數學教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維能力

高家保 杜德亮

人的創(chuàng)造力包括思維能力和創(chuàng)造個性兩個方面，而創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心，所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現新事物、提示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發(fā)現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現或超越常規(guī)的思考，思考問題突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養(yǎng)可以具備的。本文就數學教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維的能力，談談自己的幾點看法。

一、創(chuàng)造思維的基本特征

思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質屬性和內部規(guī)律性的概括的間接反映。創(chuàng)造思維就是合理地、協(xié)調地運用邏輯思維、形象思維及直覺思維等多種思維方式，使有關信息有序化，以產生積極的效果或成果。數學教學中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現新事物、提示新規(guī)律、建立新理論、創(chuàng)造新方法、獲得新成果、解決新問題等思維過程，盡管這種思維結果通常并不是首次發(fā)現或超越常規(guī)的思考。

二、創(chuàng)設合適的教學環(huán)境

教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿民主、寬松、和諧的氣氛，只有這樣學生才會熱情高漲，才能大膽想象，敢于質疑，有所創(chuàng)新，這是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的重要前提。

教育創(chuàng)新是教師的職責。教師應該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊藏的創(chuàng)造因素，對知識進行創(chuàng)造性的加工，使課堂教學有創(chuàng)造教育的內容。例如我在教學軸對稱圖形時，提出“在河邊修一個水塔，使到陳村、李莊所用的水管長度最少，如何選定這個水塔的位置”的問題，從而把課本內容引申到實際生活中來，使教學富有實踐性、科學性、現代性；突出學生的“主體”地位。教學中要發(fā)揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢于想象，敢于質疑，敢于標新立異，敢于挑戰(zhàn)權威，給每個學生發(fā)表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習，積極參與的課堂教學氛圍，處理學生學習行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。

三、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力

（一）指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現，更不能有所創(chuàng)造。學生的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入地觀察。第四，要努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣。如學習《三角形的認識》，學生對“圍成的”理解有困難。教師可讓學生準備12厘米、8厘米、7厘米和5厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發(fā)現用12、8、7厘米，12、8、5厘米和8、7、5厘米都能拼成三角形，當選12厘米、7厘米、5厘米長的三根小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助圖形，學生不但直觀感知了三角形“兩邊之和不能小于第三邊”，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應該是由“三條線段圍成”的圖形，使學生對三角形的定義有了清晰的認識。因此，在概念的形成中教師要努力創(chuàng)造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經歷概念的形成和發(fā)展過程，進行數學的再發(fā)現，再創(chuàng)造。

（二）引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發(fā)現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結，因此要有扎實的基礎知識和豐富經驗的支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創(chuàng)設想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。如在學習《平行四邊形的面積》時，教師利用多媒體呈現學生熟悉的情景：種植園里各種植物郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然后出示種有翠竹和廣玉蘭的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學生運用已學的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地，讓學生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應怎么求？學生對未知領域的探索有天然的好奇，思維的積極性被激發(fā)，紛紛根據前面的知識作出如下猜測：①面積是長邊和短邊長度的積。②長邊和它的高的積。③短邊和它的高的積。④先拼成一個長方形，跟這個長方形的面積有關……教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的欲望。

（三）鼓勵求異

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學生創(chuàng)新欲望。學起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質疑，在探索和求異中有所發(fā)現和創(chuàng)新。如本人在講如何將正多邊形的有關問題（邊長、半經、邊心距、和中心角）轉變?yōu)榻馊切蔚膯栴}。首先必須依據整體和局部的關系，“否定”正多邊形，而以組成它的各個部分——三角形代之；然后按照解三角形的方法求出相應數據，最后又“否定”各個三角形，而以組合起來的正多邊形代之，并將相應數據回歸為原正多邊形的數據，這一否定之否定并非簡單回歸，而是從對圖形更深入全面地理解，以及對問題更有效的解決為基礎來讓學生得出答案。這樣根據否定之否定規(guī)律，了解知識間相互替代的條件，從而讓學生系統(tǒng)地理解知識。

（四）誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學中，教師應及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法、標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如，在教學單項式與多項式的乘法時，為了培養(yǎng)學生觀察探究能力，我選擇了這樣一道題，來誘發(fā)學生的靈感。已知A=987654321X123456789;B=987654322X123456788;試比較A與B的大小。學生看題目后認為，如此復雜的數字，通過直接運算求得結果再來比較大小，顯然是比較麻煩的，也是不現實的，因此，我在教學中提示學生能不能用化歸的思想去解決這個問題呢？（化歸思想是數學學習中一種非常重要的數學思想，同學們要善于利用它，使之成為我們學習的得力助手）于是引導學生觀察到123456789與123456788差1，987654321與987654322也差1，這樣我們可以用字母表示數的方法，解決這個問題就比較方便。結果：設a=987654321，b=123456788.則a+1=987654322，b+1=123456789.A=a（b+1）=ab+a.B=（a+1）b=ab+b.根據假設可知a>b.所以A>B.這樣誘發(fā)了學生瞬間的靈感，效果很好?？傊速F在創(chuàng)造。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

學生的創(chuàng)造思維能力如何培養(yǎng)，如何提高，是學校教學工作新的難題，有待教育工作者進一步去探討。

（責任編輯 若曦）