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    基于均值漂移和粒子濾波相結(jié)合的水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤

    2012-04-10 02:24:02張新穎
    制造業(yè)自動(dòng)化 2012年16期
    關(guān)鍵詞:概率密度直方圖權(quán)值

    雷 飛,張新穎,王 依

    LEI Fei1,ZHANG Xin-ying1,WANG Yi2

    (1. 北京工業(yè)大學(xué) 電子信息與控制工程學(xué)院,北京 100124;2. 東北石油大學(xué) 研究生院,大慶 163318)

    0 引言

    水下智能監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)保證游泳者生命安全起著至關(guān)重要的作用,而實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤是其中關(guān)鍵的步驟。由于水下環(huán)境與其他自然場(chǎng)景不同,它受到光照、水波、倒影等的影響,是一個(gè)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景,且游泳者是非剛性目標(biāo),因姿態(tài)的變化目標(biāo)會(huì)發(fā)生形變,這些都給水下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤帶來(lái)很大困難。因此水下視頻監(jiān)控中的目標(biāo)跟蹤算法既要適應(yīng)目標(biāo)和背景的復(fù)雜變化,又要保證快速、穩(wěn)定的實(shí)時(shí)跟蹤目標(biāo)。

    近年來(lái),研究人員提出了很多目標(biāo)跟蹤算法,如基于特征的跟蹤,基于區(qū)域的跟蹤和基于變形模型的跟蹤等。其中均值漂移(Mean Shift)算法[1]是一種基于密度梯度上升的非參數(shù)方法。其計(jì)算量小,適合于實(shí)時(shí)跟蹤場(chǎng)合。粒子濾波(Particle Filter)為解決非高斯、非線性系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤提供了有效的手段。它通過(guò)在狀態(tài)空間中傳播的隨機(jī)樣本的概率密度去逼近目標(biāo)狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度,從而達(dá)到最優(yōu)貝葉斯估計(jì)。該方法不受動(dòng)態(tài)系統(tǒng)各 個(gè)隨機(jī)量分布形式的限制,有效地克服了卡爾曼濾波的缺點(diǎn),能夠應(yīng)用于非線性、非高斯的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中。例如Isard[2]等人利用粒子濾波算法跟蹤連續(xù)圖像序列中的目標(biāo)輪廓;Dallert[3]等將粒子濾波和移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)和感知的概率模型相結(jié)合,提出了移動(dòng)機(jī)器人蒙特卡羅定位的思想;Okuma[4]等通過(guò)將自提升檢測(cè)與粒子濾波方法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)的自動(dòng)初始化及跟蹤。

    但是以上算法都是針對(duì)背景相對(duì)簡(jiǎn)單的室內(nèi)監(jiān)控,或者運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的形狀具有一定規(guī)律性的情況,暫未見(jiàn)有關(guān)水下復(fù)雜背景下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。

    本文結(jié)合Mean Shift算法中的核函數(shù)原理和目標(biāo)模型,以RGB顏色直方圖為核心建立水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型,采用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤,并在跟蹤過(guò)程中利用Mean Shift收斂粒子。該方法融合了Mean Shift良好的實(shí)時(shí)性和粒子濾波的魯棒性。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能夠克服氣泡、倒影、遮擋的影響,實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、快速的目標(biāo)跟蹤。

    1 Mean Shift算法

    Mean Shift是一種基于核密度估計(jì)的處理方法。給定一組n個(gè)一維空間的數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合S=,它的未知的概率密度函數(shù)為f (x),取核函數(shù)Kh(x),則在x點(diǎn)處的密度可按下式計(jì)算:

    核密度函數(shù)估計(jì)的含義可以解釋為:將在每個(gè)采樣點(diǎn)為中心的局部函數(shù)的平均效果作為該采樣點(diǎn)概率密度的估計(jì)值。

    由于水下目標(biāo)是非剛性物體,其會(huì)隨著游泳姿勢(shì)的改變而發(fā)生形變,而利用顏色特征具有尺度、旋轉(zhuǎn)和平移不變性,因此采用顏色直方圖作為目標(biāo)的特征具有很好的穩(wěn)定性。本文結(jié)合Mean Shift算法中提到的核函數(shù)的概念,利用RGB顏色直方圖建立水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型。核函數(shù)選擇Epanechikov Kernel,即:

    設(shè)目標(biāo)區(qū)域的中心為x0,區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)用{xi; i=1,2,,N}表示。將RGB每個(gè)顏色通道劃分為n個(gè)區(qū)間,則顏色的特征值u=1,2,,M,M=n3。按照下面公式建立模型:

