觀察與實(shí)驗(yàn)

王高

物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科. 觀察和實(shí)驗(yàn)是獲得感性材料、探索物理規(guī)律、認(rèn)識物理世界的基本手段，也是檢驗(yàn)物理理論真理性的唯一標(biāo)準(zhǔn).

■ 一、 觀察

觀察，主要是指人們對于物理現(xiàn)象在自然發(fā)生的條件下或者在有目的的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行考察分析的一種方法. 人類科學(xué)發(fā)展史上，有許多通過觀察獲得重大發(fā)現(xiàn)的成功實(shí)例：伽利略因觀察教堂里的掛燈隨風(fēng)擺動(dòng)的等時(shí)性而發(fā)明了鐘擺；牛頓因觀察自由落體而發(fā)現(xiàn)了萬有引力. 觀察是人類認(rèn)識自然的最基本的方法，是獲得感知、為建立科學(xué)理論提供原始資料的重要途徑和手段.

■ 1. 觀察的類型

（1） 根據(jù)觀察的手段和方法不同，可分為直接觀察和間接觀察.

直接觀察：感官直接作用于觀察對象，有直觀、生動(dòng)的特點(diǎn). 優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)用方便、干擾最小，比使用儀器更具有直接的現(xiàn)實(shí)性. 缺點(diǎn)：對于高難度的研究對象，在一定條件下要受到感官能力的限制. 如人的耳朵只能聽到頻率在20~20 000 Hz范圍內(nèi)的聲波，對次聲波、超聲波是聽不到的.

間接觀察:是人們借助于儀器或其它技術(shù)手段間接地從外部獲取感性材料的一種方法. 優(yōu)點(diǎn)：擴(kuò)大了感知的范圍和種類，提高了觀察的精確度和反應(yīng)能力，使人們對于自然界的認(rèn)識能力得到了很大的提高. 缺點(diǎn)：由于儀器本身的復(fù)雜性和干擾性，易帶來一些認(rèn)識上的錯(cuò)覺和誤會(huì).

（2） 根據(jù)觀察的性質(zhì)和內(nèi)容，又可分為質(zhì)的觀察和量的觀察.

質(zhì)的觀察，是考察事物具有或不具有某種屬性和特征以及它與其它事物是否具有何種性質(zhì)聯(lián)系的一種觀察方法.

量的觀察，是對研究對象的某些性質(zhì)和特征進(jìn)行數(shù)量描述和測定的一種觀察方法，其目的在于深刻地、精確地把握事物質(zhì)的特征及其數(shù)量的關(guān)系.

■ 2. 觀察的基本原則

（1） 客觀性原則要求觀察者必須客觀地、實(shí)事求是地反映所觀察到的事實(shí)，既不能隨意增減觀察到的事實(shí)，又不能臆造一些不存在的事實(shí).

（2） 全面性原則在觀察研究對象時(shí)，從空間上講，要觀察事物的各個(gè)方面、各個(gè)部分、各個(gè)層次；從時(shí)間上講，要觀察事物發(fā)展變化的各個(gè)階段以及它的全過程；同時(shí)，要觀察事物內(nèi)部各要素之間以及該事物與外界其它事物的聯(lián)系.

（3） 典型性原則在選擇觀察對象時(shí)要注意選擇那些能夠集中反映一類事物的共性，其自然現(xiàn)象表現(xiàn)的過程較純粹、最少干擾、最易于觀察的事物作為觀察對象.

（4） 辯證性原則觀察不僅要看到事物的存在，同時(shí)也要看到事物的變化，力戒孤立、靜止、凝固不變的形而上學(xué)觀點(diǎn). 觀察的辯證性還要求注意觀察的時(shí)間、地點(diǎn)、條件和范圍，不能把在特定條件下觀察的結(jié)果隨意延伸，應(yīng)妥善處理典型性與隨機(jī)性、特殊性與普遍性的辯證關(guān)系.

■ 3. 觀察的作用

（1） 觀察是收集科學(xué)事實(shí)，形成科學(xué)認(rèn)識的基礎(chǔ). 物理學(xué)原理往往可以從客觀實(shí)踐中總結(jié)、概括、抽象而得到，這些都要通過觀察來進(jìn)行.

