必修2模塊研究方法點擊

徐漢屏

在高中物理必修2模塊中，我們通過對曲線運動的規(guī)律、萬有引力和機械能等內容的學習，進一步了解了物理學的核心內容，體會了高中物理的特點和學習方法. 希望以下點擊，會對大家掌握本模塊各章內容的研究方法有所幫助.

■ 一、 曲線運動

1. 用極限思想研究曲線運動速度方向的方法

若一質點經過一段時間由A點沿曲線運動至B點，則該質點在這段時間內的平均速度與位移AB的方向相同，即沿著該曲線的割線AB方向. 所取的時間間隔越短，B點就越靠近A點. 當所取的時間間隔趨近于0時，B點就趨近于A點，平均速度也就趨近于A點的瞬時速度，而割線AB也就趨近于曲線過A點的切線. 因此，質點在A點的瞬時速度方向沿曲線過A點的切線方向.

2. 平拋運動的正交分解方法

物體以一定初速度水平拋出后，物體只受到重力的作用，在豎直方向的初速度為零，所以平拋運動的豎直分運動就是自由落體運動. 而水平方向上物體不受任何外力作用，所以水平方向的分運動是勻速直線運動. 通?？蓪⑵綊佭\動沿水平方向與豎直方向分解. 當然，在一些特定場合，也可將平拋運動沿傾斜方向進行正交分解.

3. 向心力的分析方法

首先對做圓周運動的物體進行受力分析，作出物體的受力分析圖；然后將各力沿半徑方向和垂直于半徑方向分解，則各力沿半徑方向分力的代數和（指向圓心的分力為正，背離圓心的分力為負），即為物體做圓周運動的向心力.

4. 圓周運動動力學問題的研究方法

① 明確研究對象，并對其進行受力分析；

② 明確圓周運動的軌跡、半徑及圓心位置；

③ 求出物體受到的合力或向心力；

④ 運用牛頓第二定律及圓周運動的運動學公式列出方程；

⑤ 求解并進行必要的討論.

5. 一般曲線運動的研究方法

運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，稱為一般曲線運動. 研究一般曲線運動時，可將曲線分割成許多極短的小段，每一小段曲線都可看作一小段圓弧. 當然，這些圓弧的彎曲程度通常是不一樣的. 這樣，就可用研究圓周運動的方法來研究一般曲線運動.

■ 二、 萬有引力與航天

1. 牛頓發(fā)現萬有引力定律的研究方法

① 觀察獲得規(guī)律：行星運動的開普勒定律. 問題：行星運動為什么會有這樣的規(guī)律？

② 猜想原因：太陽對行星的引力作用. 問題：太陽對行星的引力與什么因素有關？

③ 數學演繹得到規(guī)律：根據已知規(guī)律（開普勒行星運動定律和牛頓運動定律）推出太陽與行星間的引力遵從的規(guī)律F∝■.

④ 進一步猜想：地球使地面上物體下落的力，與太陽使行星運動的力、地球使月球運動的力是否出于同一原因？

⑤ 猜想得到檢驗：月—地檢驗使猜想得到證實.

⑥ 更大膽地猜想：自然界任何兩個物體之間是否也有這樣的吸引力？

⑦ 得到萬有引力定律：F=G■.

2. 解決天體運動問題的兩種方法

① 根據萬有引力提供向心力，運用G■=m■進行分析；

② 根據重力等于萬有引力，運用mg=G■進行分析.

式中g為天體表面的重力加速度，r為軌道半徑，R為天體半徑.

3. 人造地球衛(wèi)星的計算方法有關人造地球衛(wèi)星的計算，要牢牢把握人造地球衛(wèi)星繞地球運行的向心力來源于地球對衛(wèi)星的萬有引力，可根據已知條件，選用下列規(guī)律：

mg′=G■=m■=mω2r=m■2r=m（2πn）2r.

