“3414”肥料試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)方法的討論與分析

宋朝玉　宮明波　李振清　王圣健　高峻嶺

摘要：對(duì)“3414”試驗(yàn)的特點(diǎn)、統(tǒng)計(jì)分析原理、方法進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，詳細(xì)地闡述了利用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的步驟，指出了求解最高產(chǎn)量、最佳產(chǎn)量的誤區(qū)，討論了“3414”試驗(yàn)實(shí)施過(guò)程中存在的問(wèn)題及原因，并提出了科學(xué)合理的建議，對(duì)促進(jìn)試驗(yàn)科學(xué)實(shí)施，提高試驗(yàn)效率具有重要意義。

關(guān)鍵詞：肥料效應(yīng)函數(shù);三元二次方程; 統(tǒng)計(jì)方法

中圖分類(lèi)號(hào)： TQ440 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006－6500.2012.06.010

自2005年起，國(guó)家在全國(guó)范圍內(nèi)廣泛開(kāi)展測(cè)土配方施肥工作，試驗(yàn)與生產(chǎn)相結(jié)合，指導(dǎo)科學(xué)施肥，以推動(dòng)糧食增產(chǎn)、農(nóng)民增收，減少肥料成本，提高經(jīng)濟(jì)效益和土壤肥力，促進(jìn)生態(tài)環(huán)境優(yōu)化。“3414”肥料試驗(yàn)設(shè)計(jì)是國(guó)家測(cè)土配方施肥工作推薦的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，旨在通過(guò)“3414”試驗(yàn)，應(yīng)用肥料效應(yīng)函數(shù)法、養(yǎng)分平衡法、土壤養(yǎng)分豐缺指標(biāo)法[1-3]，在全國(guó)范圍內(nèi)以較快的速度建立起測(cè)土配方施肥專(zhuān)家系統(tǒng)，指導(dǎo)農(nóng)民科學(xué)施肥。

肥料效應(yīng)函數(shù)法是測(cè)土配方施肥技術(shù)中最常用的方法。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，不僅可以作為一個(gè)完整的三因素試驗(yàn)用于建立三元二次肥料效應(yīng)函數(shù)，而且還可以建立三個(gè)兩因素的二元二次肥料效應(yīng)函數(shù)和三個(gè)單因素的一元二次肥料效應(yīng)函數(shù)[4-6]。即使某一個(gè)或幾個(gè)處理出問(wèn)題，仍可以獲得一些用于肥料決策的價(jià)值信息，提高了試驗(yàn)效率。

近年來(lái)，筆者查閱了大量關(guān)于“3414”肥料試驗(yàn)及相關(guān)文章，發(fā)現(xiàn)由于不同的工作者對(duì)試驗(yàn)分析的側(cè)重點(diǎn)不同，肥料試驗(yàn)結(jié)果的分析方法存在很大的差異，甚至個(gè)別文章分析方法是錯(cuò)誤的。肥料效應(yīng)函數(shù)既關(guān)系到肥料效應(yīng)，又屬于數(shù)學(xué)函數(shù)范疇。作為一名農(nóng)業(yè)工作者，一般對(duì)一種肥料或兩種肥料研究的較多，對(duì)肥料效應(yīng)函數(shù)分析求解比較熟悉。而“3414”試驗(yàn)涉及到了3種肥料，在進(jìn)行最高產(chǎn)量（求極值）和最佳產(chǎn)量求解時(shí)，三元二次函數(shù)涉及到一些較深層次的問(wèn)題。而一般農(nóng)業(yè)工作人員可能對(duì)此了解不深，故出現(xiàn)簡(jiǎn)單模仿一元二次函數(shù)的極值求解方法計(jì)算三元二次函數(shù)的做法，獲得了錯(cuò)誤的分析結(jié)果。因此，把“3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理、結(jié)果分析步驟與方法、應(yīng)用效果及存在的問(wèn)題及原因分析總結(jié)如下，與大家共同探討。

1“3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

2試驗(yàn)結(jié)果分析步驟及方法

2.1單因素效應(yīng)的分析

（2）DPS分析

選中數(shù)據(jù)塊后，“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)”菜單下選擇“二次多項(xiàng)式分析”求最大值。直接可以獲得一元二次效應(yīng)方程及F檢驗(yàn)值、相關(guān)系數(shù)等參數(shù)，同時(shí)獲得最高產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的N用量。

（2）DPS分析

選中14個(gè)處理因素編碼值和產(chǎn)量的矩陣，在“多元分析”菜單下選擇“回歸分析” →“二次多項(xiàng)式逐步回歸”，以相關(guān)系數(shù)R值最大為原則，逐步添加變量和剔除變量，最后獲得三元二次肥料相應(yīng)函數(shù)、相關(guān)系數(shù)、F值、p值、最高產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)變量編碼值。采取DPS逐步回歸分析法，可以有選擇的引進(jìn)貢獻(xiàn)大的變量和剔除貢獻(xiàn)小的變量，求解的方程更具有統(tǒng)計(jì)意義。其中DPS系統(tǒng)求得的最高產(chǎn)量是按照函數(shù)模擬分析獲得的。