    其中,d是Delta函數(shù),C是常量系數(shù)使得

    計(jì)算得到

    同理,以每個(gè)粒子為中心的候選目標(biāo)模型為:

    本文提出的跟蹤算法需要計(jì)算初始幀中目標(biāo)的顏色直方圖作為模板,粒子區(qū)域的顏色分布與目標(biāo)顏色分布越相似,權(quán)值越大,反之越小。本文使用Bhattacharyya系數(shù)作為度量直方圖之間相似性的函數(shù):

    Bhattacharyya距離為:

    要使式(9)取得最大值,需要計(jì)算Mean Shift向量,通過(guò)迭代使其第二項(xiàng)取得最大值[5]。由于Mean Shift的收斂性,在不斷的迭代中,候選目標(biāo)的中心y0會(huì)移動(dòng)到新位置yi:

    2 粒子濾波算法

    2.1 粒子濾波原理

    粒子濾波作為一種求解貝葉斯概率的實(shí)用方法又稱為蒙特卡羅方法(Sequential Monte Carlo methods),它利用狀態(tài)空間中的一系列隨機(jī)樣本(粒子)的加權(quán)和表示當(dāng)前時(shí)刻的后驗(yàn)概率密度。當(dāng)粒子數(shù)目不斷增大時(shí),所得的離散概率表示逐漸接近其真實(shí)值,理想情況下可以看作是最優(yōu)估計(jì)。

    假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變化模型和觀測(cè)模型如下:

    其中,xk表示系統(tǒng)狀態(tài)變量,vk表示系統(tǒng)噪聲,zk表示系統(tǒng)觀測(cè)值,nk表示觀測(cè)噪聲。狀態(tài)概率密度分布可用如下經(jīng)驗(yàn)概率分布近似表述:

    在實(shí)際中除了少數(shù)滿足高斯、均勻分布的系統(tǒng)外,對(duì)于大部分非標(biāo)準(zhǔn)分布的函數(shù)進(jìn)行采樣是不可能的,通常要借助一些采樣算法。實(shí)際中多采用實(shí)現(xiàn)遞推估計(jì)的序貫重要性采樣(SIS)算法。在SIS算法中,重要性函數(shù)是概率分布與p (xk|z1:k)相同,概率密度分布q (x0:k|z1:k)已知并且容易從中采樣的分布函數(shù)。

    若將重要性函數(shù)q (x0:k|z1:k)展開(kāi)成如下連積形式:

    并假設(shè)系統(tǒng)滿足馬爾科夫過(guò)程,通過(guò)推導(dǎo)得到權(quán)值的遞推更新公式:

    更新概率密度函數(shù)為

    其中

    對(duì)權(quán)值歸一化后:

    2.2 重要性函數(shù)選取

    對(duì)于SIS粒子濾波器而言,其最大的缺陷就是粒子退化現(xiàn)象[6],即隨迭代的深入,大部分粒子的權(quán)值變得很小,只有少數(shù)粒子具有較大權(quán)值,其多樣性逐漸減低。解決這個(gè)問(wèn)題的方法之一是選擇合適的重要性分布。

    選取重要性函數(shù)的準(zhǔn)則是使重要性權(quán)值的方差最小。Lliu[7]在其文獻(xiàn)中證明了采用q (xk|x0:k-1,z1:k)= p (xk|x0:k-1,z1:k)作為重要性函數(shù)可以獲得最優(yōu)估計(jì)的效果,但卻需要存儲(chǔ)之前所有時(shí)刻的狀態(tài)信息,在實(shí)際中,為了計(jì)算簡(jiǎn)單,本文選取q(xk|x0:k-1,z1:k)= p (xk|xk-1)作為重要性函數(shù)。

    2.3 重采樣過(guò)程

    重采樣是解決粒子退化問(wèn)題的另一個(gè)有效的方法。本文采用隨機(jī)采樣的方法,其過(guò)程是:

    1)產(chǎn)生n個(gè)在[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)[ml;l=1,2,,n]。

    2)通過(guò)搜索算法找到滿足以下條件的整數(shù)m,使得

    4)將區(qū)間[0,1]按式(21)分成n個(gè)小區(qū)間,當(dāng)隨機(jī)數(shù)ml落在第m個(gè)區(qū)間Im=(lm-1,l)上時(shí),對(duì)應(yīng)的樣本將進(jìn)行復(fù)制。

