指數(shù)期權(quán)與現(xiàn)貨價格之間的動態(tài)關(guān)系及其定價偏差研究

魏潔

摘要：本文以香港恒生指數(shù)期權(quán)為研究對象，對期權(quán)與標(biāo)的價格之間的動態(tài)關(guān)系和指數(shù)期權(quán)定價偏差進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：恒生指數(shù)分別和恒生指數(shù)看漲期權(quán)、恒生指數(shù)看跌期權(quán)之間存在相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系，引起看漲期權(quán)價格偏差的主要原因有期權(quán)價值狀況、到期日隱含波動率、交易量等因素。這個結(jié)論為中國持續(xù)連貫地發(fā)展股指衍生品市場提供了堅實有力的證據(jù)。

關(guān)鍵詞：指數(shù)期權(quán)；價格偏差；運(yùn)行效率

Abstract：In this paper，we analyze the dynamic price relationship and the price bias between index option and the underlying assets in Hangseng index option market. We find that there is some correlation between Hangseng index and Hangseng index options. The option price bias is influenced by options value，maturity，implied volatility and trading volume. This conclusion explains why China should continuously develop the index derivatives markets.

Key Words：stock index option，pricing bias，operation efficiency

中圖分類號：F830文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-2265（2012）06-0003-06

一、引言

日前，中金所成立了股指期權(quán)研究小組，開始深入研究股指期權(quán)各項事宜。證監(jiān)會也鼓勵股指期權(quán)的研究和推進(jìn)。股指期權(quán)正式納入中國金融創(chuàng)新的時間表。股指期權(quán)推出后，將對現(xiàn)貨市場和已經(jīng)存在的其他金融衍生品市場產(chǎn)生怎樣的影響，成為學(xué)術(shù)界、實務(wù)界和監(jiān)管者共同關(guān)注的問題。本文以香港恒生指數(shù)期權(quán)市場為例，研究期權(quán)與現(xiàn)貨價格之間的動態(tài)關(guān)系，以期對我國股指衍生品市場的持續(xù)發(fā)展和完善提供理論和實證上的支持。

對期權(quán)與現(xiàn)貨價格動態(tài)關(guān)系的研究是期權(quán)市場研究中基礎(chǔ)性的工作，對了解期權(quán)市場的運(yùn)行效率具有重要意義。本文借助ADF檢驗、VAR模型、格蘭杰因果關(guān)系及脈沖響應(yīng)分析等方法，研究了香港恒生指數(shù)期權(quán)與現(xiàn)貨價格的動態(tài)關(guān)系，并由此分析香港恒生指數(shù)期權(quán)市場的運(yùn)行效率。