（3）三元二次肥料效應(yīng)函數(shù)擬合的判斷

根據(jù)肥料報(bào)酬遞減律和二次數(shù)學(xué)函數(shù)曲線(xiàn)的特點(diǎn)，一般認(rèn)為方程F檢驗(yàn)達(dá)到顯著水平（P<0.05）以上且符合肥料報(bào)酬遞減律（b1、b3和b5均為正值，b2、b4和b6均為負(fù)值）時(shí)，認(rèn)為該三元二次方程擬合成功[8-9]。這是最理想的結(jié)果，一般稱(chēng)為典型肥料效應(yīng)函數(shù)[6]。

實(shí)際上，田間試驗(yàn)影響因素較多，模擬的肥料效應(yīng)方程會(huì)出現(xiàn)多種情況?？赡懿环蠄?bào)酬遞減律，即方程中二次項(xiàng)系數(shù)可能為正值，一次項(xiàng)系數(shù)可能為負(fù)值。有的研究者認(rèn)為，只要方程F檢驗(yàn)達(dá)顯著水平（P<0.05）以上，也可認(rèn)為擬合成功[8]，一般稱(chēng)這類(lèi)函數(shù)為非典型肥料效應(yīng)函數(shù)。

絕大多數(shù)肥料研究者基本認(rèn)同，肥料效應(yīng)函數(shù)應(yīng)為典型的效應(yīng)函數(shù)。出現(xiàn)非典型效應(yīng)函數(shù)的原因可能來(lái)自試驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，如土壤地力不均勻、水分不均勻、管理操作不嚴(yán)格（施肥不均勻、澆水串畦等）、試驗(yàn)控制（小區(qū)間僅用畦梗隔離、小區(qū)間通風(fēng)條件不一致等）、干旱天氣（干旱缺水、灌溉水養(yǎng)分含量高）、生育期間光照時(shí)間不足、低溫時(shí)間長(zhǎng)等，諸多因素都會(huì)影響肥料的溶解、移動(dòng)以及作物對(duì)肥料的吸收、利用和轉(zhuǎn)化，因此，非典型肥料效應(yīng)函數(shù)具有非典型性和不確定性，一般認(rèn)為是由特殊背景原因造成的。我們認(rèn)為，當(dāng)模擬回歸分析出非典型肥料效應(yīng)函數(shù)時(shí)，應(yīng)謹(jǐn)慎分析和使用。

特別值得注意的是，在實(shí)際運(yùn)算中，求最高產(chǎn)量施肥量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)施肥量編碼值小于0或大于3的情況，即出現(xiàn)內(nèi)延或外推的情況。遇到這種情況就無(wú)法采納該分析結(jié)果，同樣也無(wú)法采用同樣的方法進(jìn)行最佳產(chǎn)量施肥量的分析，只能采用“模型模擬分析”法進(jìn)行分析。由于肥料試驗(yàn)的效應(yīng)函數(shù)是限制條件（即試驗(yàn)結(jié)果必須在試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)）的數(shù)學(xué)函數(shù)，僅采用某一特定的分析方法對(duì)肥料效應(yīng)函數(shù)進(jìn)行分析，在實(shí)踐上存在一定的的局限性?！澳Ｐ湍M分析”法可以進(jìn)行變量有任何限制條件下的模型分析。

“3414”肥料試驗(yàn)，涉及到3個(gè)肥料因素，通過(guò)三元二次方程模擬、求解，獲得的只是一個(gè)肥料配比組合，在肥料效應(yīng)曲面上只是一個(gè)點(diǎn)，在實(shí)際操作中很難把握。因此，設(shè)定一個(gè)最高產(chǎn)量區(qū)段，采取95%的置信范圍，求得一組一定范圍的高產(chǎn)施肥用量和配比方案，對(duì)于指導(dǎo)生產(chǎn)更具有指導(dǎo)意義。

在DPS系統(tǒng)“文本編輯區(qū)”粘貼方程（1），在下方分三行輸入各因素取值范圍及步長(zhǎng)：“0 3 0.1”、 “0 3 0.1”、 “0 3 0.1”。全部選中，在菜單“數(shù)學(xué)模型”下選擇“模型模擬分析” →“連續(xù)數(shù)學(xué)模型模擬”，即可獲得模擬分析結(jié)果。首先結(jié)合實(shí)際地力水平和產(chǎn)量表現(xiàn)設(shè)定目標(biāo)高產(chǎn)區(qū)段，比如玉米一般設(shè)定大于等于600 kg，小麥設(shè)定大于等于550 kg 為目標(biāo)產(chǎn)量區(qū)段。把模擬分析的結(jié)果粘貼到Excel中，添加對(duì)應(yīng)表頭后，全選，在菜單“數(shù)據(jù)”下選擇 “篩選”→“自動(dòng)篩選”，即可獲得目標(biāo)區(qū)段的全部組合。然后利用DPS系統(tǒng)的“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)” →“基本數(shù)據(jù)參數(shù)估計(jì)”功能，即可獲得對(duì)應(yīng)肥料的均值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、變異系數(shù)、平均數(shù)的95%和99%置信區(qū)間。

