基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究

張廣遠，劉文生，王旭陽

（大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028）

1 引言

如今在交流傳動領(lǐng)域，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)（direct torque control，DTC）以它新穎的控制思想，簡潔明了的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以及優(yōu)良的靜、動態(tài)性能得到了迅速的發(fā)展。但傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩由于采用滯環(huán)控制，會引起磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動。本文提出一種基于Takagi－Sugeno模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）控制的新方法。它是將模糊邏輯的知識表達容易和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力強的優(yōu)勢有機地結(jié)合起來，構(gòu)建模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，來取代傳統(tǒng)的滯環(huán)控制，提高整個系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和表達能力［1］。并將這種控制方法應(yīng)用到離散電壓空間矢量直接轉(zhuǎn)矩（SVM－DTC）控制系統(tǒng)中，來改善直接轉(zhuǎn)矩控制下電機的運行特性，減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動，提高系統(tǒng)的魯棒性。

2 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩下的控制原理

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制原理框圖如圖1所示。首先，對異步電機實際轉(zhuǎn)速ω與給定轉(zhuǎn)速ω＊進行比較，通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器獲得轉(zhuǎn)矩給定值。其次，檢測單元檢測出電機定子電流和電壓值，通過磁鏈模型和轉(zhuǎn)矩模型計算，得到定子磁鏈的幅值｜Ψs｜、所在區(qū)間信號Sn和轉(zhuǎn)矩實際值Te。其中實際轉(zhuǎn)矩Te與轉(zhuǎn)矩給定值經(jīng)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制得到轉(zhuǎn)矩開關(guān)信號Tq；磁鏈給定值｜｜與磁鏈計算值｜Ψs｜經(jīng)滯環(huán)控制產(chǎn)生磁鏈開關(guān)信號Ψq；并根據(jù)定子磁鏈所在的空間位置SN；通過開關(guān)表對電壓矢量進行選擇，得到正確的電壓開關(guān)信號來控制電機的運行［2］。

圖1 異步電動機DTC方法的基本結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Basic block diagram of asynchronous motor direct torque control

3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下原理分析

3.1 模糊直接轉(zhuǎn)矩控制原理分析

由坐標(biāo)變換可以得知，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電機定子電壓方程為

磁鏈方程為

轉(zhuǎn)矩方程為

由式（1）和式（2）可知：直接轉(zhuǎn)矩控制過程中，定子電壓在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量影響著轉(zhuǎn)矩和磁鏈的變化。雖然兩者之間還存在有一定的耦合關(guān)系，但是在d軸上的電壓分量直接影響著磁鏈的大小，在q軸上的電壓也主要影響著轉(zhuǎn)矩的大小。根據(jù)電壓與磁鏈、轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，我們可以根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差量的大小，及時調(diào)整電壓在d軸和q軸上的大小，從而達到調(diào)節(jié)磁鏈，減小轉(zhuǎn)矩脈動的目的。

控制原理分析圖見圖2，電壓在d軸和q軸上的大小可以通過合成的電壓矢量Us在d軸和q軸上的投影來表示，而在Us幅值一定的情況下，控制電壓矢量Us在空間上與定子磁鏈之間的相位角η的大小，這樣就可以得到合成電壓矢量幅

根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩是基于定子磁場定向的條件：Ψsd＝Ψs，Ψsq＝0，可以得知電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程變化為值一定，相位任意的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸和q軸線上的電壓值。相當(dāng)于控制了d軸和q軸上電壓Usd和Usq的大小，補償了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的誤差［3］。

圖2 控制原理分析圖Fig.2 Control theory analysis

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下合成電壓矢量Us的相位角公式為

式中：θs為定子磁鏈在空間矢量上的相位角；ωs為定子角頻率；η為合成電壓矢量與定子磁鏈間的相位角差；θ為合成電壓矢量在空間矢量上的相位角。

從旋轉(zhuǎn)矢量的角度可以看出，因為磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化沒有一定的規(guī)律性，很難用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型表述出來，并且在轉(zhuǎn)矩和磁鏈之間還存在一定的耦合關(guān)系。所以采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）控制的方法，不但可以根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差進行模糊的控制，而且還可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能進行調(diào)節(jié)模糊控制的隸屬度函數(shù)，達到控制所要求的精度。這里通過FNN可使合成電壓矢量Us與定子磁鏈間的相位角差η，隨著轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差大小的變化而及時調(diào)整。并根據(jù)合成電壓矢量Us進行三角函數(shù)變換，得到d軸和q軸上電壓Usd和Usq的大小。實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的誤差變化的模糊控制輸出。再根據(jù)2r／2s坐標(biāo)變換，把控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差變化的電壓量Usd和Usq轉(zhuǎn)化為兩相靜止坐標(biāo)系αβ下的補償電壓量Uα和Uβ。最終實現(xiàn)開關(guān)狀態(tài)的模糊神經(jīng)控制。其中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理如圖3所示。

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理Fig.3 Principles of fuzzy neural network