（2） 觀察是檢驗(yàn)假說和理論的重要標(biāo)準(zhǔn)之一. 哥白尼“日心說”、牛頓萬有引力定律，海王星的發(fā)現(xiàn)都是通過觀察后獲得的.

■ 4. 觀察的程序

觀察是收集第一手材料的最基本、最常用的方法. 在科學(xué)研究上，第一手原始材料具有極其重要的價(jià)值，它是一切科學(xué)研究的起點(diǎn)，科研往往從問題開始，進(jìn)而進(jìn)行觀察、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)，從這個(gè)意義上講，科學(xué)源于問題.

然而，由于人們的一切認(rèn)識，包括產(chǎn)生的一切問題，歸根到底發(fā)源于觀察所得到的事實(shí)，從這個(gè)意義上講，科學(xué)始于觀察.

科學(xué)觀察的一般過程可分為準(zhǔn)備、實(shí)施觀察、整理資料三個(gè)階段，具體步驟包括：明確觀察目的，制訂觀察計(jì)劃，做好物質(zhì)準(zhǔn)備，進(jìn)行實(shí)際觀察，整理觀察資料.

科學(xué)家法拉第曾說過：“沒有觀察就沒有科學(xué)，科學(xué)發(fā)現(xiàn)誕生于仔細(xì)的觀察之中. ”

■ 二、 實(shí)驗(yàn)

為了能夠仔細(xì)觀察研究某一現(xiàn)象或過程發(fā)生的原因、特點(diǎn)、量的決定因素和規(guī)律，盡可能排除外界各種干擾的影響，突出主要因素，在一定條件下使這一現(xiàn)象或過程重演，這就是科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法.

實(shí)驗(yàn)是根據(jù)一定的研究目的，運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，人為地變革、控制或模擬客觀對象或過程，在有利的條件下研究物理規(guī)律的方法. 實(shí)驗(yàn)與觀察都是科學(xué)認(rèn)識的基本方法，但實(shí)驗(yàn)方法比單純觀察方法有明顯的優(yōu)點(diǎn)，它克服了單純觀察的局限性. 實(shí)驗(yàn)方法源于觀察，又高于觀察.

■ 1. 實(shí)驗(yàn)思想

實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)中不僅是一種方法，而且是一種思想. 實(shí)驗(yàn)中的物理思想超越各個(gè)具體的物理實(shí)驗(yàn)，是對物理實(shí)驗(yàn)問題的深層次思考及概括. 實(shí)驗(yàn)思想既體現(xiàn)于構(gòu)成實(shí)驗(yàn)的諸要素（如原理、方法、條件、數(shù)據(jù)等）之中，又體現(xiàn)在對各個(gè)要素進(jìn)行選擇、運(yùn)用、處理和分析之中. 具體體現(xiàn)在：

（1） 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與制作任何一個(gè)實(shí)驗(yàn)，都是在一定的理論或原理指導(dǎo)下設(shè)計(jì)的，這些理論或原理的本身就體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)的思想. 每個(gè)實(shí)驗(yàn)都包含著科學(xué)家認(rèn)識物理世界的本來方式和實(shí)驗(yàn)裝置的精巧構(gòu)思，這是實(shí)驗(yàn)的精髓.

（2） 實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法是指在各種物理實(shí)驗(yàn)中使用的處理和解決問題的方法. 在中學(xué)物理的各種實(shí)驗(yàn)方法中，體現(xiàn)出了物理思想，如：伽利略的自由落體實(shí)驗(yàn)中，有“加速度的建立”、“大膽的猜想”、“沖淡重力”、“合理外推”等.

（3） 實(shí)驗(yàn)條件的控制和實(shí)驗(yàn)操作在實(shí)驗(yàn)中調(diào)整和使用儀器裝置要有目的、有步驟、有要求，操作須規(guī)范，動(dòng)作要清楚明了、干凈利索，如砝碼不能用手拿，用溫度計(jì)時(shí)手不能握住玻璃泡等. 在實(shí)驗(yàn)操作中，必須控制好實(shí)驗(yàn)條件，如平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，要求調(diào)節(jié)軌道出口水平，每次從同一高度釋放小球等.

