一種用于非屏蔽SERF 態(tài)原子磁強計的電流源設計*

林宏波，董海峰，卓 超，宣立峰

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院 慣性技術重點實驗室新型慣性儀表與導航系統(tǒng)技術國防重點學科實驗室，北京100191)

0 引 言

原子磁強計是利用原子自旋對磁場的敏感特性進行磁場測量，其分辨率主要受限于原子自旋交換弛豫帶來的量子噪聲［1］。2002 年以來，基于無自旋交換弛豫(spin－exchange relaxation free，SERF)態(tài)的原子自旋型器件得到了快速的發(fā)展［2，3］，普林斯頓大學 Romalis M V 小組研究基于SERF 態(tài)的超高精度原子磁強計目前已經(jīng)實現(xiàn)了0.16 fT/Hz0.5的磁場分辨率［4～6］，超過了超導量子干涉儀(SQUID)磁強計，成為了各種磁探測方式中精度最高的磁強計。

實現(xiàn)SERF 態(tài)的基本條件是原子的拉莫爾進動頻率遠小于原子自旋交換弛豫碰撞頻率［7］。這就要求原子氣室工作在10 nT 以下的微弱磁場下。因此，目前超高精度原子磁強計的應用研究主要集中在腦磁探測、基本物理定理驗證［8］、考古學和材料學等被測磁場微弱且可屏蔽的場合。但在很多磁場探測應用中，被測磁場是不可屏蔽的，比如:地磁導航、資源勘探和地質(zhì)學中地磁場圖的測繪［9］、反潛中水下異常場的探測等。

為了充分發(fā)揮SERF 態(tài)原子磁強計超高精度的特性，實現(xiàn)非屏蔽磁場的超高精度檢測，必須通過磁補償?shù)姆椒?，抵消外界環(huán)境磁場，使原子氣室工作在零磁場附近，同時利用磁補償信號進行外磁場測量。目前，有2 種非屏蔽SERF態(tài)原子磁強計設計原理，其中，第一種如圖1 所示，采用單光束分頻調(diào)制的方法［10］;第二種如圖2 所示，采用雙光束交叉調(diào)制的方法［11］，2 種方法均可測量3 個正交方向的磁場分量，用于反饋補償。

但是，這2種方法制備出的SERF 態(tài)線寬還遠沒達到磁屏蔽的水平，其中一個非常重要的原因是在反饋線圈中存在由電流波動造成的磁噪聲［12］。因此，在非屏蔽SERF態(tài)原子磁強計的研究中，大電流輸出、低紋波的電流源設計是關鍵，對壓縮原子SERF 態(tài)線寬、提高SERF 態(tài)的性能和提高磁強計的檢測精度具有非常重要的意義。

圖1 單光束分頻調(diào)制示意圖Fig 1 Diagram of single-beam frequency division modulation

圖2 雙光束交叉調(diào)制示意圖Fig 2 Diagram of dual-beam crossing modulation

制備SERF 態(tài)需在10 nT 以下的微弱磁場中，地磁場強度大約為50000 nT 左右。因此，結合磁補償精度和范圍，所設計電流源的電流輸出穩(wěn)定度(最大輸出電流紋波與輸出電流范圍之比)需優(yōu)于0.02%。從電流輸出的角度看，如果電流輸出過高，電子器件會產(chǎn)生較高的溫升，造成器件參數(shù)的漂移，使得電流源的輸入-輸出線性特性惡化;反之，電流輸出過低，電路容易受到噪聲和擾動的影響，使得電流輸出穩(wěn)定度下降。實驗結果表明:電流輸出為0～500 mA，最大輸出紋波電流小于0.1 mA 是適中的，可克服上述2 個缺點。此外，為了能夠補償?shù)?0 Hz 及其倍頻的磁場擾動，電流源還需要有較高的帶寬。

1 電流源的設計實現(xiàn)

1.1 電流源實現(xiàn)原理

圖3 所示為電流源原理圖，其中RL為負載電阻，Rsample為采樣電阻。理想狀況下根據(jù)運算放大器的虛短原則，使得Vs= Vin，再根據(jù)運放的虛斷原則，輸出電流Iout= Vin/Rsample，構成電流源［13］。

圖3 電流源基本原理圖Fig 3 Fundamental principle diagram of current source

由于運放的帶負載能力有限，所以，一般使用達林頓結構的三極管來放大電流［14］，如圖4 所示。但是，當電流源長期工作在大電流下，達林頓管通過大電流時溫度升高，β值會增大，會導致Iout增大［15］，造成電壓輸入和電流輸出線性特性惡化;而且運放的輸出電流也會很大，這將導致運放溫度升高，造成運放輸入偏置電壓的漂移，使得電流源的紋波變大。

圖4 帶放大管的電流源Fig 4 Current source with amplifier component

對上述問題常用的解決方法是加入數(shù)控模塊，如圖5所示，數(shù)控模塊主要由MCU(單片機)、A/D 和 D/A 組成，由A/D 采樣輸出電流值到微處理器，微處理器再將電流采樣值和給定值做比較，采取某種控制策略使得D/A 輸出一個電壓值到電流源模塊，通過這樣的反饋作用，數(shù)控電流源可達到較高的電流輸出精度和較低的電流輸出紋波［16，17］。

