勤思考，重能力，拓發(fā)展

田小飛

摘要： 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要求教師要能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，積極地創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).優(yōu)化了模式之后，使學(xué)生感受到復(fù)習(xí)課不是枯燥無(wú)味的教學(xué)，而是一種新的知識(shí)的體驗(yàn).從而使學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生組織、邏輯思維應(yīng)變等多方面的能力，促使學(xué)生的個(gè)性良性地發(fā)展.

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式思考能力發(fā)展

“新授課學(xué)生感興趣，復(fù)習(xí)課最難上.”這是許多教師經(jīng)常發(fā)出的感嘆.尤其是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習(xí)課那樣有“成功感”.課堂上非?？菰餆o(wú)味，學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)會(huì)了，思想不集中，課堂效率很低.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)雖然有許多模式，但復(fù)習(xí)課至今還沒有完全形成系統(tǒng)的模式.進(jìn)入高三階段，由于各學(xué)科知識(shí)量大幅增加、知識(shí)難度大幅提升，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)難度加大.尤其是數(shù)學(xué)課，習(xí)題量的大幅增加會(huì)使學(xué)生明顯感到學(xué)習(xí)壓力驟然增大，覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件枯燥無(wú)味的苦差事，進(jìn)而放棄繁重的學(xué)習(xí)任務(wù).因此，如何上好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就成為眾多數(shù)學(xué)教師和家長(zhǎng)關(guān)注的問(wèn)題.復(fù)習(xí)課上要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新突破、展示才華智慧、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性.作為教學(xué)活動(dòng)組織者，教師任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心.復(fù)習(xí)課上既要處理足量題目又要充分展示學(xué)生思維過(guò)程，二者似乎很難兼顧.其實(shí)，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課并不是簡(jiǎn)單線性地復(fù)習(xí)舊知識(shí)，它要求學(xué)生既要“溫故”，更要“知新”；既要鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，更要對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸.而復(fù)習(xí)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，這就要求教師要能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，積極地創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的選擇恰當(dāng)與否，是決定學(xué)生在課堂教學(xué)中能否很好地獲取知識(shí)、形成能力的關(guān)鍵因素.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生全面發(fā)展為中心，以提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點(diǎn).在此理念下，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)是學(xué)生互動(dòng)交流的過(guò)程.教師要重視知識(shí)的回顧和發(fā)展，給學(xué)生留有充分的時(shí)間與空間，讓學(xué)生親自參與回顧知識(shí)和發(fā)展技能的全過(guò)程，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂的教學(xué)模式是開放性的.

如何立足課堂本身，切實(shí)提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)效性呢？針對(duì)以往的模式，我進(jìn)行了比較，做了新的嘗試，現(xiàn)總結(jié)如下.

一、研究模式，反思不足

長(zhǎng)期以來(lái)，高三復(fù)習(xí)課普遍采用的課堂教學(xué)模式是“復(fù)習(xí)系統(tǒng)知識(shí)—出示例題—例題講解—布置作業(yè)”.這種教學(xué)方式存在著明顯的不足：（1）課堂40分鐘時(shí)間大部分由教師占有，學(xué)生只能接收信息和輸入信息，得不到評(píng)價(jià)信息、反饋信息的機(jī)會(huì)，不能形成一個(gè)完整的教學(xué)過(guò)程，更談不上學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)；（2）教師沒有獲得反饋信息和處理信息的機(jī)會(huì)，教學(xué)具有一定的隨意性和盲目性，缺乏針對(duì)性、目的性，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性；（3）忽視學(xué)生智力發(fā)展的個(gè)性差異，不利于因材施教，這樣導(dǎo)致中等以下學(xué)生吃不消，優(yōu)等生吃不飽，不利于提高教學(xué)質(zhì)量；（4）把實(shí)踐——“練”這個(gè)學(xué)習(xí)的主要環(huán)節(jié)，通過(guò)布置作業(yè)推到課外，不僅削弱了它在教學(xué)中的作用，而且加重了學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)，影響了學(xué)生智能的發(fā)展；（5）注重教師的教而忽視學(xué)生的學(xué)，使課堂變成一種教師的表演、講演，看不到學(xué)生的學(xué)，學(xué)生的思維，更談不上學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)和創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

二、優(yōu)化模式，大膽創(chuàng)新

我改進(jìn)了教學(xué)方法，初步得到了成效，模式為：課前梳理，問(wèn)題再現(xiàn)—深入思考，培養(yǎng)能力—解決問(wèn)題，感受創(chuàng)新—全面總結(jié)，提高效率.新課標(biāo)理念下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式應(yīng)該體現(xiàn)在：

第一層次是學(xué)生在頭腦中對(duì)知識(shí)點(diǎn)和解題方法的簡(jiǎn)單再現(xiàn).