（4） 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和分析設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格，正確記錄及處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出測量對結(jié)論的判定性及結(jié)果的準(zhǔn)確性的分析，在這些過程中體現(xiàn)的物理思想是：在操作測量的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖象處理數(shù)據(jù)，分析現(xiàn)象，得到結(jié)論，盡可能減少數(shù)據(jù)處理的主要誤差.

■ 2. 實(shí)驗(yàn)方法

許多物理實(shí)驗(yàn)具有極其豐富和精彩的物理思想，揭示了解決問題的途徑和方法，這些思想指導(dǎo)下的具體方法已經(jīng)超越了具體的實(shí)驗(yàn)而是有普遍的指導(dǎo)意義.

（1） 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

① 放大法為了測量、觀察細(xì)小的物體，人們產(chǎn)生了放大的動(dòng)機(jī)，在這個(gè)動(dòng)機(jī)促使下，人們設(shè)計(jì)、制造了一系列精巧的物理儀器或裝置. 溫度計(jì)內(nèi)徑做得很細(xì)，以便觀察的現(xiàn)象明顯，能體現(xiàn)出溫度的細(xì)小差別；螺旋測微器則通過螺紋將縱向的微小變化放大成圓周方向上的較大變化；卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置巧妙地利用了二次放大，測出了萬有引力常量.

② 控制變量法在研究一個(gè)量與多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，有意控制其中一些變量不變，研究其中一個(gè)變量與因素的關(guān)系. 例如在研究影響加速度大小的因素時(shí)，加速度與外力、物體的質(zhì)量有關(guān)，如果我們研究加速度與外力的關(guān)系，就保持物體的質(zhì)量不變.

③ 轉(zhuǎn)化法把不可測的量轉(zhuǎn)化為可測的量，把測不準(zhǔn)的量轉(zhuǎn)化為測得準(zhǔn)的量. 例如彈簧測力計(jì)把力的大小轉(zhuǎn)化為彈簧的形變量讀出.

④ 累積法把某些物理量（有時(shí)這些量是難以直接測量的微小量）累積后測量. 如要測量導(dǎo)線的直徑，可以把導(dǎo)線密繞在鉛筆上20圈，測量出寬度，再求平均值.

⑤ 留跡示蹤法把研究對象在運(yùn)動(dòng)變化過程中的徑跡用一定的手段記錄下來，能形象、直觀、及時(shí)地顯示出物理過程. 如通過紙帶上打出的點(diǎn)記錄小車的位移和時(shí)間，用描跡法畫出平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.

⑥ 比較法天平是測量質(zhì)量的儀器，測量質(zhì)量的過程實(shí)際上是把未知的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量進(jìn)行比較的過程.

（2） 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

① 直接尋求兩個(gè)物理量之間的關(guān)系

根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)予以直接闡述. 如伽利略斜面實(shí)驗(yàn)，當(dāng)小球從靜止開始沿斜面滾下時(shí)，每隔一定時(shí)間間隔所通過的位移之比為12 ∶ 22 ∶ 32……，從而得到位移與時(shí)間平方成正比的結(jié)果.

② 逐差法將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按前后順序每隔一定項(xiàng)數(shù)進(jìn)行分組，然后對應(yīng)項(xiàng)相減. 例如在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，測得連續(xù)相等時(shí)間Ｔ內(nèi)的位移分別s1、s2、s3……s6. 得加速度a=■，由于充分利用了數(shù)據(jù)，可以減小偶然誤差.

③ 圖象法把數(shù)據(jù)之間的關(guān)系直觀地顯示出來，這是最常用的方法之一. 圖象法具有以下優(yōu)點(diǎn)：可以去掉測量誤差較大的數(shù)據(jù)；有多次測量取平均值的作用；能簡便地從圖中求出實(shí)驗(yàn)需要的某些結(jié)果；可直接讀出在實(shí)驗(yàn)條件內(nèi)沒有觀測到的某些值，或把圖線延伸得到測量范圍以外的數(shù)據(jù)；通過坐標(biāo)變換將較復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系用直線表示出來.

■ 3. 實(shí)驗(yàn)程序

（1） 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)周密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)包括確立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)，以便在實(shí)驗(yàn)中不斷得到正確指導(dǎo)；也包括對實(shí)驗(yàn)儀器效用的了解，以便在實(shí)驗(yàn)后能正確地分析其結(jié)果，還包括對各種可能出現(xiàn)的偶然情況的估計(jì)，以便在隨機(jī)情況出現(xiàn)時(shí)能及時(shí)加以排除.