股指期貨出現(xiàn)后，國際金融市場出現(xiàn)了一個重要的研究領(lǐng)域，即股票指數(shù)期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系問題。研究的焦點之一是期貨和現(xiàn)貨價格是否具有領(lǐng)先—滯后關(guān)系（lead-leg relationship）。隨著股指衍生品市場的不斷完善，不少學(xué)者將其研究領(lǐng)域擴(kuò)展到股指期權(quán)市場。馬內(nèi)斯塔爾和蘭德爾曼（Manaster和Rendleman，1982），巴塔查里亞（Bhattacharya，1987）及安東尼（Anthony，1988）實證證明期權(quán)價格領(lǐng)先股票市場。菲紐肯（Finucane，1991）報告稱相關(guān)指數(shù)期權(quán)價格領(lǐng)先股票市場至少15分鐘。斯蒂芬和惠利（Stephan 和Whaley，1990）利用CBOE活躍的看漲期權(quán)5分鐘數(shù)據(jù)證明股票市場領(lǐng)先期權(quán)市場大約15—20分鐘。陳、鐘和約翰遜（Chan、Chung 和Johnson，1993）利用非線性多元回歸模型證實了斯蒂芬和惠利的結(jié)論，他們認(rèn)為之所以出現(xiàn)現(xiàn)貨市場領(lǐng)先期權(quán)市場可能是由于期權(quán)交易不頻繁導(dǎo)致的一種假領(lǐng)先。格威利姆和巴克爾（Gwillym和Buckle，2001）利用小時數(shù)據(jù)檢驗了FTSE100指數(shù)及其衍生品之間的價格關(guān)系，認(rèn)為指數(shù)看漲期權(quán)強(qiáng)烈領(lǐng)先指數(shù)期貨，指數(shù)期貨強(qiáng)烈領(lǐng)先指數(shù)看跌期權(quán)，表明市場上升或下跌的預(yù)期可能會影響到市場間的領(lǐng)先—滯后關(guān)系。江和馮（Chiang和Fong，2001）研究了香港恒指現(xiàn)貨、期貨和期權(quán)市場間的領(lǐng)先—滯后關(guān)系，結(jié)果為期權(quán)收益滯后于標(biāo)的指數(shù)現(xiàn)貨市場，恒指期貨市場領(lǐng)先恒指現(xiàn)貨市場，但比其他國家領(lǐng)先要少。他們認(rèn)為可能的原因是由于恒指中有幾個成分股票交易量大、交易活躍。南等（Nam等，2008）運(yùn)用不同的方法研究了韓國KOSPI200股指衍生品市場之間的關(guān)系及其指數(shù)期權(quán)的價格偏差現(xiàn)象，認(rèn)為指數(shù)期貨和指數(shù)期權(quán)市場均對現(xiàn)貨市場有價格發(fā)現(xiàn)的功能，但指數(shù)期權(quán)的價格發(fā)現(xiàn)功能強(qiáng)于指數(shù)期貨，期權(quán)市場價格偏差受市場有效性、期權(quán)價值狀況和隱含波動率等因素的影響。

目前國內(nèi)對于股指衍生品的研究仍然集中在股指期貨上，還沒有學(xué)者聚焦在股指期權(quán)和基礎(chǔ)資產(chǎn)價格動態(tài)關(guān)系的理論和實證研究上。本文的貢獻(xiàn)在于明確了香港恒生指數(shù)買權(quán)、指數(shù)賣權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)價格之間的動態(tài)關(guān)系，并且對恒生指數(shù)看漲期權(quán)的價格偏差影響因素進(jìn)行研究。結(jié)果表明恒生指數(shù)和恒生指數(shù)看漲期權(quán)、恒生指數(shù)看跌期權(quán)存在相關(guān)關(guān)系，恒指期權(quán)市場受現(xiàn)貨市場的影響較大，但對現(xiàn)貨市場的影響較小。對恒生指數(shù)看漲期權(quán)的價格偏差的研究結(jié)果表明，引起看漲期權(quán)價格偏差的主要原因有期權(quán)價值狀況、到期日、隱含波動率、交易量等。

二、數(shù)據(jù)與模型

香港交易所1986年推出第一張指數(shù)期貨合約——恒生指數(shù)期貨合約，之后在1993年推出恒生指數(shù)期權(quán)，而后為迎合個人投資者需要，分別于2000年及2002年推出小型恒生指數(shù)期貨與期權(quán)合約。香港股票指數(shù)衍生品市場發(fā)育程度非常高，其股指期貨和期權(quán)的交易額在亞太地區(qū)均穩(wěn)居前三名。

（一）數(shù)據(jù)及其來源

本文恒生指數(shù)數(shù)據(jù)來自萬德資訊（WIND）。恒生指數(shù)看漲期權(quán)樣本期間為2008年3月3日到2009年3月9日；恒生指數(shù)看跌期權(quán)樣本期間為2008年9月30日到2009年3月9日，均為日數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自DataStream。無風(fēng)險利率選取6個月香港銀行間拆借利率HIBOR （Hong Kong Inter Bank Offer Rate），數(shù)據(jù)來自萬德資訊。

（二）股指期權(quán)隱含指數(shù)的計算

期權(quán)合約收益的計算比較復(fù)雜。原因在于：（1）面臨著選擇期權(quán)合約的問題。具體到每種期權(quán)產(chǎn)品，會由于有不同的到期日、不同的執(zhí)行價格、是看漲還是看跌期權(quán)有多種不同的合約。選擇哪種合約不是一件簡單的事情。（2）由于單個期權(quán)合約的交易量比較少，可能存在成交不活躍的問題，某些信息可能不會反映在期權(quán)價格上。為了解決這兩個問題，本文根據(jù)斯蒂芬和惠利（1990）、弗萊明等（Fleming等，1996）、馬內(nèi)斯塔爾和蘭德爾曼（1982）、南（Nam，2008）的方法，恢復(fù)出期權(quán)價格中隱含的現(xiàn)貨指數(shù)。股指期權(quán)是標(biāo)的現(xiàn)貨股票指數(shù)的一種衍生產(chǎn)品，它們之間存在如下的價格關(guān)系：