（1）課前準(zhǔn)備是簡(jiǎn)單再現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)，在備課時(shí)，要做到“四備”：備復(fù)習(xí)要求，制定教學(xué)的具體目標(biāo)，并根據(jù)這一目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)；備學(xué)生情況，預(yù)先了解學(xué)生基礎(chǔ)并從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，遵循因材施教的原則，確定教學(xué)時(shí)“觀察點(diǎn)”的設(shè)置，重點(diǎn)輔導(dǎo)的對(duì)象等；備問(wèn)題設(shè)計(jì)，要充分估計(jì)學(xué)生在練習(xí)時(shí)可能出現(xiàn)的問(wèn)題，從而設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題完成復(fù)習(xí)要求。這里的問(wèn)題包括讓學(xué)生練習(xí)的問(wèn)題和教師在教學(xué)過(guò)程中啟發(fā)誘導(dǎo)的問(wèn)題。問(wèn)題的目標(biāo)要明確，問(wèn)題要有銜接性、層次性，每層問(wèn)題中具有內(nèi)在聯(lián)系，層與層之間環(huán)環(huán)相扣，連成一體，問(wèn)題要難易適當(dāng)，忌深、忌淺，當(dāng)問(wèn)則問(wèn)，借問(wèn)啟發(fā)；備教學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，使之形成有張有弛波浪式發(fā)展，根據(jù)學(xué)情確定教學(xué)方式，同時(shí)寓學(xué)習(xí)指導(dǎo)于教學(xué)之中，從而達(dá)到以學(xué)定教，以教導(dǎo)學(xué).

（2）前提診斷能提高效率.教師要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，既要考慮到階段目標(biāo)，又要考慮每一章節(jié)內(nèi)容的具體目標(biāo).從教材的整體性出發(fā)，按知識(shí)體系或按章節(jié)單元，抓住重點(diǎn)與難點(diǎn)，來(lái)考慮復(fù)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生能初步對(duì)知識(shí)的整體性進(jìn)行把握，進(jìn)一步對(duì)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行加深與拓寬，從多層次、多角度認(rèn)識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)，以求解題時(shí)不會(huì)遇到大的障礙.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將準(zhǔn)備復(fù)習(xí)的內(nèi)容適當(dāng)分開和組合，然后針對(duì)教學(xué)要求和教材實(shí)際編擬綜合試題，用來(lái)診斷檢測(cè)學(xué)生對(duì)每一部分的知識(shí)、方法的掌握情況.檢測(cè)完后，對(duì)學(xué)生的答題進(jìn)行認(rèn)真批改，抽取好、中、差三個(gè)層次的“樣本”進(jìn)行分析，找出學(xué)生普遍存在的問(wèn)題和錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臍w類，為針對(duì)訓(xùn)練做好準(zhǔn)備.

第二層次是通過(guò)一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)融入了學(xué)生積極的思考，使得學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)理解的加深和應(yīng)用能力的提高.

（1）針對(duì)訓(xùn)練.通過(guò)前提診斷，摸清“病情”就為對(duì)癥下藥，進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練提供了可靠的依據(jù).從而由某一基礎(chǔ)知識(shí)或基本方法出發(fā)，結(jié)合教材的重點(diǎn)及要求進(jìn)行適當(dāng)展開，深化，并尋求與這一知識(shí)或方法相聯(lián)系的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題在更高層次上達(dá)到鞏固、深化基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的目的.

