變頻調(diào)速典型控制系統(tǒng)（六）

馬小亮

（天津電氣傳動(dòng)設(shè)計(jì)研究所，天津300180）

第6講 位置控制系統(tǒng)

位置控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)是位置，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩則是實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)的從屬變量。常用的位置控制系統(tǒng)有2類(lèi)：?jiǎn)坞妱?dòng)機(jī)位置控制及多電動(dòng)機(jī)角同步控制。

6.1 單電動(dòng)機(jī)位置控制系統(tǒng)［1－2］

單電動(dòng)機(jī)位置控制系統(tǒng)又稱(chēng)伺服系統(tǒng)或隨動(dòng)系統(tǒng)，例如：各種定位、火炮自動(dòng)瞄準(zhǔn)、雷達(dá)天線跟蹤等系統(tǒng)，它要求被控電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角θ跟隨其給定θ＊s變化，對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的基本要求是快速響應(yīng)和精確跟隨。

單電動(dòng)機(jī)位置控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有3種：位置單環(huán)系統(tǒng)；位置、轉(zhuǎn)速雙環(huán)系統(tǒng)；位置、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩三環(huán)系統(tǒng)。三環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用最廣泛，它在雙環(huán)（轉(zhuǎn)速外環(huán)＋轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)）基礎(chǔ)調(diào)速系統(tǒng)之外，再加一個(gè)位置外環(huán)，示于圖1。

圖1 三環(huán)位置控制系統(tǒng)

三環(huán)系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)如下［2］：

1）當(dāng)轉(zhuǎn)速環(huán)與轉(zhuǎn)矩環(huán)內(nèi)部某些環(huán)節(jié)的參數(shù)發(fā)生變化或受到擾動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)矩（電流）反饋與轉(zhuǎn)速反饋能對(duì)它們起到很好的抑制作用，位置環(huán)的動(dòng)態(tài)誤差較??；

2）有電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩（電流）限制；

3）每個(gè)環(huán)都按照典型系統(tǒng)，依規(guī)范由內(nèi)至外依次進(jìn)行設(shè)計(jì)［2－3］，比較簡(jiǎn)單，且易于調(diào)整。

三環(huán)系統(tǒng)中位置環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖示于圖2。

圖2 位置環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

按相對(duì)值計(jì)算和整定θ和n（n＝ω），位置環(huán)控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為

它是一個(gè)積分環(huán)節(jié)，式中pTN＝p／fN是θ和n采用相對(duì)值，而時(shí)間t不是相對(duì)值引入的變換系數(shù)，pTN是電動(dòng)機(jī)軸轉(zhuǎn)一圈所需時(shí)間（p為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)）。在繪制位置環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖時(shí)，整個(gè)轉(zhuǎn)速環(huán)（基礎(chǔ)調(diào)速系統(tǒng)）用一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)來(lái)代替，其時(shí)間常數(shù)為σp，它是轉(zhuǎn)速環(huán)等效時(shí)間常數(shù)Teq.n、位置信號(hào)采樣等效時(shí)間常數(shù)及位置環(huán)所有濾波時(shí)間常數(shù)之和。通常位置調(diào)節(jié)器APR選用P調(diào)節(jié)（位置超調(diào)較?。壤禂?shù)為VR.p，則位置環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

它是標(biāo)準(zhǔn)的典型Ⅰ型方程，根據(jù)調(diào)節(jié)器工程設(shè)計(jì)方法（見(jiàn)文獻(xiàn)［1－2］），

位置調(diào)節(jié)器APR也可以采用PI調(diào)節(jié)，這時(shí)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR最好用P調(diào)節(jié)。

上述三環(huán)系統(tǒng)存在2個(gè)問(wèn)題：

1）響應(yīng)較慢，因?yàn)樵诿看卧O(shè)計(jì)外環(huán)時(shí)，都把內(nèi)環(huán)等效為一個(gè)小慣性，這種等效之所以能夠成立，是以外環(huán)的截止頻率遠(yuǎn)低于內(nèi)環(huán)為條件的，這樣最外面的位置環(huán)的截止頻率就被限制得很低，從而限制了系統(tǒng)的快速性；

2）APR選用P調(diào)節(jié)后，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為典型Ⅰ型方程，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差＝0，但線性跟蹤誤差≠0。

在上述三環(huán)位置控制系統(tǒng)中加入轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩預(yù)控可以解決這些問(wèn)題，也繪于圖1中。轉(zhuǎn)角給定信號(hào)θ＊s經(jīng)帶圓角的斜坡給定環(huán)節(jié)RFG（見(jiàn)第3講3.4節(jié)），輸出3個(gè)信號(hào)：y為APR的位置輸入信號(hào)，y＝θ＊；yA＝dθ＊／dt；yB＝d2θ＊／dt2。轉(zhuǎn)速預(yù)控量Δn＊和轉(zhuǎn)矩預(yù)控量ΔT＊為