（1）

代表t時刻指數(shù)期權(quán)的價格； 代表t時刻標(biāo)的指數(shù)的實際值。

在允許存在價格偏差 的情況下，將式（1）轉(zhuǎn)換，得：

（2）

因此，給定期權(quán)價格、除現(xiàn)貨指數(shù)S之外的其他變量值和期權(quán)定價模型，隱含的指數(shù)值就可以計算出來。

由于恒指期權(quán)是歐式期權(quán)，根據(jù)馬內(nèi)斯塔爾和蘭德爾曼（1982）、南（Nam，2008）的研究，不考慮紅利，利用Black-Scholes 期權(quán)定價公式來恢復(fù)其隱含的指數(shù)點位。本文研究的恒指連續(xù)期權(quán)合約為恒生指數(shù)期權(quán)的連續(xù)圖，它以主力合約為連續(xù)，每月1日轉(zhuǎn)到下一個主力合約（如6月份的走勢是6月的恒指期權(quán)走勢，到7月1日轉(zhuǎn)為7月的恒指期權(quán)走勢）。各月份的交割缺口得到處理，因為沒有價格中斷，所以走勢連續(xù)，易于觀察和使用。本文關(guān)于波動率的選取，根據(jù)南等（2008）的研究，利用恒生指數(shù)平價期權(quán)所對應(yīng)的隱含波動率作為B-S公式中的輸入值。

三、實證過程及結(jié)果分析

（一）恒生指數(shù)和恒生指數(shù)買權(quán)、恒生指數(shù)賣權(quán)的關(guān)聯(lián)性研究

1. 單位根檢驗及結(jié)果。變量之間存在協(xié)整關(guān)系的前提是各變量是否服從單位根過程，常用的單位根檢驗方法是ADF檢驗。本文分別對研究期間內(nèi)的恒生指數(shù)、恒指買權(quán)隱含指數(shù)、恒指賣權(quán)隱含指數(shù)進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗。

圖1：恒生指數(shù)和買權(quán)隱含指數(shù)對數(shù)序列圖

圖2：恒生指數(shù)和賣權(quán)隱含指數(shù)對數(shù)序列圖

由圖1、圖2 可以看出，所檢驗對數(shù)序列隨時間變化有下降趨勢，所以做ADF檢驗時，采用包含常數(shù)項和時間趨勢項的方程進(jìn)行檢驗。滯后期的選擇以AIC和SC準(zhǔn)則為依據(jù)，找到使AIC和SC值最小的滯后期值。檢驗結(jié)果見表1。

表1：各指數(shù)序列單位根檢驗結(jié)果

變量 ADF 臨界值（1%） 臨界值（5%） 結(jié)論

LNI -2.5537 -3.995492 -3.428049 非平穩(wěn)

DLNI -9.25421 -3.996113 -3.428349 平穩(wěn)

LNIC -2.85445 -3.995645 -3.428123 非平穩(wěn)

DLNIC -18.2341 -3.995645 -3.428123 平穩(wěn)

LNIP -3.27701 -4.046925 -3.452764 非平穩(wěn)

DLNIP -11.0609 -4.047795 -3.453179 平穩(wěn)

由表1可以看出，原序列都是不平穩(wěn)的，而一階差分后序列都是平穩(wěn)的，因此這些變量都是一階單整的，即I（1）序列。

2. VAR模型檢驗。為了明晰恒生指數(shù)和恒生指數(shù)買權(quán)、恒生指數(shù)賣權(quán)之間的短期相關(guān)性，分別建立向量自回歸（VAR）模型。根據(jù)AIC和SC信息量取值最小的準(zhǔn)則確定模型的階數(shù)，建立2階VAR模型如下（括號內(nèi)為t統(tǒng)計值）：