圖5 數(shù)控電流源框圖Fig 5 Block diagram of digital control current source

但是由于數(shù)控電流源帶寬低，適合在固定電流輸出、變負載的場合中使用，因此，對于SERF 態(tài)原子磁強計要求的高精度磁補償閉環(huán)反饋系統(tǒng)，數(shù)控電流源無法滿足要求。

1.2 電流源設計

為了兼顧電流源設計的輸出范圍、輸出穩(wěn)定度和帶寬要求，本文重新設計了一種純模擬電流源。如圖6 所示，電路由電壓跟隨、V/I 轉(zhuǎn)換、輸入濾波和電源濾波4 個部分組成。

電壓輸入信號由高精度的DA 給定，首先進入RC 低通濾波，可衰減高頻噪聲信號;然后進入電壓跟隨電路，使得電壓輸入信號和功率器件(MOSFET)之間有個緩沖，起到阻抗變換器的作用，避免了V/I 轉(zhuǎn)換過程中大電流輸出對高精度DA 的影響。

在V/I 轉(zhuǎn)換電路中，采用MOSFET 作為放大管，由于MOSFET 是電壓控制型器件和具有很大的柵源間阻抗，運放只需要提供很小的柵極電流Ig，不會造成運放溫升過大，影響自身的性能，而且由于柵極電流Ig造成的采樣誤差可以忽略不計(Ig≈0，Id≈Is)，所以，采樣電阻器上的電壓可以準確地反映負載電流大小。根據(jù)運算放大器的虛短虛斷原則，推導出電流輸出關系，如式(1)所示

圖6 電流源電路Fig 6 Circuit of current source

雖然使用MOSFET 作為放大管有以上等優(yōu)點，但是由于MOSFET 存在柵源間輸入電容，易引發(fā)電路產(chǎn)生自激振蕩。所以，在運放輸出端和MOSFET 柵極加入電阻Rg，等效為增大運放的輸出電阻，減小容性負載對運放的影響;在運放輸出端和反向輸入端加入前饋電容Cs，穩(wěn)定電路，在電流負反饋回路中加入電阻Rc=20 kΩ，Rf=10 kΩ，增加了反饋回路的增益，雖然損失了一些帶寬和電流輸出精度，但是可使電路更加穩(wěn)定。此外，由于電流源的負載是亥姆霍茲線圈，為了消除感性負載對電路穩(wěn)定性的影響，將負載置于反饋回路之外，即電源輸入與MOSFET 漏極之間。

選用溫度系數(shù)為 5 × 10－6/ ℃的采樣電阻，Vin最大為4.096 V，Rsample=10 Ω，根據(jù)式(1)可滿足最大電流500 mA的輸出，并且具有足夠的裕量。通過大電流時為了減小溫度的影響，給采樣電阻特制了散熱板。

選用OP27 精密運算放大器，它具有非常好的直流特性，Vos最大 100 μV，Vos的溫度系數(shù)為 4 μV/ ℃，而且輸出噪聲特性好，開環(huán)增益高，動態(tài)特性好，適合用于電流源設計。

電源輸入端接LC 濾波，減小電源紋波對電路的影響。給運放和MOSFET 加入二極管起保護作用。

1.3 輸出電流紋波分析

理論上無論負載發(fā)生怎樣的變化，只要輸入電壓不發(fā)生變化，輸出電流是不變的。但實際上由于運放、MOSFET和采樣電阻并非理想元件，它們的溫度特性和電壓輸入誤差將會影響輸出電流的穩(wěn)定性，所以，輸出電流的大小并不是只與設定值有關［18］。圖7 為V/I 轉(zhuǎn)換交流小信號模型，根據(jù)這個模型對輸出電流的變化進行了分析和量化。

電流的輸出紋波是恒量電流源性能的最重要指標之一，由MOSFET 的交流小信號模型可得

其中，Iout為輸出電流，gm為 MOSFET 的跨導，Ugs為MOSFET 柵源電壓。

圖7 V/I 轉(zhuǎn)換交流小信號模型Fig 7 AC Small signal model of V/I change over

由于 Ig＜＜ Iout，所以，忽略 Ig，利用疊加定理可得

其中，Aopa為運放開環(huán)增益，Vin為輸入電壓，Rsample為采樣電阻，Voffset為運放輸入偏置電壓，Rc＞＞ Rsample，Rf＞＞ Rsample。

由式(2)，式(3)可得

根據(jù)式(4)可對電流紋波做具體的量化計算，如下:

1)電壓輸入通過18 位DA 給定，電壓基準為4.096 V，DA 的相對誤差為±2LSB，所以

2)ΔVoffset為4 μV/℃，實際測試運放的溫度變化最高為5 ℃，那么

3)采樣電阻器的溫漂為5 ×10－6/℃，經(jīng)測試采樣電阻器在持續(xù)通過500 mA 的電流時，通過良好的散熱，溫升最大為6 ℃，由采樣電阻器溫漂ΔRsample帶來的最大電流變化量為

