初中數學教學中的“稚化”藝術

龔莉莉

“稚化”是指在教學活動中，有意識地退回到與學生相仿的思維狀態(tài)，把熟悉的當成陌生的，把再次授課當成首次接觸，設身處地揣摩切合初中學生心態(tài)的一種教學藝術。因此，教師在教學過程中不但要教給學生知識，成為學生學習的探索者、引導者和領路人，同時教師還要能以學生的年齡特征、知識現(xiàn)狀和生活實際為前提，考慮學生對本節(jié)課的學習會遇到什么問題，會想些什么，哪些知識學生易于接受，對哪些知識的學習會出現(xiàn)困難和疑惑，哪些問題便于學生通過討論自己解決，哪些問題的提出將引起本節(jié)課的高潮等。只有這樣，教師才能實現(xiàn)因材施教，才能更靈活自如地駕馭課堂。教學中教師若具備“稚化”藝術，就能使知識的傳授建立在學生的現(xiàn)有知識水平之上，最大限度地調動初中學生學習的積極性?！爸苫钡哪康氖乔蟮门c初中學生的思維“同步”，從而使教師與學生在學習過程中產生“共鳴”。

一、想學生所想，加強教學的目的性

一堂課成功的標志就是能有效調動學生的積極性，使學生自始至終積極地參與到教學中來，使學生暢所欲言，發(fā)表自己的見解，使學生在理解的基礎上掌握所學知識。但有時由于種種主客觀原因，他們的見解及想法往往藏于心中不愿表達出來或不能及時加以歸納和梳理，這就需要教師根據他們的面部表情，形態(tài)動作或只言片語洞察他們的心理，及時探測和巧妙地點出他們之所想，更好地因勢利導，達到強化教學效果的目的。

例如：在“同底數冪的乘法”的學習中，學生對同底數冪的乘法還是不太熟練，對法則的理解也有待于深化。針對這些情況，我拋出了問題：已知x=2，x=3，求x=?

很快有學生說答案是5，接著很多同學也隨口附和，只有少數幾個學生還在深思。

我說，5這個答案，你們是不是這樣考慮的：x=2+3=5。

大多數學生回答對。但是我發(fā)現(xiàn)已有一些學生舉起手表示反對。人數也比剛才沉思的學生多。我繼續(xù)吊他們的胃口，繼續(xù)問其他學生，x=2+3=5是怎樣來的？

越來越多的學生陷入了思考（而那些已覺悟的學生，迫不及待舉手，有些差點就站起來了）。漸漸的，舉手的越來越多，但我還是忍著，因為此時還有七、八個學生仍在發(fā)愣。

我啟發(fā)學生，既然x=2+3=5，那言下之意就是，x=x+x。這時學生都說錯了，根據同底數冪相乘法則，應該是“底數不變，指數相加”，應是x=x?x=2×3=6。

這時，我知道他們都懂了。我還知道那些被我吊胃口的學生明白我的用意，并會在腦海里留下深刻的印象。果然在后面的“冪的乘方”教學中得到了驗證。

已知x=2，x=3，求x=?。學生拿到題目很興奮。

我說：會嗎？至少有三分之二的學生很自信地說自己能解決。

這樣站在學生角度上的臨時性的“角色換位”，借教師之口說出了學生的疑惑，目的是在于激起學生深層次的思考，培養(yǎng)學生縝密的思維能力。

二、想學生所難，尋求化難為易的最佳途徑

對學生在學習過程中遇到的困難，教師如果就題論題平鋪直敘地講，就成了教師的“絕活”表演，學生成了旁觀者。相反在教學難點處，開始若裝得一籌莫展的樣子，以便集中學生的注意力，可對學生的思維產生激勵作用，繼而教師進入學生的角色和學生一起討論，才能發(fā)現(xiàn)他們的困難所在，然后通過循循善誘的引導，達到化難為易的目的。

如用“拆項法”分解因式的教學中，先要求學生用已學過的幾種方法分解x-1的因式，學生中會出現(xiàn)如下兩種解法：①x-1=（x）-1=（x-1）（x+1）（x+x+1）（x-x+1）；②x-1=（x）-1=（x-1）（x+1）（x+x+1）。當學生注意到“所謂結果不同”后，非常驚詫。當老師與學生一起分析上述兩種解法，排除了“某一種解法有誤”的想法后，自然會提出猜想：x+x+1=（x+x+1）（x-x+1），即能否將x+x+1分解因式。而這個問題恰是要學的新課題，由于受猜想的啟發(fā)，將（x+x+1）（x-x+1）展開即可，而展開的過程正是發(fā)現(xiàn)新方法的過程，這里的關鍵是把x+x+1中的x項拆成2x+（-x）。這樣就揭示了“拆項”這一新方法的實質。

例如對下面這道題，好多學生覺得無從下手：如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，點E是折線段A-D-C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點，在點E運動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有多少個？

在講授時可引導學生認真分析條件是什么，如何運用條件。學生討論后發(fā)現(xiàn)問題的本質：△PCB為等腰三角形需要進行分類討論，同時每種情況要滿足AB=BP。通過這題的分析，學生總結得到：當未知頂點為等腰三角形的頂點時，未知頂點必在等腰三角形底邊的中垂線上；當未知定點不為等腰三角形的頂點時，未知頂點必在以頂點為圓心，以等腰三角形的腰長為半徑的圓上。這樣學生通過做一個題達到能解一類題，從而達到化難為易的目的。

學生的“難”往往體現(xiàn)在對隱含條件挖掘不透，數學歸納能力、化歸能力不強。教學中教師如能站在學生的角度，參與到學生的學習過程中，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，讓學生在“不知不覺”中學會克“難”的方法，必將增強學生解決難題的信心。