LNI=1.0536LNI(-1)-0.0462LNI(-2)-0.1515LNIC(-1)+0.1362LNIC(-2)+0.0718 (3)

[6.9057][-0.3051] [-0.8969][0.8137] [0.3520]

LNIC=0.2043LNI(-1)-0.1641LNI(-2)+0.6342LNIC(-1)+0.3007LNIC(-2)+0.233806 (4)

[1.4914][-1.2072] [4.1832 [2.0003][1.2774]

LNI=1.1729LNI(-1)-0.1247LNI(-2)-0.3447LNIP(-1)+0.1828LNIP(-2)+1.0909(5)

[3.3380][-0.3823] [-0.9569][0.5636] [2.3032]

LNIP=0.6075LNI(-1)-0.2345LNI(-2)+0.2075LNIP(-1)+0.3500LNIP(-2)+0.6866 (6)

[1.7948] [0.7465][0.5980] [1.1207] [1.5049]

式（3）和（4）的擬合優(yōu)度分別為0.9858和0.9747，式（5）和（6）的擬合優(yōu)度分別為0.7980和0.8493，可得恒生指數(shù)與恒生指數(shù)買權(quán)、恒生指數(shù)賣權(quán)在短期內(nèi)都具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

3. Johansen協(xié)整檢驗。由上述VAR模型可知，短期內(nèi)恒生指數(shù)和恒生指數(shù)買權(quán)、恒生指數(shù)賣權(quán)之間存在相關(guān)關(guān)系，下面通過協(xié)整關(guān)系檢驗對恒生指數(shù)與恒生指數(shù)買權(quán)、恒生指數(shù)賣權(quán)的長期均衡關(guān)系進(jìn)行分析。由單位根檢驗結(jié)果可知，LNI、LNIC和LNIP都是一階單整序列，可以用極大似然估計法進(jìn)行協(xié)整檢驗。

（1）恒生指數(shù)與恒生指數(shù)買權(quán)的Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果。恒生指數(shù)具有明顯的波動性，不能看作有時間趨勢，選擇沒有時間趨勢項但有截距的方程。表2是恒生指數(shù)與恒生指數(shù)買權(quán)的Johansen協(xié)整檢驗及其結(jié)果。

表2：恒生指數(shù)與恒生指數(shù)買權(quán)的Johansen檢驗結(jié)果

假設(shè)的協(xié)整性方程個數(shù) 特征值 跡統(tǒng)計量 臨界值（5%）

沒有 0.023574 5.994487 15.49471

最多一個 0.000413 0.101965 3.841466

由表2可以看出，在5%的顯著性水平下，跡統(tǒng)計量的值小于臨界值，接受沒有協(xié)整方程的假設(shè)，恒生指數(shù)和恒生指數(shù)買權(quán)之間沒有長期的協(xié)整關(guān)系存在。

（2）恒生指數(shù)與恒生指數(shù)賣權(quán)的Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果。恒生指數(shù)具有明顯的波動性，不能看作有時間趨勢，選擇沒有時間趨勢項但有截距的方程。表3是恒生指數(shù)與恒生指數(shù)賣權(quán)的Johansen協(xié)整檢驗及其結(jié)果。

表3：恒生指數(shù)與恒生指數(shù)買權(quán)的Johansen檢驗結(jié)果

假設(shè)的協(xié)整性方程個數(shù) 特征值 跡統(tǒng)計量 臨界值（5%）

沒有 0.254022 39.65528 15.49471

最多一個 0.08113 8.884104 3.841466

由表3可以看出，在5%的顯著性水平下，跡統(tǒng)計量的值大于臨界值，不能接受沒有協(xié)整方程的假設(shè)，恒生指數(shù)和恒生指數(shù)賣權(quán)之間存在長期的協(xié)整關(guān)系。

根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)，得出vecm=LNI-0.9109

LNIP。對序列vecm進(jìn)行單位根檢驗，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)是平穩(wěn)序列，驗證了恒生指數(shù)與恒生指數(shù)賣權(quán)之間的協(xié)整關(guān)系是正確的，結(jié)果見表4。

