括的理解；三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識；四要加強實踐操作練習。促進學生“動作思維”。

第四，指導分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合?？墒箤W生的認識組成某種序列，結成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化，獲得結構性的認識。

二、理清脈絡，重視思維方向的尋求，訓練學生正確的思維方法

（1）順向性。這種思維就是思維時直接利用已有的條件，根據(jù)概括的推理得出正確結論的思維方法。

（2）逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

（3）橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

（4）散向性。這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產(chǎn)生多種、新穎的設想和答案。

為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意一下幾點：

（1）精心設計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而是學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉化。

（2）依據(jù)基礎知識機芯思維活動。小學數(shù)學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。

（3）聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。由舊知識進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對探索的問題找到正確的答案。

（4）反復訓練，培養(yǎng)思維的多向性。學生的思維能力培養(yǎng)，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生的思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且要引導學生從不同的方向去思考，培養(yǎng)思維的多向性。

①分析與綜合。所謂分析就是把已經(jīng)認識到的事物之間的聯(lián)系扎起認識中分解開來。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯(lián)系，在認識中建立起來。恰當?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題之間的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡。

②具體與抽象。教學中，結合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。

③求同與求異。對同一知識進行變式比較，即求同。對易混知識的不同點的比較，即求異。有些數(shù)學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當?shù)剡\用求同與求異的思維方法，通過對相關知識的比較，不但使學生構建了完整的知識體系，而且發(fā)展了學生多極化的思維方法，有利于克服思維定勢，能夠有效地促進學生思維的發(fā)展。

④一般與特殊。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數(shù)學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。教師通過引導學生感知一般與特殊的關系，使學生樹立具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學生靈活處理問題的能力。

三、聯(lián)系實際，重視思維習慣的養(yǎng)成，培養(yǎng)學生良好的思維品質

（1）培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習，指導學生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。

（2）培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數(shù)應用題時啟發(fā)學生聯(lián)想起倍數(shù)應用題，教學百分數(shù)應用題時啟發(fā)學生聯(lián)想起分數(shù)應用題……這樣可以完善和調(diào)整學生頭腦中的認知結構：從幾倍的幾道幾分之幾的幾，到百分之幾的幾，從而使之連成一個整體，不僅培養(yǎng)了學生思維的廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。

（3）培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如教材前面的例題多是為學習新知起指導鋪墊作用的，后面的則是為已經(jīng)獲得知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題的教學的重點是是學生對原理理解清楚，對后面例題的教學則應側重于實踐，讓學生自己去思考、去做的方法，以培養(yǎng)他們思維的杜立新和創(chuàng)造性。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數(shù)學教學質量，更有利于發(fā)展學生的思維能力，從而全面提高學生素質。