調(diào)整系統(tǒng)時(shí)，空載線性增大和減小θ＊，按APR輸出n＊≈0（變化最?。﹣?lái)設(shè)置轉(zhuǎn)速預(yù)控系數(shù)αn，按ASR輸出T＊≈0（變化最小）來(lái)設(shè)置轉(zhuǎn)矩預(yù)控系數(shù)αT。加入預(yù)控后，在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中APR和ASR的輸出都只在很小范圍內(nèi)變化，故加快了調(diào)節(jié)過(guò)程。由于在θ＊線性變化時(shí)，n＊≈0，除以VR.p后，APR的角度偏差輸入信號(hào)也為0，所以線性跟蹤誤差≈0。受最高轉(zhuǎn)速限制，轉(zhuǎn)角θ不可能變化太快，故引入斜坡給定環(huán)節(jié)RFG不會(huì)影響轉(zhuǎn)角跟蹤速度。

位置控制所需的轉(zhuǎn)速和位置傳感器大多采用編碼器（光電或磁性）或旋轉(zhuǎn)變壓器（Resolver），經(jīng)變換后它們都能產(chǎn)生轉(zhuǎn)速和位置2個(gè)信號(hào)。

有的定位系統(tǒng)在加減速及穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)采用轉(zhuǎn)速控制，只是在停車(chē)前定位時(shí)才投入位置環(huán)，變?yōu)槲恢每刂?，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意2種系統(tǒng)切換過(guò)程的平滑過(guò)渡。

位置控制還可用于寬調(diào)速系統(tǒng)，極低轉(zhuǎn)速時(shí)在原有雙環(huán)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)外加入位置環(huán)，轉(zhuǎn)速給定經(jīng)積分變成轉(zhuǎn)角給定，位置環(huán)使實(shí)際轉(zhuǎn)角跟隨其給定緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)。注意防止位置計(jì)數(shù)器滿(mǎn)位清零帶來(lái)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)角差信號(hào)。

6.2 多電動(dòng)機(jī)角同步控制系統(tǒng)

某些多電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)設(shè)備，各電動(dòng)機(jī)之間無(wú)機(jī)械聯(lián)系，但要求運(yùn)行中它們的轉(zhuǎn)角保持同步，稱(chēng)這類(lèi)調(diào)速系統(tǒng)為多電動(dòng)機(jī)角同步系統(tǒng)。例如無(wú)機(jī)械聯(lián)軸的雙吊點(diǎn)提升傳動(dòng)，2個(gè)吊點(diǎn)各由1臺(tái)電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，它們之間無(wú)機(jī)械軸，為保證被起吊的重物平衡，要求兩電動(dòng)機(jī)在起吊過(guò)程中轉(zhuǎn)角相同。有3種同步模式：轉(zhuǎn)角相同；轉(zhuǎn)角差固定角度；兩轉(zhuǎn)角之比為固定值。

多電動(dòng)機(jī)角同步控制系統(tǒng)采用主從控制結(jié)構(gòu)，框圖示于圖3。主系統(tǒng)為雙環(huán)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)（基礎(chǔ)調(diào)速系統(tǒng)）。從系統(tǒng)在雙環(huán)調(diào)速系統(tǒng)（基礎(chǔ)調(diào)速系統(tǒng)）基礎(chǔ)上，增加1個(gè)位置調(diào)節(jié)器APR，它的輸入為兩電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角差信號(hào)（Δθ＝θ1－θ2），輸出是從系統(tǒng)轉(zhuǎn)速微調(diào)信號(hào)Δn＊2，從系統(tǒng)的主轉(zhuǎn)速輸入與主系統(tǒng)相同，都是n＊。在θ1≠θ2時(shí)，APR輸出的轉(zhuǎn)速微調(diào)信號(hào)Δn＊2≠0，通過(guò)改變從電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)減小轉(zhuǎn)角差，直至θ1＝θ2。和上節(jié)介紹的三環(huán)位置控制系統(tǒng)一樣，APR調(diào)節(jié)器也采用P調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)方法也相同。

圖3 多電動(dòng)機(jī)角同步控制系統(tǒng)框圖

為實(shí)現(xiàn)θ1和θ2差為固定值的工作模式，需在計(jì)算APR的轉(zhuǎn)角差輸入信號(hào)Δθ時(shí)加入偏置值θb，

為實(shí)現(xiàn)兩電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角之比θ1／θ2為固定值的模式，需要修改從系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角反饋系數(shù)，使之與主系統(tǒng)不同。

［1］陳伯時(shí)，仲明振，中國(guó)電氣工程大典編委會(huì).中國(guó)電氣工程大典：第15卷.電氣傳動(dòng)自動(dòng)化［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2009.

［2］馬小亮.高性能變頻調(diào)速及其典型控制系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［3］陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.第3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.