不完美資本市場(chǎng)條件下的公司投資:一種實(shí)證研究的邏輯描述

孫建軍 康麗 張綿寶

摘要：本文基于不完美資本市場(chǎng)條件下的公司投資這一領(lǐng)域核心文獻(xiàn)的梳理，介紹了一種新古典框架下的標(biāo)準(zhǔn)公司投資動(dòng)態(tài)模型；闡述了公司投資決策實(shí)證研究模型的構(gòu)造方法與過程；不但說明了實(shí)證模型中的困難——投資機(jī)會(huì)Q測(cè)度，而且指出了相應(yīng)的解決方法。

關(guān)鍵詞：不完美資本市場(chǎng)；公司投資；投資機(jī)會(huì)；邊際Q；Tobin's Q

1. 引言

理論界之所以關(guān)心不完全資本市場(chǎng)條件下現(xiàn)代公司投資決策的實(shí)證研究，宏觀上是因公司投資周期性可能在不完美資本市場(chǎng)條件下放大導(dǎo)致更大的宏觀經(jīng)濟(jì)的震蕩，微觀是因?yàn)椴煌昝赖馁Y本市場(chǎng)導(dǎo)致內(nèi)部資金與外部資金成本上存在差異從而對(duì)保險(xiǎn)與信貸市場(chǎng)產(chǎn)生關(guān)鍵性的影響。Modigliani and Miller（1958）論證了在沒有摩擦的資本市場(chǎng)條件下公司的真實(shí)投資決策與公司的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)與政策沒有關(guān)聯(lián)，公司投資決策不必考慮財(cái)務(wù)上的因素。Tobin（1969）提出了公司投資的Q方法，認(rèn)為資本存量的市場(chǎng)價(jià)值與重置成本是解釋公司投資需求的基本變量。這兩種方法都代表了公司投資決策的新古典理論，在這兩種早期的公司投資理論方法的指導(dǎo)下，公司投資決策不可避免地采用了代表性公司（Representative Firms）的假定。而現(xiàn)代公司投資決策的實(shí)證研究，超越了這些無摩擦資本市場(chǎng)與代表性公司的假定，結(jié)合了公司投資決策中的信息與激勵(lì)問題。

本文基于不完美資本市場(chǎng)條件下的公司投資決策這一領(lǐng)域核心文獻(xiàn)的梳理，給出不完美資本市場(chǎng)條件下的公司投資決策在新古典框架下的標(biāo)準(zhǔn)公司投資動(dòng)態(tài)模型；基于這一模型，闡述了公司投資決策實(shí)證研究模型的構(gòu)造方法與過程；不但說明實(shí)證研究中的困難——投資機(jī)會(huì)Q測(cè)度，而且指出了相應(yīng)的解決方法。

2. 實(shí)證模型的理論基礎(chǔ)與實(shí)證模型的構(gòu)建

2.1實(shí)證模型的理論基礎(chǔ)

為了構(gòu)造不完美資本市場(chǎng)條件下公司投資決策的實(shí)證模型，本文先介紹新古典的公司投資決策模型闡述理論基礎(chǔ)。設(shè)公司資本是唯一的準(zhǔn)固定要素，假定資本存量的調(diào)整為凸成本函數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)中性的管理者選擇每期的投資實(shí)現(xiàn)公司預(yù)期的未來利潤(rùn)流現(xiàn)值最大化。該最大化問題可以由下述模型刻畫：

這里，下標(biāo)i與t分別表示公司與時(shí)期；Kis表示期初的資本存量；π是利潤(rùn)函數(shù)；θis是對(duì)利潤(rùn)函數(shù)的外生沖擊；C是資本存量的調(diào)整函數(shù)；Iis是公司投資； λit是資本調(diào)整成本函數(shù)的外生沖擊； δ是公司資本固定的折舊率； 是公司i在時(shí)期t基于可獲得的信息集Ω條件下的期望算子。由投資引起的新資本在當(dāng)期就具備生產(chǎn)能力。

