長(zhǎng)波天波授時(shí)可行性分析＊

靳建新

（海軍駐新鄉(xiāng)地區(qū)通信軍事代表室，河南 新鄉(xiāng)453000）

0 引 言

長(zhǎng)河二號(hào)系統(tǒng)是利用長(zhǎng)波向外發(fā)播羅蘭C信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)地面和水面的目標(biāo)進(jìn)行導(dǎo)航的系統(tǒng)，是我國目前在役的地基導(dǎo)航系統(tǒng)。最近，我國對(duì)長(zhǎng)河二號(hào)地基導(dǎo)航系統(tǒng)的功能進(jìn)行了擴(kuò)充，在發(fā)播導(dǎo)航信號(hào)的同時(shí)，插入了時(shí)間信息，使長(zhǎng)河二號(hào)系統(tǒng)變成了地基導(dǎo)航／授時(shí)系統(tǒng)。

盡管全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS），特別是GPS系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用，但是地基長(zhǎng)河二號(hào)系統(tǒng)在工作體制、工作頻率以及信號(hào)強(qiáng)度上，與GPS系統(tǒng)相比而言有其不可替代的優(yōu)勢(shì)，并且，長(zhǎng)河二號(hào)信號(hào)不易受到干擾，其穿透性較強(qiáng)，可以在森林、建筑物內(nèi)、淺層地下使用。因此，長(zhǎng)河二號(hào)系統(tǒng)不能完全被天基導(dǎo)航／授時(shí)系統(tǒng)所取代，可以較好地作為天基導(dǎo)航／授時(shí)系統(tǒng)的備份和補(bǔ)充。

長(zhǎng)河二號(hào)系統(tǒng)已能為我國大部分近海域和中東部陸地區(qū)域進(jìn)行地波導(dǎo)航和授時(shí)。但長(zhǎng)河二號(hào)地波授時(shí)范圍為陸地1 000km，海上1 200km，現(xiàn)有地波授時(shí)功能不能滿足我國西部區(qū)域（例如新疆、甘肅、西藏等區(qū)域）和第一島鏈以外區(qū)域的授時(shí)需求。而滿足此需要的最經(jīng)濟(jì)有效的方法之一就是發(fā)展長(zhǎng)河二號(hào)天波授時(shí)技術(shù)，通過長(zhǎng)波天波ASF修正技術(shù)，擴(kuò)展長(zhǎng)河二號(hào)系統(tǒng)的覆蓋范圍，解決現(xiàn)有天波授時(shí)精度差的難題，從而擴(kuò)大現(xiàn)有地基授時(shí)裝備使用范圍。

介紹了長(zhǎng)波地波和天波場(chǎng)強(qiáng)理論計(jì)算方法，并估計(jì)了長(zhǎng)河二號(hào)系統(tǒng)天波覆蓋范圍，進(jìn)一步通過對(duì)天波實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析驗(yàn)證了該算法的有效性與可行性。當(dāng)遠(yuǎn)離長(zhǎng)河二號(hào)系統(tǒng)發(fā)射臺(tái)后，導(dǎo)航信號(hào)以天波為主，但天波的傳播路徑以及時(shí)延受到電離層參數(shù)，特別是電離層等效反射高度的影響，具有季節(jié)、晝夜的變化規(guī)律以及隨機(jī)變化的特征。若要利用天波實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離授時(shí)，就必須研究天波傳播時(shí)延與理想均勻介質(zhì)中電波傳播時(shí)延的差別（附加二次相位延遲，ASF）的規(guī)律，在授時(shí)中加以修正。天波授時(shí)精度雖然低于地波授時(shí)精度，但其覆蓋范圍可達(dá)3 000km以上，達(dá)到第二島鏈區(qū)域，具有廣闊的應(yīng)用前景，進(jìn)一步開展相關(guān)研究具有很大的實(shí)用價(jià)值。

1 理論計(jì)算方法

1.1 長(zhǎng)波地波場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算

長(zhǎng)河二號(hào)系統(tǒng)的工作頻段為長(zhǎng)波頻段，在此頻段，電波以地波和天波兩種方式傳播，其中地波是沿球形地面以繞射方式傳播至接收點(diǎn)，天波是經(jīng)電離層反射到達(dá)接收點(diǎn)，地波傳播的距離較近，天波傳播的距離較遠(yuǎn)。