表4：序列vecm的單位根檢驗結(jié)果

變量 ADF 臨界值（1%） 臨界值（5%） 結(jié)論

vecm -3.855259 -3.494378 -2.889474 平穩(wěn)

4. Granger因果關(guān)系檢驗及結(jié)果分析。由恒生指數(shù)與恒生指數(shù)買權(quán)的Johansen協(xié)整檢驗及其結(jié)果，在5%的顯著性水平下，跡統(tǒng)計量的值小于臨界值，接受沒有協(xié)整方程的假設(shè)，恒生指數(shù)和恒生指數(shù)買權(quán)之間沒有長期的協(xié)整關(guān)系存在。因此，對恒生指數(shù)和恒生指數(shù)買權(quán)進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗，結(jié)果見表5。由表5可以看出，在5%的顯著性水平下，LNI對LNIC具有Granger引導(dǎo)關(guān)系，而LNIC對LNI不具有引導(dǎo)關(guān)系。

表5：恒生指數(shù)和恒生指數(shù)買權(quán)的格蘭杰因果關(guān)系檢驗

零假設(shè) 樣本量 F統(tǒng)計值 概率

LNIC does not Granger Cause LNI 245 1.58994 0.1777

LNI does not Granger Cause LNIC 245 2.4167 0.04946

5. 脈沖響應(yīng)分析。圖3和圖4分別表示恒生指數(shù)與恒生指數(shù)買權(quán)、恒生指數(shù)賣權(quán)的脈沖響應(yīng)圖。其中橫坐標(biāo)表示滯后期間數(shù)（單位：天），縱坐標(biāo)表示脈沖響應(yīng)值（單位：增長率）。實線代表脈沖響應(yīng)值，虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。

圖3：恒生指數(shù)和恒生指數(shù)買權(quán)的脈沖響應(yīng)

圖4：恒生指數(shù)和恒生指數(shù)賣權(quán)的脈沖響應(yīng)

圖3描述了恒生指數(shù)與恒生指數(shù)買權(quán)的脈沖響應(yīng)情況，根據(jù)恒生指數(shù)對恒生指數(shù)買權(quán)的響應(yīng)情況可知，給恒生指數(shù)一個沖擊后，恒生指數(shù)在接下來的兩期內(nèi)下降，第2期達(dá)到最低點，又緩慢上升到比沖擊前略微低的位置，之后基本保持平穩(wěn)。即恒生指數(shù)對恒生指數(shù)買權(quán)的響應(yīng)微弱。從恒生指數(shù)買權(quán)對恒生指數(shù)的脈沖響應(yīng)圖看，給恒生指數(shù)買權(quán)一個沖擊，恒生指數(shù)買權(quán)在接下來兩期內(nèi)下降很快，第2期之后，下降速度稍微緩慢，但仍在持續(xù)下降，說明恒生指數(shù)對恒生指數(shù)買權(quán)有比較強(qiáng)的持續(xù)影響。

圖4描述了恒生指數(shù)與恒生指數(shù)賣權(quán)的脈沖響應(yīng)情況，根據(jù)恒生指數(shù)對恒生指數(shù)賣權(quán)的響應(yīng)情況可知，給恒生指數(shù)一個沖擊后，恒生指數(shù)賣權(quán)變化非常緩慢，即恒生指數(shù)賣權(quán)對恒生指數(shù)的響應(yīng)微弱。從恒生指數(shù)賣權(quán)對恒生指數(shù)的脈沖響應(yīng)圖看，給恒生指數(shù)賣權(quán)一個沖擊，恒生指數(shù)賣權(quán)持續(xù)較快地上升，說明恒生指數(shù)對恒生指數(shù)賣權(quán)有比較強(qiáng)的持續(xù)影響。

（二）恒生指數(shù)買權(quán)價格偏差的研究

布萊克（Black）等人之所以認(rèn)為基礎(chǔ)資產(chǎn)和債券可以完美復(fù)制期權(quán)，就在于他們假定基礎(chǔ)資產(chǎn)價格波動服從對數(shù)正態(tài)分布。本部分首先以恒生指數(shù)為例檢驗對數(shù)正態(tài)分布模型的正確性。因為如果對數(shù)正態(tài)分布模型不成立，則完美復(fù)制期權(quán)也就不成立，也就是說，人們只能利用基礎(chǔ)資產(chǎn)和債券模擬期權(quán)，卻不可能通過復(fù)制策略獲得真實的期權(quán)，在這種情況下，期權(quán)顯然不是一種多余的資產(chǎn)。