（2）深入淺出.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是重要的學(xué)習(xí)階段，是學(xué)生再學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是全面提高學(xué)生文化素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要階段，要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、匯報(bào)、交流和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力.培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思.其中，題型新穎、綜合性較強(qiáng)、難度較大的問(wèn)題，往往是學(xué)生比較頭疼的問(wèn)題.怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？實(shí)際上難題可能是背景新，某個(gè)細(xì)節(jié)上存在障礙.我們可以對(duì)難題進(jìn)行肢解，對(duì)其中的難點(diǎn)、重點(diǎn)、疑點(diǎn)環(huán)節(jié)有針對(duì)性的講解，使大題化小，難題化易.

（3）一題多講.方法是關(guān)鍵，思維是核心，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的主要任務(wù).長(zhǎng)期堅(jiān)持使學(xué)生思維能力得到發(fā)展，分析與解決問(wèn)題的悟性得到提高，對(duì)問(wèn)題的化歸意識(shí)得到加強(qiáng).訓(xùn)練“一題多解”不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對(duì)比，從而揭示最佳的解法.“一題多講”是學(xué)生講評(píng)與教師講評(píng)相結(jié)合的一種講評(píng)方式，是學(xué)生通過(guò)小組合作研究、逐漸學(xué)會(huì)自己充當(dāng)監(jiān)控自己解題的老師，是學(xué)生采用“說(shuō)思維”的形式來(lái)聯(lián)系、體會(huì)、發(fā)展數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的自我監(jiān)控能力的過(guò)程.講評(píng)課前學(xué)生分組研究典型的、錯(cuò)誤率較多的題目，講評(píng)課上先由學(xué)生講解答題的思維過(guò)程、自主提問(wèn)并答疑，教師再引導(dǎo)點(diǎn)撥、總結(jié)解題要點(diǎn).具體的操作流程是：①教學(xué)流程：學(xué)生自查作業(yè)→找出知識(shí)弱點(diǎn)→課前分組討論→選出小組代表→講解解題思路→學(xué)生提出問(wèn)題→同組學(xué)生補(bǔ)充→教師點(diǎn)評(píng)歸納并引領(lǐng)繼續(xù)思考.②題目的選擇原則：循序漸進(jìn)，先易后難，先小題后大題，先選擇題后非選擇題，先學(xué)生比較熟悉的題后比較陌生的題.一題多變，對(duì)一個(gè)問(wèn)題的內(nèi)涵和外延進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旌屯卣?，可以有效地開發(fā)問(wèn)題的潛在資源，發(fā)散學(xué)生思維.從而幫助學(xué)生跳出題海，迅速提高成績(jī).

例：已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，又f（2a+a+1）

本題綜合了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及解不等式，內(nèi)涵豐富.從這一“模型”出發(fā)，可作如下變更.

1.對(duì)原題中的“2a+a+1”和“-1+2a-3a”都能定號(hào)，改為不全能定號(hào).

變題1：已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，又f（2log-1）

分析：由于“2log-1”不能定號(hào)，便需進(jìn)行討論，或根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，有f（2log-1）=f（|2log-1|），得f（2log-1）

2.變確定型問(wèn)題為探索型問(wèn)題.

變題2：已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x+2）是偶函數(shù)，且f（x）在[2，+∞）上是減函數(shù)，試問(wèn)f（1-2x）與f（1+2x-x）滿足什么關(guān)系時(shí)才有-2

分析：由f（x+2）是偶函數(shù)，可得f（x）的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱.又f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)，則在（-∞，2]上遞增，再確定“1-2x”“1+2x-x”的范圍各自為（-∞，1]和（-∞，2].要得到-21+2x-x，結(jié)合單調(diào)性，應(yīng)有f（1-2x）>f（1+2x-x）.

在較好地選擇“模型題”的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)題設(shè)、結(jié)論、形式、甚至背景做適當(dāng)?shù)囊旰妥兓?，能增?qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力和求解能力，對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的積極探索、創(chuàng)新精神大有裨益.