在探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，放在木板上的物體肯定要受到木板的摩擦力，給實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)帶來了新的思考：摩擦力無法克服，能否盡量減小摩擦力的影響？自然界摩擦力最小的環(huán)境是空氣中，若能將物體懸浮在空氣中，就能使摩擦力減小到比較理想的狀態(tài)（近似為零），于是氣墊導(dǎo)軌裝置就出現(xiàn)了. 但其因?yàn)榻?jīng)濟(jì)等原因不具有普遍性，于是人們又在探尋更簡單的辦法，平衡摩擦力的思想又出現(xiàn)了，就有了在木板的一端墊高，讓重力沿斜面的分力來平衡摩擦力的辦法.

（2） 實(shí)驗(yàn)實(shí)施即操作流程，它是實(shí)驗(yàn)?zāi)芊裾_完成的規(guī)范. 只有照此辦理，才能克服、避免我們實(shí)驗(yàn)操作中的隨意和失誤，以高效、簡潔的操作工藝求得科學(xué)的真實(shí)和規(guī)律的本源. 實(shí)驗(yàn)程序的實(shí)現(xiàn)過程便是科學(xué)思想的成熟過程，認(rèn)識和靈感的深化和升華過程.

（3）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析對通過自己親自實(shí)驗(yàn)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，做出科學(xué)的分析和歸納，得到實(shí)驗(yàn)的結(jié)論. 結(jié)果分析是根據(jù)已有理論或提出新假說對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行合理說明的問題.

■ 4. 實(shí)驗(yàn)的作用

實(shí)驗(yàn)可以簡化和純化研究對象，即根據(jù)研究的目的選出和突出主要因素，舍棄和排除次要、偶然因素，使需要的屬性或關(guān)系在簡化、純粹的形態(tài)下暴露出來，以形成準(zhǔn)確認(rèn)識.

實(shí)驗(yàn)可以強(qiáng)化和激化研究對象，即根據(jù)研究的需要可以人為地創(chuàng)造特殊條件，改變事物存在的狀態(tài)，甚至將其推向極端狀態(tài)，以便顯示其規(guī)律.

實(shí)驗(yàn)可以再現(xiàn)和重演自然過程，即通過人為的控制，對于曇花一現(xiàn)、時(shí)過境遷、規(guī)模大、周期長的事物和現(xiàn)象，使其再現(xiàn)、重演，縮小其規(guī)模，減短其周期，以達(dá)省時(shí)省力、經(jīng)濟(jì)快速地認(rèn)識的目的.

■ 5. 實(shí)驗(yàn)類型例析

（1） 探究性實(shí)驗(yàn)：這類實(shí)驗(yàn)旨在通過實(shí)驗(yàn)探索某種物理規(guī)律、研究某個(gè)物理問題. 這類實(shí)驗(yàn)安排在有關(guān)知識的教學(xué)之前進(jìn)行，或可作為教學(xué)同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 其目的是讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)觀察，對尚未學(xué)過的知識有一感性認(rèn)識，并可歸納得出初步結(jié)論，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)規(guī)律打下基礎(chǔ).

■ 例1某同學(xué)用如圖1所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實(shí)驗(yàn). 他先測出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：（重力加速度g＝9.8 m/s2）

（1） 根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線.

（2） 根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在_____N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律. 這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)_____N/m.

■ 解析（1） 標(biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線見圖2.

（2） 根據(jù)曲線可以判斷，在0～5.0 N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律；彈簧的勁度系數(shù)為25.0 N/m

（2） 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)：這類實(shí)驗(yàn)要求用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證科學(xué)家已歸納、總結(jié)和已證明的結(jié)論，通過實(shí)驗(yàn)過程的再現(xiàn)，加深對規(guī)律適用條件和結(jié)論的理解. 這類實(shí)驗(yàn)安排在學(xué)習(xí)過有關(guān)知識之后進(jìn)行，要求學(xué)生定量分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從中得出結(jié)論，并與所驗(yàn)證的定律作比較，以達(dá)到驗(yàn)證目的. 如果實(shí)驗(yàn)結(jié)論與物理定律有偏離，還應(yīng)分析產(chǎn)生誤差的主要原因.

