新課程背景下數(shù)學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新教學(xué)

戴增明

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式受到教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)思想的制約，在具體的操作過(guò)程中還受到教師本身的素質(zhì)、學(xué)生知識(shí)水平、能力結(jié)構(gòu)，以及教師教學(xué)風(fēng)格、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的制約，因此，教學(xué)模式應(yīng)用本身并不是一種目的和內(nèi)容，而是實(shí)現(xiàn)特定教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的工具和手段。

“創(chuàng)新教學(xué)”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)呢？筆者作了以下嘗試。

1.重問(wèn)題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)

人的思維過(guò)程始于問(wèn)題情境，創(chuàng)新的教學(xué)方法最直接的表現(xiàn)就是教師在課堂上對(duì)教學(xué)情境的創(chuàng)新，而課程的導(dǎo)入如果能夠生動(dòng)有趣，就能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，一節(jié)課有好的開(kāi)頭，就能把全體學(xué)生的心帶進(jìn)課堂。因此，創(chuàng)新的導(dǎo)入需要我們依據(jù)學(xué)生的心理狀態(tài)，順著學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，講究知識(shí)的鋪墊、臺(tái)階或過(guò)渡，和學(xué)生一起運(yùn)用已有的知識(shí)形成新的“問(wèn)題情境”，達(dá)到吸引學(xué)生的注意力和引發(fā)學(xué)生興趣的目的。

如我在教學(xué)二元一次方程組的時(shí)候，就用了“雞兔同籠”這個(gè)名題提高學(xué)生對(duì)該課程內(nèi)容的興趣。又如我在上“數(shù)軸”這一節(jié)課的時(shí)候，就是利用直觀性的教學(xué)原理，與兩個(gè)學(xué)生一起在教室內(nèi)表演課本中甲、乙兩人的左右移動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的簡(jiǎn)單加減運(yùn)算（教師在此間代表原點(diǎn)）。這樣教學(xué)，學(xué)生的理解程度很高。而這種方法在有理數(shù)的簡(jiǎn)單乘法教學(xué)中也適用。這樣的教學(xué)方法可以化抽象的數(shù)學(xué)概念為具體形象的表達(dá)，學(xué)生容易接受，而且學(xué)生的“意識(shí)參與程度”很高。在《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)中，從笛卡爾觀察蜘蛛網(wǎng)發(fā)明坐標(biāo)系的故事入手，使學(xué)生激情高昂，躍躍欲試；在講授《一元一次方程》時(shí)，創(chuàng)設(shè)了游戲情境，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在師生互動(dòng)的猜年齡、猜日期中不知不覺(jué)地完成。

2.重動(dòng)手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)

教學(xué)本是教師的教與學(xué)生的學(xué)的雙邊活動(dòng)，新課程標(biāo)準(zhǔn)更是強(qiáng)調(diào)了“以人為本”的人文教育，要求關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀、能力等方面的發(fā)展。在過(guò)去的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，動(dòng)手操作往往被忽視，但隨著新的課程改革，動(dòng)手操作被越來(lái)越多的老師重視起來(lái)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手可以提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)求知欲望。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，這些都是人類(lèi)在動(dòng)手操作過(guò)程中的沉淀和積累。

如我在“無(wú)理數(shù)”這一節(jié)的教學(xué)中，首先讓學(xué)生用紙片剪裁出邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形；然后要求他們將這兩個(gè)正方形用剪、拼的方法組成一個(gè)大正方形；接著提出問(wèn)題：拼出的這個(gè)正方形的面積是多少？邊長(zhǎng)又是多少呢？再剪裁出兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，用同樣的方法剪拼成一個(gè)大正方形，繼續(xù)要求同學(xué)們思考：這次剪拼出的大正方形，面積、邊長(zhǎng)又是多少？同學(xué)們?cè)趧?dòng)手操作的過(guò)程中，積極地思考、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這類(lèi)正方形的邊長(zhǎng)可以用我們沒(méi)有學(xué)過(guò)的一種數(shù)來(lái)表示，從而引出無(wú)理數(shù)的概念。在自我探尋的過(guò)程中，同學(xué)們對(duì)無(wú)理數(shù)知識(shí)有了深刻認(rèn)識(shí)，留下了更深的印象。在活躍課堂氣氛的同時(shí)，讓知識(shí)真正地成為學(xué)生自己的東西。

