探究?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)

李彬彬

摘要： 數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展正處于一個(gè)不平凡的時(shí)期?？茖W(xué)技術(shù)的進(jìn)步，實(shí)踐應(yīng)用的增多，計(jì)算機(jī)的影響，以及數(shù)學(xué)科學(xué)自身的進(jìn)步，大大拓廣了數(shù)學(xué)科學(xué)的范圍和領(lǐng)域，導(dǎo)致社會(huì)對其成員數(shù)學(xué)能力要求的指標(biāo)不斷提高。本文分析了實(shí)現(xiàn)?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的幾種方法。

關(guān)鍵詞： 專科學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效學(xué)習(xí)興趣學(xué)法

1.興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)

孔子曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！毖韵轮馐恰白鲆患?，知道它、了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中”。“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，才想學(xué)、愛學(xué)，才能學(xué)好。那么如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣呢？可從以下幾點(diǎn)出發(fā)。

1.1由國內(nèi)外知名的數(shù)學(xué)家的趣聞軼事來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以在知識(shí)講解之前，介紹一些數(shù)學(xué)家的兒時(shí)趣事、讀書軼事、成名經(jīng)歷，以及他們研究成果的發(fā)現(xiàn)過程。如外國著名的數(shù)學(xué)家牛頓、高斯等；中國的數(shù)學(xué)家華羅庚、陳景潤、陳省生和丘成桐等。這樣既可以使他們從數(shù)學(xué)家的艱辛學(xué)習(xí)勞動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)的必要性，又可以讓他們接受數(shù)學(xué)的歷史教育，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)家的豐功偉績，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮奧秘，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。

1.2由生活中存在的數(shù)學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)應(yīng)該是學(xué)生生活中不可缺少的部分，然而現(xiàn)在的學(xué)生天天與數(shù)學(xué)打交道，卻對生活中的數(shù)學(xué)熟視無睹，經(jīng)常會(huì)問“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有何用處？”等問題。如果不解決他們的疑問，就不能提高他們學(xué)習(xí)的興趣。而解決他們疑問的最好方法就是用事實(shí)，并且是他們所熟悉的生活中的數(shù)學(xué)事實(shí)來回答。例如我在外出學(xué)習(xí)之間聽過北京航空航天大學(xué)理學(xué)院院長、博士生導(dǎo)師李尚志教授作的學(xué)術(shù)報(bào)告。李教授在報(bào)告中，以編程的方式譜出了一小段音樂。借助于計(jì)算機(jī)探索數(shù)學(xué)理論，表現(xiàn)音樂與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。他解釋電子琴模擬不同樂器的聲音是因?yàn)椴煌瑯菲鞯穆曇魠^(qū)別在于音色，而音色之間的差別存在一定的函數(shù)關(guān)系。這些問題的研究解決，可以讓學(xué)生感受到原來數(shù)學(xué)就在我們身邊。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用不僅僅是為了應(yīng)付考試，更是為了更好地生活。這樣學(xué)習(xí)興趣就會(huì)進(jìn)一步提高。

1.3努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是老師講，學(xué)生聽；老師講什么，學(xué)生做什么。這樣學(xué)生完全處于被動(dòng)狀態(tài)，特別是在專科學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)課時(shí)相對較少（一般只開兩年數(shù)學(xué)課），課堂教學(xué)任務(wù)相對緊張，由于功利思想的影響，不少學(xué)生覺得學(xué)好這一門課對他以后的工作用處不大，因此對數(shù)學(xué)不是很感興趣。在這種情況下開展研究性學(xué)習(xí)，教師首先要改變滿堂灌的教法，讓學(xué)生有自主的空間。在教學(xué)中，教師可以先培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，例如用典型實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而解決問題。

2.掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

2.1強(qiáng)化預(yù)習(xí)。

大學(xué)數(shù)學(xué)由于信息容量大，內(nèi)容抽象，新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)密切，講課不是“照本宣科”，因此，做好預(yù)習(xí)是提高聽課效率的重要手段和方法。另外，預(yù)習(xí)也是提高自學(xué)能力的有效途徑。預(yù)習(xí)的目的有二，一是復(fù)習(xí)新課要引用的舊知識(shí)點(diǎn)；二是發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，使聽課更加有的放矢。只有這樣，?？茖W(xué)校的學(xué)生才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。