在長(zhǎng)波頻段，發(fā)射天線一般垂直于地面架設(shè)，且其高度比波長(zhǎng)小得多，因此可理想化為垂直電偶極子。早在1918年Watson即得到了球形地面上垂直電偶極子形成的波場(chǎng)的球諧級(jí)數(shù)表達(dá)式，但此級(jí)數(shù)表達(dá)式收斂得很慢，很難進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。1945年，F(xiàn)ock將此級(jí)數(shù)經(jīng)過一系列變換和近似處理后，該表達(dá)式成了一個(gè)收斂相當(dāng)快的級(jí)數(shù)表達(dá)式，它的適用范圍是場(chǎng)源與觀察點(diǎn)都離地面不太遠(yuǎn)，目前在工程上廣泛使用。Fock理論給出的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式為［1］

式中：η為空氣中的波阻抗；λ為波長(zhǎng)；a為等效地球半徑；θ為收發(fā)兩點(diǎn)間的角距離；k0為真空中的傳播波數(shù)；V（x，y0，y1，q）稱為地波繞射衰減因子，可表示為

式中：z0、z1為收發(fā)兩點(diǎn)離地高度；Δg為歸一化表面阻抗；ts為模方程W′（ts）－qW（ts）＝0的第s個(gè)根，W2（t）為第二類愛里函數(shù)。

1.2 長(zhǎng)波天波場(chǎng)強(qiáng)及時(shí)延計(jì)算

在長(zhǎng)波波段，電波以波模迭加的方式在地－電離層波導(dǎo)中傳播，由于高階模式波衰減較小，因此，若用波導(dǎo)模級(jí)數(shù)來描述電磁場(chǎng)，項(xiàng)數(shù)較多，特別是當(dāng)接收點(diǎn)離發(fā)射臺(tái)距離較近時(shí)，波導(dǎo)模級(jí)數(shù)收斂得更慢。此時(shí)，接收點(diǎn)的電磁場(chǎng)可以理解為地波和各跳天波之和。以天波方式傳播時(shí)，長(zhǎng)波經(jīng)電離層反射后直達(dá)照明區(qū)的接收點(diǎn)或反射后通過“繞射”的方式到達(dá)陰影區(qū)的接收點(diǎn)［2－6］。其傳播原理示意圖如圖1、圖2所示。

在天波照明區(qū)一跳天波射線路徑長(zhǎng)度為

射線對(duì)電離層的入射角φi為

圖1 在照明區(qū)一條天波的示意圖

圖2 在陰影區(qū)一條天波的示意圖

天波到達(dá)角

在陰影區(qū)一跳天波射線路徑長(zhǎng)度為

此時(shí)，一跳天波信號(hào)的電場(chǎng)強(qiáng)度可表示為

式中：L為天波傳播路徑長(zhǎng)度，在照明區(qū)為L(zhǎng)i，在陰影區(qū)為L(zhǎng)s；／／R／／表示一跳天波的電離層反射系數(shù)（下標(biāo)／／表示入射波與反射波的電矢量都平行于入射面）；D是由于電離層球面彎曲引起的會(huì)聚系數(shù)；Ft和Fr分別表示由于地面的曲率和有限導(dǎo)電性引起的發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)的天線的背景因子。這些參數(shù)可根據(jù)文獻(xiàn)［2］中的公式算出。同時(shí)，一跳天波傳播的ASF（附加二次時(shí)延）可表示為

式中：TOA為一跳天波的到達(dá)時(shí)延，它由（12）式中各項(xiàng)因子的相位和決定；SF為地波二次時(shí)延，即全海水路徑的地波傳播時(shí)延與真空中同樣距離傳播時(shí)延之差，當(dāng)傳播距離確定后可由Fock理論算出；c為光速。

2 仿真計(jì)算分析

根據(jù)以上天波場(chǎng)強(qiáng)與時(shí)延的計(jì)算方法，可計(jì)算出天波在一定傳播距離下的場(chǎng)強(qiáng)，進(jìn)而估計(jì)出天波的大致覆蓋范圍。若取工作頻率為f＝100kHz，發(fā)射功率為1kW，海水電導(dǎo)率為σs＝5S／m，相對(duì)介電常數(shù)為εrs＝70，陸地電導(dǎo)率σg＝10－3S／m，相對(duì)介電常數(shù)為εrg＝10，白天和夜晚電離層等效反射高度分別取75km和90km，則全海水路徑下和全陸地路徑下一跳天波（白天和夜晚）場(chǎng)強(qiáng)和地波場(chǎng)強(qiáng)隨傳播距離的變化規(guī)律如圖3和圖4所示。從圖中可以看出，白天和夜晚一跳天波的場(chǎng)強(qiáng)有細(xì)微差別；當(dāng)傳播距離小于1 000km時(shí)，地波場(chǎng)強(qiáng)大于一跳天波場(chǎng)強(qiáng)，當(dāng)傳播距離大于1 000km時(shí)，一跳天波場(chǎng)強(qiáng)大于地波場(chǎng)強(qiáng)。