3.重自主探索，讓學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能簡(jiǎn)單地把自己知道的知識(shí)直接傳授給學(xué)生，令他們得到暫時(shí)的滿足，而是由學(xué)生本人在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)。教師應(yīng)該充分相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，積極從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去大膽地開(kāi)展數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)。

例如教學(xué)多邊形內(nèi)角和時(shí)，我把教學(xué)時(shí)間這樣分配：自主探索25～30分鐘，拓展運(yùn)用10～15分鐘。即使學(xué)生的一些方法比較繁雜，教師也不應(yīng)加以否定。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，再組織交流討論，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法有所體驗(yàn)，從而感知用哪種方法是最簡(jiǎn)便的方法。我讓學(xué)生帶著問(wèn)題“以多邊形一個(gè)頂點(diǎn)為公共頂點(diǎn)一共可以把這個(gè)多邊形分成多少個(gè)三角形？”先閱讀課本的內(nèi)容，然后要求他們相互提出問(wèn)題。生1問(wèn)：我們知道一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和等于多少呢？生2答：把四邊形分成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形內(nèi)角和180°，兩個(gè)三角形內(nèi)角和就是360°。生1問(wèn)：五邊形、六邊形、n邊形的內(nèi)角和呢？生3爭(zhēng)著答：我們可以用剛才的方法把五邊形分成四個(gè)三角形，把六邊形分成五個(gè)三角形……把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形，根據(jù)每個(gè)三角形內(nèi)角和等于180°，就可以求出n邊形的內(nèi)角和。我馬上鼓勵(lì)他說(shuō)：很好。教師再提出：如果不把三角形的公共頂點(diǎn)放在多邊形的頂點(diǎn)上，能否放在多邊形的邊上或放在多邊形內(nèi)部呢？是否有同樣結(jié)論呢？這個(gè)“合理猜想”、“類(lèi)比聯(lián)想”、“轉(zhuǎn)化推理”的過(guò)程就是學(xué)生的“再創(chuàng)造”過(guò)程。這樣演變和探索，大大激發(fā)了學(xué)生自主探索的熱情，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。這樣學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)、去交流，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)更加強(qiáng)烈，目的更加明確，效果更加明顯。

4.重生活應(yīng)用，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施使初中數(shù)學(xué)教學(xué)更緊密地與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)了，更注重讓學(xué)生在生產(chǎn)實(shí)踐的大背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生在實(shí)踐數(shù)學(xué)的過(guò)程中及時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。注重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的知識(shí)去說(shuō)明，用數(shù)學(xué)的方式去分析，用數(shù)學(xué)的思想去處理周?chē)氖挛?，想身邊的事情，拓展?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是較難理解的一塊內(nèi)容，一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用題很多，如：求成本最低、用料最省、產(chǎn)量（面積）最大、造價(jià)最低等應(yīng)用性問(wèn)題?？蓺w納為函數(shù)最值問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，建立函數(shù)模型，確立自變量的限制條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決，有時(shí)這類(lèi)問(wèn)題還與幾何圖形結(jié)合起來(lái)，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，這種題型幾乎每年的中考都會(huì)出現(xiàn)。

總之，創(chuàng)新的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種“以人為本”，以學(xué)生為中心的課堂環(huán)境，營(yíng)造一種尊重學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、概括、假設(shè)和陳述的課堂氛圍，鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)學(xué)生積極參與。總之一句話，就是要營(yíng)造一種有利于學(xué)生創(chuàng)新的民主課堂氛圍。