■ 例2在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80 m/s2，測得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg. 實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖3所示，把第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn). 經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于_____J，動(dòng)能的增加量等于______J. （取3位有效數(shù)字）.

■ 解析重力勢能的減少量等于重力做的功W＝mgh=mg·OC=1×9.8×77.76×10-2 J＝7.62 J.

動(dòng)能的增加量等于mv2C/2，vC為BD段的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，等于BD段的平均速度.

即vC=（85.73-70.18）/0.02×2=388.8 cm/s，

∴ΔEk=0.5×1×v2C=7.56 J.

（3） 基本技能性實(shí)驗(yàn)：熟悉某些基本測量儀器的操作與使用的實(shí)驗(yàn). 這類實(shí)驗(yàn)的目的是訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)操作技能，能正確操作和使用. 例如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、天平、測力計(jì)等的使用.

■ 例3圖4為彈簧秤測力的示意圖，該彈簧秤的量程為_______N，測量值應(yīng)為_______N.

■ 答案50；27.

（4） 測量性實(shí)驗(yàn)：這類實(shí)驗(yàn)以某一原理或物理規(guī)律（公式）為依據(jù)，通過測量相關(guān)的物理量，從而實(shí)現(xiàn)測定某個(gè)（或某些）物理量或物理常數(shù)為實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 這類實(shí)驗(yàn)的目的是讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識和熟悉的器材，測定某些物理常數(shù)和物理量，要求學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的原理，明確實(shí)驗(yàn)的條件、步驟和過程.

■ 例4一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng). 用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度.

實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，米尺，紙帶，復(fù)寫紙片.

實(shí)驗(yàn)步驟：

（1） 如圖5所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面.

（2） 啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn).

（3） 經(jīng)過一段時(shí)間停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量.

① 由已知量和測量量表示的角速度的表達(dá)式為ω=________，式中各量的意義是：__________________________________.

② 某次實(shí)驗(yàn)測得圓盤半徑r=5.50×10-2 m，得到的紙帶的一段如圖6所示，求得角速度為_____.

■ 解析① v=（x2-x1）/（n-1）T，又v=ωr，因此ω=（x2-x1）/（n-1）T，T為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤的半徑，x1、x2是紙帶上選定的兩點(diǎn)間分別對應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)）.

② 6.8 rad/s

（5） 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)：由學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，運(yùn)用已掌握的物理規(guī)律、實(shí)驗(yàn)方法，選擇熟悉的儀器、器材、自行獨(dú)立設(shè)計(jì)的新的實(shí)驗(yàn)構(gòu)想或方案. 設(shè)計(jì)方案涉及到對實(shí)驗(yàn)原理的認(rèn)識和理解，包括選擇合理的實(shí)驗(yàn)方法，配置合適的實(shí)驗(yàn)器材，安排正確的實(shí)驗(yàn)步驟，設(shè)計(jì)科學(xué)的數(shù)據(jù)處理方法，采用客觀的誤差分析方法，最后給予總結(jié)和評價(jià).

■ 例5如圖7所示為一實(shí)驗(yàn)小車中利用光電脈沖測量車速和行程的裝置示意圖，A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪. 車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A發(fā)出的光束通過旋齒上的間隙后變成脈沖光信號，被B接受并轉(zhuǎn)換成電信號，由電子電路記錄和顯示. 若實(shí)驗(yàn)顯示單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)為n，累計(jì)脈沖數(shù)為N，則要測出小車的速度和行程還必須測量的物理量或數(shù)據(jù)是_____________；小車速度的表達(dá)式為v=________；行程的表達(dá)式s=______.

■ 解析由題意可知，D與C同軸，即在相同時(shí)間內(nèi)D、C所轉(zhuǎn)的圈數(shù)應(yīng)相同，又知每次通過D上的齒間隙發(fā)送一個(gè)脈沖，齒的間隙數(shù)等于齒輪齒數(shù)p，而求小車速度與行程必須知道車輪的半徑R.

由單位時(shí)間內(nèi)D所轉(zhuǎn)圈數(shù)為n/p可知小車速度為2πR·n/p，小車行程為2πR·N/p.