交通荷載作用下鋼箱梁振動(dòng)聲場(chǎng)分布研究

程海根，陳海華

（華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013）

交通荷載作用下鋼箱梁振動(dòng)聲場(chǎng)分布研究

程海根，陳海華

（華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013）

交通荷載引起的橋梁振動(dòng)輻射低頻噪聲嚴(yán)重危害居民的身體健康，研究箱梁噪聲分布對(duì)評(píng)價(jià)及降低環(huán)境噪聲污染具有重要現(xiàn)實(shí)意義。結(jié)合車(chē)橋耦合振動(dòng)和聲傳播理論,通過(guò)建立橋梁振動(dòng)輻射有限元-邊界元的求解體系,以32 m等截面鋼箱梁橋作為實(shí)體模型,對(duì)交通荷載作用下鋼箱梁振動(dòng)產(chǎn)生的瞬態(tài)噪聲聲場(chǎng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出瞬態(tài)噪聲聲場(chǎng)特性。分析結(jié)果表明，頂板的振動(dòng)輻射噪聲大于梁體的其它結(jié)構(gòu)。隨著離梁體距離增加，聲壓變小，噪聲衰減幅度也會(huì)變小。在鋼箱梁內(nèi)添加吸聲材料后，降噪效果不大。

鋼箱梁橋；振動(dòng)響應(yīng)；瞬態(tài)邊界元；聲場(chǎng)分布

在經(jīng)濟(jì)交通快速發(fā)展過(guò)程中，噪聲污染問(wèn)題也日益突出，其中交通振動(dòng)被列為引起低頻噪聲的四大振動(dòng)源之一。隨著城市交通的快速發(fā)展和交通流量的日益增加，橋梁振動(dòng)輻射噪聲污染問(wèn)題已直接影響到人們的生活。因此對(duì)橋梁振動(dòng)低頻噪聲開(kāi)展相關(guān)理論研究，掌握該類低頻噪聲產(chǎn)生的機(jī)理，對(duì)合理評(píng)價(jià)環(huán)境噪聲污染程度以及有效控制橋梁振動(dòng)輻射低頻噪聲的發(fā)生，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

至今，已有不少學(xué)者研究探討橋梁放射低頻噪聲的機(jī)理。Fukasawa Y等[1]采用4自由度和單向平板車(chē)輛模型對(duì)連續(xù)和簡(jiǎn)支梁橋的振動(dòng)空氣聲波進(jìn)行了分析研究。Sugiyama T等[2]通過(guò)比較分析了鋼橋和混凝土橋梁在低頻噪聲輻射方面的差異，從理論和實(shí)測(cè)兩方面確認(rèn)了鋼橋振動(dòng)低頻噪聲更為嚴(yán)重的結(jié)論。Theeraphong Chanpheng[3]在研究降低結(jié)構(gòu)聲輻射的問(wèn)題上提出聲輻射模型比結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型效果更好。并指出,將結(jié)構(gòu)表面的振動(dòng)速度和聲輻射功率相互結(jié)合進(jìn)行振動(dòng)聲輻射研究，利用聲輻射模態(tài)可以更好的描述結(jié)構(gòu)的振動(dòng)聲輻射特性。Goromaru等[4]采用簡(jiǎn)單車(chē)輛模型，分析了桿系結(jié)構(gòu)振動(dòng)低頻噪聲的輻射問(wèn)題。張鶴,謝旭[5，6]利用格子梁結(jié)構(gòu)模擬橋面板,結(jié)合車(chē)橋耦合理論和空氣波傳播原理建立橋梁振動(dòng)輻射瞬態(tài)噪聲的有限元-邊界元混合求解體系,得到交通荷載作用下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)和由此引起的聲壓。并采用邊界元法對(duì)橋梁聲輻射特性進(jìn)行分析,考慮地面對(duì)聲場(chǎng)分布的影響,總結(jié)出聲場(chǎng)在空間的分布規(guī)律。