2.2加強(qiáng)復(fù)習(xí)。

復(fù)習(xí)，既是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，又是一種學(xué)習(xí)的方法。這一階段是一個(gè)豐富的消化知識(shí)的過程，包括思考、置疑、解難、分析與綜合、歸納與小結(jié)，可以用到的學(xué)習(xí)方法有“聯(lián)想學(xué)習(xí)法”、“比較學(xué)習(xí)法”、“求師學(xué)習(xí)法”、“交友學(xué)習(xí)法”等。需要思考思考再思考；需要不恥下問，懂得“知不知，則有知；無不知，則無知”的道理。其實(shí)，與大多數(shù)其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)能為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。在任何一門數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，起主導(dǎo)作用的并非教師，而是學(xué)生。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)再創(chuàng)造的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)按自己的認(rèn)識(shí)去解釋、分析所學(xué)的內(nèi)容，用新的觀點(diǎn)去改造原有的理解，從而在個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)的庫藏中打上自己特有的烙印。只有通過深入的思考，將吸收的新知識(shí)有機(jī)地融入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中，用心靈的創(chuàng)造來體驗(yàn)數(shù)學(xué)，對抽象的對象建立起直觀的理解，才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)。

2.3加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)。

學(xué)習(xí)的基本矛盾是不知與知的矛盾、知識(shí)與能力的矛盾。所以，學(xué)習(xí)包含兩個(gè)過程：從不知到知的過程，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的過程。從某種意義上來說，后一個(gè)過程更加重要。知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力才有力量。數(shù)學(xué)教育的一個(gè)直接目的就是解決數(shù)學(xué)問題，將所學(xué)的基本概念、基本定理和基本方法轉(zhuǎn)化為抽象思維、邏輯推理及運(yùn)算的能力。做大量的數(shù)學(xué)題是必然的途徑。做題的過程反過來又加深了對基本概念、基本定理的理解，對基本方法的掌握。因此，在課后復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，大量地做數(shù)學(xué)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方法。

2.4在理解的基礎(chǔ)上加深記憶。

記憶是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是掌握知識(shí)的手段。俄國生理學(xué)家謝切諾夫說：“人的一切智慧財(cái)富都是與記憶相聯(lián)系著的，一切智慧的根源都在于記憶?！睆哪撤N意義上說，沒有記憶就沒有學(xué)習(xí)，人在認(rèn)識(shí)過程中就無積累，就沒有繼承。一切如過眼煙云。當(dāng)然也不能死記硬背，正如歌德所說：“你所不理解的東西，是你無法占有的。”

2.5多學(xué)科知識(shí)的積累。

要學(xué)好數(shù)學(xué)，并不能只學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要多了解其他學(xué)科的知識(shí)，擁有廣泛的知識(shí)基礎(chǔ)。自然科學(xué)當(dāng)中的許多問題是數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)造源泉或應(yīng)用基地。比如著名數(shù)學(xué)家Riemann創(chuàng)造的“黎曼幾何”一開始并沒有發(fā)揮威力，直到大物理學(xué)家Einstein提出相對論后才有了用武之地。因此多了解一些其他自然科學(xué)知識(shí)，有助于我們更好地理解數(shù)學(xué)理論，發(fā)現(xiàn)它的價(jià)值。人文知識(shí)的學(xué)習(xí)同樣必不可少，許多數(shù)學(xué)家有著深厚的人文知識(shí)素養(yǎng)。比如，在學(xué)到很基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)如數(shù)理邏輯時(shí)，就必須借助人文知識(shí)從哲學(xué)角度理解數(shù)學(xué)。著名的數(shù)理邏輯學(xué)家歌德爾證明出了“不完備定理”之后，另一位數(shù)學(xué)家就說：“上帝是存在的，因?yàn)閿?shù)學(xué)無疑是相容的；魔鬼也是存在的，因?yàn)槲覀儾荒茏C明這種相容性。”這句頗有哲理的話，就是從哲學(xué)的角度反映了該數(shù)學(xué)定理的意義。

對于專科學(xué)校的學(xué)生來說，培養(yǎng)職業(yè)能力固然很重要，但是要成為有高級(jí)技術(shù)的“藍(lán)領(lǐng)”，只有職業(yè)技術(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)工具學(xué)科，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本工具；更重要的是使學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的科學(xué)精神和頑強(qiáng)拼搏的意志，提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

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