風(fēng)險(xiǎn)中性的管理者選擇每一期的投資，從而使公司價(jià)值即式（1）最大化。在模型（1）中，目標(biāo)函數(shù)最大化的公司投資的一階條件為

式（3）定義了邊際Q。從該式可以看出，由新增的投資帶來的利潤(rùn)的折現(xiàn)值就是邊際Q測(cè)度。邊際Q就是投資機(jī)會(huì)的理論上的測(cè)度。由式（2）知，最大化模型（1）的關(guān)于公司投資的最優(yōu)條件是新增投資的邊際成本等于它的邊際利潤(rùn)。

2.2 實(shí)證模型的構(gòu)建

進(jìn)一步設(shè)定資本調(diào)整成本為資本與投資的線性齊次函數(shù)為：

把這一線性齊次的函數(shù)代入式（2），進(jìn)一步簡(jiǎn)化整理，得到下述公司關(guān)于投資的一個(gè)方程：

（4）

這里，εit為優(yōu)化誤差。式（4）就是公司投資決策實(shí)證研究中的模型設(shè)定的基石?？梢詫?duì)上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為。借鑒Fazzari et al. (1988)的處理方法，假定技術(shù)沖擊為0。因此，上述簡(jiǎn)化式可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

（5）

式（5）代表了完美資本市場(chǎng)條件下的公司投資決策的實(shí)證模型。該式說明了，在完美的資本市場(chǎng)上，只有投資機(jī)會(huì)影響到公司投資決策。這一點(diǎn)，被2.1圖示分析所示，r處水平的資本供給曲線S與由投資機(jī)會(huì)決定從而左右移動(dòng)的資本需求曲線D影響到公司投資，即資本存量的變化。也正如2.1圖示分析所示，對(duì)于信息成本高昂處于資本市場(chǎng)不完美現(xiàn)實(shí)世界的公司而言，公司凈值的變化影響公司投資。因此，可以預(yù)期式（5）中的殘差εit與現(xiàn)實(shí)世界里的公司凈值變化有關(guān)。一個(gè)公司由當(dāng)前收入減去成本與稅收構(gòu)成的現(xiàn)金流可能常常受一系列的會(huì)計(jì)決定所影響，但公司的現(xiàn)金流常常用來作為公司凈值變化的代理變量。因此，預(yù)測(cè)公司投資的實(shí)證模型可以表述為

（6）

由前面的分析，對(duì)于完美的資本市場(chǎng)而言，只要變量邊際Q足以控制了投資機(jī)會(huì)，系數(shù)c應(yīng)當(dāng)為0，從而在實(shí)證研究中H0：c=0的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)當(dāng)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。如果實(shí)證研究中該假設(shè)被拒絕，表明資本市場(chǎng)不完美，公司投資存在融資約束。上述式（6）也是大量關(guān)于投資現(xiàn)金流敏感性實(shí)證研究文獻(xiàn)中的模型。

3. 實(shí)證研究中的難點(diǎn)及其解決方法

3.1 實(shí)證研究中的難點(diǎn)——投資機(jī)會(huì)的Q測(cè)度

無論是理想世界還是現(xiàn)實(shí)中不完美的資本市場(chǎng)假定下，上述預(yù)測(cè)企業(yè)投資決策的實(shí)證模型設(shè)定涉及到投資機(jī)會(huì)邊際Q的測(cè)度。盡管邊際Q存在上文分析闡述的理論測(cè)度，但實(shí)證研究中，投資機(jī)會(huì)的邊際Q測(cè)度是很困難的。如何尋找邊際Q在實(shí)證研究中的代理變量，就成為了一個(gè)值得討論的問題。在關(guān)于投資機(jī)會(huì)Q的測(cè)度問題上，學(xué)術(shù)界一直存在三個(gè)Q測(cè)度，他們分別是邊際Q，平均Q與Tobin's Q。邊際Q在上文中已經(jīng)有詳細(xì)的分析。本文在此給出其他兩個(gè)Q測(cè)度的簡(jiǎn)單含義，并指出實(shí)證研究中投資機(jī)會(huì)Q測(cè)度的選取、存在的問題與解決方法。