對(duì)聲輻射問(wèn)題可以通過(guò)一定邊界條件下的波動(dòng)方程加以描述，根據(jù)分析方法的差異可以分為頻域分析和時(shí)域分析，頻域分析是以Helmholtz方程為基礎(chǔ)的穩(wěn)態(tài)分析方法，以頻率為自變量計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)的聲輻射特性，計(jì)算效率較高，但這種方法僅適用于穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)計(jì)算，不能反映結(jié)構(gòu)體頻率點(diǎn)處的聲輻射規(guī)律和隨時(shí)間變化的瞬態(tài)波動(dòng)場(chǎng)。而時(shí)域分析法是以波動(dòng)方程為基礎(chǔ)的時(shí)域瞬態(tài)聲場(chǎng)分析，在時(shí)間域內(nèi)直接求解波動(dòng)場(chǎng)參量，因此，穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)特性和瞬態(tài)場(chǎng)特性均可用此法計(jì)算。

本文以一座運(yùn)營(yíng)中的鋼橋?yàn)閷?duì)象，按照此橋32 m等截面簡(jiǎn)支鋼箱梁為模型，在ANSYS有限元軟件中建立模型并進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)加載得到橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，之后，將響應(yīng)結(jié)果導(dǎo)入聲學(xué)軟件LMS Vir-tual.Lab中進(jìn)行聲學(xué)響應(yīng)計(jì)算，通過(guò)對(duì)比得到鋼箱梁在不同行車(chē)速度，不同吸聲材料方面場(chǎng)點(diǎn)截面的聲壓分布，為降低橋梁輻射低頻噪聲提供可行性方案。

1 瞬態(tài)邊界元計(jì)算方法

聲學(xué)方程的任何一種形式都可以從流體的連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程、能量方程、物態(tài)方程推導(dǎo)而來(lái)。通過(guò)對(duì)流體方程進(jìn)行線化和不同的假設(shè)可以得到不同形式的聲學(xué)方程。即歐拉方程組-（1）（2）（3）

式中：ρ為流體密度；v為流體速度；p為流體壓力；s為流體熵；f為外部作用力；q為外部質(zhì)量源。

在描述聲波特性中，為了計(jì)算分析的簡(jiǎn)化，對(duì)于聲傳播理論分析中進(jìn)行一系列的條件假設(shè)：① 假定流體介質(zhì)是理想的非黏性介質(zhì)；②在無(wú)受到外界干擾的情況下，流體介質(zhì)處于靜止?fàn)顟B(tài)；③聲傳播的整個(gè)過(guò)程處于絕熱狀態(tài)；④ 除橋梁外無(wú)其它噪聲源；⑤ 在橋梁主體結(jié)構(gòu)建設(shè)完工后，通車(chē)前還需對(duì)橋面板進(jìn)行鋪裝。本文旨在分析鋼箱梁在車(chē)輛交通荷載作用下的振動(dòng)噪聲分布，而橋面鋪裝層覆蓋整個(gè)橋面板，因此對(duì)鋼箱梁的振動(dòng)噪聲分布為整體影響，不會(huì)改變單一或個(gè)別場(chǎng)點(diǎn)的聲壓值；另外橋面鋪裝層的主要作用是保護(hù)橋面板不受外部條件（車(chē)輛、日照、雨水）的損壞和侵蝕，吸聲屬性很小。因此橋面鋪裝層對(duì)鋼箱梁振動(dòng)噪聲分布的影響本文不做單獨(dú)考慮。

在以上的基本假設(shè)下，通過(guò)歐拉方程組可以得到理想狀態(tài)下的流體三維聲波方程：

聲傳播的內(nèi)容中，邊界條件是用來(lái)描述聲壓在傳播邊界上與結(jié)構(gòu)表面的動(dòng)力聯(lián)系，定義：

式中：ρ0為空氣密度；ün為結(jié)構(gòu)表面的法向加速度。

在時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行聲輻射瞬態(tài)聲壓求解需要對(duì)初始條件定義：當(dāng)t=0時(shí)