3.2 離散電壓空間矢量調(diào)制模塊的建立

根據(jù)以上分析，經(jīng)過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和坐標(biāo)變換后，得到兩相靜止坐標(biāo)系下的補償電壓矢量。本文采用離散電壓空間矢量的控制方法，在每一個控制周期內(nèi)利用兩個相鄰的非零電壓矢量和零矢量來合成兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓Uα和Uβ，并根據(jù)SVM原理，最終得到三相PWM波。這樣就為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下的磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差提供了更加精確的補償電壓矢量，同時省略了開關(guān)表，最終實現(xiàn)了電機的精確控制。離散電壓空間矢量調(diào)制模塊如圖4所示。

圖4 電壓空間矢量調(diào)制模塊Fig.4 Voltage space vector modulation module

從圖4中可以看出，輸入量Uα和Uβ是經(jīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)器和坐標(biāo)變換后的電壓矢量在αβ軸上的分量，T為開關(guān)周期，Udo為誤差補償電壓值，N為矢量扇區(qū)位置信號，T1，T2為矢量分配時間，TOM1，TOM2，TOM3分別表示為矢量切換點。最后由三角波（triangle sequence）發(fā)生器對TOM1，TOM2，TOM3進行比較，生成對稱空間矢量的3路PWM波，并進行邏輯非運算，即可得到補償磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動的電壓空間矢量。

4 T－S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計

4.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

T－S模糊系統(tǒng)是一種能自動更新，自適應(yīng)能力很強的模糊系統(tǒng)。它能不斷地修正模糊子集的隸屬度函數(shù)，來適應(yīng)控制系統(tǒng)的需要。T－S模糊系統(tǒng)通常用If－Then規(guī)則形式來定義，在規(guī)則為Ri的情況下，模糊推理如下所示：

其中，為模糊系統(tǒng)的模糊集，為模糊系統(tǒng)的參數(shù)，Oi為根據(jù)模糊規(guī)則得到的輸出，輸入部分是模糊量，輸出部分是確定量，該模糊推理表示的是輸出為輸入的線性組合［4］。

本文根據(jù)T－S模糊系統(tǒng)進行設(shè)計，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用雙輸入，單輸出方式，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。設(shè)計分為5層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別為輸入層，模糊化層，模糊規(guī)則計算層，歸一化計算層，精確輸出層共5層。在直接轉(zhuǎn)矩神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器中，輸入層為磁鏈誤差ΔΨ和轉(zhuǎn)矩誤差ΔT值，與輸入向量xi連接，節(jié)點數(shù)與輸入向量的維數(shù)相同。模糊化層是采用鐘形隸屬度函數(shù)，它對輸入值進行模糊化后得到模糊隸屬度值。模糊規(guī)則計算層采用模糊連乘方法得到輸出，最后經(jīng)歸一化處理后，根據(jù)設(shè)定的連接權(quán)值wi得到輸出值O（5），也就是補償電壓的相位角η。

圖5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 The structure of fuzzy neural network

整個網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出映射關(guān)系如下［5］。

第1層（輸入層）：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中第1層為輸入層。輸入層有2個節(jié)點，分別為磁鏈誤差ΔΨ和轉(zhuǎn)矩誤差 ΔT。輸 入 層 將 輸 入 值［ΔΨ，ΔT］T直接傳輸?shù)较乱粚印Ｆ渲休斎胼敵龉?jié)點為

第2層（模糊化層）：模糊化層是對輸入量進行模糊化。其中每個節(jié)點代表一個語言變量值。它主要用來計算輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數(shù)。本文對輸入量ΔΨ，ΔT的論域上進行了模糊分割，模糊分割的子集表示為｛NLNMNSNZZOPZPSPMPL｝＝｛負大，負中，負小，零負，零，零正，正小，正中，正大｝。具體模糊子集分割如表1所示。

表1 模糊論域劃分表Tab.1 The fuzzy domain of the table

其中輸入輸出節(jié)點為

第3層（模糊推理）：每個節(jié)點輸出表示一條規(guī)則的隸屬度，其中模糊隸屬度取極小運算，這里用代數(shù)積運算方式來取代極小運算。

第4層（歸一化計算層）：模糊數(shù)據(jù)歸一化處理。

第5層（精確輸出層）：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終輸出值。

4.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的修正算法

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出Og與實際輸出Os之間會存在一定的誤差。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的修正就是根據(jù)誤差信號Δe進行反向傳播，來及時調(diào)整模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值wi和高斯隸屬函數(shù)參數(shù)cik和bik，直到誤差Δe減少到預(yù)先設(shè)定的允許值內(nèi)。這時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出Os便可以準(zhǔn)確跟蹤電機的期望輸出值Og，通過自學(xué)習(xí)自適應(yīng)來達到預(yù)期設(shè)計的目的。其中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的修正算法如下所示。

