基于DEA方法的山西省基礎設施投資績效評價

崔治文 周世香 章成帥

【摘 要】 文章首先運用DEA的C2R模型將山西省11個地級市2005—2009年基礎設施投資效率進行橫向比較，研究基礎設施投資對產(chǎn)出指標整體績效的作用；然后運用DEA的基于非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法對其進行了縱向比較，觀察基礎設施投資效率對其產(chǎn)出指標在時間序列上的動態(tài)影響，分析部分地區(qū)效率低下的原因，并提出了改進的措施。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)據(jù)包絡分析法； 基礎設施； 規(guī)模效率； Malmqist指數(shù)

一、引言

基礎設施投資的效率直接關(guān)系到國民經(jīng)濟能否高效、有序地進行。關(guān)于基礎設施投資效率的研究文獻最早出現(xiàn)于Aschauer在1989年發(fā)表的“Is Public Expenditure Productive?”作者用生產(chǎn)函數(shù)法著重從數(shù)據(jù)上分析探討了基礎設施投資對經(jīng)濟增長和社會生產(chǎn)率的作用，結(jié)論認為基礎設施能很好地解釋生產(chǎn)率提高和經(jīng)濟增長。此后相關(guān)研究不斷增多，從這些研究的情況來看，針對具體的某一國家或地區(qū)進行基礎設施研究已經(jīng)成為一種趨勢。近年來應用DEA的方法來研究基礎設施投資績效較為廣泛，李忠富，李玉龍在《基于DEA方法的我國基礎設施投資績效評價：2003—2007年實證分析》中研究了我國基礎設施投資效應，指出京津滬和邊疆少數(shù)民族地區(qū)基礎設施投資配置效率高，而中部省份的基礎設施投資效率相對低。孫大海，陳建業(yè)則在其論文《上海市基礎設施投入產(chǎn)出效率分析》中分析了地方基礎設施投資產(chǎn)出效應，指出上海在基礎設施的管理上是比較有效的。其他關(guān)于我國地方基礎設施投資效應的研究就其樣本地區(qū)的選擇來看都集中在沿海地區(qū)，而對中部地區(qū)基礎設施投資效率的文獻較少。本文以基礎設施投資系統(tǒng)是一個多目標多變量復雜的非線性、非平衡的開放系統(tǒng)，基礎設施投資決策的重要目標就是用最小的投入和合理的結(jié)構(gòu)達到最大的社會總產(chǎn)出為基本假設，運用基于非參數(shù)的DEA方法中的C2R模型，計算我國中部地區(qū)山西省2005—2009年的基礎設施投資的績效水平，從動態(tài)和靜態(tài)兩方面分析投資效率不佳的原因。

二、方法選用

本文所采用的DEA方法是一種使用數(shù)學規(guī)劃模型來比較評價單元之間的相對效率，并對評價單元作出評價的參數(shù)分析方法，該方法最早由Farrle首次提出，后由著名的運籌學家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年發(fā)展為C2R模型。從生產(chǎn)函數(shù)的角度看，該模型是用來研究具有多個輸入，特別是具有多個輸出的評價單元同時為“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”的十分理想的方法。1985年查恩斯、庫伯、格拉尼、塞福德和斯圖茨給出了用來研究評價單元間的“技術(shù)有效”性的C2GS2模型。之后相繼演化出BC2、FG、ST等經(jīng)典的模型。BC2模型是在C2R模型的基礎上加入了一個限制條件，變?yōu)榭勺円?guī)模下的效率評價模型?；谘芯康男枰?，本文采用了C2R模型。

三、基于DEA模型的實證分析

（一）數(shù)據(jù)指標的選取

1.輸入指標的選取

有關(guān)基礎設施的定義，隨著社會的進步其內(nèi)涵不斷被豐富。根據(jù)陳共所著《財政學》教材的定義，基礎設施的內(nèi)涵有狹義和廣義之分。狹義的基礎設施是指經(jīng)濟社會活動的公共設施，主要包括交通運輸、通信、水利、供電、機場、港口、橋梁和城市供排水、供氣等。廣義的基礎設施，還包括提供無形產(chǎn)品和服務的科學、文化、教育、衛(wèi)生等部門。根據(jù)1994年世界發(fā)展報告《為發(fā)展提供基礎設施》，基礎設施的投資包括物理基礎設施投入和社會基礎設施投入。其中物理基礎設施投入又分為交通、通信、能源等；社會性基礎設施又分為教育、社會保險與福利、文化與體育、科學研究及公共管理等設施。根據(jù)基礎設施的定義，本文將基礎設施分為如下行業(yè)：X1為電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)；X2為交通運輸、倉儲和郵政業(yè)；X3為信息傳輸、計算機服務和軟件業(yè)；X4為水利、環(huán)境和公共設施管理業(yè)；X5為科研、技術(shù)服務和地質(zhì)勘查業(yè)；X6為教育；X7為衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)；X8為文化、體育和娛樂業(yè)。由于DEA方法要求決策單元的個數(shù)至少大于輸入與產(chǎn)出指標的個數(shù)之和，所以本文將X5、X6、X7、X8四項合并成科教文衛(wèi)一個大的指標。

