讓估算由“可有可無(wú)”到“無(wú)處不在”

杜向宏

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）30-0050-01

所謂估算，是指在計(jì)算、測(cè)量中無(wú)法或沒(méi)必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的大致推測(cè)。估算要以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算或測(cè)量的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，并且要對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類問(wèn)題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)呢？首先，教師要有估算的意識(shí)。其次，教師要有意識(shí)地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認(rèn)識(shí)。

一、存在的問(wèn)題

1.對(duì)估算教學(xué)的意義和功能認(rèn)識(shí)不到位

新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生更多地去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，而估算教學(xué)則是實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)非常重要的途徑。首先，通過(guò)對(duì)數(shù)與量的估算可使學(xué)生親身體驗(yàn)所學(xué)的數(shù)與量的大小與多少，以增強(qiáng)符號(hào)感和親和感。其次，通過(guò)估算教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生建立用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高用數(shù)學(xué)的能力。在解決實(shí)際問(wèn)題的估算過(guò)程中，也同時(shí)親身經(jīng)歷了問(wèn)題情境，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.缺乏估算教學(xué)的意識(shí)和評(píng)價(jià)機(jī)制

由于現(xiàn)行教材未將估算教學(xué)內(nèi)容單獨(dú)列出，而是散落在計(jì)算教學(xué)的各章節(jié)中，如，《有多少名觀眾》東方書報(bào)亭，估計(jì)這個(gè)月的上旬的總營(yíng)業(yè)額嗎？這些問(wèn)題均明確提出先進(jìn)行估算，然后再進(jìn)行計(jì)算，但在具體教學(xué)過(guò)程中，許多老師（同學(xué)）并未按題目要求先估算再計(jì)算，常常是直接進(jìn)入計(jì)算過(guò)程，而略去了進(jìn)行估算技能訓(xùn)練這一重要環(huán)節(jié)。

3.估算教學(xué)流于形式，變成筆試教學(xué)的陪襯

有些雖然提到了估算，并也留出了讓學(xué)生進(jìn)行估算的時(shí)間，但卻沒(méi)有教給學(xué)生進(jìn)行估算的方法和提出相應(yīng)的要求，結(jié)果是課堂上出現(xiàn)了將估算與計(jì)算順序倒置的現(xiàn)象。有些學(xué)生先用筆計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，待老師詢問(wèn)估算結(jié)果時(shí)再故意將計(jì)算結(jié)果略作改動(dòng)以便應(yīng)付，而從思想上并沒(méi)有建立起估算的意識(shí)。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力呢

《國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。”

1.貼近生活，感受估算價(jià)值

過(guò)去教師一直非常重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生缺乏估算意識(shí)與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。要想強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，正確地認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)到估算的實(shí)用價(jià)值，才能變“不愿估算”為“喜歡估算”。一開始接觸到估算，如果感受不到它的實(shí)用價(jià)值的話，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)估算有什么用啊，還不如準(zhǔn)確計(jì)算呢，那么激發(fā)學(xué)生的求知欲就無(wú)從談起。實(shí)際上估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見(jiàn)，應(yīng)用也極為廣泛，關(guān)鍵是有沒(méi)有細(xì)心地發(fā)現(xiàn)。

2.結(jié)合教學(xué)，滲透估算的方法

估算雖然是一種大致的估計(jì)，但并不是憑空猜想的，那種沒(méi)有根據(jù)的臆想亂猜往往與實(shí)際結(jié)果相差較大，那么如何進(jìn)行估算才更具有合理性和準(zhǔn)確性呢？小學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)與教師的教學(xué)關(guān)系十分密切，教師教學(xué)中要強(qiáng)化估算意識(shí)并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重體現(xiàn)在對(duì)各冊(cè)教材中估算題材的挖掘和有目的有計(jì)劃地滲透上，這種滲透則需要穿插到教學(xué)過(guò)程中去。這就需要教師加強(qiáng)估算教學(xué)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生形成良好數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和量化能力的形成，具體就是要在平時(shí)的教學(xué)中，能將一些估計(jì)的思想方法直接或間接地滲透給學(xué)生。