式中M、m分別表示地球和衛(wèi)星的質量，r表示衛(wèi)星的軌道半徑，g′表示衛(wèi)星軌道處的重力加速度，T、ω、n分別表示衛(wèi)星的運轉周期、角速度和轉速. 對于近地衛(wèi)星，式中的g′即為地球表面的重力加速度g，r即為地球半徑R. 對于同步衛(wèi)星，式中的T、ω、n即分別為地球自轉的周期、角速度和轉速.

■ 三、 機械能及其守恒定律

1. 功的計算方法

計算恒力的功可直接應用功的公式W=Fxcosα. 計算變力的功常見的有以下幾種方法：

① 轉換研究對象求解通過轉換研究對象的方法，將變力所做的功轉化為恒力做功問題處理.

② 運用累積思想求解把物體通過各個小段中力所做的功累加在一起，就等于變力在整個過程中所做的功.

③ 應用動能定理求解.

2. 應用動能定理解題的方法

應用動能定理解題的一般步驟是：

① 選取研究對象，確定研究過程；

② 分析物體受力，明確做功情況；

③ 根據初、末狀態(tài)，確定初、末動能；

④ 應用動能定理，列出方程求解.

應用動能定理解題應注意以下幾點：

① 正確分析物體受力，要考慮物體所受的所有外力，包括重力.

② 有些力在物體運動全過程中不是始終存在的，若物體運動過程中包含幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時，必須根據不同情況分別對待.

③ 若物體運動過程中包含幾個不同的物理過程，解題時可以分段考慮也可視全過程為一整體，用動能定理求解，后者往往更為簡捷.

3. 判斷機械能是否守恒的方法

① 做功條件分析法應用系統(tǒng)機械能守恒的條件進行分析. 若物體系統(tǒng)內只有重力和彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機械能守恒.

② 能量轉化分析法從能量轉化的角度進行分析. 若只有系統(tǒng)內物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變成其他形式的能（如沒有內能增加），則系統(tǒng)的機械能守恒.

③ 增減情況分析法直接從機械能各種形式能量的增減情況進行分析. 若系統(tǒng)的動能與勢能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機械能不守恒；若系統(tǒng)的動能（或勢能）不變，而勢能（或動能）卻發(fā)生了變化，則系統(tǒng)的機械能不守恒；若系統(tǒng)內各個物體的機械能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機械能也不守恒. 當然，這種方法只能判斷系統(tǒng)的機械能明顯不守恒的情況，對于另一些情況（如系統(tǒng)的動能增加而勢能減少）則無法做出定性的判斷.

4. 應用機械能守恒定律解題的方法

應用機械能守恒定律解題的一般步驟是：

① 選取系統(tǒng)對象，確定研究過程；

② 進行受力分析，考察守恒條件；

③ 選取零勢能平面，確定初、末態(tài)機械能；

④ 運用守恒定律，列出方程求解.

根據機械能守恒定律，求解具體問題時可從以下不同的角度列出方程：

① 從守恒的角度系統(tǒng)的初、末兩狀態(tài)機械能守恒，即E2=E1；

② 從轉化的角度系統(tǒng)動能的增加等于勢能的減少，即?駐Ek=-?駐Ep；

③ 從轉移的角度系統(tǒng)中一部分物體機械能的增加等于另一部分物體機械能的減少，即?駐EA=-?駐EB.

5. 運用功能關系求解相關物理量的方法

能量轉化是與做功緊密地聯(lián)系在一起的. 力做功時，必然伴隨著能量的轉化，而且功與能量轉化的量值是相等的. 這一等量關系不僅提供了計算功的大小的另一種途徑，而且涉及功與能的其他物理量也可能在這一等量關系中求出. 在力學中，常涉及以下幾種力的功引起的相應的能量變化的等量關系：

① 合外力所做的功等于物體或物體系動能的變化——動能定理；

② 除了重力和彈力外，其他力對物體系所做的功等于物體系機械能的變化——功能原理；

③ 重力或彈力對物體所做的功與重力勢能或彈性勢能的變化數值相等；

④ 兩物體間滑動摩擦力對物體系所做的功與物體系增加的內能數值相等.