（4）精選精講.精心的選擇適量的典型例題，分析解決這些問(wèn)題應(yīng)該是一堂復(fù)習(xí)課的核心內(nèi)容.解題的目的絕不是僅僅解決這個(gè)問(wèn)題本身，而是要給出通性通法，揭示解決問(wèn)題的一般規(guī)律，熟練掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.復(fù)習(xí)中往往會(huì)忽視舊的問(wèn)題，這樣會(huì)造成資源的浪費(fèi).如果能“推陳出新”，從新的角度、新的方法，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的拓展和延伸，就能使舊題換新顏，既能充分挖掘舊題的潛能，又能使它在新的背景下產(chǎn)生意想不到的奇效，從而幫助同學(xué)走出題海.

第三層次是解決相應(yīng)問(wèn)題中“容易出錯(cuò)和被忽略的問(wèn)題”，加深印象，盡量在今后的學(xué)習(xí)中減少和避免類似的錯(cuò)誤.教師設(shè)法讓學(xué)生在活動(dòng)中展現(xiàn)易犯的錯(cuò)案→學(xué)生自己評(píng)價(jià)判斷、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→師生共同分析、糾正錯(cuò)誤、解決問(wèn)題.這樣的方法很好地避免了教師主觀展現(xiàn)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生積極主動(dòng)分析和解決問(wèn)題，防止教師的“包辦”和“灌輸”.在這樣的課堂上，復(fù)習(xí)已不再是傳統(tǒng)意義的“復(fù)習(xí)”，它不是把上過(guò)的課再上一遍，讓學(xué)生體驗(yàn)到的也不是把走過(guò)的路再走一遍，而是有所創(chuàng)新，在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上走一條似曾相識(shí)的新路，并從中感受到進(jìn)步和成功的快樂(lè).它是一個(gè)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，用前瞻的眼光去回顧和總結(jié)“過(guò)去”，達(dá)到另一個(gè)新的高度.

第四層次是復(fù)習(xí)課的課堂總結(jié)，對(duì)于總結(jié)工作需要教師全面把握高中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系，深挖教材，精心組織，使課堂總結(jié)在整節(jié)課的教學(xué)中起到畫龍點(diǎn)睛的作用.教師除了要總結(jié)教材內(nèi)容，還要對(duì)課堂上學(xué)生掌握的情況進(jìn)行總結(jié).只有全方位地總結(jié)，才能提高復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)效率，學(xué)生才能在知識(shí)和能力方面有所提高.

三、嘗試模式，初有成效

1.由于要自己完成課前的準(zhǔn)備過(guò)程和講解內(nèi)容，迫使學(xué)生進(jìn)行章節(jié)的全面復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理.這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率.

2.這種教學(xué)模式有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)遺漏，及時(shí)補(bǔ)缺，從而達(dá)到整體提高的效果.教師應(yīng)在知識(shí)補(bǔ)缺的同時(shí)，注意與學(xué)生進(jìn)行情感交流與方法指導(dǎo)，使復(fù)習(xí)工作始終在寬松的氛圍下進(jìn)行.

3.這樣的課堂教學(xué)流程，培養(yǎng)了學(xué)生口才、組織能力、邏輯思維能力、應(yīng)變能力等，促使學(xué)生的個(gè)性良性地發(fā)展.

4.采用這種課堂教學(xué)模式，學(xué)生思想活躍，反應(yīng)靈敏，教師要處理許多意想不到的問(wèn)題.這就促使教師不斷學(xué)習(xí)，不斷提高，用新的科學(xué)技術(shù)知識(shí)武裝自己，所以這種教學(xué)模式對(duì)提高教師自身素質(zhì)起到積極作用.

在多次嘗試的過(guò)程中，學(xué)生一次次在討論中產(chǎn)生強(qiáng)烈的思維撞擊，迸發(fā)出美麗的思維火花，他們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中個(gè)性得到發(fā)展，自信心不斷提高，自主性和探求知識(shí)的欲望明顯增強(qiáng).

學(xué)生在集體中得到賞識(shí)、獲得成就，時(shí)時(shí)提醒自己要不懈努力，要不斷拿出新成果與同學(xué)交流.學(xué)生一天天不斷成長(zhǎng)和進(jìn)步，更堅(jiān)定了我加強(qiáng)教研、優(yōu)化課堂模式、更新育人理念的決心.我將繼續(xù)實(shí)踐，力爭(zhēng)取得更大的收獲.

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