對(duì)方程（7）進(jìn)行拉普拉斯變換和逆變換，根據(jù)卷積定理，考慮積分核的奇異性，可以得到聲波時(shí)域計(jì)算邊界積分方程：

聲場(chǎng)分布計(jì)算中，已知結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)加速度可以得到邊界上各節(jié)點(diǎn)聲通量，在得到聲壓和聲通量后，聲場(chǎng)中各點(diǎn)的聲壓為

2 鋼箱梁計(jì)算模型

2.1 鋼箱梁橋結(jié)構(gòu)有限元模型

利用ANSYS元模型，模型采用32 m等截面簡(jiǎn)支鋼箱梁，鋼板采用Q345q（D）鋼材，彈性模量206 GPa，泊松比0.28，質(zhì)量密度7 850 kg/m3。箱梁梁體高1.8 m，寬8.5 m，采用Solid45實(shí)體單元模擬，荷載標(biāo)準(zhǔn)為城市-A級(jí)，加載采用節(jié)點(diǎn)加載。由于LMS.Virtu al.lab瞬態(tài)邊界元模塊邊界元網(wǎng)格必須是三角網(wǎng)格，所以ANSYS中使用三角自由網(wǎng)格劃分（見(jiàn)圖1），通過(guò)有限元?jiǎng)恿W(xué)分析得到結(jié)構(gòu)瞬態(tài)振動(dòng)響應(yīng)。

2.2 鋼箱梁邊界元模型

式中：PTarget為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的值；di為源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)距離；Pisource為源節(jié)點(diǎn)的值。

圖1 有限元模型網(wǎng)格劃分圖Fig.1 Finite element model mesh

圖2 鋼箱梁邊界元模型Fig.2 The boundary element model of steel box girder

3 聲輻射結(jié)果與分析

本文所建模型為城市立交橋，地面距橋梁底板為7 m。選取橋梁跨中截面處，場(chǎng)點(diǎn)布置（見(jiàn)圖 3），場(chǎng)點(diǎn)1，2，3分別為距頂板6，3.5，1 m；場(chǎng)點(diǎn)4，5距底板為1，3.5 m；場(chǎng)點(diǎn)6距地面1.7 m（人站立時(shí)雙耳的高度），場(chǎng)點(diǎn)7距地面1 m（人蹲下時(shí)雙耳的高度）；場(chǎng)點(diǎn)8，9為橋梁兩側(cè)邊緣上部距頂板1 m處位置。

圖3 場(chǎng)點(diǎn)布置圖Fig.3 Site layout

3.1 箱梁外豎向截面處聲壓分布

選取單車(chē)道行駛，汽車(chē)行駛速度為72 km/h，分析場(chǎng)點(diǎn)1～7豎向截面聲壓分布情況（見(jiàn)圖4、圖5）。

從圖（4）、圖（5）中，可知橋梁頂板上部豎向截面處場(chǎng)點(diǎn)聲壓值由大到小依次為：場(chǎng)點(diǎn)3>場(chǎng)點(diǎn)2>場(chǎng)點(diǎn)1。橋梁底板下部豎向截面處場(chǎng)點(diǎn)聲壓值由大到小依次為：場(chǎng)點(diǎn)4>場(chǎng)點(diǎn)7>場(chǎng)點(diǎn)6>場(chǎng)點(diǎn)5。橋梁上下部豎向截面處場(chǎng)點(diǎn)聲壓值由大到小依次為：場(chǎng)點(diǎn)3>場(chǎng)點(diǎn)4>場(chǎng)點(diǎn)7>場(chǎng)點(diǎn)6>場(chǎng)點(diǎn)2>場(chǎng)點(diǎn)5>場(chǎng)點(diǎn)1。