平均Q被定義為Vit/Kit，這里的Vit是由上文中模型（1）給出，即公司管理者對(duì)公司資本存量主觀估值。Tobin's Q為資本市場(chǎng)對(duì)平均Q的估計(jì)。在新古典的假定下，加之關(guān)于資本與投資的線性齊次的調(diào)整成本函數(shù)假定，邊際Q與平均Q相等。如果資本市場(chǎng)是有效的，那么公司管理者對(duì)公司價(jià)值的估計(jì)與資本市場(chǎng)一致，從而平均Q與Tobin's Q的估計(jì)一致（Hayashi, 1982; Gugler et al. 2004）。不然發(fā)現(xiàn)，平均Q仍然存在實(shí)踐中測(cè)度的困難，實(shí)證研究文獻(xiàn)常常用Tobin's Q作為邊際Q的代理變量，其估計(jì)式為

（7）

這里Dit是公司債券的市場(chǎng)價(jià)值，Sit是公司股票的市場(chǎng)價(jià)值， Nit是公司庫存的重置價(jià)值，Kit是公司資本存量的重置價(jià)值。

盡管在實(shí)證研究中有了一個(gè)對(duì)邊際Q進(jìn)行代理的變量Tobin's Q，但這一代理存在可能較嚴(yán)重的測(cè)度錯(cuò)誤。這一測(cè)度錯(cuò)誤緣于：一是完美資本市場(chǎng)與線性齊次的資本存量調(diào)整成本假定在現(xiàn)實(shí)中不成立，導(dǎo)致邊際Q與平均Q不相等；二是資本市場(chǎng)的無效導(dǎo)致公司管理者對(duì)公司價(jià)值的估計(jì)有偏差，導(dǎo)致平均Q與Tobin's Q不相等。三是即使這些假定在現(xiàn)實(shí)中均成立，也就是說，即使邊際Q等于平均Q等于Tobin's Q，實(shí)證研究中在估計(jì)Tobin's Q所引用的式（7）也會(huì)存在測(cè)度上的誤差。事實(shí)上Tobin's Q想要測(cè)度的是資本存量的市場(chǎng)價(jià)值與其重置價(jià)值的比。但式（7）只是一個(gè)近似。從公司市場(chǎng)價(jià)值Dit+Sit中扣除庫存的重置價(jià)值Nit，人力資本Hit與商標(biāo)的價(jià)值 等非物質(zhì)資產(chǎn)的價(jià)值才是資本存量的市場(chǎng)估值，但人力資本與商標(biāo)等非物質(zhì)資產(chǎn)的估值是很困難的，所以實(shí)證研究中只從公司市場(chǎng)價(jià)值中扣減了Nit作為公司資本存量的市場(chǎng)估值。加之，Kit，Dit，Sit與Nit均是會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)，并不能完全刻畫相關(guān)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的概念。因此，實(shí)證研究中在估計(jì)Tobin's Q所引用的式（7）存在測(cè)度上的誤差。在估計(jì)變量Kit，Dit，與Nit時(shí)，實(shí)證文獻(xiàn)常用迭代程序（詳細(xì)討論見Whited（1992）），這種通行的做法又帶來了一個(gè)問題，即測(cè)度誤差存在序列相關(guān)，因?yàn)槭袌?chǎng)力量在一定時(shí)間內(nèi)持續(xù)存在，資本市場(chǎng)的預(yù)期與基本面的偏離受持續(xù)的狂熱的左右。而且，用這些迭代程序近似計(jì)算等式（7）中的各個(gè)變量也直接導(dǎo)致測(cè)度誤差存在序列相關(guān)。