    3 水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法步驟

    本文以RGB顏色直方圖為核心建立水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型,并在粒子濾波跟蹤水下目標(biāo)的過(guò)程中,通過(guò)Mean Shift算法對(duì)粒子進(jìn)行收斂,使粒子的分布更加接近目標(biāo)真實(shí)的位置。具體算法步驟如下:

    1) 初始化階段:

    首先在水下視頻圖像的第一幀中手動(dòng)選取目標(biāo),建立以RGB顏色直方圖為核心的參考目標(biāo)模型,生成粒子集,并令其權(quán)重為N-1。

    2) 根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程,用k-1時(shí)刻的粒子集去預(yù)測(cè)k時(shí)刻每個(gè)粒子的狀態(tài),得到新的粒子位置

    3) 根據(jù)式(11),通過(guò) Mean Shift算法對(duì)粒子在傳播半徑的鄰域內(nèi)進(jìn)行迭代,使其收斂到鄰域內(nèi)的最大值,得到新的粒子狀態(tài)。

    4) 更新粒子:

    由每個(gè)粒子的候選區(qū)域與參考目標(biāo)模型之間的巴氏距離,得到觀測(cè)值的概率密度函數(shù):

    其中s表示均方差。Bhattacharyya 距離越小,相似性越大,粒子所分配的權(quán)值也越大。因此,k時(shí)刻粒子的權(quán)值就可以更新為:

    6) 重采樣:

    7) 令 k=k+1,重復(fù)(2)~(6)。

    算法流程如圖1所示。

    4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

    仿真試驗(yàn)中用于跟蹤的視頻序列共350幀圖像,圖片尺寸為352×288,色彩深度為 24位。

    在本文提出的水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法中,觀測(cè)值的概率密度函數(shù)為

    圖1 水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤流程

    取s=0.2,重要性函數(shù)采用均值為0,方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)。在以目標(biāo)中心為中心,長(zhǎng)度為30、寬度為20的矩形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行跟蹤。

    卡爾曼濾波是目前比較流行的目標(biāo)跟蹤算法之一,其計(jì)算量小,預(yù)測(cè)具有無(wú)偏、穩(wěn)定和最優(yōu)的特點(diǎn),但其無(wú)法適用于非線性系統(tǒng)中。為了驗(yàn)證本算法的有效性,實(shí)驗(yàn)中將本文采用的算法與目前常用的卡爾曼濾波算法[8]進(jìn)行了比較。

    圖2是原始視頻圖像,反應(yīng)了水下視頻圖像中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)受到氣泡、倒影、浮標(biāo)對(duì)人的遮擋等影響。

    圖2 原始視頻圖像

    圖3是利用Kalman濾波器進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的結(jié)果。由于跟蹤過(guò)程中受到水波、倒影和浮標(biāo)遮擋的影響,且目標(biāo)做非線性運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致卡爾曼濾波器無(wú)法有效的跟蹤到目標(biāo)。從圖中可以看出跟蹤結(jié)果失真嚴(yán)重,到279幀時(shí),完全丟失目標(biāo),跟蹤失敗。

    圖4是采用本文提出的算法進(jìn)行水下目標(biāo)跟蹤的結(jié)果。在跟蹤初期,第17 幀的跟蹤結(jié)果與圖3中的17幀相比,沒(méi)有表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì);但隨時(shí)間的推移,目標(biāo)受到水波、浮標(biāo)遮擋、氣泡等的干擾,分別如圖4中第46幀、第124幀、第185幀和第225幀所示,本文采用的算法依舊能準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)。在第279幀,目標(biāo)受到自身倒影的影響,采用卡爾曼的跟蹤方法已經(jīng)失效,而本文的算法則表現(xiàn)出了良好的跟蹤效果。

    圖3 利用Kalman濾波器進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的結(jié)果

    5 結(jié)論

    本文將Mean Shift和粒子濾波相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。粒子濾波器的主要缺點(diǎn)是需要大量的粒子來(lái)近似描述目標(biāo)的狀態(tài),因而較費(fèi)時(shí)。而本文中利用Mean Shift算法在重采樣之前將粒子收斂到靠近目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)的區(qū)域內(nèi),由于每個(gè)粒子表示的狀態(tài)更加合理,因而算法對(duì)粒子數(shù)量的需求大大降低,算法的實(shí)時(shí)性得到了提高。由仿真試驗(yàn)結(jié)果可以看出,本文提出的水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法在背景混亂和發(fā)生目標(biāo)遮擋的情況下實(shí)現(xiàn)了快速、穩(wěn)定的實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤。進(jìn)一步地,該算法有效地克服了卡爾曼濾波器的缺點(diǎn),可以適用于非線性、非高斯的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中。

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