3“3414”試驗(yàn)分析結(jié)果的討論

3.1 試驗(yàn)成功率偏低

全國(guó)各地的測(cè)土配方施肥項(xiàng)目，根據(jù)項(xiàng)目要求，在不同作物、不同土壤類(lèi)型、不同區(qū)域布置了大量的“3414”試驗(yàn)。從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，試驗(yàn)成功率偏低，一般在50%左右[4-5,8]。究其原因，主要有以下幾個(gè)方面。

原因一，是“3414”試驗(yàn)涉及到了3個(gè)因素，試驗(yàn)因素較多。從試驗(yàn)設(shè)計(jì)角度講，因素越多，試驗(yàn)成功率越低。原因二，是試驗(yàn)方案沒(méi)有推薦設(shè)重復(fù)，且大多數(shù)試驗(yàn)點(diǎn)沒(méi)有重復(fù)，系統(tǒng)誤差較大。原因三，是肥料試驗(yàn)受水分、氣溫等因素影響大。由于近年來(lái)，很多地區(qū)的灌溉水（地下水或河水、湖水等）的硝態(tài)N明顯提高。在干旱條件下，為保證試驗(yàn)順利進(jìn)行而多次澆水，對(duì)肥料試驗(yàn)影響較大。原因四，是由于試驗(yàn)布點(diǎn)較多，基層技術(shù)人員難以全面顧及試驗(yàn)各個(gè)環(huán)節(jié)，試驗(yàn)管理和控制難以到位。在基層往往出現(xiàn)平均一個(gè)技術(shù)員需要管理10~20個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，播種、施肥、收獲等環(huán)節(jié)難以精細(xì)實(shí)施，管理措施粗放。甚至很多試驗(yàn)點(diǎn)小區(qū)間沒(méi)有畦梗，澆水時(shí)整個(gè)試驗(yàn)漫灌，下雨時(shí)也會(huì)造成試驗(yàn)小區(qū)間肥料串混。

3.2關(guān)于分析結(jié)果的取舍

從多年試驗(yàn)實(shí)踐來(lái)看，三元二次方程獲得的推薦肥料用量一般比一元二次方程（即單因素分析）獲得推薦用量高[4]。一般情況下，我們建議采納一元二次方程獲得的推薦肥料用量。

基礎(chǔ)地力較高的地塊，推薦肥料用量會(huì)偏低[15]。長(zhǎng)時(shí)間的低溫和缺水，都會(huì)造成肥料利用率降低，肥料推薦用量會(huì)偏高。長(zhǎng)時(shí)間光照不足，造成作物需肥量降低，可能出現(xiàn)推薦用量偏低的現(xiàn)象。在考量試驗(yàn)分析結(jié)果時(shí)，一定要綜合考慮基礎(chǔ)地力、當(dāng)季氣候特點(diǎn)、田間管理等因素。特別是三元二次方程獲得的推薦肥料用量出現(xiàn)過(guò)高或過(guò)低時(shí)，一定要仔細(xì)分析各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)的影響，最后結(jié)合作物目標(biāo)產(chǎn)量、肥料試驗(yàn)分析用量、肥料經(jīng)驗(yàn)用量給出科學(xué)的、合理的施肥方案。

3.3建議

為了進(jìn)一步實(shí)施好“3414”試驗(yàn)，提高試驗(yàn)效率，提出以下幾條建議。

3.3.1 建議多設(shè)一次重復(fù)，即試驗(yàn)共重復(fù)2次 28個(gè)小區(qū)的試驗(yàn)工作量比較適中，關(guān)鍵可以減少試驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，提高試驗(yàn)成功率。從筆者多年試驗(yàn)效果來(lái)看，重復(fù)2次的“3414”試驗(yàn)?zāi)M分析的成功率可以提高到80%左右。

3.3.2建議進(jìn)行多年定點(diǎn)試驗(yàn) 由于農(nóng)業(yè)試驗(yàn)受氣候條件影響較大，建議進(jìn)行多年定點(diǎn)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果會(huì)更貼近生產(chǎn)實(shí)際，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)更具有指導(dǎo)意義。

3.3.3 加強(qiáng)試驗(yàn)管理，科學(xué)試驗(yàn)測(cè)土配方施肥項(xiàng)目試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)量大的目的是盡可能地了解全國(guó)各地的土壤、施肥狀況。但是我國(guó)的基層農(nóng)技推廣力量薄弱，基層技術(shù)人員缺乏且業(yè)務(wù)水平低。因此造成試驗(yàn)實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)諸多問(wèn)題，試驗(yàn)管理不到位，實(shí)施不科學(xué)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是科學(xué)的，但管理實(shí)施是錯(cuò)誤的，那得到的結(jié)果肯定是不科學(xué)的。因此需制定詳細(xì)的試驗(yàn)實(shí)施方案，落實(shí)責(zé)任到人，嚴(yán)格執(zhí)行試驗(yàn)方案，保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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