圖3 全海水路徑下天地波場(chǎng)強(qiáng)隨傳播距離的變化

圖4 全陸地路徑下天地波場(chǎng)強(qiáng)隨傳播距離的變化

圖5為天波的附加二次時(shí)延隨傳播距離的變化規(guī)律。從圖中可以看出，由于白天電離層的等效反射高度較夜晚要低，在反射高度處碰撞頻率增加，電離層吸收增強(qiáng)，導(dǎo)致白天天波的ASF值比夜晚要小，兩者相差16～20μs；同時(shí)，傳播距離越遠(yuǎn)，影響ASF值的主要因式項(xiàng)（L－d）／c越小，導(dǎo)致ASF值降低。

圖5 一跳天波附加二次時(shí)延隨傳播距離的變化

3 天波實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

以某次觀測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，分析在不同位置上接收長(zhǎng)河二號(hào)三個(gè)臺(tái)鏈主副臺(tái)信號(hào)的實(shí)驗(yàn)效果。這次實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2009年7月23日至24日，接收地點(diǎn)選在青島、重慶和桂林三地，根據(jù)估算出的天波最大視距，為保證實(shí)驗(yàn)接收點(diǎn)均在一跳天波的照明區(qū)內(nèi)，選擇依次接收東海臺(tái)鏈饒平臺(tái)（8390X）、東海臺(tái)鏈宣城臺(tái)（8390M）和北海臺(tái)鏈榮成臺(tái)（7430M）的信號(hào)，傳播距離依次為1 428km、1 196km和1 736km.圖6～圖8分別為這三條路徑下的ASF實(shí)測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出，白天的ASF值較夜晚的要小，晝夜過渡期的ASF值在白天和夜晚值之間；同時(shí)，白天的ASF數(shù)據(jù)比夜晚的ASF數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

圖6 青島對(duì)于饒平臺(tái)的天波ASF變化

圖7 重慶對(duì)于宣城臺(tái)的天波ASF變化

圖8 桂林對(duì)于榮成臺(tái)的天波ASF變化

表1和表2分別為白天和夜晚測(cè)得的ASF值與理論計(jì)算值的對(duì)比。從表中可以看出，在桂林點(diǎn)測(cè)的數(shù)據(jù)與理論值偏差中心值最小，青島點(diǎn)次之，在重慶點(diǎn)測(cè)的數(shù)據(jù)與理論值偏差中心值最大。另外，白天實(shí)測(cè)值比夜晚穩(wěn)定。

表1 白天實(shí)測(cè)ASF值與理論值對(duì)比

表2 夜晚實(shí)測(cè)ASF值與理論值對(duì)比

4 結(jié) 論

從理論和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)兩方面分析了天波場(chǎng)強(qiáng)的附加二次時(shí)延隨距離以及晝夜的傳播變化規(guī)律，驗(yàn)證了理論算法的正確性與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的有效性。

當(dāng)遠(yuǎn)離長(zhǎng)河導(dǎo)航臺(tái)超過1 000km后，導(dǎo)航信號(hào)的天波場(chǎng)強(qiáng)將大于地波場(chǎng)強(qiáng)，收測(cè)的導(dǎo)航信號(hào)以天波信號(hào)為主，更遠(yuǎn)時(shí)全為天波信號(hào)。由于受電離層的影響，天波信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)和時(shí)延隨晝夜的變化而變化，在掌握長(zhǎng)波天波隨電離層變化的傳播規(guī)律后，利用長(zhǎng)河二號(hào)導(dǎo)航／授時(shí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離天波授時(shí)是完全可行的。

在離開長(zhǎng)河發(fā)播臺(tái)較遠(yuǎn)距離時(shí)，長(zhǎng)波天波信號(hào)的傳播較為穩(wěn)定，可實(shí)現(xiàn)較高的授時(shí)精度。夜間天波時(shí)延的穩(wěn)定性差一些，如在授時(shí)精度要求不太高的場(chǎng)合也是完全可以直接使用的。當(dāng)要求夜間能夠達(dá)到與白天一樣的授時(shí)精度時(shí)，則需要電離層實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)系統(tǒng)的配合，為授時(shí)提供實(shí)時(shí)的電離層變化情況。

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