當持續(xù)輸出大電流(300～500 mA)時，最大的紋波源是溫度上升導致的采樣電阻器阻值溫度漂移，其次為輸入電壓誤差。通過上述分析和計算，電流源紋波的最大理論輸出為27.5 μA，滿足設計要求。

2 實驗測試

實驗測試每次測量8 min，采樣頻率為10 Hz，測量次數(shù)為4 800。

圖8 所示為電流輸出370 mA 時采集曲線，從測試結果上看，紋波電流最大不到30.5 μA，與上文的分析相符合。

實驗數(shù)據(jù)如表1 所示，表中紋波電流為測量的最大值和最小值之差。

圖8 電流輸出采集圖Fig 8 Diagram of current output acquisition

表1 電流源測試數(shù)據(jù)Tab 1 Test data of current source

利用origin 對表1 中的數(shù)據(jù)做擬合，結果如圖9 所示，擬合結果

從擬合結果式(8)上看，非常吻合式(1)的電流輸出特性。而且線性好，線性相關系數(shù)R2=0.999 96。由于運算放大器的輸入偏置電壓Vos沒有消除等因素，所以，產(chǎn)生了0.081 8 的偏置，但此偏置可在之后的標定中消除，對系統(tǒng)沒有太大影響。

圖9 實驗數(shù)據(jù)擬合圖Fig 9 Fitting diagram of experimental data

3 結 論

本文介紹了非屏蔽原子磁強計制備SERF 態(tài)的磁補償原理和提高磁補償精度的瓶頸，據(jù)此，提出了用于磁補償?shù)碾娏髟丛O計要求。利用運放和MOSFET 構建V/I 轉(zhuǎn)換電路，然后對穩(wěn)定電路、降低紋波電流等做了優(yōu)化設計。通過實際測試，最終設計的電流源輸出范圍可達0～500 mA，輸出電流的紋波最大為30.5 μA，等效到反饋線圈中的磁噪聲優(yōu)于10 nT，滿足原子磁強計制備SERF 態(tài)的磁補償要求。

［1］ Budker D，Romalis M V.Optical magnetometry［J］.Nature Physics，2007，3(4):227 －234.

［2］ Dong H，F(xiàn)ang J，Zhou B，et al.Review of atomic MEMS:Driving technologies and challenges［J］.Microsystem Technologies，2010，16(10):1683 －1689.

［3］ 董海峰，房建成，周斌權，等.MEMS 原子自旋陀螺氣室芯片加工設備與工藝研究［J］.儀器儀表學報，2010(11):2592 －2596.

［4］ Kominis I K，Kornack T W，Allred J C，et al.A subfemtotesla multichannel atomic magnetometer［J］.Nature，2003，422(6932):596 －599.

［5］ Allred J C，Lyman R N，Kornack T W，et al.High－sensitivity atomic magnetometer unaffected by spin－exchange relaxation［J］.Physical Review Letters，2002，89(13):130801-1-130801-4.

［6］ Romalis M V，Dang H B.Atomic magnetometers for materials characterization［J］.Materials Today，2011，14(6):258 － 262.

［7］ Happer W，Tam A C.Effect of rapid spin exchange on the magnetic－resonance spectrum of alkali vapors［J］.Physical Review A，1977，16(5):1877 －1891.

［8］ Savukov I.Ultra－sensitive optical atomic magnetometers and their applications［M］.Croatia:INTECH，2010.

［9］ Balogh A.Planetary magnetic field measurements:Missions and instrumentation［J］.Space Science Reviews，2010，152(1 － 4):23 －97.

［10］ Dong H，F(xiàn)ang J，Zhou B，et al.Three－dimensional atomic magnetometry［J］.European Physical Journal:Applied Physics，2012，57:21004.

［11］ Seltzer S，Romalis M.Unshielded three－axis vector operation of a spin－exchange－relaxation－free atomic magnetometer［J］.Applied Physics Letters，2004，85:4804.

［12］ Acosta V，Ledbetter M，Rochester S，et al.Nonlinear magneto－optical rotation with frequency－modulated light in the geophysical field range［J］.Physical Review A，2006，73(5):053404.

［13］ 秦 玲，張 良，賴青貴，等.基于功率運算放大器的恒流源技術研究［J］.通信電源技術，2007，24(1):43 －46.

［14］ 鐘乃元，高 飛.大電流高精度恒流源［J］.電子測量技術，2007，30(9):176 －179.

［15］ 童詩白，華成英.模擬電子技術基礎［M］.北京:高等教育出版社，2000:391 －394.

［16］ 王少軍，彭喜元，劉大同.一種高精度直流電流源設計［C］∥2009 中國儀器儀表與測控技術大會論文集，2009.

［17］ 王小娟，丁 鋒.基于單片微機控制的數(shù)控直流電流源的設計與實現(xiàn)［J］.儀表技術，2006(2):75 －76.

［18］ 李宏生，萬德鈞.一種高精度恒流源的設計與分析［J］.光學·精密工程，1996，4(6):87 －94.