圖4 場(chǎng)點(diǎn)1～3聲壓圖Fig.4 Sound pressure diagram for Site 1～3

圖5 場(chǎng)點(diǎn)4～7聲壓圖Fig.5 Sound pressure diagram for Site 4～7

由場(chǎng)點(diǎn)1，2，3聲壓分布情況得，在橋梁頂板上部豎向截面處，離頂板距離越大，聲壓越??；場(chǎng)點(diǎn)2聲壓較場(chǎng)點(diǎn)3聲壓下降了4.95 dB，場(chǎng)點(diǎn)1聲壓較場(chǎng)點(diǎn)2聲壓下降了2.71 dB。由此可得出，隨著距離的增加，噪聲衰減的幅度變小。由場(chǎng)點(diǎn)4，5，6，7聲壓分布情況得，離梁體最近處場(chǎng)點(diǎn)4聲壓最大。本文模擬過(guò)程中考慮了地面的全反射作用，聲波會(huì)出現(xiàn)疊加現(xiàn)象，導(dǎo)致聲壓變化。由場(chǎng)點(diǎn)1～7聲壓分布情況得，車(chē)輛直接作用在橋面板，由頂板振動(dòng)引起橋梁其它結(jié)構(gòu)體振動(dòng)，頂板振動(dòng)輻射噪聲最大，在頂板上部，隨著距離的增加，聲壓變小。在底板下部，因?yàn)榈孛鎸?duì)聲輻射影響，聲壓由大到小再由小到大變化。

3.2 箱梁外橫向截面處聲壓分布

選擇圖3中場(chǎng)點(diǎn)3，8，9，對(duì)比分析箱梁外橫向截面處聲壓分布，如圖6所示，場(chǎng)點(diǎn)聲壓值由大到小依次為：場(chǎng)點(diǎn)3>場(chǎng)點(diǎn)8>場(chǎng)點(diǎn)9。

圖6 場(chǎng)點(diǎn)3，8，9聲壓圖Fig.6 Sound pressure diagram for Site 3，8，9

由圖6得，隨著距離的增加，離橋梁中心線越遠(yuǎn)，場(chǎng)點(diǎn)聲壓值越小。

3.3 箱梁外側(cè)向截面處聲壓分布

在用LMS.Virtual.Lab軟件計(jì)算分析中，行車(chē)方式采用雙車(chē)同向72 km/h，提取面場(chǎng)點(diǎn)在車(chē)行駛至1/4跨、中跨、出橋、出橋后0.2 s四種情況聲壓級(jí)分布云圖，如圖7。

圖7 面場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)分布云圖Fig.7 Sound pressure level distribution for surface sites

圖7聲壓級(jí)分布云圖結(jié)果顯示，靠近梁體和地面左下方范圍聲壓最大。以橋面板為界，聲波波形產(chǎn)生了交錯(cuò)現(xiàn)象?？紤]地面，橋梁結(jié)構(gòu)側(cè)向截面處左下方區(qū)域的結(jié)構(gòu)噪聲大于其它區(qū)域，梁體附近處聲壓最大。

3.4 不同行車(chē)速度對(duì)場(chǎng)點(diǎn)聲壓的影響

由于本文是在理論上對(duì)鋼箱梁在車(chē)輛荷載作用下的振動(dòng)噪聲做模擬研究，因此在對(duì)模型的計(jì)算中，設(shè)置的行車(chē)速度參數(shù)間隔跨度大；另外為考慮鋼箱梁在行車(chē)速度極限狀態(tài)下振動(dòng)噪聲的分布，最高時(shí)速也相應(yīng)加大。因此選取行車(chē)速度36，72，120和160 km/h 4種速度情況，行車(chē)方式為單車(chē)道行駛，場(chǎng)點(diǎn)布置如圖3中布置的場(chǎng)點(diǎn)3，通過(guò)對(duì)比分析得出不同速度對(duì)場(chǎng)點(diǎn)聲場(chǎng)分布的影響（見(jiàn)圖8）。

從圖8中可得，不同速度下場(chǎng)點(diǎn)的聲壓大小依次為：160 km/h速度下聲壓值>120 km/h速度下聲壓值> 72 km/h速度下聲壓值>36 km/h速度下聲壓值。在圖8中，可知汽車(chē)行駛速度越大，橋梁的振動(dòng)輻射噪聲越大；并且汽車(chē)駛離橋面后，橋梁還會(huì)在很長(zhǎng)一段時(shí)間持續(xù)振動(dòng)輻射噪聲。