1）誤差計算：

式中：Og為網(wǎng)絡(luò)期望輸出；Os為網(wǎng)絡(luò)實際輸出；Δe為期望輸出和實際輸出的誤差。

2）系數(shù)修正：

式中：wk為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)；α為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率；xi為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)；I為輸入?yún)?shù)隸屬度連乘積。

3）參數(shù)修正：

式中：bik，cik分別為隸屬度函數(shù)的寬度和中心［4］。

5 仿真觀察和分析

針對上述的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立Matlab仿真模型，首先編寫M文件建立的Takagi－Sugeno型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用訓(xùn)練樣本進行離線訓(xùn)練。訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。訓(xùn)練完成后，通過Matlab的Simulink工具箱，利用訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊代替?zhèn)鹘y(tǒng)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)，建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的SVM－DTC的仿真模型。

仿真中異步電動機的參數(shù)為：額定功率Pn＝15kW，Un＝400V，頻率fn＝50Hz，額定轉(zhuǎn)速n＝1 460r／min，定子電阻Rs＝0.214 7Ω，定子漏感Lls＝0.000 991H，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝0.220 5Ω，轉(zhuǎn)子漏感Llr＝0.000 991H，互感Lm＝0.064 19H，轉(zhuǎn)動慣量J＝0.102kg·m2，摩擦系數(shù)F＝0.009 541，極對數(shù)pn＝2，額定定子磁鏈Ψ＝1Wb，額定轉(zhuǎn)矩Tn＝95.5N·m。傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)矩容差設(shè)定值為0.5N·m，磁鏈容差為0.01Wb。仿真采樣周期為1e－6［6］。

為了對比控制效果，采用相同的電機參數(shù)和采樣周期，對傳統(tǒng)的利用開關(guān)表建立的直接轉(zhuǎn)矩控制，與改進型的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下的離散電壓空間矢量直接轉(zhuǎn)矩（FNN－SVM－DTC）進行仿真比較，并給出了不同控制下的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線和定子磁鏈軌跡曲線。如圖6～圖11所示。

根據(jù)設(shè)定，電機總仿真時間設(shè)定為0.5s，并空載啟動。給定初始轉(zhuǎn)速為800r／min，在電機運行0.2s后，給定轉(zhuǎn)速為200r／min，在轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)定0.3s后，突加55N·m的負載轉(zhuǎn)矩。從圖6、圖7中的全局響應(yīng)曲線可以看出，電機啟動和轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，兩種控制方式響應(yīng)都很快，當(dāng)負載轉(zhuǎn)矩變化時，電機轉(zhuǎn)速都略有下降。從轉(zhuǎn)速達到800r／min穩(wěn)定時的局部放大曲線中可以看出，傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時波動很大。新型FNNSVM－DTC控制下轉(zhuǎn)速在達到穩(wěn)定時很平滑。

圖6 傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)速曲線圖Fig.6 Speed curve under the control of traditional

圖7 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下轉(zhuǎn)速曲線圖Fig.7 Speed curve under the control of fuzzy neural network

從圖8和圖9可以看出，傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)矩脈動很大，啟動時轉(zhuǎn)矩變化也不平滑，穩(wěn)態(tài)下最小脈動也在8N·m左右。而FNN－SVM－DTC控制下的轉(zhuǎn)矩平滑，轉(zhuǎn)矩脈動有明顯的改善，各種穩(wěn)定速度下轉(zhuǎn)矩脈動均保持在1.5N·m以內(nèi)。

圖8 傳統(tǒng)控制下的轉(zhuǎn)矩曲線圖Fig.8 The torque curve under the control of traditional

圖9 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下轉(zhuǎn)矩曲線圖Fig.9 The torque curve under the control of fuzzy neural network

圖10和圖11分別給出了傳統(tǒng)控制和FNNSVM－DTC控制下的定子磁鏈軌跡圖，從中可以明顯地看出兩者控制都達到了一個完整的磁鏈圓，磁鏈半徑都為設(shè)定值1Wb，不過，傳統(tǒng)控制下的磁鏈圓軌跡邊緣比較粗，控制的精度不高，脈動比較大。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下的磁鏈圓軌跡比較細，脈動很小，從而說明在新型控制理論下，磁鏈的控制精度也得到了很好的改善。

圖10 傳統(tǒng)控制下的定子磁鏈軌跡圖Fig.10 Stator flux locus under the control of traditional

圖11 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下定子磁鏈軌跡圖Fig.11 Stator flux locus under the control of fuzzy neural network

6 結(jié)論

本文結(jié)合了模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者控制的優(yōu)點，采用Takagi－Sugeno型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略代替?zhèn)鹘y(tǒng)滯環(huán)來實現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制。并利用離散電壓空間矢量，在固定的開關(guān)頻率下控制電機的運行。通過與傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制仿真比較，結(jié)果表明，改進后的直接轉(zhuǎn)矩控制策略具有良好的動態(tài)性能，有效地減小了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動，改善了低速性能，提高了系統(tǒng)的魯棒性。為直接轉(zhuǎn)矩在實際中的應(yīng)用和研究提供了參考價值。

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修改稿日期：2012－01－05