基于光纖Mach-Zehnder干涉儀的混沌脈沖演化

馮亞強(qiáng),潘潔

（1.太原理工大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,山西 太原 030024；2.新鄉(xiāng)電視臺，河南 新鄉(xiāng) 453003）

基于光纖Mach-Zehnder干涉儀的混沌脈沖演化

馮亞強(qiáng)1,潘潔2

（1.太原理工大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,山西 太原 030024；2.新鄉(xiāng)電視臺，河南 新鄉(xiāng) 453003）

基于光纖Mach-Zehnder干涉儀結(jié)構(gòu),研究了兩臂長度不同引起的延時干涉對激光脈沖傳輸特性的影響.結(jié)果表明:光纖Mach-Zehnder干涉儀兩臂采用不同長度的光纖時,傳輸脈沖的形狀將發(fā)生改變，且隨著延時的增加,輸入的激光脈沖周期性向隨機(jī)起伏的脈沖演變,隨機(jī)起伏的脈沖經(jīng)遠(yuǎn)距離光纖非線性傳輸后,將演變?yōu)榛煦缑}沖.

混沌脈沖；Mach-Zehnder干涉儀；延時

混沌信號具有類似噪聲的性質(zhì),且對初始條件極度敏感,在保密通信、抗干擾測距、傳感以及隨機(jī)數(shù)生成等應(yīng)用領(lǐng)域具有保密性能高、傳輸速率快、分辨率高和抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn),因此自混沌信號產(chǎn)生以來一直是研究者的研究熱點(diǎn)[1-4].德國學(xué)者Haken H建立了“洛侖茲－哈肯”方程,并預(yù)言了單模、均勻加寬激光器中混沌激光的存在[5].Arech F T通過調(diào)制光學(xué)諧振腔的內(nèi)損耗,在實(shí)驗(yàn)上觀察到了CO2激光器的混沌輸出[6].Sungchul K等人觀察到了摻鉺光纖激光器的混沌同步[7].范艷等人對不同光注入和外光反饋條件下半導(dǎo)體激光器輸出的混沌激光的特性進(jìn)行了研究[8].張明江等人研究了半導(dǎo)體激光器超寬帶混沌信號的產(chǎn)生[9].

目前產(chǎn)生混沌激光的方法主要有外光反饋、光注入、電光調(diào)制以及非線性效應(yīng)等[10-15].本文利用Mach-Zehnder干涉效應(yīng)研究了不同延時下激光脈沖在干涉儀中的傳輸現(xiàn)象,并最終得到了混沌脈沖的輸出.

1 理論模型

激光源發(fā)出的正弦脈沖經(jīng)耦合器OC1耦合進(jìn)入光纖Mach-Zehnder干涉儀的參考臂L1和信號臂L2傳輸后由耦合器OC2輸出,見圖1.輸出光場的其中一部分通過示波器OSC1觀察,另一部分進(jìn)入50 km長的單模光纖SMF繼續(xù)傳輸.耦合器OC1、OC2都為3 dB耦合器,OC1起分波作用,OC2起合波和使參考光和信號光發(fā)生干涉作用,光纖延時線FDL用于控制干涉臂的延時,偏振控制器PC用來控制參考臂中參考光的偏振態(tài).

圖1 脈沖傳輸原理Fig.1 Setup of pulse evolution

假設(shè)從耦合器1、2端輸入的光場分別為E1、E2,則從3、4端輸出的光場E3、E4為

其中C為耦合器的耦合系數(shù),k0=2π/λ為真空中的波數(shù),n為光纖折射率,L1、L2為參考臂和信號臂的長度,為耦合器的傳輸矩陣,為光纖的傳輸矩陣.取E2=0、C=0.5,則輸出光場E3、E4為

光場E4在光纖中的傳輸方程為

其中A為光場E4的慢變振幅,β2表示群速度色散,取β2=-20 ps2/km,γ=3（/Wkm）為光纖的非線性系數(shù),α為損耗系數(shù),T=t-z/vg表示以群速度vg移動的延時系.

2 結(jié)果與分析

2.1 問題描述

初始時系統(tǒng)輸入信號為功率為1 mW的正弦脈沖信號,其時序與光譜如圖2所示.