3.2實(shí)證研究Q測(cè)度的解決方法——測(cè)度誤差一致的廣義矩方法

從前面的分析知道，在不完美資本市場(chǎng)中公司投資決策的實(shí)證研究涉及到公司投資機(jī)會(huì)Q的估計(jì)，通常的估計(jì)方法難以得到估計(jì)值的良好統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，因?yàn)椴粌H邊際Q的測(cè)度上存在誤差，而且這些測(cè)度誤差還存在序列相關(guān)的問題。為了得到具有良好統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的估計(jì)，可以運(yùn)用測(cè)度誤差一致的廣義矩方法（Measurement Error-Consistent Generalized Method of Moments Estimators）（詳見Erickson and Whited（2000）與Lyandres （2007）的討論）。

4. 結(jié)論

現(xiàn)有的不完美資本市場(chǎng)條件下的公司投資理論在實(shí)證中的檢驗(yàn)，遵循了結(jié)構(gòu)建模的方法。本文基于標(biāo)準(zhǔn)的公司投資的動(dòng)態(tài)模型的最優(yōu)化條件，梳理當(dāng)前文獻(xiàn)中的研究邏輯，介紹了不完美資本市場(chǎng)條件下公司投資決策計(jì)量模型設(shè)定方法的背后邏輯，而且概括了當(dāng)前實(shí)證研究中的存在的主要難點(diǎn)，即投資機(jī)會(huì)的邊際Q的測(cè)度問題。當(dāng)前文獻(xiàn)普遍使用Tobin's Q作為邊際Q的代理變量，這一代理實(shí)際上不但存在測(cè)度誤差，而且?guī)磉@種測(cè)度誤差的序列相關(guān)。測(cè)度誤差一致的廣義矩方法是糾正這種測(cè)度誤差序列相關(guān)的有效方法。

不完美資本市場(chǎng)條件下公司投資實(shí)證研究的邏輯至少有三種。本文介紹的僅是其中的一種。歐拉方程方法是另外一種實(shí)證研究的邏輯，這種邏輯能夠規(guī)避上述由于邊際Q的估計(jì)存在的問題的。歐拉方程它能夠從像模型（1）樣的動(dòng)態(tài)設(shè)定價(jià)值最大化的必要條件得到，通過歐拉方程刻畫相鄰期最優(yōu)資本存量的決定。這種方法也是遵循實(shí)證研究的結(jié)構(gòu)的方法，這一方法的經(jīng)典文獻(xiàn)可見Whited（1992）與Love（2003）。最后一種繞過使用金融市場(chǎng)變量作為邊際Q代理的實(shí)證研究邏輯基于將時(shí)序數(shù)據(jù)方法推廣到面板數(shù)據(jù)（Panel Data）的發(fā)展。這種方法通過向量自回歸（VAR）預(yù)測(cè)框架將現(xiàn)金流對(duì)投資的效應(yīng)分解為預(yù)測(cè)完美資本市場(chǎng)條件下的未來獲利能力部分與由于金融市場(chǎng)的摩擦所導(dǎo)致的殘差組成部分。這種方法則是一種簡(jiǎn)約式的實(shí)證建模方法，這一方法的經(jīng)典文獻(xiàn)可以參見Gilchrist and Himmelberg（1995）。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目地區(qū)科學(xué)基金項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：71163010）與教育部人文社科青年基金項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：09YJC790064）

參考文獻(xiàn)：

[1]Erickson, T. and Whited, T. M., 2000, Measurement Error and the Relationship between Investment and “q”, Journal of Political Economy 108 (5), 1027-1057.

[2]Fazzari, S. M. Hubbard, R. G. and Petersen, B. C., 1988, Financial Constraints and Corporate Investment, Brookings Papers on Economic Activity 1988 (1), 141-195.

[3]Gilchrist, S., and Himmelberg, C. P., 1995, Evidence on the role of Cash Flow in Reduced-Form Investment Equations, Journal of Money, Credit, and Banking 36 (6), 541-572.

[4]Gugler, K., Mueller, D. C., and Yurtoglu, B. B., 2004, Marginal q, Tobin's q, Cash Flow, and Investment, Southern Economic Journal 70 (3), 512-531.

[5]Hayoshi, F., 1982, Tobin's Marginal q and Average q: A Neoclassical Interpretation, Econometrica 50 (1), 213-224.