圖5是2008年3月3日到2009年3月9日之間恒生指數(shù)日收益率的序列圖，圖中橫坐標(biāo)表示某天，縱坐標(biāo)表示每日收益率。

圖5：恒生指數(shù)日收益率的波動情況

圖6為2008年3月3日到2009年3月9日之間恒生指數(shù)連續(xù)復(fù)利收益率的統(tǒng)計描述和Jarque-Bera檢驗。該檢驗的零假設(shè)是樣本服從正態(tài)分布（S=0，K=3）。P值為0，說明可以拒絕零假設(shè)，即恒生指數(shù)連續(xù)復(fù)利收益率序列不服從正態(tài)分布。恒生指數(shù)連續(xù)復(fù)利收益率序列的偏度為0.318，峰度為6.735，說明有“尖峰厚尾”的特征。

圖6：恒生指數(shù)連續(xù)復(fù)利收益率統(tǒng)計描述

后來的研究表明，實際的期權(quán)價格和用Black-Scholes期權(quán)定價公式計算的價格存在一定的偏差，本部分我們研究除了股價波動呈對數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)引起期權(quán)價格偏差之外，還是否存在其他因素諸如期權(quán)價值狀況、期權(quán)合約的交易量、期權(quán)合約的到期日、隱含波動率等因素引起期權(quán)價格偏差?？紤]數(shù)據(jù)的可得性及影響期權(quán)價格的因素，我們把期權(quán)合約的到期時間、價值狀況、交易量、隱含波動率作為解釋變量，價格偏差作為被解釋變量，利用下列多元線性回歸模型：

其中， 表示價格偏差（利用B-S公式計算出的理論值和實際值的差值）； 表示期權(quán)的價值狀況； 表示期權(quán)合約的到期時間； 表示期權(quán)合約的交易量； 表示期權(quán)實際價格隱含的波動率。

為了更詳細(xì)地描述不同種類的期權(quán)價格偏差的影響因素，本文根據(jù)魯?shù)细窈团撂乩锟耍≧udiger和Patrik，2008）的研究，將買權(quán)價值狀況的決定原則定為：如果執(zhí)行價格和標(biāo)的資產(chǎn)的價格比率（X/S）小于0.97，此賣權(quán)為價外期權(quán)；如果此比率介于0.97到1.03之間，為平價期權(quán)；如果此比率大于1.03，為價內(nèi)期權(quán)。同樣對于賣權(quán)，如果標(biāo)的資產(chǎn)與執(zhí)行價格的比率（S/X）小于0.97，此賣權(quán)為價外期權(quán)；如果此比率介于0.97到1.03之間，為平價期權(quán)；如果此比率大于1.03，為價內(nèi)期權(quán)。本文還考慮了期權(quán)合約流動性對偏差的影響。對流動性的直接測定是困難的，其中一個指標(biāo)就是交易量。交易量可能是一個與定價效率正相關(guān)的指標(biāo)。它比較直觀地衡量了市場交易活躍的程度。由于數(shù)據(jù)所限，本部分僅對恒生指數(shù)買權(quán)進(jìn)行定價偏差的研究。回歸結(jié)果見表6。