圖2 輸入信號脈沖Fig.2 Input pulse

改變光纖延時線FDL的長度從而控制信號臂的延時τ,從示波器OSC1中觀察經(jīng)Mach-Zehnder干涉儀輸出的脈沖如圖3所示,（a）（b）分別為延時為0.91 ns、1 ns時輸出的時序圖.

圖3 輸入功率Pin=1 mW時不同延時系統(tǒng)輸出Fig.3 Output of the systemwith Pin=1 mW

由圖3可以看出隨著延時的增加,正弦脈沖信號經(jīng)Mach-Zehnder干涉儀相干疊加后光場有了新的分布,規(guī)則的正弦脈沖逐漸演變?yōu)楣β孰S機(jī)分布的脈沖,繼續(xù)增加延時,脈沖演變將周期性地重復(fù)（a）到（b）的過程,重復(fù)周期為1 ns,整個過程中光譜特性始終保持不變.

固定延時τ=1 ns,增加輸入信號的功率,從示波器OSC2中觀察輸出光場如圖4所示,其中（a）、（b）分別對應(yīng)輸入功率為300 mW、1 000 mW時的光場.

圖4 延時τ=1 ns時不同輸入功率下的光場輸出Fig.4 Output of the systemwith τ=1 ns

由圖4可知,隨著輸入功率的增加,脈沖功率分布更加隨機(jī),當(dāng)輸入功率增加到1 000 mW時輸出的脈沖為混沌脈沖,如圖4（b）.這是由于當(dāng)輸入功率增加到一定程度時將激發(fā)光纖中的非線性效應(yīng),如非線性克爾效應(yīng)、四波混頻、拉曼效應(yīng)等產(chǎn)生,這些非線性效應(yīng)的作用將使光場不斷產(chǎn)生新的頻率成分,而光纖中的色散效應(yīng)又將使不同波長的功率重新分布,最終得到混沌激光的輸出.

3 結(jié)論

本文研究了激光脈沖在光纖Mach-Zehnder干涉儀中的演變過程,發(fā)現(xiàn)由于Mach-Zehnder干涉儀的延時干涉作用,輸入的規(guī)則正弦光場將逐漸演變?yōu)楣β孰S機(jī)分布的脈沖,且此演變具有周期性.經(jīng)干涉儀輸出的隨機(jī)脈沖進(jìn)入50 km長的光纖中傳輸,當(dāng)增加輸入功率時光場輸出將最終演變?yōu)榛煦缑}沖.

參考文獻(xiàn)：

瞳孔定位在視線追蹤、虹膜識別、醫(yī)療診斷中有著重要的作用。在視線追蹤中，可以根據(jù)瞳孔的運(yùn)動狀態(tài)判斷視線方向或落點(diǎn)，進(jìn)而可以獲知人的心理活動；在虹膜識別中，通過瞳孔定位來提取虹膜區(qū)域，進(jìn)而可以進(jìn)行特征提?。辉卺t(yī)療方面，可以通過監(jiān)測瞳孔情況判斷一個人的精神狀況?？偠灾?，瞳孔定位具有很大的研究價值[1-2]。

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（責(zé)任編輯：盧奇）

Pulse evolution of chaotic laser based on optical fiber Mach-Zehnder interferometer

Feng Yaqiang1,Pan Jie2
（1.College of Mathematics,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China；2.Xinxiang TV Station,Xinxiang 453003,China）

The characteristics of pulse evolution with different time delay based on optical fiber Mach-Zehnder interferometer is investigated numerically.The results showthat the input laser pulse periodically evolve to the randomfluctuation pulse with the increasing of time delay of the interferometer,and it will finally lead to the chaotic laser after a long distance transmission.

chaotic pulse；Mach-Zehnder interferometer；time delay

TN781

A

1008-7516（2012）06-0063-04

10.3969/j.issn.1008-7516.2012.06.014

2012-09-16

山西省青年科技研究基金資助課題（2008021008）

馮亞強(qiáng)（1972-）,男,山西臨汾人,工程師.主要從事非線性動力學(xué)特性的理論分析.