4 加吸聲材料分析

為保護(hù)橋下行人的身體健康，減小噪聲的危害，從鋼箱梁結(jié)構(gòu)特性出發(fā)，在鋼箱梁內(nèi)頂板安裝吸聲材料，在LMS.Virtual.Lab軟件中進(jìn)行模擬。通過(guò)對(duì)比分析無(wú)吸聲材料、吸聲材料阻抗300 kg/m3，600 kg/m23種情況，場(chǎng)點(diǎn)布置為圖3中的場(chǎng)點(diǎn)3，行車(chē)方式為單車(chē)道120 km/h行駛，如圖9。

圖8 不同速度下場(chǎng)點(diǎn)3聲壓分布圖Fig.8 Sound pressure distribution for Site 3 at different velocities

圖9 不同吸聲材料下場(chǎng)點(diǎn)3的聲壓分布圖Fig.9 Distribution of sound pressure for different sound absorbing materials at Site 3

從圖9中顯示可知，鋼箱梁頂板安裝了吸聲材料后，噪聲值下降幅度很小，而且，在車(chē)輛駛離橋面后，場(chǎng)點(diǎn)的聲壓數(shù)值無(wú)明顯衰減。對(duì)比不同阻抗的吸聲材料，可以發(fā)現(xiàn)吸聲材料，在降噪效果上相差不大。

5 結(jié)論

本文通過(guò)建立橋梁振動(dòng)輻射有限元-邊界元模型，分析了32 m等截面鋼箱梁橋在車(chē)輛動(dòng)荷載作用下不同工況的時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)，得到鋼箱梁在不同工況下的聲場(chǎng)分布情況，主要結(jié)論如下：

1）箱梁外豎向截面處：離梁體距離越大，聲壓越小，并且，隨著距離的增加，噪聲衰減幅度也會(huì)變小；考慮地面對(duì)聲場(chǎng)分布和聲壓水平的影響，梁體和地面間的聲場(chǎng)分布變化規(guī)律為由大到小再由小到大；頂板的振動(dòng)輻射噪聲大于梁體其它結(jié)構(gòu)的輻射噪聲。

2）頂板橫向截面處，離梁體中心線越遠(yuǎn)，聲壓越小。

3）梁體側(cè)向截面處，梁體和地面間左下方輻射噪聲聲壓大于其它輻射區(qū)域，梁體附近處，聲壓最大。

4）車(chē)輛行駛速度越大，梁體輻射噪聲越大。車(chē)輛駛離橋面后，橋梁還會(huì)在很長(zhǎng)一段時(shí)間持續(xù)振動(dòng)輻射噪聲。

5）鋼箱梁梁體結(jié)構(gòu)加入吸聲材料后，振動(dòng)輻射噪聲將無(wú)明顯衰減；不同阻抗的吸聲材料，在降噪效果上相差不大。

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Research on Acoustic Field Distribution of Steel Box Girder under the Traffic Load

Cheng Haigen,Chen Haihua
（School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Low-frequency vibration radiation noise of bridges,caused by traffic load,has become a serious problem threatening residents’life and heath.It is of great significance to explore effects of the noise distribution of box girder for evaluating and reducing environmental noise pollution.Based on the theory of axle coupled vibration and sound transmission,this paper established the FEM and BEM solution system of vibration radiation. Taking a box girder of 32m constant depth as the solid model,it conducted the numerical simulation of the transient sound field characteristics for the steel box girder vibration under traffic loads.Results showed that the vibration radiation noise of the roof is bigger than that of other structures of the girder.With the increase of the distance from the girder,the sound pressure becomes smaller,and the amplitude of the noise attenuation will also be smaller.It finds out that the use of sound absorption material in the box girder may not help the noise reduction.

bridge of steel box girder;vibration response;acoustic transient boundary;acoustic field distribution

U491.9+1

A

1005-0523（2017）03-0007-07

（責(zé)任編輯 王建華）

2016－12－08

程海根（1969—），男，副教授，主要研究方向?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)受力、振動(dòng)噪聲分析及控制。