表6：恒生指數(shù)買權(quán)價格偏差影響因素回歸結(jié)果

變量 系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 t值 p值

常數(shù)項 0.271185 0.01222 22.1925 0

Imt -0.123861 0.008067 -15.35307 0

TMt 0.197037 0.005067 38.88455 0

TVt -1.14E-11 2.96E-12 -3.862616 0.0001

Ivt -0.432278 0.01401 -30.8552 0

F統(tǒng)計值 2111.743

P（F-統(tǒng)計值） 0

R2 0.971925

可調(diào)整的R2 0.971465

由表6的回歸結(jié)果可以看出，當(dāng)顯著性水平為5%時，t值在絕對值上超過2，說明各解釋變量對被解釋變量有顯著的影響；另外，從P值也可以看出，各解釋變量對被解釋變量的影響很顯著。整個模型的判定系數(shù)R2接近1，說明整體模型與樣本觀測值的擬合程度很高。買權(quán)價值狀況前的系數(shù)為-0.123861，系數(shù)顯著，說明看漲期權(quán)向價內(nèi)期權(quán)變化時，價格偏差變??；買權(quán)到期日前的系數(shù)為0.197037，系數(shù)顯著，暗示著隨著到期日的臨近，價格偏差減少，意味著期權(quán)實際值大于理論值；交易量前的系數(shù)顯著但很小，說明交易量有很大的變化才會引起期權(quán)價格偏差的改變；買權(quán)隱含波動率前的系數(shù)為-0.432278，系數(shù)顯著，說明當(dāng)隱含波動率增加時，價格偏差減少，實際值更接近理論值。

四、結(jié)論

本文基于恒生指數(shù)看漲期權(quán)、恒生指數(shù)看跌期權(quán)的日數(shù)據(jù)，應(yīng)用向量自回歸模型、格蘭杰因果檢驗、脈沖響應(yīng)分析及Johansen協(xié)整檢驗實證研究了恒生指數(shù)和指數(shù)期權(quán)市場間的價格關(guān)系，并且利用多元線性回歸模型檢驗了此期間內(nèi)恒生指數(shù)看漲期權(quán)價格偏差的影響因素，得出如下結(jié)論：

第一，VAR模型和Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果表明，恒生指數(shù)和恒生指數(shù)看漲期權(quán)、恒生指數(shù)看跌期權(quán)在短期內(nèi)都存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系；長期內(nèi)只有恒生指數(shù)和恒生指數(shù)賣權(quán)之間存在協(xié)整關(guān)系。主要原因可能是本輪全球金融危機(jī)爆發(fā)以來，香港恒生指數(shù)已從近30000點跌至11000—12000點，投資者賣空交易的時機(jī)來到。在香港金融市場中，投資者除了可以選擇借貨賣空，還可以通過衍生金融產(chǎn)品（主要包括恒生指數(shù)期貨及期權(quán)、H股指數(shù)期貨及期權(quán)、小型恒生指數(shù)期貨及期權(quán)、股票期貨及期權(quán)、股票衍生權(quán)證等）進(jìn)行賣空交易。這種情況下，恒生指數(shù)看跌期權(quán)合約交易量增加，和市場的相關(guān)性更加密切。

第二，Granger因果關(guān)系分析顯示，恒生指數(shù)對恒生指數(shù)看漲期權(quán)具有引導(dǎo)關(guān)系，反之不然。脈沖響應(yīng)分析表明，恒生指數(shù)看漲、看跌期權(quán)對恒生指數(shù)的脈沖響應(yīng)明顯，而恒生指數(shù)對恒生指數(shù)看漲、看跌期權(quán)的脈沖響應(yīng)不明顯?？梢钥闯?，盡管香港恒生指數(shù)期貨、恒生指數(shù)期權(quán)交易比較活躍，但相對龐大的香港股票市場而言，其影響力度還不夠大，相比較而言，恒生指數(shù)期權(quán)受標(biāo)的資產(chǎn)市場的影響較大。

第三，對恒生指數(shù)看漲期權(quán)的價格偏差的研究結(jié)果表明，引起看漲期權(quán)價格偏差的主要原因有期權(quán)價值狀況、到期日、隱含波動率、交易量等因素。

本文通過經(jīng)驗研究，驗證了恒生指數(shù)分別和恒生指數(shù)看漲期權(quán)、恒生指數(shù)看跌期權(quán)之間存在相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系，并且得出引起看漲期權(quán)價格偏差的主要原因有期權(quán)價值狀況、到期日、隱含波動率、交易量等因素。建議我國在推出滬深300指數(shù)期貨后，擇機(jī)推出相應(yīng)指數(shù)的指數(shù)期權(quán)，為我國股指衍生品市場的完善提供理論和實證上的支持。

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（責(zé)任編輯 耿 欣；校對 GX）