三、想學生所想，提高解惑的針對性

“解惑”如同“克難”一樣是老師的一項重要工作，對學生的“惑”若不能及時消除，造成學生心理上的不暢，學生總是以懷疑的眼光看待該問題，勢必影響學生對該知識的理解和掌握，成為學習的障礙。在教學中教師可以從學生的心智狀態(tài)出發(fā)，抓住理解教學內容時可能產生的疑問，或根據教學的需要，創(chuàng)設可引起迷惑的思維情境，通過“設疑—析疑—釋疑”，達到解惑的目的。

例如，在“一元二次方程”的復習課上，有這樣一道練習題：

已知關于x的方程（3k+1）x-2x-1=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。

許多學生的解答如下：因為方程有兩個不相等的實數根，所以必須滿足b-4ac＞0，

即（2）-4×（3k+1）×（-1）＞0，解得k＞-。

然后我請同學們發(fā)表自己的看法，有無補充。一位中等生稍加思索后，指出此方程是一元二次方程，因此還必須保證二次項系數3k+1≠0，即k≠-，故k的取值范圍應為k＞-，且k≠-。我故意提高聲音問學生：這個范圍正確嗎？馬上有學生提出異議：因為k≠-不在k＞-的范圍內，故k的取值范圍應為k＞-。我立即表示有道理。此時大部分同學以為大功告成，我卻仍要求一名學習好的同學發(fā)表意見。該同學經過深思后指出：還有k≥0這個條件，k的取值范圍應同時滿足k＞-且k≠-且k≥0，故此題k的取值范圍應為k≥0。聽罷這位學生的高見，全班響起一陣熱烈的掌聲。

這種緊扣學生可能產生的困惑，讓學生經歷一波三折的過程，使學生找到自己對問題認知的缺乏之處，從而使學生從更高層次上深化了對基礎知識的理解。

四、想學生所錯，增強糾錯的目標性

一個經驗豐富的教師，對教材中學生易犯的錯誤基本上均能做到心中有數，但為了使學生不出或少出錯誤，教師可裝做不知道的樣子，提供給學生常見的典型錯誤，讓學生識別或挑起爭論，以強化對這種錯誤根源的認識和分析，增強“免疫”能力。

例如：在解一元一次方程時，學生常犯的錯誤有：將等式性質和分式的基本性質混淆；去分母時漏乘不含分母的項；去分母后，忘記將分子部分加括號；去括號、移項過程中符號出錯，等等?；谶@些錯誤，我設計了一個“火眼金睛”的環(huán)節(jié)，讓學生找錯、糾錯。

想一想：這樣的解法對嗎？

解方程：+1=

解：將方程變形，得+10=

去分母，得5（x-3）+10=2-10x

去括號，得5x-3+10=2-10x

移項，得5x-10x=2-3+10

合并同類項，得-5x=9

即x=-

一些細心的學生，對照解一元一次方程的知識，很快發(fā)現(xiàn)了解題過程中的錯誤：

（1）方程變形中，混淆了“等式性質和分式的基本性質”，將“1”也擴大了10倍；

（2）去分母時，“10”沒有同時乘以10，分子“1-10x”沒有加小括號；

（3）去括號時，“x-3”中的“-3”沒有乘系數5；

（4）移項時，沒有變號。

像這樣預設錯誤，通過指正、分析引起學生的關注、反思，既能激發(fā)學生學習的積極性和主觀能動性，調節(jié)課堂氣氛，加強學生與教師之間的交流、互動，又可以在交流、反思中掌握知識、避免類似錯誤的出現(xiàn)，從而從根本上解決問題。

五、想學生所忘，優(yōu)化習題訓練的方法

遺忘是一種正常的生理現(xiàn)象。心理學研究對遺忘有兩種主要學法：（1）是干擾說；（2）是痕跡消退說。教師要到學生中間去，知道哪些知識是學生容易遺忘的，遺忘的原因是什么。若是因為思維定勢造成的遺忘，那么首次教學時就要加強對該概念的辨析，理解概念的內涵和外延，使學生在理解的基礎上進行記憶。

例如：學生在運用勾股定理進行計算時，往往機械套用表達式“a+b=c”，而忽視該表達式中的隱含條件：①三角形是直角三角形；②a、b分別表示兩直角邊，c表示斜邊。為了讓學生牢固確立勾股定理的存在條件，我設計了如下問題：

1.在△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=。

此時，好多學生會不假思索地回答：c=5。（師故作肯定，但還是有學生發(fā)現(xiàn)了其中破綻。）

生1：△ABC應當是Rt△，因為只有在Rt△中才會有勾股定理。

師：真棒！△ABC應改為Rt△ABC。

2.在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=。

此時，學生幾乎是異口同聲地回答：c=5（對此答案許多學生是深信不疑?。?。師面帶微笑，但不作表態(tài)，此時有學生又舉手了。

生2：不對，因為c不一定表示斜邊。

師：你考慮真周到，那么大家認為還需補上什么條件呢？

生3：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4且∠C=90°，則c=5。

師：很好！現(xiàn)在請大家再求問題2：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=。

生4：c=5或。

我在教學中，感受到這一過程猶如師生合演一個數學小品，學生在教師預設的陷阱中，步步“上當”，處處“碰壁”，目的是在于激起學生深層次思考，從而在不知不覺中準確、牢固地掌握勾股定理。

“稚化”藝術是教學中的一種方法。因此在教學中需要不斷積累豐富的教學經驗，正確地把握與揣摩初中學生的心理狀態(tài)，才能將教師的教學效果發(fā)揮到最佳狀態(tài)，使學生的知識與能力協(xié)同發(fā)展。