2.輸出指標的選取

根據(jù)財政學的相關(guān)原理，基礎設施投資效率評價的內(nèi)容應包括經(jīng)濟效益、社會效益和生態(tài)效益三大方面。作為公共工程，基礎設施投資有明顯的公共性，項目有可能經(jīng)濟效益低而社會效益高?？梢栽诖嘶A上建立更復雜的輸出指標衡量基礎設施投資的效率。本文的研究只關(guān)注了基礎設施投資的經(jīng)濟效益和社會效益，將輸出指標分為Y1人均地區(qū)生產(chǎn)總值變化；Y2城市水平變化。人均地區(qū)生產(chǎn)總值變化是衡量基礎設施投資績效的經(jīng)濟指標，城市水平變化是衡量基礎設施績效的社會指標。

3.數(shù)據(jù)的獲取

本文選取我國中部地區(qū)山西省的十一個地級市從2005—2009年5年間的基礎設施投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)可能集。原始數(shù)據(jù)來源于山西統(tǒng)計年鑒、中國人口統(tǒng)計年鑒和山西各個地級市的統(tǒng)計年鑒。

（二）基于DEA的C2R模型的相對有效性分析及解釋

利用DEAP Version2.1，將數(shù)據(jù)代入C2R模型，測得山西省各個城市的基礎設施投資的有效性分析結(jié)果如表1所示。

結(jié)果顯示2005—2009各年間的DEA有效單元數(shù)分別為4、4、3、6、4基本上呈平穩(wěn)的狀態(tài)，說明這11個城市的基礎設施投資效率提高緩慢。從11個地區(qū)的均值來看，2005—2009各年間的均值分別為0.846、0.863、0.817、0.989、0.933，基本上呈上升狀態(tài)。這說明最近5年，山西省基礎設施投資對經(jīng)濟發(fā)展和城市化的推動作用，正在逐步提高。5年中一直都沒有成為DEA有效的有長治、大同、臨汾、晉中四個市相對無效率，表明基礎設施的投入產(chǎn)出水平在生產(chǎn)可能性區(qū)域內(nèi)，不在DEA前沿面上。而在5年中有5次DEA有效的地區(qū)有朔州市和呂梁市，表明這兩個地方基礎設施的投入產(chǎn)出水平在DEA前沿面上。從地理特點上看這兩個地方分別位于山西的西北部和中部西側(cè)，擁有豐富的自然資源和人文資源。DEA有效體現(xiàn)了這兩個地方在基礎設施資源配置方面得到了優(yōu)化，應該成為其他地區(qū)在進行基礎設施投資決策過程中的標桿。

需要關(guān)注的是作為山西省會的太原市在5年中只有2年成為DEA有效，這說明太原市在基礎設施資源配置方面存在不合理的方面需要改進。

（三）基于DEA方法的Malmquist指數(shù)分析

表1說明的只是11個城市逐年的橫向比較，由于DEA的有效性分析只是相對結(jié)果，其效率也是一種靜態(tài)的，無法顯示效率的動態(tài)變化過程，另外DEA分析方法也沒有考慮技術(shù)變化對效率的影響。為了克服其帶來的局限性，筆者將11個城市自2005—2009年5年間的55組基礎設施投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)納入到一起，組成一個新的生產(chǎn)可能集，應用C2R模型進行Malmquist指數(shù)分析樣本地區(qū)基礎設施投資生產(chǎn)率變化，分析計算結(jié)果如表2所示。

表2顯示，2005—2009年山西省基礎設施投資生產(chǎn)率平均變化指數(shù)為0.990＜1，表明基礎設施投資效率整體水平逐年衰退。2005—2009年間太原市（1.054）和晉城市（1.059）的基礎設施投資生產(chǎn)率平均變化指數(shù)分均大于1，表明這兩個地方的基礎設施投資效率呈現(xiàn)增長的趨勢，應為其他地方效仿，而呂梁市（0.651）也是基礎設施投資生產(chǎn)率最低的一個城市。

2005—2006年間11個地區(qū)的投資效率都出現(xiàn)效率倒退，其中陽泉的效率倒退現(xiàn)象最為嚴重。2006—2007年間，效率提高的地區(qū)包括朔州、太原、大同、呂梁、陽泉，其中朔州和太原的效率提高較為明顯。忻州的投資效率倒退最為嚴重。2007—2008年間投資效率提高的城市增加為6個，包括太原、臨汾、晉中、忻州、陽泉、晉城，只有太原和陽泉這兩個地區(qū)是2006—2008年期間效率連續(xù)提高的城市，陽泉為從2005—2006年間投資效率倒退最嚴重的城市，在2007—2008年間一躍成為效率提高最多的城市。但由于這是相對效率的變化，因此，不能判斷在此期間陽泉是投資效率最高的城市。此時呂梁市的基礎設施投資效率倒退最大。只有2007—2008年的各地區(qū)生產(chǎn)率平均變化指數(shù)為1.688＞1，說明這一年期間基礎設施投資效率都得到了提高。從2008—2009年間的數(shù)據(jù)看來，11個城市的投資效率都表現(xiàn)出倒退。此時呂梁市的基礎設施投資效率倒退還是最大的。這一年間各地區(qū)生產(chǎn)率平均變化指數(shù)為0.761＜1，是5年間平均變化效率最低的一年，出現(xiàn)這一問題的原因主要在于金融危機對山西的影響。山西作為資源型省份，受國際金融危機影響更為明顯，為了應對國際競爭山西省的很多企業(yè)進行了調(diào)整，經(jīng)濟出現(xiàn)了一定程度的下滑。