3.創(chuàng)設(shè)情景，增強(qiáng)估算應(yīng)用意識(shí)

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。因此引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)外能自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的估算意識(shí)和能力。教學(xué)中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景，開展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，變估算由“可有可無(wú)”到“無(wú)處不在”，增強(qiáng)他們自學(xué)運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。例如，帶學(xué)生參觀新建的教學(xué)樓的教室和準(zhǔn)備裝修用的地板磚，讓學(xué)生估計(jì)要裝修新教室的地面，大約需要多少塊地板磚？學(xué)生有的用手比著量，有的想出了先估計(jì)教室橫著大約能擺幾塊地板磚，豎著大約能擺幾塊地板磚，將橫豎能擺的地板磚的塊數(shù)相乘就知道大約需要多少塊地板磚了，甚至有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了自己家裝修時(shí)有些地方整塊的的地板磚擺完了離墻還有一段距離，需要多準(zhǔn)備些來(lái)填補(bǔ)空缺，所以他建議在實(shí)際購(gòu)買中還要多買幾塊磚以填補(bǔ)地面接墻處。

還比如“十一”黃金周放假前，很多孩子都有和家人出游的計(jì)劃，借此契機(jī)我設(shè)計(jì)了一個(gè)“理財(cái)小能手”的實(shí)踐活動(dòng)，提供了一個(gè)青島──日照三日游的出游路線，并有各項(xiàng)費(fèi)用：旅行社（不含餐）238元，餐費(fèi)115元，自選景點(diǎn)青島海底世界100元。孩子們根據(jù)我提供的信息很快就估算出這次旅游的費(fèi)用大約是460元。甚至孩子們還說(shuō)出門在外多帶點(diǎn)錢吧，帶500元……聽到孩子們這么科學(xué)合理的理財(cái)建議，做為教師的我真是不能小覷他們，既通過(guò)估算合理地解決了問(wèn)題，又豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗(yàn)，增強(qiáng)了他們估算的應(yīng)用意識(shí)。

4.感悟方法，鼓勵(lì)策略多樣化

在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生利用估算知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。首先，讓學(xué)生掌握預(yù)測(cè)策略。就是對(duì)問(wèn)題結(jié)果的取值范圍進(jìn)行合理的估計(jì)，計(jì)算結(jié)果如超出這一估計(jì)的取值范圍，說(shuō)明答案是錯(cuò)誤的。當(dāng)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)對(duì)信息作出整體把握，并迅速運(yùn)用直覺(jué)思維作出判斷，以指導(dǎo)解決問(wèn)題的方向，從而達(dá)到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；其次，讓學(xué)生掌握調(diào)整策略。在估算中由于運(yùn)用不同的方法，其估算結(jié)果的準(zhǔn)確性程度是不同的，所以恰當(dāng)運(yùn)用調(diào)整策略，能保證估算結(jié)果會(huì)更接近準(zhǔn)確值；例如286+312，有的學(xué)生把286估成290，312估成310，290+310=600，結(jié)果約是600；有的學(xué)生則把286估成了整百數(shù)300，312估成310，300+310=610；估算策略不同結(jié)果也不相同。第三，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。

總之，讓小學(xué)生具備初步的估算能力，需要師生一起增強(qiáng)意識(shí)，共同努力。在引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、分析和總結(jié)的過(guò)程中，不斷提高學(xué)生的初步的估算能力，以拓寬學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式去解決生活中的有關(guān)問(wèn)題的思路。學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長(zhǎng)期的潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學(xué)生才會(huì)嘗到估算的甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種自覺(jué)意識(shí)，才會(huì)迸發(fā)出許多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算方法。學(xué)生的估算能力也才能真正的提高。