（四）山西省各地區(qū)投資效率變動原因分析

為了進一步分析產(chǎn)生上述效率變化的原因，本文將生產(chǎn)率變化指數(shù)進一步分解為技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進步效率指數(shù)。計算結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出：2005—2006年間，山西省朔州、呂梁2市保持了技術(shù)效率，大同、運城、臨汾、忻州、晉城5市實現(xiàn)了技術(shù)效率的提高，這種技術(shù)效率的提高可能是由于基礎設施建設施工組織管理水平的提高和運營管理水平的提高引起的。但是同期技術(shù)進步指數(shù)表現(xiàn)卻不盡人意，11個城市的技術(shù)進步指數(shù)都小于1，說明這一年間山西省11個地區(qū)都沒有采用先進的技術(shù)和科學的投資決策方法。

結(jié)合表2的malmquist指數(shù)來看，2005—2006年間11個城市的投資效率都出現(xiàn)效率倒退主要是由于缺乏先進的技術(shù)，管理上不存在問題。2006—2007年間技術(shù)效率保持不變的城市增加到3個，有朔州、呂梁、運城，技術(shù)效率提高的城市是太原、長治、大同，其他城市都略有所下降，但是對于技術(shù)進步來說，這一年間的技術(shù)進步提高很快，實現(xiàn)技術(shù)進步的城市有朔州、太原、大同、呂梁、晉中、陽泉、晉城，這種進步可能是投資決策方法變得更加科學，也可能是采用先進的技術(shù)導致施工水平的提高等等。結(jié)合malmquist指數(shù)來看，朔州、太原、大同、呂梁投資效率的提高則依賴于技術(shù)的進步和技術(shù)效率的提高，陽泉主要依賴技術(shù)的進步。2007—2008年間，技術(shù)效率指數(shù)有所好轉(zhuǎn)，而技術(shù)進步指數(shù)有所下降，朔州、呂梁、運城保持了技術(shù)效率指數(shù)的不變，其余8個城市都實現(xiàn)了技術(shù)效率的提高，而所有城市都陷入了技術(shù)退步的困境中。其中太原、臨汾、晉中、忻州、陽泉、晉城投資效率的提高主要依賴于技術(shù)效率的提高。2008—2009年間，技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進步指數(shù)均不及上一年，保持技術(shù)效率不變的城市有朔州、呂梁、運城、晉城，只有忻州實現(xiàn)了技術(shù)效率的提高，而11個地區(qū)的技術(shù)進步指數(shù)都小于1。朔州、呂梁、運城、晉城、忻州投資效率的倒退是由于缺乏技術(shù)創(chuàng)新，而其他城市的投資效率倒退是由于缺乏技術(shù)創(chuàng)新和科學的管理。

朔州市、呂梁市、運城市五年間均保持了平穩(wěn)的技術(shù)效率指數(shù)，總的來說，山西省城市基礎設施投資效率較為低下，整體效率水平這5年期間形成倒U型，即2007—2008年間的投資效率增長情況最好，處于高峰。其他時間都比較低，這主要是由于缺乏技術(shù)。由此可見技術(shù)進步對投資效率的提高作用顯著于技術(shù)效率，這說明山西省基礎設施投資在投資決策技術(shù)和建設施工技術(shù)中應該及時地改進。政府應該重視基礎設施投資配置技術(shù)，根據(jù)各年度基礎設施投資環(huán)境變化從整體上推進整個生產(chǎn)技術(shù)前沿的變動，推進技術(shù)創(chuàng)新的作用。

四、結(jié)論

通過基于DEA的C2R模型的相對有效性分析可以看出，山西省基礎設施投資整體效率低下，只有少數(shù)地區(qū)連續(xù)5年DEA相對有效率，而大部分地區(qū)5年中只有2年是相對有效率的，甚至5個地區(qū)連續(xù)5年從來都沒有達到DEA相對有效率，這確實應該引起高度的重視。通過基于DEA方法的Malmquist指數(shù)分析可以看出，整體上看山西省的基礎設施投資效率逐年衰退。其中既有城市基礎設施投資管理體制陳舊、管理效率不高的問題，又有城市基礎設施建設科技創(chuàng)新力量薄弱的問題。

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